ABS控制器设计及仿真

摘要：ABS（Anti-lock Braking System）防抱死制动系统，通过安装在车轮上的传感器发出车轮将被抱死的信号，控制器指令调节器降低该车轮制动缸的油压，减小制动力矩。 关键字：ABS 控制系统 仿真 一.ABS控制系统简介。

汽车制动性能主要是三个方面：⑴ 制动效能，即制动距离与制动减速度；⑵ 制动效能的恒定性，即摩擦材料的抗热衰性能；⑶ 制动时汽车的方向稳定性，即制动时汽车不发生跑偏、侧滑及失去转向性能。汽车维持直线行驶或按预定弯道行驶的能力。而制动性能主要是有汽车轮胎的制动性能决定的。

ABS系统是一种能防止车轮被抱死而导致车身失去控制的安全装置，全称防抱死刹车系统。我们知道，当车轮抱死滑移时，车轮与路面间的侧向附着力将完全消失。如果是前轮（转向轮）制动到抱死滑移而后轮还在滚动，汽车将失去转向能力（跑偏）。如果是后轮制动到抱死而前轮还在滚动，即使受到不大的侧向干扰力，汽车也将产生侧滑（甩尾）现象。这些都极容易造成严重的交通事故。因此，汽车在制动时不希望车轮制动到抱死滑移，而是希望车轮制动到边滚边滑的运动状态。从已有的实验中可以知道[1]，如图1所示，汽车车轮的滑动率在15%-20%时，轮胎与路面有最大的纵向附着系数，此时侧向附着系数也较大，因此，为了充分发挥轮胎与路面间这种潜在的附着能力，目前的许多中高级轿车及大客车和重型货车上均装备了防抱死制动装置（Antilock Braking System）,简称ABS.

汽车电控防抱死制动系统的主要功用有：

(1)在任何制动情况下驾驶员应能保持对行驶车辆的控制。

(2)在任何制动情况下应能保持汽车转向时的操纵性和制动时的稳定性。

(3)当左，右车轮处于不同附着系数路面或者路面附着系数突然变化时能够进行调整控制。

(4)能够缩短制动距离，提高汽车制动效能。

(5)制动噪声小，工作安全可靠，一但防抱死制动系统失效时，自检系统能显示报警，而由机械制动系统来承担汽车制动作用。

图1 附着系数与滑移率的关系曲线

二.ABS的工作原理及其分类

ABS的工作原理是利用装在车辆刹车系统上的传感器来感知刹车时车轮的运动状态，当车辆紧急制动时，车轮的转速在制动系统的作用下迅速降低，当传感器感知到车轮即将停止转动时，会发出一个指令给刹车系统，减小制动力，当车轮恢复转动后制动力又会加大，到车轮又要停转时制动力再减小，如此反复，确保车轮不被抱死，这种动作是十分迅速的，每秒钟大约发生几十次。这样既能保持足够的制动力，又能防止车轮抱死后车辆失去控制。紧急制动时，依靠装在各车轮上高灵敏度的车轮转速传感器，一旦发现某个车轮抱死，计算机立即控制压力调节器使该轮的制动分泵泄压，使车轮恢复转动，达到防止车轮抱死的目的。ABS的工作过程实际上是“抱死—松开—抱死—松开”的循环工作过程，使车辆始终处于临界抱死的间隙滚动状态。

过去人们常将ABS分为两大类，即机械式ABS和电子式ABS。目前机械式ABS在国外已趋于淘汰，一般都是机电一体化的电子控制式ABS。

现代ABS的种类很多，分类方法各异。现将有关情况介绍如下： 1．按生产厂家分类(主要有)

