10第十章明渠流和闸孔出流及堰流解析

第十章 明渠流和闸孔出流及堰流

10—1某梯形断面粉质粘土渠道中的均匀流动，如图所示。已知渠底宽度b=2.0m，水深h0=1.2m，边坡系数m=1.0，渠道底坡度i=0.0008，粗糙系数n=0.025，试求渠中流量Q和断面平均流速v，并校核渠道是否会被冲刷或淤积. 解:

2222A=bh0mh0(21.211.2)m3.84m

b2ho1m2(221.2112)m5.39m

1 Q=ACRi1i2nA535323

20.025Q3.46 v=m/s0.90m/s

A3.84校核:由表10-3查得粉质粘土最大允许流速为1m/s，因h0=1.2m>1.0m，需乘以系数k=1.25，所以vmax=11.25 m/s =1.25m/s，最小允许流速vmin=0.4m/s，满足vmax>v>vmin条件。

10—2 设有半正方形和半圆形两种过流断面形状的渠道，具有相同的n=0.02，A=1.0m2，i=0.001，试比较它们在均匀流时的流量Q的大小。

解:设正方形渠道流量为Q1，半圆形渠道流量为Q2， Q1=AC1152iR1iA1313

n152i33R2iA22

n21220.000823.845.393m3/s3.46m3/s

121 Q2A2C2Q122其中 i1i2,n1n2,A1A2A，()3

Q212由于 A2h1，h1AA8A ，14h1422πr222A2A,r2,2πr2π2Aπ 又 A220.89 ， Q1(0.89)3Q20.93Q2 1452i10.0013Q1A11(81)3m3/s0.8m3/s

n10.020.83Q2m/s0.86m3/s

0.9312532312210—3 某梯形断面渠道中的均匀流动，流量Q=20m3/s，渠道底宽b=5.0m，水深h0=2.5m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.025，试求渠道底坡i。

2i5Qn解：由QA33知i(52)2

n3A312107

Abh0mh02(52.512.52)m218.75m2

b2h01m2(522.5112)m12.07m200.025i()20.0004 52318.7512.0730.0003i0.01

可保证正常的排水条件，且不必人工加固。

10—4为测定某梯形断面渠道的粗糙系数n值，选取L=1500m长的均匀流段进行测量。已知渠底宽度b=10m，边坡系数m=1.5，水深h0=3.0m。两断面的水面高差z=0.3m，流量Q=50m3/s，试计算n值。

解：z1z2zhf，iJJf12hfL0.30.0002 150043.5m2

2-i53由均匀流基本方程可得n=Ac3，式中A=(10?3.01.5?3.02)m2Q(1023.011.52)m20.82m

520.0002n43.5320.8230.02

501210—5 某梯形断面渠道底坡i=0.004，底宽b=5.0m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.02，求流量Q=10m3/s时的正常水深h0及断面平均流速v0。

1h(bmh)i 2n(b2h1m2)3将已知值代入，由试算法可得 h0=0.76m

解：QiAn1253235312Abh0mh02(50.7610.762)m24.38m2

v010—6 某梯形断面渠道中的均匀流，流量Q=3.46m3/s，渠底坡度i=0.0009，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.02，正常水深h0=1.25m，试设计渠底宽度b。

解：QACRiQ10m/s2.28m/s A4.38h0(bmh0)53i1223

n(b2h01m2)将已知值代入，由试算法可得b=0.80m。

10—7 设有一块石砌体矩形陡槽，陡槽中为均匀流。已知流量Q=2.0m/s，底坡

3i0.09，粗糙系数n0.020，断面宽深比h解：hb2.0，试求陡槽的断面尺寸h0及b。 h0b2.0,b2h0,A2h02,4h0, h052323代入均匀流基本方程得 (2h0)(4h0)Qn12

i将已知值代入，解得：h0=0.43m，b=2?0.43m108

0.86m

10—8 试拟定某梯形断面均匀流渠道的水力最优断面尺寸。已知边坡系数m1.5，粗

糙系数n0.025，底坡i0.002，流量Q=3.0m/s。

解：由水力最佳条件知

3hb2(1m2m)2(11.521.5)0.61 h0b0.61h0，Abh0mh022.11h02

b2h01m24.22h0

将已知值代入均匀流基本方程得

3.00.02512(2.11h0)(4.22h0)52323

0.002解得：h01.09m，b0.611.09m0.66m

10—9 需在粉质粘土地段上设计一条梯形断面渠道。已知均匀流流量Q=3.5m3/s，渠底坡度i=0.005，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，试分别按（1）不冲允许流速vmax及（2）水力最优条件设计渠道断面尺寸，并确定采用哪种方案设计的断面尺寸和分析是否需要加固。

