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通信原理仿真作业
班 级 1401014
学 号 14010140041
姓 名 许龙涛
任课教师 张艳玲
实用标准
增量调制编码仿真测试
一、 试验要求
利用Matlab建立仿真系统，对增量调制编码进行仿真测试，要求对输入的正弦波进行采样、量化和DM编码，画出解码波形与原波形，并在图中指出空载失真和过载失真的部分波形。
二、 试验原理
增量调制简称ΔM或DM，它是继PCM后出现的又一种模拟信号数字传输的
方法。其目的在于简化语音编码方法。
在PCM中，代码表示样值本身的大小，所需码位数较多，导致编译码设备复杂；而在ΔM中，它只用一位编码表示相邻样值的相对大小，从而反映抽样时刻波形的变化趋势，而与样值本身的大小无关。ΔM与PCM编码方式相比具有编译码设备简单，低比特率时的量化信噪比高，抗误码特性好等优点。 1. 编译码基本思想
一个语音信号，如果抽样速率很高（远大于奈奎斯特速率），抽样间隔很小，那么相邻样点之间的幅度变化不会很大，相邻抽样值的相对大小（差值）同样能反映模拟信号的变化规律。若将这些差值编码传输， 同样可传输模拟信号所含的信息。此差值又称“增量” ，其值可正可负。这种用差值编码进行通信的方式，就称为“增量调制”（Delta Modulation），缩写为DM或ΔM。 2. 编码过程
m(t)代表时间连续变化的模拟信号，我们可以用一个时间间隔为 Δt ，相邻幅度差为+ σ或 - σ的阶梯波形m′(t)来逼近m(t)。只要Δt足够小，即抽样速率fs=1/Δt足够高，且σ足够小，则阶梯波m′(t)克近似代替m(t)。Δt为抽样间隔 σ为量化台阶。
阶梯波m′(t)有两个特点：第一，在每个Δt间隔内， m′(t)的幅值不变; 第二，相邻间隔的幅值差不是+σ（上升一个量化阶），就是-σ（下降一个量化阶）。“1”码表示上升一个量化阶，“0”码表示下降一个量化阶，则m′(t) 码被一个二进制序列表表征。除了用阶梯波m′(t)近似m(t)外，还可用另一种形式——斜变波m1(t)来近似m(t)。本仿真中使用的为阶梯波，斜变波不再赘述。
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图 1增量编码波形示意图
3. 译码过程
译码也有两种形式：阶梯波和斜变波。在这里，我们使用的是阶梯波。
收到“1” 码上升一个量阶（跳变），收到“0”码下降一个量阶（跳变），这样把二进制代码经过译码后变为m′(t)这样的阶梯波。 4. 过载失真与空载失真
当输入模拟信号m(t)斜率徒变时，本地译码器输出信号m’(t)跟不上信号m(t)的变化。这时，M(t)与m’(t)之间的误差明显增大，引起译码后信号的严重失真，这种现象叫过载现象。如图所示：
图 2 过载失真
在输入信号变化平缓的部分,编码器输出 1,0 交替码,相应的解码结果以正负阶距交替变化,形成颗粒噪声,称空载失真。
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三、 试验流程
1. 产生信号
本仿真共用三组数据进行试验：sin(2*pi*50*t)+0.5*sin(2*pi*150*t)、sin(2*pi*200*t)和 zeros(1,length(t))。sin(2*pi*50*t)+0.5*sin(2*pi*150*t)为例程中给出的信号，仿真结果也是最好的；sin(2*pi*200*t)信号的频率相对于采样频率较高，即采样速率不够快。zeros(1,length(t))信号幅值一直为0。接下来的分析主要使用sin(2*pi*50*t)+0.5*sin(2*pi*150*t)信号。
图 3 sin(2*pi*50*t)+0.5*sin(2*pi*150*t)信号
图 4 sin(2*pi*200*t)信号
图 5 zeros(1,length(t))信号
2. 确定量化器基本参数
在这里我们去σ=0.4，预测器初始状态为0. 3. 编码
信号采样幅值与同时刻预测器初始状态相减得到误差信号。然后由误差信号决定阶梯波上升或下降一个量化阶，延迟输出。编码输出：“1”码表示上升一个量化阶，“0”码表示下降一个量化阶。
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图 6编码输出
4. 译码
解码过程是编码过程的逆过程。由编码产生的二进制序列得到误差信号，由误差信号决定上升或下降一个量化阶，延迟输出，得到解码。
图 7比较
四、 试验结果
图 8 sin(2*pi*50*t)+0.5*sin(2*pi*150*t)结果图
通过比较我们可以发现，阶梯波有阶梯变化，当采样间隔很小时，阶梯波就
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可以完全反映模拟信号了。图中红色部分为过载失真，蓝色部分为空载失真，但并不明显。
Sin(2*pi*200*t)信号：
图 9 sin(2*pi*200*t)信号结果图
载量失真过大，误差很大，说明采样速率不够高。
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图 10 zeros(1,length(t))信号结果图
空载失真较大。
五、 程序附录及注释
（注：浅绿色的为原有注释，深绿色为新加注释即我对程序的理解与分析） clc
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Ts=1e-3; % 采样间隔
t=0:Ts:20*Ts; % 仿真时间序列 采样周期为Ts 采样前模拟信号的时间长度T=20*Ts=0.02s
x=sin(2*pi*50*t)+0.5*sin(2*pi*150*t);% 信号1 产生信号此信号由频率分别为50HZ 150HZ的正弦波合成。
% x=sin(2*pi*200*t); %信号2 信号频率较高 % x=zeros(1,length(t)); %信号3 信号全为0 delta=0.4; % 量化阶距
D(1+length(t))=0; % 预测器初始状态 for k=1:length(t)
e(k)=x(k)-D(k); % 误差信号
e_q(k)=delta*(2*(e(k)>=0)-1);% 量化器输出 2*(e(k)>=0)-1作用：当e(k)>=0时，(e(k)>=0)判断语句得结果1,2*1-1还为一，
%但当e(k)<0时，
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(e(k)>=0)判断结果为0，此时，2*1-1结果为-1,符合增量调制原理。
D(k+1)=e_q(k)+D(k); % 延迟器状态更新 当误差信号大于0时，D(k)上升一个阶梯，当误差信号小于0时，下降一个阶梯。
codeout(k)=(e_q(k)>0); % 编码输出 当e(k)>=0时,输出为1，当e(k)<0时，输出为0 end
subplot(3,1,1);plot(t,x,'-o');axis([0 20*Ts,-2 2]); title('原始信号'); hold on;
subplot(3,1,2);stairs(t,codeout);axis([0 20*Ts,-2 2]); title('编码输出') ;%做编码输出的阶梯图
% 解码端
Dr(1+length(t))=0; % 解码端预测器初始状态
for k=1:length(t) %解码过程是编码过程的逆过程
eq(k)=delta*(2*codeout(k)-1);% 解码 由编码输出信号得到误差信号
xr(k)=eq(k)+Dr(k);
Dr(k+1)=xr(k); % 延迟器状态更新 误差信号加上初始状态的信号得到下一时刻信号，延迟输出。 end
subplot(3,1,3);stairs(t,xr);hold on; % 解码输出
subplot(3,1,3);plot(t,x);title('解码信号与原始信号的比较'); % 原信号
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