学习内容：P38-40
学习目标：1、通过生活中的实例，认识到可以用有序数对表示点的位置。
2、会用有序数对确定平面内的点。注意强调数对的“有序”。
3、让学生感受到可以用数量表示图形位置，形成形数结合的意识。
重点：理解有序数对的概念，用有序数来表示位置。 难点：理解有序数对是“有序的”，并用它解决实际问题。 学习过程： 一、课前预习
预习课本P39-40页内容，能用有序数对表示平面内的点。
1、我们到电影院看电影时，每个人都需要一张电影票，你是怎么根据电影票上的数字找到位置的？
（1）有__________的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作__________ 。 （2）（a,b）与(b,a)的顺序不同，含义就不同，如（3,4）表示的座位是 __________ ，
（4,3）表示的座次是 __________ 。 2、有序数对a,b正确的表示方法是______。 3、用1，2，3可以组成有序数对有______对。 二、合作探究
1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：
“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示， 那么你的位置可以表示成（ ）” A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3） 2、在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为______ 。
（8，6）表示的意义是______ 。
3、如图，棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，
炮 “相”位于点（3，－1）上，则“炮”位于点__________。 4、如图，写出下列各点的有序数对。如A(2,0)。
相 帅 5 __ 4_ 32 __ 1_ 0
_ G_ FE __ D_ B_ C_ A_ _12 3_ 4_ 5_
5、某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对（t，y），若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80），（7，y）,则y＝________。
6、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也 从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格？
7(巷)5432112345(街)654321A1234567三、随堂练习
1、如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法? 2、你有没有见过用其他的方式来表示位置的？
1）如有的电影院分楼上楼下两层，这时就要在电影票上写明是楼上几排几号了；又如在
一些大型会场，往往把场地分为A、B、C等区，这时就要在座位票上写明是哪个区、几排几号了 2）、我们规定：沿正北方向顺时针旋转θ角并前进a个单位，记作（θ，a），那么你能说
明下列有序数对所表示的图形的含义吗？（1）（45度，6） （2）（120度，8） 3、如果一类有序数对(x,y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是______. （A）（3，2） （B）（2，3） （C）（5，1） （D）（－1，6） 4、七年级（6）班有35名学生参加广播操比赛，队伍共7排5列，如果把第一排从左到右第4个同学的位置用（1，4）表示，那么站在队伍最中间的小明的位置应该怎么表示？（6，5）表示什么位置？
5、我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示________. 四、课后反思
6.1.2平面直角坐标系（1）
学习内容：P40-41
学习目标：1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；
2.能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。 3.掌握特殊点的坐标的特征。 重点:平面直角坐标系和点的坐标. 难点:正确确定点的坐标和找对应点. 一、课前预习
1、请画一条数轴，并指出它的三要素。
2、说出下列数轴上的点所表示的数。 A B
3、如何确定平面内的点的位置？如何建立平面直角坐标系？
4、有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
试一试：请用有序数对来表示A，B，C，D，的位置。请写出点A,B，C，D，的坐标。
二、合作探究
1、合作交流：同桌两个同学，一个在上一题平面直角坐标系内点点，另一个同学说出该点的坐标。
你能说出：原点O的坐标是什么？ X轴和Y轴上的点的坐标有什么特点？
2、在平面直角坐标系中已知下列各点的坐标： A（-5，3.2）、B（0，-4）、C（-3，-5）、D（4.5，-2）。 分别说出它们的横坐标和纵坐标。 3、已知P（a,b）.
（1）若点P在原点，则a ，b ； （2）若点P在X轴上，则a ，b ； （3）若点P在Y轴上，则a ，b ；
4、 点P(-3,4)到x轴的距离为 ，到Y轴的距离为 。
5、在直角坐标系中，A点的位置是（3，－2），B点的位置是（－5，－2），则连接A、B 两点所成的线段与_________平行.
6、点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，点P的坐标是__________________ 7、已知点P(2－a,3a－2) 到两轴的距离相等，求P点坐标.