解：（1）由表10-3查得粉质粘土vmax=1.0m/s

A=Q3.5==3.5m2=bh0+mh02=bh0+1.5h02 （1） vmax1.0由 vmax1=cRi=iAcn212232-322-0.005?3.53c3，c=16.66m ，1.0=0.02512 c=b+2h01+m=b+3.61h0=16.66 （2）

ììh0=7.68mïh01=0.22mïï联解（1）、（2）式得： ï ííïïîb=15.87m（2） bh=ïïîb=-11.06m （舍去）

b=21+m2-m=21+1.52-1.5=0.61，b=0.61h0 h0()()A=bh0+mh02=0.61h02+1.5h02=2.11h02，

c=b+2h01+m2=0.61h0+3.61h0=4.22h0

52521--111233223?0.005(2.11h0)(4.22h0)3 Q=iAc，3.5=0.025n0.931467=h0102-33，h=0.93，h0=0.97m，b=0.61?0.97m8300.59m

A=2.11h02=1.99m2

v=Q3.5=m/s=1.76m/s>vmax=1.0m/s。 A1.99按不冲允许流速计算结果水深太浅，故按水力最优条件设计断面尺寸，需加固，可采用干砌块石（vmax=2.0m/s）。 10—10 某圆形污水管道，如图所示。已知管径d=1000mm，粗糙系数n=0.016，底坡i=0.01，试求最大设计充满度时的均匀流流量Q及断面平均流速v。

解：查表10-4得，d=1000mm，amax=h0=0.75， dh0=0.75m，查阅书中图10-9 得A=0.915

109

52-11Qd=i2Ad3c3

n25-0.0123=创0.7851)(3.14?1)3m3/s1.946m3/s (0.01633 Q=AQd=0.915?1.946m/s1.78m/s

Q1.946查阅图10-9得 B=1.13 ，vddm/s2.48m/s，

Ad124v=Bvd=1.13?2.48m/s2.80m/s。

10—11 有一圆形排水管，已知管内为均匀流。底坡i0.005，粗糙系数n0.014，

3充满度0.75时的流量Q=0.2m/s，试求该管的管径d。

Q0.23解：查图10-9得A0.915，由Q=AQd得Qd==m/s=0.219m3/s

A0.91552iπd33Ad,dπd, 代入QdAdd，

n4可得d=0.477m=477mm，取标准管径d=500mm。

10—12 直径d=1.2m的无压排水管，管内为均匀流。n0.017，i0.008，求通过流量Q=2.25m3/s时的管内水深h0。

212122i0.008π1.225Add()3(π1.2)3m3/s2.67m3/s 解：Qdn0.0174Q2.25A0.843

Qd2.67h查图10-9得00.71

dh00.711.2m0.85m

1253231210—13 设一复式断面渠道中的均匀流动，如图 所示。已知主槽底宽B=20m，正常水深h012.6m， 边坡系数m11.0，渠底坡度均为i=0.002，粗糙系数n1=0.023；左右两滩地对称，底宽b=6m，h021.0m，m2=1.5，n2=0.025，试求渠道通过的总

流量Q。

解：用铅重线aa及b－b将复式断面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，各部分的过水断面积分别为

A1Bm1(h01h02)(h01h02)B2m1(h01h02)h02=[(20+1创1.6)1.6+(20+2创11.6)?1]m257.76m2

112A2=A3=bh02+m2h02=(6?1创1.512)m2=6.75m2

222各部分的湿周分别为c1=B+2(h01-h02)1+m1=(20+3.22)m=24.525m

2c2=c3=b+h021+m2=(6+1?11.52)m=7.803m

110

A157.76=m=2.355m c124.525A6.75R2=R3=2=m=0.865mc27.803R1=1112.355C1=R=m2/s=50.15m2/s，

n10.02316116，

11111C2=C3=R26=?0.8656m2/sn20.02539.04m/s，

12Q=C1A1R1i+2C2A2R2i =50.15创57.76(2.355+2创39.046.75?0.865)0.002m3/s

=(4445.2+490.18)?0.002m3/s220.72m3/s

310—14 某矩形断面渠道，渠宽b=1.0m，通过流量Q=2.0m/s，试判别水深各为

1m及0.5m时渠中水流是急流还是缓流。

Q2.0m/s2m/s bh11cgh9.81m/s3.13m/s，vc为缓流。 当h0.5m时，

Q2.0为急vm/s4m/s，cgh9.80.5m/s2.21m/s，vc，bh10.5解：当h=1m时，v流。

10—15 有一长直矩形断面渠道，底宽b=5m，粗糙系数n=0.017，均匀流时的正常水深h0=1.85m，通过的流量Q=10m3/s，试分别以临界水深、临界底坡、波速、弗劳德数判别渠中水流是急流还是缓流。

