三角形中位线定理课例分析

很荣幸今年有这样一个机会参加我校第三届教学能手的评选，从选题时的纠结到最后答辩结束，整个过程都是一个难忘的体验，作为一名教师如果没有机会参与，真的是可惜。

周三下午收到的通知，兴奋之余便是压力山大。无时无刻不在思考选一个什么样的课题比较合适，初步选定了三角形中位线定理，于是即使晚上睡觉，也在思考该如何开展课程。周四上午和臧燕、孟群老师商量过后，都觉得中位线定理不太好上，虽最终目的未达到，但商讨过程中却产生过一个很好的想法：选题不一定非得是按照课本中的章节来，可以以一个专题为支点，链接之前所学的相关的所有知识，整个课堂以探究、生成、提升为主。（亦可以是上一节数学阅读）只可惜，选题过程中才发现：书到用时方恨少。脑子里没有相关的课题，更没有知识的链接网。就这样，时间推移到了下午的集体备课时间，王英老师一锤定音，就上中位线，其实，这个决定很得我心，我也不知道为什么，整个章节的知识我都不熟悉，但莫名的选了中位线我觉得踏实。

就这样，我提前结束自己的备课，买了教材全解，借了孟群老师的教参，开始了我的知识学习之旅。拿出笔记本，像个学生一样，开始看书、做题。然而整个过程，讲什么、如何讲，在一个一人的办公室内，我没有足够的自信，这样讲是否不会偏离本节课主题，过大周那两天，脑子很乱，不清晰却也想了很多，看了部分视频以及优秀的备课设计案例，那时候的我有点焦虑，因为我不知道那时的思路对不对，因为无论我如何冥思苦想，我也没有找到中位线定理联系生活实际的地方，当然除了切蛋糕，更甚者，我不知道该如何育人。

或许，真的是越努力越幸运吧。过大周各位老师返校后，我第一时间跟文静老师讲了我的想法和困惑，文静老师的那一声很好，仿佛拨开眼前迷雾，照耀我的阳光，一下子我知道了课堂的方向。于是我向文静老师提了我的困惑，我说如何联系实际呢？文静老师说：为什么不给这个这个题目加上一个背景？就这一句话，有了我这堂课的框架。至于为何选取木兰花，莫名的就想到了《步步惊心》里雍正皇帝做皇子时独爱木兰，更联系到了孩子们上学期学过的木兰诗。所以，经历越多，经验才会越丰富，谁说偶像剧没有用？作为首导，陪孩子们早读，和孩子们一起早读，才知道他们学了木兰诗，这不就是“无心插柳柳成荫”的

收获？

关于备课的细节，离不开文静老师、臧燕老师、华博老师、尤其是王英老师的帮助，上课当天的早上6:57还给我发微信，告诉我之前说课时没有说到的点儿。有这么多人的帮助，你怎么能不努力？于是我把自己上课要说的话逐字逐句的写在备课设计上，一遍一遍演练的过程中用红笔修改。在备课时，脑海呈现的一直是教室，不断的设想这里会出现什么问题，需要什么道具，还有什么困惑。周日、周一的中午、晚上以及周二的中午几乎没有休息，中午全程无休，晚上每晚两点睡，早上六点半起床去教室陪孩子们早读，于是极度的疲累导致我周二下午的试讲非常的失败。于是，我从中得知：准备的再好，也得需要一个绝佳的精神状态来传达。课堂准备与精神状态缺一不可。于是，周二的晚上我果断在11:55离开办公室，回宿舍休息，早上睡到7:00.精神百倍，信心满满，万事俱备，只看课堂如何发挥。

以上所有的内容和课例分析并不搭边儿，写出来是想让自己记住那些给予自己帮助的人，记住那些曾经努力过的岁月，记住不管一节课多难，只要用心，一定会很精彩。

二、课例分析

（一）课堂设计思路

我的课题是三角形中位线定理，重在应用中位线定理解决木兰花圃的建设问题以及生活中分三角形蛋糕问题。以学生上学期学过的《木兰诗》朗诵和木兰花的生物特征导入，一方面引导学生注意学科间知识的联系，建立自己的知识网络体系；另一方面借木兰文化育人，希望孩子们做一个品德高尚的人。探究内容主要是应用三角形中位线定理探究中点四边形的形状，利用数形结合、动手操作等方法，由一般四边形到特殊四边形再到一般四边形，在学生的合作探究下，师生共同抽象出其中的规律。最后每个小组一块三角形蛋糕，用所学的知识将三角形蛋糕分成面积相等的4部分，结合之前学到的中线以及本节课的中位线，希望孩子们在活动中，通过对比，加深对中位线的认识。结束语再点木兰文化，希望孩子们学习之前先学做人。

