程兰征版物理化学习题解答3

第三章 化学平衡

Kc1、 气相反应：2SO3(g)=2SO2(g)+O2(g)在1000K时的平衡常数应的K(1000K)和

=3.54×103，求该反

Kx(1000K)。

解：第一问能做，第二问不能做（不知道系统总压）。解答略。

2、氧化钴(CoO)能被氢或CO还原为Co，在721℃、101325Pa时，以H2还原，测得平衡气相中H2的体积分数

H

2

=0.025；以CO还原，测得平衡气相中CO的体积分数

H

2

=0.0192。

求此温度下反应CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g) 的平衡常数K。

解：CoO(s) + H2(g) = Co(s) + H2O (1)

pp 0.025 (1-0.025)

K11-0.025390.025

CoO(s) + CO(g) = Co(s) + CO2 (2)

pp 0.0192 (1-0.0192)

K21-0.0192510.0192

(2)-(1)= CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g) ，所以

1

K3K2/K1=51/39=1.31

3、计算加热纯Ag2O开始分解的温度和分解温度。（1）在101325Pa的纯氧中；（2）在101325Pa

rGm(T)且

O2=0.21的空气中。已知反应2Ag2O(s)=4Ag(s)+O2(g)的

=(58576-122T/K)J·mol-1。

rGm(T)解：分解温度即标态下分解的温度。令=(58576-122T/K)<0，得T>480K

开始分解温度即非标态下分解的温度。令rGm(T)=(58576-122T/K)+8.314×Tln0.21<0，得T>434K

4、已知Ag2O及ZnO在温度1000K时的分解压分别为240及15.7kPa。问在此温度下（1）哪一种氧化物容易分解？（2）若把纯Zn及纯Ag置于大气中是否都易被氧化？（3）若把纯Zn、Ag、ZnO、Ag2O放在一起，反应如何进行？（4）反应ZnO(s)+2Ag(s)=Zn(s)+Ag2O(s)的

rHm=242.09kJ·mol-1，问增加温度时，有利于那种氧化物的分解？

解：（1）氧化银易分解；（2）银不易被氧化；（3）Zn + Ag2O = Ag + ZnO；（4）ZnO

rGm5、已知下列反应的-T关系为：

rGm(T)Si(s)+O2(g)=SiO2(s); =(-8.715×105+181.09T/K)J·mol-1

2C(s)+O2(g)=2CO(g);

rGm(T)=(-2.234×105-175.41T/K)J·mol-1

试通过计算判断在1300K时，100kPa下，硅能否使CO还原为C？硅使CO还原的反应为：

2

Si(s)+2CO(g)=SiO2(s)+2C(s)

解：（1）-（2）=（3），则

rGm(T)=(-6.481×105+356.5T/K)J·mol-1

1300K时，

rGm(T)=(-6.481×105+356.5×1300)=-1.847×105J·mol-1<0，可以

6、将含水蒸气和氢气的体积分数分别为0.97和0.03的气体混合物加热到1000K，这个平衡气体混合物能否与镍反应生成氧化物？已知

rGm(1000K)Ni(s)+0.5O2=NiO(s); =-146.11 kJ·mol-1

H2(g)+0.5O2(g)=H2O(g);

rGm(1000K)=-191.08 kJ·mol-1

解：（1）-（2）得 Ni(s)+ H2O(g)= NiO(s)+ H2(g)

rGm(1000K)=-146.11+191.08 =44.97kJ·mol-1

rGm(1000K)rGm(1000K)=+RTlnQ

=44970+8.314×1000×ln（0.03/0.97）=16.07 kJ·mol-1

反应不能正向进行。

7、已知反应 PbS(s)+1.5O2(g)=PbO(s,红)+SO2(g)，试计算在762K下的平衡常数，并证

3

明此温度下反应可进行得很完全（可作近似计算）。

解：查表得 PbS(s) + 1.5O2(g) = PbO(s,红) + SO2(g)

