数学学科
学生练习答题须知：1.答题前，考生先将自己的姓名、考号、原班级均用阿拉伯数字填写清楚。
2.客观题必须使用2B铅笔填写，主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔，不得用铅笔、红笔或圆珠笔答题，不能用涂改液、修正带，字迹工整，笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.每道题右侧的方框为评分区，考生不得将答案写在该区域，也不得污损该区域。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。一、选择题(每题3分，共24分)
1.芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，用科学记数法表示一粒芝麻的质量应为( )A.2.01×10-3kg2.下列命题错误的是( )A.若a>b,b>c,则a>cC.若a>b，则a-5>b-53.下列运算正确的是( )A.a2+2a2=3a4
C.(a+4)(a-4)=a2-8a-164.如图，下列说法中不正确的是( )°A.∠1和∠3是同旁内角C.∠2和∠4是同位角
5.如图所示，△ABD的边BD上的高是( )A.线段AE
B.线段DE
C.线段AC
D.线段BE
B.∠2和∠3是内错角D.∠3和∠5是对顶角aaa
=+a+323D.22+22=23B.
B.若a>b，则-2a>-2bD.若a>b，则-2a+1<-2b+1
B.2.01×10-6kg
C.20.1×10-6kg
D.2.01×10-7kg
2023.3
6.如图，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成一个大的长方形，这两个图能解释一个等式是( )A.x2-x=x(x-1)C.x2-2x+1=(x-1)2
B.x2-1=(x+1)(x-1)D.x2+2x+1=(x+1)2C2135第4题
xDx1x-14A
第5题
E
B第6题7.若(a2+b2+1)(a2+b2-1)=35，则a2+b2=( )A.3
B.6
C.±3
D.±6 第1页 共5页
8.如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,BH是∠ABC的平分线,BD和CD是△ABC两个外角的平分线，D、C、H三
11
点在一条直线上，下列结论中:1DB⊥BH:2∠D=90°-∠A;3DH⎳AB;4∠H=∠A;
225∠CBD=∠D，其中正确的是( )A.123B.135C.1245D.12345二、填空题(每题2分，共16分)
9.如图，直线a⎳b，将三角尺直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2的度数是_____。10.命题“如果ab=1，那么a，b互为倒数”的逆命题为_____.11.若正n边形的每个内角的度数为140°.则n的值是_____.12.若m+3n-4=0，则3m∙27n=_____.
13.已知x2-x+3=0，则(x-3)(x+2)的值等于_____.
14.如图，点D为△ABC内一点，∠BCD=10°，∠B=60°，CD⊥AD，则∠BAD的度数为_____.
15.如图，在三角形ABC中，AC=3AE，三角形ABD的面积是三角形ADC面积的2倍，则阴影部分的面积占三角形ABC面积的_____.
ABE
D第8题
HC1F
第9题
A2ab
BD第14题AOECBD第15题C16.将一副三角板如图1所示摆放，直线GH⎳MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，∠BAH=t°，∠FDM=2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边(边DE，DF)平行时，则所有满足条件的t的值为_____.G
E
ACBHGEFACBHM
FD图1
NMD图2N三、解答题(共60分)
17.(6分)计算:(1).(3.14-π)0--4+-1
2-3
(2)2-2+42022×(-12023).4 第2页 共5页
18.(6分)计算:(1)y3·y2-3y2)3+y9÷y4;(2)(-3a)5a2-
4
a+1-(2a)3319.(6分)计算:(1)2x(x-2)+(x-1)(x+5);(2)(x+y)2-(x-y)(x+y)-2xy.
20.(6分)已知(ax)y=a6，(ax)2÷ay=a3.(1)求xy和2x-y的值:
(2)求4x2+y2的值.
21.(6分)如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△ABC′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)(1)画出△A′B′C′(1分);(2)画出△ABC的高BD(1分):
(3)连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是_____，线段AC扫过的图形的面积为_____.(2分)(4)在AB的右侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有_____个.(2分)
CABB 第3页 共5页
22.(4分)如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1=∠2，求证:DC⎳AB.
D1
F2
C
A
EB23.(6分)如图所示，有一块长宽为(3a+b)米和(a+2b)米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为(2a+b)米，宽为(a+b)米的游泳池，剩余部分修建成休息区域.(1)请用含a和b的代数式表示休息区域的面积;(结果要化简)(3分)(2)若a=5，b=10，求休息区域的面积.(3分)
a+b
2a+b3a+b
a+2b
24.(4分)已知3x+2∙5x+2=153x-4，求(x-1)2-3x(x-2)-4的值.
第4页 共5页
25.(8分)如图，在三角形ABC中，AB=10cm，AC=6cm，D是BC的中点，点E在边AB上，三角形BDE与四边形ACDE的周长相等.(1)求线段AE的长(2分);
(2)图中共有_____条线段(2分);
1
DE的值(2分);2(4)若四边形ACDE的面积为n，则点D到直线AB的距离为_______(用n的代数式表示)(2分)(3)若图中所有线段长度的和是53cm，求BC+
E
ABDC
26.(8分)
【探究】(1)如图1，∠ADC=120°，∠BCD=130°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=_____°;(2分)
(2)如图2，∠ADC=a，∠BCD=β，且α+β>180°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=________;(用α、β表示)(2分)
(3)如图3，∠ADC=α，∠BCD=β，当∠DAB和∠CBE的平分线AG、BH平行时，a、β应该满足怎样的数量关系？请证明你的结论.(2分)
F
DCA
图１
F
DαF
DαB
E
βCB
E
A
B
β
C
H E
A
图2
图3
【挑战】
(4)如果将(2)中的条件a+β>180°改为a+β<180°，再分别作∠DAB和∠CBE的平分线，交于点F那么∠F与α、β有怎样的数量关系？画出图形并直接写出结论.(2分)
第5页 共5页
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