(1)博世(BOSCH)ABS，由德国博世公司生产。 (2)戴维斯(TEVES)ABS，由德国戴维斯公司生产。 上述两种是欧、美、日、韩轿车上采用最多的ABS。

(3)德尔科(DELC0)ABS，由美国德尔科公司生产。在美国通用、韩国大宇等轿车

上采用。

(4)本迪克斯(BENDIX)ABS，由美国本迪克斯公司生产。在美国克莱斯勒公司生产的汽

车上采用最多。

２．按控制通道和传感器数目分类

汽车ABS系统回路控制形式基本有以下四种： 一、单一控制回路

单一控制回路可分为两种即．

(1)一个传感器。它装在后轮差速器上，由后轮来控制。

(2)两个传感器。它装在两个后轮上，由两个后轮一起来控制；或装在两个前轮上由两个前轮一起来控制。

二、双问路控制

双回路控制可以有两个传感器，三个传感器，反四个传感器。

(1)两个传感器。装在两个前轮，各自独立作用，或装在两个后轮各自独立控制。也有一个装在前轮，两前轮一起作用，一个装在后轮，两后轮一起作用。

(2)三个传感器。装在两前轮及后轴差速器，两前轮一起控制作用，两后轮也一起起控制作用。

(3)四个传感器。四个车轮各装一个传感器，两前轮作用，两后轮也一起控制。 三、三回路控制

三回路控制可以有三个传感器及四个传感器两种 (1)三个传感器。装在前轮各—个及一个在后轴差速器上，两前轮各自独立控制．两后轮—起控制。

(2)四个传感器。四个车轮各有一个传感器。两前轮独立控制，两后轮则一起控制。

四、四回路控制

四回路控制可以有四个车轮各装一个传感器而四个车轮分别独立控制，四个车轮备装一个传感器，但两个前轮独立控制，而两个后轮则一起控制，两种方式。 (1)四个车轮各装一个传感器，而四个车轮各自独立控制。 (2)四个车轮各装一个传感器，但前两轮分别独立控制，而两后轮则是一起控制。 总结以上四种，其最佳控制方案，是以两个前轮分别独立控制，而两个后轮是一起控制者为最好。这是因为若采用四个车轮是分别独立控制的设计方案，车子一但遇到左右车轮路面的附着系数不同时，而在制动系统作用下就会造成左右两后车轮的制动力不相等，从而会导致汽车制动时方向的操纵性和制动的稳定性变差。

三.ABS的控制算法及目标选择

从ABS的功能及其原理可知，通过门控制算法可以较好的实现这一目标。门

限控制算法的基本思想是保证车轮滑移率在最理想的范围之内。制动开始之后，随着制动压力的升高车轮转速相应减小，车轮出现滑移，当车轮滑移率达到理想

范围的上限值时，减小制动压力，随着制动压力的减小，滑移率又逐渐减小，直至减小到滑移率下限，此时在增大制动压力。循环往复这一过程直至车辆停止。因此，在ABS控制器起作用的过程中，滑移率总保持在理想的范围内，从而保证车辆的最佳制动性能及行驶方向控制的稳定性。

由于车轮的滑移率通常不容易直接测量得到，需要采用其它的参数作为ABS的目标参数。根据力矩平衡方程：

MbFrI

..可知，当超出了地面的最大附着极限后，地面的制动力和制动力矩会降低，而当外加力矩保持恒定时，势必导致车轮角加速度的减小，即增加了车轮的角减速度，由于地面提供的制动力矩比车轮惯性力矩大的多，因而地面附着系数的微小变化将会引起很大的车轮角速度变化，因此，车轮的角加速度可以作为一个主要的ABS控制目标参数。控制框图如下：

图2 控制框图

四.控制策略及动力学建模

目前常用的控制车轮制动压力的方法有三种，单轮控制，低选控制和高选控

制。单轮控制保证每个车轮都最大程度的利用了可用的附着系数，每个车轮都有一套传感器用于信号测量及参数计算，有各自的控制管路及压力的独立控制，与其他的车轮工作情况无关。低选控制是对同一车轴两侧车轮同时施加制动力控制，大小由附着系数低的那侧车轮来决定。高选控制则由高附着系数的一侧来决定制动压力。本次学习采用单轮控制的方式，对控制的一些基本方法和思想进行一些了解。

车辆简化后的单轮制动力模型如图所示：

图3 单轮制动力模型

其中单轮模型质量为m，车轮滚动的半径为速度为，车轮轮心前进速度为为

Tbuwrd,车轮转动惯量为

Fxb

Iw，车轮旋转角

，地面制动力为，作用于车轮的制动力矩

。忽略空气阻力和车轮滚动阻力，系统运动方程如下：

IWmdwFxbrdTb （1） dtduwFxb （2） dt式中，地面制动力等于地面作用于车轮的法向反力与路面附着系数的乘积，其中地面附着系数为制动滑移率的函数。

根据轮胎的纵向特性，路面附着系数与车轮滑移率之间存在一定的非线性关系。但如果用两段直线近似的表示路面的附着系数—滑移曲线，则可以得到分段线性化的图形关系（Dugoff模型）[2]如图4所示：

图4 线性化路面附着系数与车轮滑移率关系曲线

其表达式如下：

hs0sb sbs0

hgs01s0hs1s0sb sbs0

式中，h为峰值附着系数，g为车轮完全抱死（及sb1）时的路面附着系数，s0为峰值附着系数所对应的滑移率。

五．基于MATLAB的仿真流程及参数输入

由以上的公式可知，控制实现逻辑实现的关键是当前车轮的滑移率并预先确定他们的门限值（上限，下限）进行比较，来判断对制动液压控制系统的增压或减压操作。我们知道，滑移率的定义为：

s1 （3） k其中为车轮的角速度，k为汽车的实际速度与车轮半径的比值，当这个比值在0.8左右时，可以充分的利用地面的附着力，因而得到滑移率在0.2左右时较好。

ABS控制器的控制流程图如下：

否 是 sb(k)smax 是 sb(k)smin 结束 计算车轮角加速度，加速度(k),b(k) ..输入初始参数 计算当前角速度，速度(k),w(k) w(k)0 计算当前滑移率sb(k) 由sb曲线计算附着系数 sminsb(k)smax 制动器减压 制动器保压 制动器增压 计算制动器阻力矩TB 计算地面附着力Fxb

