西南师范大学附属中学高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》习题(含答案)

一、选择题

1．如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.30 T。磁场内有一块较大的平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=32 cm处，有一个点状的α粒子放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝

q5.0107C/kg，现只考虑在图纸平面内m运动的α粒子，则感光板ab上被α粒子打中区域的长度（ ）

3.0×106 m/s。已知α粒子的电荷量与质量之比

A．20cm B．40cm C．30 cm D．25cm

2．如图所示，圆形区域圆心为O，区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，MN为圆的直径。从圆上的A点沿AO方向，以相同的速度先后射入甲乙两个粒子，甲粒子从M点离开磁场，乙粒子从N离开磁场，已知AON60，粒子重力不计，以下说法正确的是（ ）

A．甲粒子带负电荷

B．甲粒子在磁场中做圆周运动半径比乙小 C．乙粒子的比荷比甲大

D．乙粒子在磁场中运动时间比甲长

3．下列情形中，关于电流、带电粒子在磁场中受的磁场力方向描述正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4．将圆柱形强磁铁吸在干电池的负极，强磁铁的S极朝上N极朝下，金属导线折成上端有一支点，下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源的正极和磁铁都接触良好但不固定，这样整个导线框就可以绕电池旋转起来。下列判断正确的是（ ）

A．导线框能旋转起来，是因为惯性 B．若不计摩擦阻力，导线框将一直匀速转动 C．俯视观察，导线框沿逆时针方向旋转 D．电池输出的电功率等于导线框旋转的机械功率

5．如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸向里，一长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，垂直置于匀强磁场中。当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力为（ ）

A．方向向下 C．大小为BIL

6．下列关于磁场的说法中正确的是（ ） A．奥斯特实验说明了磁场可以产生电流

B．方向向右 D．大小为3BIL

B．电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果 C．通电导线受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方一定不存在（即B0）磁场

D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力

7．电磁弹射就是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动，电磁炮就是利用电磁弹射工作的。电磁炮的原理如图所示，则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是（ ）

A．竖直向上 C．水平向左

B．竖直向下 D．水平向右

8．磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电．则（ ）

A．仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大 B．仅增强磁场磁感应强度，发电机的电动势将增大 C．仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大 D．仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将减小

9．如图所示，空间中存在匀强电场和匀强磁场，电场和磁场的方向水平且互相垂直。一带电小球沿直线由a向b运动，在此过程中（ ）

A．小球可能做匀加速直线运动 B．小球可能做匀减速直线运动 C．小球带一定带负电荷 D．小球的电势能增加

10．CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点则（ ）

A．M处的电势高于N处的电势 C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外 左移

B．增大M、N之间的加速电压可使P点右移 D．减小偏转磁场磁感应强度的大小可使P点

11．如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T，玻璃皿的横截面的半径为a=0.05m，电源的电动势为E=3V，内阻r=0.2Ω，限流电阻R0=4.8Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R=0.5Ω，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为2V，则（ ）

A．由上往下看，液体做顺时针旋转 C．闭合开关后，液体热功率为0.081W

B．液体所受的安培力大小为1×10-3N D．闭合开关10s，液体具有的动能是45J

12．如图所示，宽度为d、厚度为h的某种金属导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为：

IB，式中的比例系数k称为霍尔系数。设自由电子的电荷量为e，下列说法正确的d是（ ） Uk

U dA．自由电子所受静电力的大小FeB．导体上表面的电势一定大于下表面的电势

C．自由电子所受洛伦兹力的大小F洛=D．霍尔系数kBI，其中n为导体单位体积内的电子数 nhd1，其中n为导体单位长度上的电子数 ne13．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b以不同的速率从A点垂直射入一圆形匀强磁场区域，两粒子的运动轨迹如图所示。若不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）

A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a粒子在磁场中所受到的洛伦兹力较小 C．b粒子的动能较小

D．b粒子在磁场中运动的时间较长

14．如图所示金属棒MN，金属棒中的自由电荷为电子。电子随着导体棒以速度v向右匀速运动，同时沿着导体棒以速度u匀速运动。下列说法正确的是（ ）

A．电子受到的总洛伦兹力为evB B．电子受到的总洛伦兹力为euB

C．非静电力是电子受到的沿棒方向的洛伦兹力，大小为evB D．非静电力是电子受到的沿棒方向的洛伦兹力，大小为euB

15．如图所示，圆形区域半径为R，区域内有一垂直纸面的匀强磁场。磁感应强度的大小为B，P为磁场边界上的最低点。大量质量均为m，电荷量绝对值均为q的带负电粒子，以相同的速率v从P点沿各个方向射入磁场区域。粒子的轨道半径r＝2R，A、C为圆形区域水平直径的两个端点，粒子重力不计，空气阻力不计，则下列说法不正确的是（ ）

A．粒子射入磁场的速率为v＝

2qBR mB．粒子在磁场中运动的最长时间为t＝C．不可能有粒子从C点射出磁场

m 3qBD．若粒子的速率可以变化，则可能有粒子从A点水平射出

二、填空题

16．如图所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v1、v2的速率射出磁场，则v1：v2=______，通过匀强磁场所用时间之比t1、t2=______。

