第２２卷第２期 光学精密工程 Ｖｏ１．２２ Ｎｏ．２ ２０１４年２月 Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｆｅｂ．２Ｏ１４ 文章编号 １００４—９２４Ｘ（２Ｏ１４）０２—０２５９—０７ 采用移动光靶标的分区域相机标定 刘书桂，姜珍珠 ，董英华，张宏玲 （天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津３０００７２） 摘要：针对工业视觉测量中的摄像机标定精度及效率低的问题，提出一种高精度ＣＣＤ相机分区域标定方法。该方法首先 利用三坐标测量机（ＣＭＭ）带动圆形发光二极管（ＬＥＤ）光靶标按梯形台状做精确空间移动，结合最小二乘椭圆拟合算法求 解光靶标的像面位置，并与ＣＭＭ三维坐标形成精确的空间标定点集。同时，将像平面按圆环形对称结构分割成Ｎ个区 域，并结合改进的Ｔｓａｉ算法分别对每个子区域进行相机参数的标定。标定实验结果表明：经过分区域标定，相机采集点的 总误差比单区域标定法降低了１７ （Ｎ一８），单点平均误差降低了２Ｏ 左右。算法可实现自动精确标定点采集，操作过程 简单，基本满足中等精度的工业测量要求。所提出的相机标定法可应用于工业视觉测量，特别是大工件测量领域。 关键词：视觉测量；ＣＣＤ相机；相机标定；分区域思想；改进的Ｔｓａｉ算法；光靶标 中图分类号：ＴＢ８５３．１；ＴＮ３８６．５ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＯＰＥ．２０１４２２０２．０２５９ Ｓｕｂ’ｒｅｇｉｏｎａｌ ｃａｍｅｒａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｏｖｉｎｇ ｌｉｇｈｔ ｔａｒｇｅｔ ＬＩＵ Ｓｈｕ—ｇｕｉ，ＪＩＡＮＧ Ｚｈｅｎ—ｚｈｕ ，ＤＯＮＧ Ｙｉｎｇ—ｈｕａ，ＺＨＡＮＧ Ｈｏｎｇ—ｌｉｎｇ （Ｓａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ。 Ｔｉａ ｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａ ｉｎ ３０００７２，Ｃｈｉｎａ） ＊Ｃ０ｒｒｅｓ ０ ｇ ａｕｔｈｏｒ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｅｎｚｈ ＠ｔｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｓｕｂｒｅｇｉｏｎａｌ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ＣＣＤ ｃａｍｅｒａｓ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｖｉｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ，ａ ｒｏｕｎｄ ｌｉｇｈｔ ｔａｒｇｅｔ ｗａｓ ｍｏｖｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ（ＣＭＭ）ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ａ ｔｒａｐｅｚｏｉｄａｌ ｓｈａｐｅ．Ｔｈｅ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ｌｉｇｈｔ ｔａｒｇｅｔ ｗｅｒｅ ｐｒｏ— ｃｅｓｓｅｄ ｗｉｔｈ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｅｌｌｉｐｓｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｃｅｎｔｅｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ．Ｂｙ ３Ｄ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ｏｆ ＣＭＭ，ａ ｓｅｔ ｏｆ ａｃｃｕｒａｔｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｄａｔａ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｐｌａｎｅ ｗａｓ ｓｅｐａｒａｔｅｄ ｉｎｔｏ ｓｅｖｅｒａｌ ｓｅｃｔｉｏｎｓ ａｃ— ｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｉｒｃｌｅ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｃａｍｅｒａ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｅｇｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｕｂｒｅｇｉｏｎａｌ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｔｓａｉ ｍｅｔｈｏｄ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｕｂｒｅｇｉｏｎａｌ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｓｉｎｇｌｅ ｃａｌ— ｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｎｅ，ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｅｒｒｏｒ ｉｓ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｂｙ １７ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｉａｍｇｅ ｉｓ ｓｅｐａｒａｔｅｄ ８ ｒｅｇｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｐｏｉｎｔ ｉｓ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ａｂｏｕｔ ２０ Ｙ０．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄａｔａ ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ａｎｄ ｓｉｍｐｌｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｍｅｒａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｍｅｅｔｓ ｔｈｅ ｍｅｄｉｕｍ ｐｒｅｃｉ— ｓｉｏｎ ｏｆ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｉｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｖｉｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅ－ ｍｅｎｔ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｒ ｗｏｒｋ ｐｉｅｃｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｉｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；ＣＣＤ ｃａｍｅｒａ；ｃａｍｅｒａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ；ｓｕｂ—ｒｅｇｉｏｎａｌ ｔｈｅｏｒｙ；ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｔｓａｉ ｍｅｔｈｏｄ：ｌｉｇｈｔ ｔａｒｇｅｔ 收稿日期：２０１３—０３—２７；修订日期：２０１３—０５—３１． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．５１００５１６５） ２６Ｏ 光学精密工程 第２２卷 １ 引 言 随着图像处理和光电子技术的发展，基于计 算机视觉的大工件测量系统已广泛应用于航空航 天、汽车制造等诸多工业领域ｌ＿１。］。视觉测量系统 中图像采集设备（相机）的标定精度直接影响系统 的整体测量精度ｌ＿４ ］。相机标定按标定原理可以 分为三类：传统相机标定法、自标定方法和主动视 觉标定法 ］。传统相机标定法 ］一般需要尺寸 精度很高的标定物，且相机成像模型和优化算法 已经非常成熟，因此常用于精度要求较高且标定 好后相机参数不需要调整的工业场合。自标定方 法 。 和主动视觉标定法＿】 ¨ 无需标定物，自标 定算法简单灵活，但标定精度低，一般适用于现场 标定；主动视觉标定法利用自动控制系统精确控 制相机做已知运动，但实验设备昂贵，条件要求苛 刻，不易实现。因此在视觉测量系统中常采用基 于标定物的传统相机标定法对相机进行标定。 基于标定物的传统相机标定法依赖于标定物 的精度。三维标定物制作复杂，而二维标定物的 精度不易保证，且采集的标定点不能充满整个像 平面。文献［１５－１６１利用ＩＲ—ＬＥＤ作为光靶标实 现了虚拟空间标定点的采集，为使标定点充满相 机视场，采集过程中需移动相机从不同角度拍摄 空间虚拟点集，且相机需要安装红外滤镜，离焦采 集图像，这在一定程度上会影响镜头焦距的准确 性。针对此缺陷，本文采用直径为１０ ｍｍ的圆形 ＬＥＤ作为光靶标，固定在三坐标测量机（ＣＭＭ） 测量臂上，ＣＭＭ按照设定好的梯形台状做精确 的空间运动，形成光靶标的标准位置集合。数据 采集时相机位置不动，且各位置靶标的像点均匀 地充满整个像平面。现有的相机标定算法将像平 面作为整体进行标定，但使用相同的相机参数修 正像平面上不同位置的像点会影响标定的精度。 因此本文提出了一种分区域标定思想，对像平面 按圆环形对称结构分割成多个区域，利用落入每 个子区域的标定点进行相应区域的参数标定，获 得多组相机参数。使用相机时，对不同区域的像 点利用相应区域的相机参数进行校正。同时改进 了Ｔｓａｉ两步法，增加待标定的相机内部参数，按 最小二乘思想建立目标函数，利用非线性方程组 展小二乘解的广 逆（Ｍ—Ｐ）法对目标函数进行优 化求解。提高了相机的标定精度。 ２ 改进的Ｔｓａｉ算法 ２。