最新闵行区第二学期七年级数学期末试卷

上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷

闵行区2015学年第二学期七年级质量监控考试

数 学 试 卷

（考试时间90分钟，满分100分）

考生注意：

1．本试卷含四个大题，共27题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证

明或计算的主要步骤．

一、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分) 1．下列说法中正确的是

（A）无限小数都是无理数； （B）无理数都是无限小数； （C）实数可以分为正实数和负实数； （D）两个无理数的和一定是无理数． 2．下列运算一定正确的是 （A）235； （B）2322312； （C）a2a；

（D）

3223．

3．已知面积为10的正方形的边长为x，那么x的取值范围是

（A）1x3； （B）2x3； （C）3x4； （D）4x5． 4．如图，下列说法中错误的是 （A）∠GBD和∠HCE是同位角；

（B）∠ABD和∠ACH是同位角；

（C）∠FBC和∠ACE是内错角； （D）∠GBC和∠BCE是同旁内角． 5．如图，在△ABC中，∠ACB = 90º ，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：

① 点A与点B的距离是线段AB的长； ② 点A到直线CD的距离是线段AD的长； ③ 线段CD是△ABC边AB上的高； ④ 线段CD是△BCD边BD上的高． 上述说法中，正确的个数为

（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个．

6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠

ABC =∠ACB，那么还不能判定△ABE≌△ACD，补充下列一个条件后，仍无法判定△

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ABE≌△ACD的是

（A）AD = AE； （B）BE = CD； （C）OB = OC； （D）∠BDC =∠CEB．

A A G A

B

D D O E F D

H B C C E B C （第5题图） （第4题图） （第6题图）

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．16的平方根是_______________． 8．计算：532______________．

9．比较大小：15________-4．（填“>”、“=”或“<”） 10．计算：8__________．

11．据统计，2008年上海市常住人口数量约为18 884 600人，用科学计数法表示上海

市常住人口数是___________．（保留4个有效数字）

12．在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向右平移3个单位所对应的点的坐标

是______________．

13．在平面直角坐标系中，点M（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是____________． 14．在平面直角坐标系中，已知点A（m，n）在第二象限，那么点B（-n，m）在第

____________象限．

15．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，如果∠BOE = 50°，

那么∠AOC =___________度．

16．如果等腰三角形的两条边长分别等于3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长

等于____________厘米．

17．如图，已知在△ABC中，AB = AC，点D在边BC上，要使BD = CD， 还需添加一个

条件，这个条件是_______________．（只需填上一个正确的条件）

18．如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG = 70°，那么∠BHE =______度．

E B

（第15题图）

1

3

A

C O D

B

A A B

D C

F

E H G D C

（第17题图）

（第18题图）

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三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．计算：36423．

1． 20．计算：(4)322423303

21．利用幂的运算性质计算：323262．

22．如图，已知在△ABC中，A(2x10)，B(3x)，∠ACD是△ABC的一个外角，

且ACD(6x10)，求∠A的度数．

四、解答题：（本大题共5题，每题8分，满分40分）

23．如图，已知C是线段AB的中点，CD // BE，且CD = BE，试说明∠D =∠E的理由．

B

E

（第23题图）

A B

C

（第21题图）

D

A C D

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24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为

A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1与△ABC关于原点O对称．

（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出

△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面积．

25．如图，已知∠ADC =∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1=∠2，试说明AB // DC的理由．

26．如图，已知在△ABC中，AB = AC，点D、E在边BC上，且AD = AE． 试说明BD = CE的理由．

B

D

E

（第26题图）

C

A A

2 E

（第25题图） （第24题图）

1 -1 O 1 -1 y x D F

C

1 B

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27．如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下4个等式中

选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由． ① AB = DE； ② AC = DF； ③∠ABC =∠DEF； ④ BE = CF．