-4-3-2-1012348、已知点P（a-1,a2-9）在y轴上，则P点的坐标为 。
三、随堂练习
1、如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点坐标为________.
2、点A(-2,-1)与x轴的距离是________;与y轴的距离是________. 3、点M(a,b)在第二象限,则点N(-b,b-a)在________象限.
4、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______,S△AOB=_____. 5、平面直角坐标系中A(-3,0)在( )
A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上; C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上 6、点M(a,b)的坐标ab=0,那么M(a,b)位置在( )
A.y轴上 B.x轴上; C.x轴或y轴上 D.原点 四、课后反思
6.1.2平面直角坐标系（2）
学习内容：P42-43
学习目标：1、了解平面直角坐标系中的各象限及各象限点的坐标的符号特点。
2、根据点的坐标，确定点的位置。
3、建立平面直角坐标系，确定图形的点的坐标。
重点:平面直角坐标系和点的坐标.
难点:正确画坐标系和找对应点. 学习过程： 一、课前预习
1、在同一平面直角坐标系中（3，2），（2，3）表示的是不是同一点？（3,2）,(-3,-2）呢？
2、如图是平面直角坐标系，两条坐标轴将坐标轴平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。 （注：坐标轴上的点不属于任何象限）
3、预习课本42页内容，根据点的坐标的特点填写下面表格。 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 + + 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在x轴的正半轴上 在x轴的负半轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上 原点 二、合作探究 1、已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-5,0),B(-1,4),C(5,0),在平面直角坐标系内画出这个三角形。
2、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3），B（1，－3），C（3，－5）， D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。 （1）A点到原点O的距离是 个单位长。 （2）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？ （3）点F到x、y轴的距离分别是多少？
3、点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.
22
如果点A的坐标为(a+1,-1-b),那么点A在第几象限?为什么?
4、平面直角坐标系内一点P(a,b)
若a＞0,b＞0,则点P在 ；若a＞0,b＜0,则点P在 ；若a＜0,b＞0,则点P在 ；若a＜0,b＜0,则点P在 ；若a=0，则点P在 ，若b=0,则点P在 。
5、已知P（a,b）在第二象限.则点（b-a,a）在第 象限。 三、随堂练习
1、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________.
2、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1），（－1，－2），（3，－1），则第四个顶点坐标为（ ）
A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3） 3、已知
(a2)b302，则P(a,b)的坐标为 （ ）
A、 (2,3) B、(2,3) C、(2,3) D、
4、点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ） A．（0，－2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，－4）
5、在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
6、点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ） A．（4，2） B．（－2，－4） C．（－4，－2） D．（2，4） 7、已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b ＜0,则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、若，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ） A、（5，4） B、（－5，4） C、（－5，－4） D、（5，－4） 9、若点P(x,y)满足xy=0,则点P在___________.
四、课后反思：
a5,b4
6．2．1 用坐标表示地理位置
学习内容：P49-50
学习目标：1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；
2、通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念． 3、通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．
重点：利用坐标表示地理位置．
难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题． 学习过程
一、课前预习
请说出以下列各个有序数对为坐标的点分别在哪一个象限？ A(-4,-2)、B(2，－3)、C(4，3)、D(－5，2)、 E(0，－4)、F(－2，0)、G(0，0)
二、合作探究
问题：小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序. 1、如果用（8,5）表示入口处的位置，（6,1）表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？（4,6）表示哪个地点？
2、你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？ 3、请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短？
