圆数学教案

全方位教学辅导教案

性 别 年 级 初三 总课时：小时 第 次课 点和圆的位置关系，圆与直线的关系。 确定点和圆的位置关系 圆与直线形的联系运用 理解圆的描述定义，确定点和圆的三种位置关系，了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题，体验圆与直线形的联系 课前检查与作业完成情况： 交流 交流与沟通： 知识点一、点和圆的位置关系 1、圆的定义：_______________ （运动的观点） 针 2、画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和 3、点和圆的位置关系 对 （1）利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm. （2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r， 性 点P到圆心O的距离为d，那么： 点P在圆 d r PP授 P 点P在圆 d r 课 rrr 点P在圆 d r  4、圆的集合定义（集合的观点） （1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ （2）圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合；圆 的外部是 的点的集合 。 （3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？  知识点二：圆的相关概念 1、请在图上画出弦CD，直径AB.并说明___________________________叫做弦；

_________________________________叫做直径. 2、弧 半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：___ _ 半圆：_________________________ 优弧：________________ _ 表示方法：__ 劣弧：______________________________ _,表示方法：______ 3、借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:______________________________ 同心圆: __________________ _ _等圆: __________________________ _. 4、同圆或等圆的半径_______.等弧: _______________________ 例题精讲 例1、如图点A、B和点C、D分别在两个同心圆上,且∠AOB=∠COD. ∠C与∠D相等吗?为什么? DC OAB 例2、如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD. 求证：OC=OD.

课 堂 检 测 1、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案） （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ ADBC 2、2、如图，在直角三角形ABCD中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系。 BEA 3、如图, AB是⊙O的直径, 点C在⊙O上, ∠A=350, 求∠B的度数. FC

4、如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.

课 后 作 业 1、1、已知点P、Q，且PQ=4cm， （1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合； 到点Q的距离等于3cm的 点的集合。 （2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？ 请在图中将它们表示出来。 （3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来。 五 PQ2、如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.

2、3、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD=4，求BC。 OABDC 4、如图, AB是⊙O的直径,点C在⊙O上, CD⊥AB, 垂足为D, 已知CD=4, OD=3, 求AB的长. CAOBD