17．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央偏左的上方固定一根与磁铁垂直的直导线，当导线中通以垂直纸面向外的电流时，则磁铁（仍保持静止）对桌面的压力将_____（选填“增大”、“不变”或“减小”）；磁铁受到桌面的静摩擦力向_____（选填“左”或“右”）。

18．如图所示为质谱仪的原理图，利用这种质谱仪可以对氢元素的各种同位素迚行测量。从容器A下方的小孔S1迚入加速电压为U的加速电场，可以认为从容器出来的粒子初速度为零，粒子被加速后从小孔S2迚入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，关于氢的三种同位素氕、氘、氚迚入磁场时速率最大的是_________；三条谱线中a是粒子形成的_________。（填“氕”、“氘”或“氚”）

19．平行金属板M、N其上有一内壁光滑的绝缘圆筒与N板相切，切点处有一小孔S。圆筒内有垂直圆筒截面方向的匀强磁场，磁感应强度为B。电子与孔S及圆心O在同一直线

上。M板内侧中点处有一质量为m，电荷量为e的静止电子，经过M、N间电压为U的电场加速后射入圆筒，在圆筒壁上碰撞5次后，恰好沿原路返回到出发点。（不考虑重力，设碰撞过程中无动能损失）电子到达小孔S时的速度大小为__________________；电子在磁场中运动的时间__________________．

20．如图，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为3L、4L和

5L，电阻丝L长度的电阻为r．该框架与一电动势为E、内阻为r的电源相连通，垂直

于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的磁场力大小为________，方向是__________．

21．如图，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力为F，若以该磁场力的方向为正，则b受到的磁场力为_____________；a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小变为2F，则此时b受到的磁场力为_______或________（已知BkI） r

22．如图所示，质量为m，电量为q的小球以某一速度与水平成45°角进入匀强电场和匀强磁场，若微粒在复合场中做直线运动，则粒子带_____电，电场强度E____．

23．在赤道附近的地磁场可看作是沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度为B．如果赤道上空有一根沿东西方向的直导线，长为L，通有从东向西的电流I，则地磁场对这根导线的作用力大小为 ，方向 ．

24．安培力的方向可以用_________（填“左手”或“右手”）定则来判定，通电螺线管中的磁场方向可以用___________（填“左手”或“右手”）定则来判定．

25．放射源中有三种不同的粒子，其中一种不带电，另两种分别带正负电荷，置于磁场中，形成如图三条轨迹，则不带电的粒子的轨迹是____________，带负电的粒子的轨迹是____________．

26．如图所示，平行于纸面向右的匀强磁场的磁感应强度B1T，长l1m的直导线中通有I1A的恒定电流，导线平行于纸面与B成60°夹角时，发现其受到的安培力为零；而将导线垂直于纸面放置时，可测得其受到的安培力大小为2N，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B可能等于________或________．

三、解答题

27．如图所示有一个与水平面成θ=37°的光滑导电滑轨，导轨上放置一个可以自由移动的金属杆ab。导电滑轨宽L=0.5m，金属杆ab质量m=0.4kg、电阻R0=2.0Ω，整个装置处于方向垂直斜面向上、磁感应强度大小为B=4T的匀强磁场中。导轨所接电源的电动势为E=9V，内阻r=1.0Ω，其他电阻不计，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。现要保持金属棒在导轨上静止不动，求： （1）金属棒所受到的安培力大小； （2）滑动变阻器接入的阻值；

（3）若金属棒与导轨间有动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，求滑动变阻器接入的最小阻值。

28．如图所示，虚线O1O2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B1，匀强电场的场强为E，一足够大、中间有小孔的照相底片与虚线O1O2垂直，且小孔和O1O2在

同一直线上，底片右侧偏转磁场的磁感应强度为B2。现有一个离子沿着虚线O1O2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，最后垂直打在底片上（不计离子重力）。

（1）求该离子沿虚线运动的速度大小v； （2）求该离子的比荷

q； m（3）如果带电量为q的两种同位素离子，先后沿着虚线O1O2向右做匀速运动，它们在底片上的落点间距为d，求这两种同位素离子的质量差m。

29．如图所示，光滑平台处于水平向右的匀强电场中（图中区域I），其场强E1mg，2q区域II存在场强未知的竖直向上的匀强电场E2，区域III存在场强未知的竖直向上的匀强电场E3和垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的小球从A点无初速度释

L处的P点再进入区域III做2匀速圆周运动后又能无碰撞地滑上平台并刚好回到A点。重力加速度为g，求：

放，AO距离为L，OO1的距离也为L。小球恰经过O1点上方（1）区域III内电场的电场强度E3； （2）区域III内匀强磁场的磁感应强度B； （3）小球从A点开始至回到A点的运动时间t。

30．质量为m、带电量为q的带电粒子（不计重力）以初速度v0从a点垂直y轴进入磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，运动过程中粒子经过b点，且Oa＝Ob。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点垂直y轴进入电场，粒子仍能过b点，求： (1)带电粒子在磁场中从a点到第一次经过b点的时间是多少？

(2)电场强度E与磁感应强度B之比为多少？