解：（1）hcr=3aQ2=2gb31.0´102m=0.74m2（2）Acr=bhcr=5?0.74mccr=b+2hcr=(5+2?0.74)mA3.7m=0.57m Rcr=cr=ccr6.486.48m

，

111111662Ccr=Rcr=?0.57m/s53.56m2/s

n0.017Q2102 icr=22==0.004522AcrCcrRcr3.7创53.560.57，

A0=bh0=5?1.85m29.25m2

c0=b+2h0=(5+2?1.85)m11111?1.066m2/s C0=R06=n0.0178.7m，R0=12A09.25=m=1.06m c08.7Q259.40m/s，i0=22=0.0003，

A0C0R0icr>i0此均匀流为缓流。

111

（3）c=gh0=9.8?1.85m/s4.25m/s，v0=Q10=m/s=1.08m/s，A09.25v0v01.08（4）Fr0===0.25<1，此均匀流为缓流。

gh04.2510—16 设有一直径d=0.8m的无压力式圆形输水管道，试求通过流量Q=1.4m/s时的临界水深hcr。

310—17 有一矩形断面变坡棱柱体渠道，通过流量Q=30m3/s，底宽b1=b2=6.0m，粗糙系数n1= n2=0.02，底坡i1=0.001，i2=0.0065，试（1）求各渠段的临界水深；（2）判断各渠段均匀流的流态；（3）求变坡断面处的水深。

解：（1）hcr1=3Acr3Q21.01.42解： 0.61。 查图10-19得相应的

Bcrd5gd59.80.85h cr0.87，hcr0.870.8m0.70m

daQ2=2gb131´302m=1.37m，hcr2=hcr1=1.37m。 29.8´68.22m2

2（2）Acr1=b1hcr1=6?1.37mccr1=b+2hcr1=(6+2?1.37)mA8.22Rcr1=cr1=m=0.94mccr18.748.74m

，

111111662Ccr1=Rcr1=?0.94m/s49.49m2/s

n0.02Q2302icr1=22==0.0058，icr2=icr1=0.0058 22Acr1Ccr1Rcr18.22创49.490.94i1icr2，下游为急流。

（3）由水面曲线连接可知，变坡断面处的水深为临界水深，h=hcr1=1.37m。 10—18 设恒定水流在水平底面棱柱体梯形断面渠道中发生水跃，如图所示。已知流量

Q=6.0m3/s，渠底宽度b=2.0m，边坡系数m1.0，跃前水深h=0.4m，试求跃后水深h、跃高a及水跃长度Lj。

解：对梯形断面可直接应用水跃基本方程

Q2gA1gA2A1bhmh20.96m2 B1b2mh2.8m

yc1A1Q2yc2A2

A2bhmh22hh2 B2b2mh22h

hB2byc1(1)0.189m

3B1bhB2bh3hyc2(2)()

3B2b32h112

令 1.0将上述各值代入水跃方程得

6262h3h0.1890.96()h(2h) 29.80.969.8(2hh)32h由试算法可得 hⅱ =1.48mⅱ?=(1.48-0.4)=-hm1.跃高 a=h 0水跃长度选用巴普洛夫斯基公式

Lj2.5(1.h9h)32.5(1.91.480.4) m10—19 设恒定水流在水平底面棱柱体矩形断面渠道中发生水跃。已知渠道宽度b=12m， 流量Q=60m/s，跃后水深hⅱ=3.5m，试求跃前水深h及水跃区消耗的单位能量损失

hw。

解：由水跃方程得共轭水深关系为

hhQ60(18Fr221)，v2m/s1.43m/s

2bh123.5v1.43Fr220.24

gh9.83.5(hh)3h0.37m，hw5.92m

4hh10—20试定性分析并绘制以下各图中各棱柱体矩形渠道中的水面曲线。 解：各棱柱体矩形渠道中的水面曲线，如图中实线所示。

113

10—21 设有一棱柱体梯形断面渠道，底坡i0.0003，底宽b=10m，粗糙系数

n0.02，边坡系数m1.5，流量Q=31.2m3/s，现于下游修一挡水低坝，如图所示。修坝后坝前水深变为H=4.0m，试分析水面曲线型式，并用分段求和法计算筑坝前水位抬高的影响范围L（水位抬高不超过均匀流水深的1%即可认为已无影响）。