fHm(298K) -94.3 0 -218.99 -296.9 kJ·mol-1

Sm(298K) 91.2 205.02 67.8 248.53 J·K-1·mol-1

rHm(298K)= -296.9-218.99+94.3= -421.59（ kJ·mol-1）

rSm(298K)= 248.53+67.8-91.2-1.5×205.02= -82.4 (J·K-1·mol-1)

rGm(762K)= -421590+762×82.4= -358801( J·mol-1)

lnK=358801/(8.314×762)=56.63 ； K=3.95×1024 ；数值很大，应可进行得很完全。

8、通过计算说明磁铁矿（Fe3O4）和赤铁矿（Fe2O3）在25℃的空气中哪个更稳定？

fGm(298K)解：查表可知，磁铁矿（Fe3O4）和赤铁矿（Fe2O3）的kJ·mol-1

分别为-1014.2和-740.99

空气中，磁铁矿分解的rGm(298K)=1014.2+8.314×298ln0.212= 1021.9

赤铁矿分解的rGm(298K)=740.99+8.314×298ln0.211.5= 746.8

4

显然，磁铁矿更稳定。（答案不对）

rGm9、试用标准摩尔熵法计算25℃时制氢反应CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)的、K。

解：查表得 CO(g) + H2O(g) = CO2(g) + H2(g)

fHm(298K) -110.54 -241.84 -393.5 0 kJ·mol-1

Sm(298K) 197.9 188.74 213.64 130.58 J·K-1·mol-1

rHm(298K)= -393.5+110.54+241.84= -41.12（ kJ·mol-1）

rSm(298K)= 130.58+213.64-197.9-188.74= -42.42 (J·K-1·mol-1)

rGm(298K)= -41120+298×42.42= -28479( J·mol-1)

lnK=28479/(8.314×298)=11.49 ； K=9.82×104

10、设上题的

rHm、

rSm与温度无关，计算200℃时的

rGm。和前题结果比较，那个温度

更有利于CO的转化？工业上实际的温度在200-400℃，这是为什么？

rGm(298K)解：= -41120+473×42.42= -21055( J·mol-1)；可见，从热力学上考虑低温有

利于反应。

但从动力学上考虑，温度高有利于反应。

5

rGm11、试用标准生成吉布斯函数法求在25℃时反应3Fe(s)+2CO(g)=Fe3C(s)+CO2(g)的

K。

、

解：查表得 3Fe(s) + 2CO(g) = Fe3C(s) + CO2(g)

fGm(298K) 0 -137.28 14.64 -394.38 kJ·mol-1

rGm(298K)= -394.38+14.64+2×137.28= -105.21 kJ·mol-1

lnK=105210/(8.314×298)=42.46 ； K=2.77×1018

12、为除去氮气中的杂质氧气，将氮气在101325Pa下通过600℃的铜粉进行脱氧，反应为：2Cu(s)+0.5O2=Cu2O(s)，若气流缓慢通过可使反应达到平衡，求经过纯化后在氮气中残余氧的体积分数。已知298K的

SmfHm(Cu2O)=-166.5 kJ·mol-1,

Sm(Cu2O)=93.7，

Sm(Cu)=33.5,

(O2)=205 J·K-1·mol-1,反应的BCp,m(B)=2.09 J·K-1·mol-1并假定不随温度变化。

rHm解：(298K)=-166.5 kJ·mol-1,

rSm(298K)=93.7-2×33.5-0.5×205=-75.8 J·K-1·mol-1

rHm(873K)=

rHm(298K)+8732982.09dT= -166500+2.09×(873-298)=-165298 J·mol-1

2.09dTrSmrSm298T(873K)= (298K)+=-75.8+2.09×ln(873/298)=-73.55 J·K-1·mol-1

873rGm(873K)=-165298+873×73.55=-101089 J·mol-1

6

lnK=101089/(8.314×873)=13.93 ； K=1.119×106=101325/p

p=0.09055(pa) ; φ(O2)=0.0906/101325=8.93×10-7 （书上答案有问题）。

rGm13、已知反应H2(g)+0.5O2(g)=H2O(g)的

fGm(298K)=-228.6 kJ·mol-1，又知

(H2O,l,298K)= -237 kJ·mol-1，求水在25℃时的饱和蒸气压（可将水蒸气视为理想气体）。

解：H2O(l)= H2O(g)

rGm(298K)=-228.6+237=8.4 kJ·mol-1

lnK=-8400/(8.314×298)=-3.39 ； K=0.03369= p/101325 ；p =3414(pa)