规律总结：
根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述地理位置注意以下几个方面。
1、确定一个物体或某地的位置，关键是选好一个坐标系的位置，在通过观察图形，找出物体或某地所在点的位置。
2、表示一个点（或物体）的位置的方法；一是准确且恰当地建立直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的位置。
3、选择的坐标原点不同，建立的直角坐标系也不同，得到的点的坐标也不同。
4、无论怎样选择坐标原点，虽然得到的点的坐标不同，但他们的相对位置却始终不变。 三、随堂练习
1、已知长方形ABCD的长为30cm，宽为20cm，建立适当的坐标系，先求出A、B、C、D的坐标，再在该直角坐标系中作出长方形ABCD。
2、如图，在平面直角坐标系中，（1）如果六角星的顶点A的位置用（6，1）表示，那么请你写出其它五个顶点的位置；
（2）如果六角星的顶点A的位置用（0，0）表示，那么请你写出其它五个顶点的位置。
3、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景
区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为
（2，－2），请你帮她求出其他各景点的坐标。
四、课后反思：
A音乐台BE牡丹园湖心亭望春亭FC(2,-2)D游乐园6．2．2 用坐标表示平移（1）
学习内容：P51-52
学习目标：1、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；
2、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
3、培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．
重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．
难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． 学习过程： 一、课前预习 已知点P（4，2）
1、过点P作直线L1,平行于X轴。请在直线L1上任取几点，并写出它们的坐标。
由此你发现了什么？
平行于X轴的直线上的点的 。
2、过点P作直线L2平行于Y轴，则直线L2上的点的坐标有什么特点？
平行于Y轴的直线上的点的 。
3、预习课本P51-52页内容掌握平移后各点的坐标变化情况，然后回答问题。 （1）、在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右或向左移a个长度，可以得到点的对应点是（x+a,y）或（＿，＿）；将点（x,y）向上或向下平移b个长度，可以得到对应点是（x,y+b）或（＿，＿）。
（2）在平面直角坐标系中，如果把一个图形的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向＿＿（或向＿＿）平移＿＿个单位长度；如果把一个图形的各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向＿＿（或向＿＿）平移＿＿个单位长度。
归纳：在平面直角坐标系中，将点（X，Y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 ，将点（X,Y）向上（或向下）平移b个单位长度，可以得到对应点 。 二、合作探究
探究1、已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1）,C(1,2)
(1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1的大小，形状和位置有什么变化？ （2）将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，
依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2的大小与三角形ABC的大小，形状和位置有什么关系？
探究2、已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1）,C(1,2)
（1）如果将三角形ABC三个顶点的“横坐标都加3，纵坐标都不变”或“纵坐标都加2，横坐标都不变”，那么你能得出什么结论？
(2) 如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？
探究3、已知点A（-2，-3），分别求出点A经平移后得到的坐标：
（1）向上平移3个单位长度 （2）向下平移3个单位长度 （3）向左平移2个单位长度 （4）向右平移4个单位长度 （5）向上平移5个单位长度，再向右平移2个单位长度
三、随堂练习
1、在平面直角坐标中，点A（1,2）平移后的坐标是A＇（－3,3），按照同样的规律平移其它点，则（ ）变换符合这种要求. A.（3，2）→（4，－2） B.（－1，0）→（－5，－4） C.（2.5，13）→（－1.5，
23） D.（1.2，5）→（－3.2，6）
2、线段AB的两个端点坐标为A（1,3）、B（2,7），线段CD的两个端点坐标为C（2,－4）、D（3,0），则线段AB与线段CD的关系是（ ）
A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等 3、将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=__________
4、将点P（2,－5）向左平移个单位，再向上平移4个单位后得到的坐标为 .
55335、将点P（m－2，n＋1）沿x轴负方向平移3个单位，得到P1(1－m，2)，求点P坐标
四、课后反思：
6.2.2用坐标表示平移(2)
学习内容：P41-43
学习目标：1.掌握在同一平面直角坐标系中，用坐标表示平移变换的方法。
2.通过研究平移与坐标的关系，进一步使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数问题与几何问题的相互转换。
学习过程： 一、课前预习
平移△ABC，使点A 移动到点A'，画出平移后的△A‘B’C’ y（1）新图形与原图形的形状和大小有什么关系? 6A（2）连接各组对应点的线段有什么关系? 54 C3
2 1 -5-4-3-2-104561237 -1-2B
-3
-4 -5-6
二、合作探究
(1)请在下图所示的方格纸中，将ΔABC向上平移3格，再向右平移6格，得ΔA1B1C1.