根据设计思路，我们需要得到车速和轮速两个参数，首先，我们根据公式2计算车速：

mduwFxb （2） dt这里，需要知道质量和附着系数，车的质量分在单一车轮上即为1/4的车重，附着系数则根据下列公式：

hs0sb sbs0

进行计算。

hgs01s0hs1s0sb sbs0

其中取： h0.8,g0.6,s00.2

得到： 4sb sb0.2

0.850.25sb sb0.2

根据以上公式，以0.05为步进值，计算所得的曲线值如下图所示，在simulink 中，u-s的曲线参数即可取为：

此时，计算车速的参数和算法已经具备，在simulink中得到以下结构：

接下来我们计算轮速，计算轮速的公式为：

dwIWFxbrdTb （1） dt根据公式（1）有：

其中刹车扭矩是需要控制的变量，上面的中暂时采用常量来表示轮速的算法，接下来根据传递函数确定刹车扭矩的控制办法，如图所示：

控制的思想为将计算所得的滑移率与需要的0.2相减，根据正负确定控制增压或减压，最终得到刹车时的实际力矩。时间滑移律的计算则根据下式计算：

s1 （3） k

以上参数均获得之后，既可以得到整体的ABS的simulink控制图：

从以上分析可知，ABS系统所需要的外加参数有以下几个：

1． 由路面附着系数与滑移率的关系曲线表示的轮胎模型 2． 滑移率的控制上限及下限。 3． 车辆模型参数及初始车速。

4． 制动器油压增长速率和减小速率等。

现在我们自行设定一些参数，进行仿真并分析结果： 车轮抱死附着系数 车轮质量（千克） 车轮转动惯量 初始角速度 制动油压增长率 采样时间（秒） 门限值下限滑移率 0.6 300 12（kg*m2） 120（rad/s） 5000（N*m/s） 0.05 0.18 峰值附着系数 0.8 车轮动力半径（米） 0.25 初始车速 初始制动力矩 制动油压减小率 最优滑移率 门限值上限滑移率 30（m/s） 1600（N*m） 5000（N*m/s） 0.2 0.22

根据初始制动力矩和增长速率，可以计算出最大的制动压力为1600(N*M),在simulink下设置初始参数如图：

其中滑移率和地面附着系数的关系已经在前面图像显示，不在重复。在simulink下仿真。得到以下结果：

六.仿真结果分析

从图中可以看出，车速在不断下降，轮速却产生了波动，这符合我们预期的夹紧—松开—夹紧—松开的效果，另外可以看到，系统最终使得滑移率始终保持在0.2附近，充分发挥高附着系数的优点。在进行ABS仿真的过程中，我们将结果和系统自带的范例进行了比较，发现滑移率曲线基本一致，但车速轮速曲线不一致，体现在范例中的轮速始终处于下降的趋势，尽管也是波动下降，但都小于初始值，而我们仿真的结果是轮速有一个升高，而且初始的滑移率为0.4，这使得我们对仿真运用了固定参数法进行了的全面检查，在数据，公式，计算法则没有问题之后，我们最终发现了上扬的原因。由于本车的初始制动力矩为1600N*m,相对于0.25半径的车轮而言，制动力已经达到6400N，这使得系统在一开始刹车时就处于抱死状态，系统检测到以后以0.05秒的间隔采样并以5000(N*m/s)的速率，大约需要2秒左右的时间将制动力矩减到600N，此时的滑移率又偏小，此时系统开始反复作用。从直观上理解，一开始车即抱死，随后逐渐减小了制动力矩，车轮的转速随着压力的减小而受车速的带动有所升高，于是出现了制动初期轮速略有上升的现象，但轮速始终在车速以下，说明滑移是始终存在的。通过本例说明，制动器ABS的设计，不仅仅要考虑到制动力矩增长率等因素，还要与实车匹配，从而达到最好的效果。

参考文献：

[1] 汽车构造 陈家瑞 机械工业出版社 [2] 汽车系统动力学 喻凡 机械工业出版社

[3] Modeling an Anti-Lock Braking System Matlab软件自带教程 [4] Matlab从入门到精通 周建兴 人民邮电出版社