加减法的关系

加减法的关系

教学目标

1．让学生知道加数、加数与和的关系以及被减数、减数与差之间的关系。并能应用这种关系解决实际问题，初步认识验算的概念。

2.让学生经历探索加减法各部分之间的关系的过程，通过算式的转变理解和掌握加减法各部分之间的关系。

3．在探索的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感，初步培养代数思想。

4．让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。 教学重难点

教学重点：通过算式的转变理解和掌握加减法各部分之间的关系。 教学难点：探索加减法各部分之间的关系并灵活运用。 教具、学具

教师准备：多媒体、课件 学生准备 教学过程

一、创设情境，提出问题 1.复习回顾 加减法运算规律

82+74=74+（ ） 276+54+46=276+( + )

162-26-74=162-（ + ） 675-（ ）-253=（ ）-（347+253） 2.提出疑问，导入新课。

上节课，我们在练习中又探索发现了减法中的一些运算规律，并了解了运用这些规律可以使一些计算简便。通过以上的算式我们也可以发现减法的简便计算多数时候是利用了加法，那么加减法各部分之间又存在什么样的关系呢？这节课我们共同来探讨。（板书课题：加减法各部分之间的关系）

［设计意图］兴趣是最好的老师，上课开始，复习回顾旧知，又由旧知设置疑问，激起学生的学习兴趣，引起学生的好奇心，同时激发了学生的学习愿望和求知欲。

1

二、自主学习，小组探究 学生独立完成下面的表格 照样子，填一填 450-150=300 150+300=450 450-300=150 813-600=213 1.根据表格的填写，谁能说说表格两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是什么？ （1）加法各部分间的关系。 谁能说出加法各部分间的最基本的关系是什么? （2）减法各部分间的关系。 谁能说说减法中各部分间的最基本关系是什么? 2.你能根据c-b=a改写出一道加法算式和一道减法算式吗？ 预设：a+b=c c-a=b

学生独立完成表格，小组内交流想法，教师参与其中，倾听学生的观点。 ［设计意图］让学生动手参与，亲身体验，主动去感知，让学生在填写交流的过程中进一步感知加法、减法各部分之间的关系。 三、汇报交流，评价质疑 1.加法各部分间的关系

谁能说出加法各部分问的最基本的关系是什么? 预设：和=加数＋加数 加数=和－另一个加数 2.减法各部分间的关系

那减法中各部分间的最基本关系又是什么? 预设：差＝被减数－减数 减数＝被减数－差

2

3.加、减法各部分间关系的应用

请同学们仔细想想，学过的上面这些关系式帮我们解决过哪些问题呢？ (1)加法的验算。

计算并验算：534+266=

学生同位合作，独立计算后，互相说说自己验算的方法。（用加法验算加法和用减法验算加法）

质疑：用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律 预设：加法交换律

质疑：用减法验算加法应用的又是什么知识?

预设：加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数

需向学生强调说明：因为加数有两个，验算时用和减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。 (2)减法的验算。

计算并验算：875-463

让学生计算，并且用学过的知识进行验算。订正时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。

(3)师生小结：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。

［设计意图］大胆放手让学生去讨论、研究，自己去分类，发挥了他们的自主性。学生在交流的基础上感受到分类中策略的多样性，总结出加法各部分间的关系、减法各部分间的关系以及加、减法各部分间关系的应用。体现了由动手操作到抽象概括的数学归纳思想，提升了学生的思维能力。 四、抽象概括，总结提升

同学们，刚才我们在疑问讨论中总结出加减法各部分之间的关系：加法各部分间的关系（ 和=加数＋加数 加数=和－另一个加数）；减法各部分间的关系（差＝被减数－减数 减数＝被减数－差）并了解了应用这些关系可以对加、减法的计算进行验算。大家要灵活掌握对加、减法计算的验算方法，相信你们根据自己所掌握的知识能很快解决问题，就让我们一起来试试吧！

3

五、巩固应用，拓展提高 1.我说你算：

（1）一个加数是360，另一个加数125,和是多少？ （2）被减数是570，差是300,减数是多少？

教师首先举出以上两个例子，学生独立完成，并说出运用了加减法各部分之间的哪些关系，然后，让全班各小组派代表再说出类似的题目，全班竞赛抢答。进一步巩固加减法各部分之间的关系。 2.我们班有男生17人，女生18人 （1）我们班一共有多少人？

（2）如果我们班有35人，男生17人，那女生有多少人？ 3.拓展延伸：

猪爸爸的体重是210千克，两个小猪的体重分别是25千克和30千克，猪妈妈和两个小猪的体重之和等于猪爸爸的体重，那猪妈妈体重是多少千克？ ［设计意图］：学习数学的重要目的就在于用数学知识解决实际问题，练习的设计在培养学生思维能力的同时，把所学的加减法各部分之间的关系应用到解决实际问题中去。

4.激励评价，促进提高。

今天我们共同探究了加减法各部分之间的关系，你有收获吗？其实，数学知识在我们生活中的应用是极为广泛的，只要我们做个有心人，学会仔细观察，认真思考，就一定会发现，生活中处处有数学，数学就在我们的身边。

［设计意图］：让学生自己总结、自己评价，体验成功的价值，在提高学习积极性的同时突出了学生的主体地位。 板书设计： 加减法各部分之间的关系

和=加数＋加数 差＝被减数－减数 加数=和－另一个加数 减数＝被减数－差

4