2019-2020 学年度第一学期期末检测
七年级数学试题
第 I 卷（选择题
共30 分）
一、 选择题 （本大题共 10 个，每题 3 分，共 30 分。在每题给出的四个选项中只有一个切合要求）
1.-3 的绝对值是
A. 3
B. -3 C.
1 3
D. -
1 3
2.方程 2（ x+3） =0 的解是
A. 2
B.
-2
C. 3
D. -3
3.中国倡议的 “一带一路” 建设将促使我国与世界各国的互利合作， 地域覆盖总人口约为 4400 000 000 人，这个数字用科学计数法表示为 A. 44×108 8 4.4×10B.
依据规划， “一带一路”
C.
4.4×109D. 4.4×1010
4.如图，是一个水管的三叉接头，从左侧看的图象是
A． B． C． D． 5.以下各式中，运算正确的选项是 A. 2m+n=2mn B. 21a+5=26a C. -2（x-4）=-2x+4
D. 2-3a=-（ 3a-2）
6.已知， A，B 为数轴上的两点， A， B 所对应的数分别是 -5 和 4，P 为线段 AB 的三均分点（ P 点凑近 A 点），则 P 点所对应的数是
A.-21
B. -1 C. -
2
D. 1
7.在解方程 x 1 +x= 3x 1
时，方程两边同乘以 6，去分母后，正确的选项是
3 2
A. 2X-1+6X=3（3x+1）
B.
2（X-1） +6X=3（3x+1）
B. 2（X-1）+X=3（3x+1） D. （ X-1）+X=3（ x+1）
8.如图，∠ AOB=24°，∠ AOB= 1
3
∠BOC，OD 均分∠ BOC，则∠ BOD 的度数为A. 41 °20 ′ B. 43 °40 ′ C. 46 °30 ′ D. 48 °12 ′
9.某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每日生产
螺母 16 个或螺栓 22 个。若分派 x 名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，恰巧
使每日生产的螺栓和螺母配套 ,则下边所列方程正确的选项是
A. 2 ×16 x =22 27 x B. 2×22 x =16 27 x
C. 22 x =16 27
x
D. 16 x =22 27 x
10. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9 ，16 ， 25 ， 36 ， ，中获取巴
5 12
21 32
尔末公式，进而翻开了光谱奇妙的大门，请你按这个规律写出第七个数是
A.64 81 121
60B.
77C.100
96D.
117
第 II 卷（非选择题
共70 分）
二、填空题（本大题共 8 个小题，每题
3 分，共 24 分）
11. 如图，把曲折的河流改直，可以缩短航程，这样做依据的道理是 。 12. 一个三位数，百位上的数字比十位上的数字少 1，个位上的数字是十位上的数字的 2 倍，其各位上的数字之和为 15，则这个三位数是 ______________。
2
13. 假如∠α =56°38′，则∠α的余角的度数为 ________。
14.若（m+1）+In-2?=0, 则 m=___________。
n
15. 若多项式 3x2 +2y+1 的值为 8，则多项式 9x2 +6y+8 的值为 ___________。
已知线段 AC和 BC在同一条直线上，假如 AC=5,BC=3，那么 AC和 BC中点16. 间
的距离是 _________。
17. 若代数式 x-1 与 2（ x-4 ）的值互为相反数，则 x 的值为 ________。 18. 如图，钟表 8 时 20 分时，时针与分针所成的锐角的度数为 _________。
三、解答题（本大题共 6 个小题，共 46 分）
19. （此题满分 5 分）作图题：
一张地图有 A， B， C 三地，但地图被墨迹污染， C地详细地点看不清楚了，但知道 C 地在 A 地的北偏东 30°，地在 B 地的南偏东 45°，请你在图中确立出C地的地点。
20. （此题满分 8 分）
（ 1）计算： （-1 ）100×（-3 ）3 - （-2 ）4÷4
（2）先化简，再求值： 2（a2b+ab2）-3 （a2 b+1）此中 a=2019，b=-
1
.
2019
21. （此题满分 8 分）解以下方程：（1）3（x-2 ） -4x=12
(2) x 5 - 1 2x =1 3
2
-2ab 2+4
22. （此题满分 8 分） 已知线段 a 和线段 AB.
(1) 按要求作图（保存作图印迹，不写作法）：
延伸线段 AB至点 C,使 BC=AB,反向延伸线段 AB至点 D, 使 AD=2a.
（ 2）假如 M，N 分别是线段 AB，CD的中点，且 AB=3，a=2, 求线段 MN的长。
23. （此题满分 8 分）
甲、乙两商铺以相同的价钱销售相同的商品，为了吸引顾客，同期间各自 推出不一样的优惠方案：在甲店累计购置 100 元商品后，高出的价钱按 70％收费；在乙店累计购置 50 元商品后，高出的价钱按 80％收费 . 小张和小王分别从甲、乙两店购置了相同的一件商品（该商品的价钱超出 100 元），且两人花销了相同的价钱。
（ 1）小张和小王购置的商品价钱是多少？
（2）假如你打算购置价值 300 元的商品， 选择甲、乙两店中的哪家购物能获取更大优惠？
24. （此题满分 9 分）
向来角三角板 ABO的直角极点 O在直线 MN上，作射线 OC。三角板的各边和
射线 OC都处于直线 MN的上方。
（1）将三角板绕 O点在平面内旋转，当 OC均分∠ BOM时，如图 1，假如
∠ COM=65°，求∠ AOC的度数；
（2）如图 2，将三角板 ABO绕 O点在平面内随意转动，假如 OA一直在
∠ COM内，且∠ COM=65°，请问：∠ AOM和∠ BOC有如何的数目关系？
（3）如图 2，假如 OA均分∠ COM,OB能否也均分∠ CON?请说明原因。
七年级数学试题参照答案
说明： 1. 试题的解（证）法给出一种，其余解（证）法只需正确，应赋满分；
2. 答案仅供参照，若有问题，阅卷教师共同研究解决。
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
A
D
C
A
D
A
B
C
B
B
二、填空题
11. 两点之间线段最短； 12. 348； 13. 33 22 ； 14. 1；
15. 29；
16. 1 或 4； 17. 3；
18.
130 .
三、解答题
19. （绘图过程略） .
（解答过程略） （ ）（ 分） ； （ ）（ 分） 化简： a 2 b 1 ；值：
31 20. 1 3 2 5 2020. 21. （解答过程略） （ 1）（ 4 分） x
18 ； （2）（ 4 分） x
19 4
.
22.（1）（ 3 分）（绘图过程略）
； （ 2）（ 5 分） （解答过程略） 0.5． 23. （解答过程略）
（ 1）（ 5 分） 小王和小张购置的商品价钱是 200 元； （ 2）（ 3 分） 选择甲店购物能获取更大优惠
.
24. ( 解答过程略，每题 3 分 )
（ 1） 25 ； （2）∠ BOC－∠ AOM＝ 25 ； （ 3） OB 均分∠ CON．原因：（略）．
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