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A D

B

E

C

F

（第27题图）

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闵行区2015学年第二学期七年级质量监控考试

数学试卷参考答案以及评分标准

一、选择题(本大题共6小题，每题2分，满分12分) 1．B； 2．D； 3．C； 4．A； 5．D； 6．B．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．4或-4； 8．-2； 9．>； 10．2； 11．1.888107； 12．（4，-2）； 13．（-3，-2）；14．三； 15．80； 16．17； 17．∠BAD =∠CAD或AD⊥BC； 18．55．

三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）

19．解：原式34623………………………………………………………（2分） 124 …………………………………………………………………（2分）

= 24．……………………………………………………………………（2分）

20．解：原式2318…………………………………（4分）（注：写对一个给1分） = 6．………………………………………………………………（2分）

21．解：原式3222…………………………………………………………（2分） 32111236121316………………………………………………………………（2分）

= 3×2 = 6．……………………………………………………（2分）

22．解：因为 ∠ACD是△ABC的一个外角（已知），

所以 ∠ACD =∠A+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的

和）．……………………………………………（2分）

所以 6x102x103x．………………………………………………（2分） 解得 x = 20．………………………………………………………（1分） 所以 ∠A = 50°．………………………………………………（1分）

四、（本大题共5题，每题8分，满分40分）

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23．解：因为 C是AB的中点（已知），

所以 AC = CB（线段中点的意义）．………………………………………（2分） 因为 CD // BE（已知），

所以 ∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）．…………………………（2分） 在△ACD和△CBE中， ACCB, ACDB,

CDBE, 所以 △ACD≌△CBE（S．A．S）．………………………………………（3分） 所以 ∠D =∠E（全等三角形的对应角相等）．……………………………（1分） 24．解：（1）A1（1，2），B1（-1，-1），C（3，-1）．……………………………（3分）

画图正确．………………………………………………………………（2分） （2）SABC111

25．解：因为 DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC（已知）， ……………………（1分） 所以 CDE1…………………………………………………（3分） 436．

211．…………（2分） ADC，1ABC（角平分线的意义）

22因为 ∠ADC = ∠ABC（已知），……………………………………………（1分） 所以 ∠CDE =∠1（等量代换）．……………………………………………（1分） 因为 ∠1 =∠2（已知），……………………………………………………（1分） 所以 ∠CDE =∠2（等量代换）． …………………………………………（1分） 所以 AB // DC（内错角相等，两直线平行）．……………………………（1分）

26．解：因为 AB = AC，

所以 ∠B = ∠C（等边对等角）．…………………………………………（1分） 因为 AD = AE，

所以 ∠ADE =∠AED（等角对等边）．……………………………………（1分） 又因为 ∠ADE =∠B +∠BAD，

∠AED =∠C +∠CAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），

所以 ∠BAD =∠CAE（等量代换）． ……………………………………（2分）

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在△ABD和△ACE中，

BC,  ABAC,BADCAE,

所以 △ABD≌△ACE（A．S．A）．………………………………………（3分） 所以 BD = CE（全等三角形的对应边相等）．……………………………（1分） 另解：过点A作AH⊥BC，垂足为点H． ……………………………………（1分） 因为 AB = AC，AH⊥BC，

所以 BH = CH（等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合）．…………（2分）

同理可证，DH = EH．…………………………………………………………（2分） 所以 BH - DH = CH - EH． …………………………………………………（2分） 所以 BD = CE． ……………………………………………………………（1分）

27．解：已知条件是 ① ， ② ， ④ ．

结论是 ③ ．…………………………………………………………（2分）

（或：已知条件是 ① ， ③ ， ④ ．结论是 ② ．）

说理过程：因为BE = CF（已知），

所以BE + EC = CF + EC（等式的性质）．

即BC = EF． ………………………………………………………………（2分）

在△ABC和△DEF中， ABDE, BCEF,

ACDF, 精品文档

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所以△ABC≌△DEF（S．S．S）。………………………………………（3分） 所以∠ABC =∠DEF（全等三角形的对应角相等）。……………………（1分） （注：另一种情况参照以上步骤评分）

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