14、已知反应 Fe2O3(s)+3CO(g)====2Fe(s)+3CO2(g)的K如下：

t/℃ 100 250 1000

K 1100 100 0.0721

在1120℃时反应2CO2=2CO+O2的K=1.4×10-12，今将Fe2O3(s)置于1120℃的容器内，

问容器内氧的分压应该维持多大才可防止Fe2O3还原成铁？

解：根据 lgK=A/T+B 得

Log100=A/523+B

7

Log0.0721=A/1273+B

解得 A=2789，B=-3.333

1120℃时，logK=2789/1394-3.333，K=0.0467

(1)×2+(2)×3=2 Fe2O3(s)=4Fe(s)+3O2(g)，其K=0.04672×(1.4×10-12)3=5.98×10-39

若不使反应进行，必须

Q(p3)pθK=5.98×10-39 ，解得p≤1.84×10-8(Pa)

该题结果没有意义。并且100℃时的K是错误的。

15、设物质A按下列反应分解成B和C：3A=B+C，A、B、C均为理想气体。在压力为101325Pa，温度为300K时测得有40%解离，在等压下将温度升高10K，结果A解离41%，试求反应焓变。

解：设开始时A物质的量为1mol

3A = B + C

平衡时各物质的mol数为 1-0.4 0.4/3 0.4/3 总mol数为2.6/3

1.80.40.4ppp2.62.62.6平衡时各物质的分压为

8

0.42)2.6K10.071331.83()K2.62 ；同理求得=0.07851

(0.07851rHm11ln()Hrm0.071338.314300310 ，解得=7415（ J·mol-1）

与书上答案稍有差别。

rGm(T)16、已知 ZnO(s)+CO(g)=Zn(s)+CO2(g)为用蒸汽法炼锌的主要反应，并知反应的为：

rGm(T)={199.85×103+7.322T/[Kln(T/K)]+5.90×10-3(T/K)2-27.195×

10-7(T/K)3-179.8T/K}J·mol-1

求（1）1600K时的平衡常数；

（2）如压力保持在101325Pa的条件下进行上述反应，求平衡时气体的组成。

rGm(T)解：（1）=199.85×103+7.322×1600/ln1600+5.90×10-3×(1600)2-27.195×10-7

×(1600)3-179.8

×1600 = -82277J·mol-1

lnK=82277/(8.314×1600)=6.185 ； K=485.47

9

p(CO2)/p[pp(CO)]/p2K（2）==485.47 ；解得 p(CO2)=0.9979pθ

书上答案不对。

17、425℃时，HI的离解度（达平衡时分解的百分数）是0.213，（1）问该温度下HI离解反应的平衡常数为多少？（2）2.00mol碘和3.00mol氢在此温度下反应，生成多少HI？

解：（1）设开始时HI物质的量为1mol

HI = H2 + I2

平衡时各物质的mol数为 1-0.213 0.213 0.213 总mol数为1.213

0.7870.2130.213平衡时各物质摩尔分数浓度为 1.213 1.213 1.213

0.2132)Kx1.2130.04620.787()1.213

(（2） HI = H2 + I2

平衡时各物质的mol数为 x 3-x 2-x 总mol数为5-x

x3-x2-x平衡时各物质摩尔分数浓度为 5-x 5-x 5-x

10

3-x2x)()5-x5xKx0.0462x()5-x ；解得 x=1.782(mol)