（二）备课过程中的困惑以及解决方法

1. 关于活动中“画一个三角形”的要求要不要改成“拿起你手中的三角形”，

疑惑在于现场直接画好，还是提前画好？

答：现场直接画，三角形可以多种多样，意味着中位线的普遍性。（我的想法）课前准备时提前画好，节约课堂时间，用于探究。（臧燕老师）

2. 前黑板原先想展示两种方法进行中位线定理的推论过程，在实际证明过程中发现两种方法本质一样，并且第二种比较麻烦，要不要直接省略，左面写实验猜想，右面写证明过程？

答：很好，不仅要展示过程，还应该注重思路的展示。 3. 实验猜想阶段，学生要不要上台展示？

答：上台展示挺好，展示的过程中拿着手中的模型，不要只说结论，准确的说出你的三角形具体的数据，具有代表性，需要上台展示的可以去展示，会更直观。

4. 何为一问一答？引领提升环节应该如何点评？

学生总结分享本节课的经验，然后通过学生们的分享，把我生成问题将问题过渡到中点四边形的形状上来。引导学生通过证明发现，中点四边形的形状与边无关，与角无关，只与对角线有关系，对比例1的拓展，为什么同样和对角线有关，结论却不一样，得出对角线的关系对中点四边形形状的影响。对角线相等，中点四边形是菱形；对角线垂直，中点四边形矩形，对角线既相等又互相垂直，中点四边形是正方形。

（三）实施过程中与预设的偏差以及改进措施

1.引领提升环节本有一个拿小木棍道具给孩子们演示中点四边形的形状与原四边形的形状无关的环节，因为时间关系，直接省略，如果设计上的话会更好一些。

1. 分享交流环节学生提到中点四边形的形状受原四边形的形状影响时，借这个机会引申到本节课的核心点评也未尝不可。

2. 学生们的生成性问题没有及时的抛出。

3. 切蛋糕环节因时间仓促，没能生动全面的发挥出其应有的作用。 4. 学生的积极性还可以更好。

原因分析：造成上述预想偏差，最最主要的原因是孩子们学习这节课的知识积累不够，虽然在上课之前，已经讲过平行四边形的性质和判定，但毕竟学

的比较仓促，孩子们的应用不够灵活，积极性也受到了一定的影响，作为老师的我，没能引导每一个孩子把问题理解到非常透彻，我自己也深感遗憾。

启发：数学的学习是循序渐进的，必须打好基础，孩子如此，我的专业成长亦是如此。

（四）答辩

很喜欢当天晚上的答辩范围。直到六点二十我还在做准备，结果到我们一起去答辩的路上，我才知道魏校长在群里发了一个通知，意思是答辩从特色、不足等方面进行阐述，一点儿没准备当时有点儿紧张，虽是自己从头到尾用心备的课，特色不足自己也做过反思，可是阐述时语言的组织也很重要，于是乎紧张了。可是当真正开始时，那种氛围喜欢的不得了，紧张早就被抛到了九霄云外去了，所谓的答辩，更多的是领导在帮助我们成长。

1. 何为道与术？

当张主任提出这个问题的时候，有那么一丢丢的时间是不知道怎么答的，好在张主任给了方向，结合数学学科。那我我最先想到的所谓的“道”就是数学学科的本质，没有用精炼的词语形容出何为“术”，回答过程中也涉及到了方法的问题，终归来说，一切OK。

感受：真得多读书了，不管是专业呢还是学科外，丰富自己的大脑，就是丰富了自己的课堂。

2. “假探究”问题如何解决？

存在，解决措施从学生和老师方面入手。学生拜师结对、多鼓励，优等生带待优生。老师方面提高课堂的质量和水平。补充一点：尝试每节晚自习从学案中找出适合他们做的题目进行专项的训练。

3. 课程标准、课程整合、核心素养等问题：

答辩现场领导们问到了课程整合、核心素养的问题，想想自己真的很惭愧，这代表着学科核心的东西，我几乎不曾认真的研究过。这将变成我接下来研究教材时的重点部分。

（五）规划

1. 三省吾身：多读书、读好书、多写作，多反思。每天记录课堂过程，写好教学感悟。每天不上课的第四节用来阅读，做好笔记，写好读书感悟。

2. 写教学感悟。

3. 结合当下学习的知识，每天至少半小时的时间阅读课程整合文本和课程标准，思考本节课体现的学科核心素养，做好记录。

4. 关于学生，坚持不懈的进行自己进行着的分层次教学，待待优生方面加强改进。每天晚自习之前，为待待优生找好需要学会的题目，坚持不懈，必有所成。