i3Ax3及梯形断面参数公式 解：由均匀流基本方程QACRin1252A0bh0mh02,0b2h01m2 计算得h0=2.06m。

Acr3由临界水深公式，试算得hcr0.95m，icr0.0044。 gBcrQ2114

断面 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 h (m) 4.0 3.5 3.0 2.5 2.06 A (m2) c (m) R (m) 2.62 2.36 2.09 1.81 1.54 12C (m/s) 58.71 57.69 56.54 55.2 53.73 12v (m/s) 0.488 0.584 0.717 0.908 1.164 v2 2g(m) 0.012 0.017 0.026 0.042 0.069 E (m) 4.012 3.517 3.026 2.542 2.119 64 24.44 53.38 22.6 43.5 20.80 34.38 19.0 26.8 17.4 DE(m) v(ms) 0.536 0.651 0.813 1.036 c R(m) Jf´105 5i-Jf´10 DSi(m) (m/s)58.2 57.12 55.87 54.47 0.495 0.491 0.484 0.423 L=(m)ånDSi2.49 2.23 1.95 1.68 3.4 5.8 10.9 21.5 26.6 24.2 19.1 8.5 1860.9 2028.9 2534.0 4976.5 11400.3 i=1 所以为缓坡渠道。又因H=4m>2.06m，为a1型壅水曲线。

在h0=2.06m和壅水水深H=4m间分四段，水深分别为4.0m，3.5m，3.0m，2.5m，2.06m，以下游水深H=4m处为控制点往上游计算，计算结果见上表。

10—22 试以数值积分法计算例10-13所给矩形断面连接陡槽中的水面曲线，并与原有分段求和法计算结果进行比较。

题10-22图

解：（1）分析陡槽中的水面曲线形式，由例10-9计算结果，h0=0.43m，hcr=0.82m。因为 h0＜hcr，故陡槽为陡坡渠道。

由水面曲线的分析可知，当陡槽上、下游为缓坡时，上游缓坡渠道与陡槽连接处，水深为hcr；顺流而下，陡槽中形成b2型水面曲线。当陡槽足够长时，曲线下游渐近于正常水深h0。

（2）按数值积分法 计算陡槽中的水面曲线。根据急流中的干扰波只能向下游传播的理论，选上游控制断面作为计算的起始断面，以临界水深hcr为起始断面水深，以正常水深h0为终了断面，将起始断面与终了断面之间渠段按水深差分为若干段。这里设定水深分别为h=0.82m（=hcr）、0.70m、0.60m、0.50m、0.47m、0.45m 、0.44m( h≈h0)，分段进行计算.。

h1=0.82m，A1=bh1=0.86×0.82 m2=0.705 m2 1b2h1(0.8620.82)m=2.5m

R1A110.705m0.282m 2.5115

111111C1R160.2826m2/s=40.49m2/s

n0.0233K1AC11R10.70540.490.282 m/s=15.16 m/s

gA13h1=Q2i2K11Q2B1.02.020.86130.001769.80.7050.242

2.020.007260.0915.162 h2=0.70m，A2=bh2=0.86×0.70 m2=0.602 m2 2b2h2(0.8620.70)m=2.26m

R2A220.602m0.266m 2.26111111662C2R20.266m/s=40.10m2/s

n0.02K2A2C2R20.60240.100.266 m3/s=12.45 m3/s

21.02.00.861133gA20.608959.80.602h2=9.49

Q22.020.0642i20.09K212.452h2h10.2429.49l1(h2h1)(0.700.82)m=0.58m

22Q2B 分别对h3=0.60m，h4=0.50m，h5=0.47m，h6=0.45m，h7=0.44m进行计算，计算结果

汇总于下表 h A x R C K l 断面 f(h) 13(m) (m2) (m) (m) (m) (m/s) 2(m/s) 1-1 0.82 0.705 2.5 0.282 40.49 15.16 -0.242 0.58 2-2 0.70 0.602 2.26 0.266 40.10 12.45 -9.49 3-3 0.60 0.516 2.06 0.25 39.68 10.24 -29.96 1.97 4-4 0.50 0.43 1.86 0.231 39.17 8.095 -117.76 7.39 5-5 0.47 0.40 1.80 0.22 38.85 7.289 -305.10 6.34 6-6 0.45 0.387 1.76 0.22 38.85 7.052 -526.67 8.32 7-7 0.44 0.378 1.74 0.217 38.76 6.825 -1374.8 9.51 n34.10 L=åli=1 (m)由上计算可知，分段越多，计算精度越高。另外，当水深趋近于均匀流正常水深时，h值的分母趋近于零，因此水深稍有变化（减小），分段距离就很大。

