教材分析:平方根是北师大数学教材八年级上册内容，它与乘方互为逆运算，它的引入，从而导出了无理数，使的数的范围扩大到实数，并且它为后面二次根式打下基础，在整个教材中占有很重要的地位。
学情分析:学生对乘方知识的学习不错，开方是乘方的逆运算，学生不难理解，在此基础上老师细心引导，使学生学习更加有兴趣，为学习实数和根式打好基础。
教学目标:
1，了解开平方、平方根和算术平方根的意义及其表示方法．
2，理解平方运算与开平方运算是互逆运算的关系．
3，会用平方运算求非负数的平方根与算术平方根。
教学重点:平方根与算术平方根的定义与运算
教学难点:平方根与算术平方根的定义
教具准备:多媒体课件 教学流程:
1、 情境导入:
教师利用多媒体播放幻灯片1（如图16-1-1所示）．
问题:
要剪出一块面积为25c扩的正方形纸片，纸片的边长应是多少？
你能用方程表示这个问题吗？试试看．
如果正方形的面积是21c扩，那么它的边长又
是多少呢？
2.课前热身
根据上述提出的间题，请同学们作如下讨论:
（1）这种运算（=25）是已知什么？求什么？
（2）这种运算与平方运算之间存有怎样的关系？
3、合作探究
（1）整体感知
数学来源于社会生活，并为社会生活服务，为了解决课本开始提出的问题，这节课我们开始学习一种新的运算---开平方运算。
（2）四边互动
互动1:
师:教师利用多媒体演示幻灯片2.
先填空，再观察两种运算的结构特点，回答问题。
平方运算是已知 ，求 ；后面的运算是已知 ，这节课我们开始学习一种新的运算是 。
生:先动手操作尝试，再在相互交流的基础上逐个举手回答提出的问题，不断补充完善，达成共识。
师:逐个点击空格，显示答案，验证学生回答的结果。
明确:已知平方的结果，求底数的运算叫做开平方运算，开平方的结果叫做平方根。
若=a(a≥0)，则把求x 的运算叫做开平方运算，开平方运算用符号“”表示（读
作“二次根号”或“根号”），其运算结果我们用符号“a” ）， 叫做a的平方根，其中非负数平方根“
”表示（读作“正负根号
”简记为，叫做a的算术平方根。
开平方运算与平方运算是一对互逆的运算。
思考:你知道在中要求a≥0的原因吗？
互动2:
师:播放投影3
请同学们用符号表示下列各数的平方根与算术平方根。
2； 0.04； 100； 25； 0； .
生:动手操作，相互交流，举手回答。
师:下列说法准确的是（ ）
A 2的平方根是 B 5的算术平方根是
C -是2的平方根 D 是5的算术平方根
学生思考会回答。
明确:非负数a的平方根是 ，其算术平方根是。
互动3:
师:通过前面的探索能够知道，平方运算与开平方运算是一对互逆运算，那么自然联想到，能否用平方运算，求出一个非负数的平方根呢？请尝试解答例I，并相互交流解答过程
和结果．
例l求100的平方根．
生:板演解答过程，并相互评价．
师:修改完善板演过程和结果，并请同学们自编三道求平方根的题目，写出解答过程，
生:自己编题，并实行解答，然后和同学们实行交流．
明确:通过上述操作可知:能够利用平方运算求出一些特殊数（能够写成一个
有理数的平方）的平方根．
互动4:
师:如果已知一个数的算术平方根为6，你能求出它的平方根吗？从中你受到什么启发？
生:逐个举手回答，不断补充完善．
师:按照上述回答的结果，请解答例2.
【例2】将下列各数开平方．
（1）49 (2)1.69
生:（自荐）两名同学上台板演，其余同学在座位上独立尝试．
师：和同学们共同修改完善板演的结果．
明确：因为非负数的平方根是,其算术平方根是，所以，在求一个数的平方根时，常常首先求出它的算术平方根，然后就能够直接写出它的平方根．
互动5：
4、达标反馈
课堂自测：
（1） 判断正误：
① 5是25的平方根
② 25的平方根是5
③
④ 数a(a≥0)平方根是 ，算术平方根是
⑤ 7是数 的平方根
⑥ 求下列各数的算术平方根
① 81 ② 0.7 ③
5、学习小结
（1） 内容小结
平方根（算术平方根）的表示方法和求法
（2）求一个数的平方根或算术平方根时，常常根据平方运算与开平方运算的互逆关系，利用平方运算求出这个数的平方根。
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