(2)请在方格纸的适当位置画上坐标轴，在你建立直角坐标系中，点C的坐标是________ （一个小正方形的边长为一个单位长度）.此三角形的面积是________
x
三、随堂练习
1、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位
2、已知长方形ABCD中，A（－4,1），B（0,1），C（0,3），求点D的坐标。
3、已知线段AB的长等于5，且平行于y轴，且已知A点坐标为（3，-4），求B点的坐标。
4、如图，ΔAOB是由ΔA1 O1B1平移后得到的，已知点A1的坐标为（－3,－1）. （1）求O1、B1的坐标；
（2）指出ΔA1 O1B1经过怎样的平移得到ΔAOB？ （3）求ΔAOB的面积.
四、课后反思：
第六章 平面直角坐标系复习课
内容:P38-61 一、知识网络 有序数对
点坐标
数轴 平面直角坐标系 坐标轴与原点
象限
用坐标表示地理位置 点和图形
应用 移动规律 用坐标表示平移
网格与作图 二、学法指导 1．认识建立平面直角坐标系在数学学习中的重要作用，是数形结合思想最直接、最生动的体现。
⑴平面直角坐标系是沟通数量关系和图形关系的重要工具；
⑵通过有序数对，确定点在平面中的位置，以及根据位置确定点的坐标，是数形结合思想的具体体现；
⑶在解决问题过程中，体会图形变换中所蕴含的变化与对应，进一步强化空间观念和图形意识．
2．在具体问题中，准确熟练地按要求进行作图
⑴在平面直角坐标系中或以网格为载体的坐标系中，利用点的坐标进行作图及平移作图，是重要的图形变换；
⑵作图时，要善于抓住特殊点(如多边形的顶点)，画出各特殊点的对应点位置，不可盲目乱画；
3．加强应用意识 ⑴用坐标表示地理位置和用坐标表示平移，是平面直角坐标系最直接的应用； ⑵能够熟练地按要求在坐标系中作图，总结变换规律，并加以运用．
4．抓住重点，强化基础知识和基本技能的训练，提高解决问题的基本能力。平面中点与有序数对的对应是所体现的数形结合是本章的核心，在解题中充分体会，不断强化提高作图、识图的能力，树立初步的数形结合意识．
5．体会和加强知识间的相互联系，丰富和发展空间意识，熟练掌握利用网格进行平移作图． 三、典例精析
例1建立直角坐标系，根据点的坐标描出下列各点：（0，0），（5，3），（3，0），（5，1），（5，－1），（4，－2），然后按照（0，0）→（5，3）→（3，0）→（5，1）→（5，－1）→（3，0）→（4，－2）→（0，0）的顺序用线段连结起来． ⑴看看你得到的图案像什么？ ⑵如果把这些点的横坐标都加上1，纵坐标都减去2，再按照原来的顺序将得到的各点用线段连结起来，这个图案与原图案在大小、形状、位置上有什么变化？
例2 如图，这是某市部分地区的简图，请你用坐标表示 各地的位置．
例3 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为
（－3，0），（0，3），（0，－1）， 你能求出△ABC的面积吗？
四、课堂练习
1．在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标． ⑴点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度； ⑵点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；
⑶点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．
2．已知矩形的两条边长分别为8，6，建立适当的直角坐标系，•并写出各个顶点的坐标．
3．图3所示是动物园几个游览景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1•个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示其他景点的位置．
4．如图4，△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0－5，y0＋4），求A1，B1，C1的坐标
5．在平面直角坐标系中点（0，0），（－1，0），（0，－1），（1，－1）中哪几个点在y轴上？
6．如果点A既在x轴上方，又在y轴左侧，且距x、y轴的距离分别为3cm，4cm，•那么A点的坐标是什么？
7．直角坐标系中，某点坐标是（3，4），该点向左平移4个单位得到点的坐标是什么？再向下平移5个单位得到的点的坐标是什么
y五、当堂检测
1. 如图，下列各点在阴影区域内的是 ( ) 43A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)
2
12．将点(1，2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点
的坐标是 ． O1234x3． 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走 30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示， 那么(10，20)表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC及各点坐标如图所示． 求：△ABC的面积．
六、课后反思：
图 1
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