(该题计算过于复杂。

书上答案显然不对。

18、银可能受到H2S(g)的腐蚀而发生下面的反应：H2S(g)+2Ag(s)=Ag2S(s)+H2(g)，在25℃及101325Pa下，将Ag放在等体积的氢和硫化氢组成的混合气体中，问（1）是否可能发生腐蚀而生成硫化银？（2）在混合气体中硫化氢的体积分数低于多少才不致发生腐蚀？已知25℃时Ag2S(s)和H2S(g)的标准摩尔生成吉布斯函数分别为-40.25和-32.90 kJ·mol-1。

rGm(298K)解：=-40.25+32.90= -7.35 kJ·mol-1

rGm(298K)rGm(298K)（1）

rGm(298K)=+RTlnQ==-7.35 kJ·mol-1 ；可以腐蚀。

（2）设硫化氢的体积分数为x，则

1xrGm(298K)=-7350+8.314×298×lnx>0

解得x=0.049=4.9%

19、已知下列热力学数据 金刚石 石墨

11

cHB(298K)/ kJ·mol-1 -395.3 -393.4

SB(298K)/ J·K-1·mol-1 2.43 5.69

密度ρ/kg·dm-3 3.513 2.260

求（1）在298K时，由石墨转化为金刚石的标准摩尔反应吉布斯函数。（2）根据热力学计算说明单凭加热得不到金刚石，而加压则可以的道理（假定密度和熵不遂温度和压力变化）。（3）298K时石墨转化为金刚石的平衡压力。

rHm(298K)解：（1）= -393.5+395.3= -1.9（ kJ·mol-1）

rSm(298K)= 2.43-5.69= -3.26 (J·K-1·mol-1)

rGm(298K)= 1900+298×3.26= 2871( J·mol-1)

1210312103rVm33.515102.260103= -1.896×10-6（m3·mol-1）

（2）

rGm=

Gm(金)Gm(石)-

恒压下两边对T求导，得

(rGm)Gm(金)Gm(石)[]p[]p[]prSmTTT=3.26

12

rGm可见，随温度升高增大，即单凭加热不会转变。

恒温下两边对p求导，得

(rGm)Gm(金)Gm(石)[]T[]T[]TrVmppp=-1.896×10-6

可见，随压力升高

rGm减小，压力足够大时

rGm变为负值，可以转变。

（3）对上式进行积分

rGm(p)rGm(p)d(rGm)1.896106ppdp

令

rGm(p)=2871-1.896×10-6 (p-pθ)<0

解得 p=1.51×109(Pa)

20、（1）某铁矿含钛，以TiO2形式存在，试求用碳直接还原TiO2的最低温度。若高炉内的温度为1700℃，TiO2能否被还原？ （2）若钛矿为FeTiO3(s)，试求用碳直接还原的最低温度。在上述高炉中FeTiO3(s)能否被还原？

rGm已知 Ti(s)+1.5O2(g)+Fe(s)=FeTiO3(s)的

rGm(T)=(-12.37×105+219T/K) J·mol-1

Fe(s)=Fe(l)的(T)=(1.55×104-8.5T/K) J·mol-1

rGm C(s)+O2(g)=CO2(g) 的

(T)=(-3.935×105+2.93T/K) J·mol-1（查表计算而得）

13

解：（1）查表得 TiO2(s) + C(s) = Ti(s) + CO2(g)

fHm(298K) -912.11 0 0 -393.50 kJ·mol-1

Sm(298K) 50.25 5.69 30.29 213.64 J·K-1·mol-1

rHm(298K)= -393.5+912.11= 518.61（ kJ·mol-1）

rSm(298K)= 213.64+30.29-5.69-50.25= 188 (J·K-1·mol-1)

令

rGm(298K)= 518610-188T<0，解得 T>2759(K)，1700℃，TiO2不能被还原

(2) 2FeTiO3(s)+3C(s)=2Fe(l)+2Ti(s)+3CO2(g)

rGm令(T)=3×(-3.935×105+2.93T)+2×(1.55×104-8.5T)-2×(-12.37×105+219T)<0

解得 T>2967(K)，1700℃，TiO2不能被还原

书上答案不对，并且第二问既缺数据又数据不对。

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