10—23 在一矩形渠道中，水深为2m，水流速度为2m/s，有一高为0.3m的涌波向上游传播，波速是多少？

解：对于单宽渠道来说，

(v1c)h1(v2c)h2，

代入有关数据

g22(h12h2)h1(v1c)(v2v1)，h2h1z

116

ì(2+c)?2(v2+c)h2ï4-0.3cï v2=íïh=h+Dz=2+0.3=2.32.31ïî29.82(2-2.32)=2(2+c)(-0.26-0.13c) 2(2c)224.31，c2.93m/s，v2=1.36m/s

10－24 设一平板闸门下的自由出流，如图所示。闸宽b＝10m，闸前水头H＝8m，闸门开度e=2m，试求闸孔出流流量。(取闸孔流速系数φ=0.97)

解：

e20.25， H8查表10－5得 ε＝0.622，

取φ＝0.97

则μ＝ε＝0.6220.97＝0.603

QQ2，H0H行进流速v0， 22bH2gbH由式（10－93）

Q=μA2g(H0-εe) 可得

Q2Q0.60310229.880.622222 29.8108解得：Q＝140.38m3/s

10－25无侧收缩的矩形薄壁堰，堰宽b＝0.6m，堰上水头H=0.3m，堰高P=0.5m，不计淹没影响，试求泄流量Q。

解：由式（10-104）m0(0.4050.0027H2)10.55()得 HHP20.00270.3m00.40510.550.446

0.30.30.5Qm0b2gH3/20.4460.629.80.33/2m3/s0.195m3/s

10－26 有一铅垂三角形薄壁堰。夹角θ＝90o，通过流量Q＝0.050m3/s，试求堰上水头H。

解：Q=1.4H=0.05m/s，H=0.264m

10－27 有一无侧收缩宽顶堰，堰前缘修圆，水头H＝0.85m，堰高P=P1=0.5，堰宽B＝1.28m，下游水深ht=1.12m，试求过堰流量Q。又当下游水深ht=1.30m。试求过堰流量Q'。

解：(1) m0.360.01'5/233P/H30.5/0.850.360.010.372

1.21.5P/H1.21.50.5/0.85下游水深 ht=1.12m，先按非淹没出流试算，令H0＝H＝0.85m

3/2Q1mB2gH00.3721.2829.80.853/2m3/s1.65m3/s

Q1.65v01m/s0.955m/s

BHP1.280.850.5H01Hov0t22g0.897m

Q20.3721.2829.80.8973/2m3/s1.791m3/s

117

v021.791m/s1.036m/s

1.280.850.5H02Hov0222g0.905m

Q30.3721.2829.80.9053/2m3/s1.815m3/s

如上试算，可得Q＝1.815 m/s，H0=0.906m，hs= ht－P=(1.12-0.5) m =0.62m

3hs0.620.6840.80，为非淹没出流，计算有效。 H00.906(2)下游水深ht'=1.30m，令H0＝0.906m，hs= ht－P=(1.3－0.5)m=0.8m

hs0.83/20.880.80，为淹没出流。QmB2gH0，由表10－9查得H00.906＝0.90

Q1'0.900.3721.2829.80.9063/2m3/s1.636m3/s

Q1v010.947m/s

BHPh0.94720.8H01(0.85)m0.896m，s0.890.80

2gH00.896由表10－9查得＝0.87 'Q20.870.3721.2829.80.8963/2m3/s1.555m3/s

反复试算，可得Q'＝1.482m/s，H0=0.888m。由此可见，有效作用水头减小，流量亦减小。

10－28 某具有直角前沿的单孔宽顶堰，已知泄流量Q＝6.99m/s，堰上水头H＝1.8m，

堰高P=P1=0.5m，堰上游引渠宽B0＝3m，边墩端部为圆弧形，下游水深ht=1.0m，试求堰宽B。

解：P/H0.5/1.80.278

由式（10-119）m0.320.01得

333P/H

0.460.75P/Hm0.320.0130.2780.361

0.460.750.278Q6.99hs（1.00.5）m0.5m，v0m/s1.013m/s

B0PH3.00.51.82v01.0132H0H(1.8)m1.852m

2g29.8hs0.50.270.8为非淹没出流。 H01.852由表10－7查得ζK＝0.70，由式（10－116）可得

H01.8520.259e=1-0.2轾z+n-1z=1-0.2创0.7=1- ()K0臌BBB由式（10－115）可得

骣0.259÷Q6.99ç1-B==m=1.735m ÷ç3/2ç桫B÷m2gH00.361创29.8?1.8523/2118

解得B＝1.994m≈2m。

10－29 设有一单孔无坎宽顶堰，如图所示，已知宣泄流量Q＝8.04m3/s，上游引渠宽度B0＝3m，堰宽b＝2m，边墩端部为圆弧形，下游水深ht＝1.0m，求单孔无坎宽顶堰的堰上水头H。

解： b/B02/30.67，r/b查表10－10得流量系数m＝0.3635。

B0b0.25 2b2Q2B0Hv0Q

v0，H0HHB0H2g2g先假定为非淹没出流，由式（11－58）可得

28.043H8.040.3635229.8H29.823/2

QBH01.84m，h1.0m0.81.84m1.472m

解得 H=1.717m，H0Ht2g为非淹没出流，计算有效。

10－30 一具有圆弧形前缘的宽顶堰的三孔进水闸，如图所示，已知闸门全开时上游水深H1=3.1m，下游水深ht＝2.625m，上游坎高P1=0.6m，下游坎高P2=0.5m，孔宽b＝2m，闸墩与边墩头部均为半圆形，墩厚d＝1.2m，引渠宽B0=9.6m，试求过堰流量Q。

119

3/2解：闸门全开时为宽顶堰溢流，Qmnb2gH0

堰上水头H=H1-P1=(3.1-0.6)m=2.5m，因流量未知，v0未知暂先令H0=H=2.5m，进行试算。

对圆弧形前缘进口， m0.360.01对圆弧形边墩 zk=0.70，由

3P1/H0.378

1.21.5P/H1hs2.6250.50.85，查表10－6得00.57 H02.5H0由式（10－116）得 e=1-0.2轾z+n-1z=0.847 ()k0臌nbhhs=ht-P2=(2.625-0.5)m=2.125m，s=0.85为淹没宽顶堰流，

H0查表10－9得＝0.96

Q10.960.3780.8473229.82.53/2m3/s32.27m3/s

v012hQ132.27v01m/s1.084m/s，H01H12.56m，s0.83

H1B03.19.62gH01查表10－6，表10－7得 00.55，ζk=0.70 计算得0.846，反复试算，得Q＝34.238m3/s

10－31某矩形河渠中建造的曲线实用堰溢流坝，如图所示，下游坝高P1=6m，溢流宽度B＝60m，通过流量Q＝480 m3/s，坝的流量系数m＝0.45，流速系数φ＝0.95。（1）用试算法求收缩断面水深hc；(2)如下游水深分别为ht1=5m，ht2= 3m，ht3=1m，试判别各水深时水流的衔接形式。

Q2Q2解：T0=hc+=hc+，T0=P1+H0 2222gj2A02gj2h0BH0可由堰流基本公式求得，

轾QH0=犏犏mB2g犏臌2/3=2.526m，T0=（6+2.526）m=8.526m

48023.618，试算得hc＝0.679m，8.526=hc+=h+c22222创9.80.95创60hchcvQvc11.782m/s，Frcc4.57

Bhcghchc18Frc214.06m hc2120

当ht1=5m时将发生淹没出流，ht2= 3m和ht3=1m时，均发生远驱式水跃。

. 10—32 小桥过水设计流量Q=12m3/s，桥前允许壅水高度 H′=1.50m，桥下铺砌的允许不冲流速vmax=3.5 m/s，桥下游水深ht=0.90m，e=0.85，φ0.90，ψ =0.80，试求小桥孔径B。

解：先确定桥下过流流态。取0.80，取1.0，

2aψ2vmax1.0创0.823.52hcr==m=0.80m

g9.81.3hcr=1.3?0.80m1.04m>ht=1.0m，属自由出流

Q12B==m=6.30m，实际工程取标准跨径。

εψhcrvmax0.85创0.80.8?3.5

121