ｌ相机成像模型 基于径向一致约束（Ｒａｄｉａｌ Ａｌｉｇｎｍｅｎｔ Ｃｏｎ— ｓｔｒａｉｎｔ，ＲＡＣ）的相机成像模型如图１所示。模型 包含４个坐标系，分别为世界坐标系０ 一 。相机坐标系 一 叫 ，像平面毫米坐标 系０Ｊ—Ｘ ｙ 。像平面像素坐标系Ｏｒ—ｘｒｙｒ。点Ｑ 是世界坐标系中的任意点，Ｑ 和Ｑ 分别是理想 像点和实际像点。 １ 图１基于ＲＡＣ的相机成像模型 Ｆｉｇ．１ Ｃａｍｅｒ￣ｉｍａｇｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｈａ￣，ｅｄ ｏｎ ＲＡＣ 假设点Ｑ在相机坐标系下的坐标是（ ， ， ），则（ ， ， ）和（ ． ，叫）的对应关系为； ］ １ｌ＝ＥＲ列・ 由透视投影ｎ 可以得到在像平面毫米坐标 惘；＝㈥，圈～ 第２期 刘书桂，等，采用移动光靶标的分区域相机标定 ［汁［ ［ 其中。 一（３） 取值０。则６对以上的对应标定点即可以 根据矩阵Ｒ的正交性和式（９）的参数分解公 获得式（７）中１１个未知参数的最］ｂ－－乘解。 式可以求解出相机模型的６个外部参数的初 一 ｄ［（是 ｑｑ－ｋ ｑ。）＋ １（ｑ＋ｇＸ５）＋２ｐ２ＸｄＹｄ］， ｙｄ［（是１ｑ＋志ｚｑ。）＋ｐ。（ｑ＋２ ）＋２ １Ｘｄｙｄ］， 始值。 口２ 口３ ｑ—ｘ５＋ ，ｋ ，ｋ 和Ｐ ，Ｐ 分别是镜头径向和切 向畸变的两级畸变系数。 根据像平面上毫米坐标系和像素坐标系之间 ｛ ｎ６ ｛ ｎ ７ 的关系可知，像素坐标（Ｘ ，Ｙ ）为： ［ 一［ ／。ｄ ／ｏ 廊 ， 其中：（ｃ Ｃ ）是像平面中心，ｄ ｄ 分别是ＣＣＤ 相机横向和纵向的扫描间隔，ｄ 已知，ｄ 需要 标定。 实际中不可能对像点位置进行完全的修正， 被修正点在Ｘ 和ｙ 方向上的修正偏差为－ ＝：＝（ｎ ｒ＋ｒ２ｙｆｆ－ｒ３ｚｑ－（ ）广一 ．ｒ＋ ＋ ＋ ）（一 ） １●●●●●●●●Ｊ 一（ ＋ ＋ ｚ＋ ）产（ｒ７ ＋ｒ８ ＋ ２＋ ）１纠 一 （ ＋ ） （５） 旋转矩阵Ｒ可以由口， ，’，３个旋转角表示， 因此得到目标函数： Ｆ（ａ， ，ｙ，ｔ ，ｔ ，ｔ ，ｆ，ｄ ，Ｃ，，ＣＹ，ｋｌ，ｋ２，Ｐｌ， ２）一 ＭＩＮ（∑ ＋∑厂１），（６） 其中：ｎ是标定点集中点的个数。此方程含有１４ 个参数，前６个为相机外部参数，后８个为相机内 部参数。 嗽一厂嗽一厂 ２．２参数求解两步法 （１）第一步：求解外部参数Ｃａ， ，）， ｔ，ｔ ，ｔ ） 的初始值。令： ｉＩｆ －厂 ，ｒ， ｌｆｒ ａ５－ 厂Ｖｒ３。６ Ｉ：］：一： ． ・ｔ １口５ ｎ２６ 院一３７ 口㈤：８ ］ Ｉ， ｌ ｒ ｒ ｒ。 ￡ ｌ ｌｎ。 口 。 。 １ Ｉ ｋ＝ｎ。 ＋ａ１。Ｙ＋ｎ１１ｚ＋１，根据式（１）和（２）有： ａ２ ３ ｎ６ 盘７ （７） ａ１Ｏ ａ１１ 由式（３）和（４）可知： 』１ｘｕ一‘ｘＦ—ｃ Ｙ 一（Ｙ＋ ， Ｆ—Ｃ ） ＋ （８） 其中：（Ｘ ，ｙＦ， ，Ｙ， ）为标定点，Ｃ ，ｄ ｆ的 近似值可以根据相机的出厂参数确定，镜头畸变 ｆ ｆ ａｌＯｔｚ 口１ｌｔ （２）第二步：优化目标函数，求解１４个参数的 最优解。 １４个参数的最优解可用非线性方程组最小 二乘解Ｍ—Ｐ法对目标函数求解得到。文献［１８］ 证明了广义逆法的收敛性，但并未说明收敛速度。 经求解可知，使用本算法收敛精度可达１×１０～， ２～３次迭代就可得到Ｘ的最优解，运算速度完全 满足实际应用的要求。 ３ 分区域标定思想 由相机标定方法计算得到一组相机参数，在 使用相机进行测量时，对所有像点按相同参数进 行修正。由于相机和镜头的加工制作过程会产生 误差，即使镜头经过了超精密加工，也不能保证空 间物体经由镜头投影到ＣＣＤ感光元上的二维图 像的每一处畸变都相同，因此提出一种分区域的 标定思想。 镜头畸变主要体现为桶形畸变和枕形畸变， 对镜片进行粗细研磨加工时，边缘对称固定同心 转动，在以光学中心为圆心的同心圆上其畸变大 致相同。图２所示的圆环分区域法将像平面分成 Ｎ个子区域。 先用上述改进的Ｔｓａｉ算法对整个区域进行 标定得到图像中心位置（Ｃ ，Ｃ ），对每个子区域 采用统一的图像中心，各子区域的划分可根据式 （１Ｏ）计算。 ｄ 一￣／（Ｘ ｒ—Ｃ ） ＋（Ｙｉ—Ｃ ） ， ＝１，２，…，Ｎ． （１０） 利用各个子区域的标定点计算相应子区域的 相机参数，图像中心统一采用单区域标定的中心 第２期 刘书桂，等：采用移动光靶标的分区域相机标定 标定点采集时，ＣＭＭ带动光靶标按直线逐 行移动，每一行上光靶标中心在空间的５０个坐标 形成一条直线。如图５（ａ）所示，光靶标中心空间 坐标的 轴和ｚ轴数据拟合直线，记为空间点拟 合直线。此直线投影到像平面理论上是一条直 表２分区域（Ｎ＝８）标定的相机内部参数 Ｔａｂ．２ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｓｕｂ—ｒｅｇｉｏｎａｌ ｃａｍｅｒａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ（Ｎ一８） 线，但由于镜头畸变，实际像点形成的是一条曲 方法的精度，定义形状误差为： Ｓ 一（ ｃ 一．ＴＵ ×ｔ ） ＋（ｙｃ 一ｙｕ ×ｔ ） ４－ （ｚｃ －ｆ￣ｆ ） ， 一１，２，…， ， （１１） 其中： 一 旦 ｛ ｕ．Ｔ 十 十，７ 竿 ｖｕ７ 半 Ｊ 。通过 式（１）计算得到标定点在相机坐标系下的坐标 （ ｙｃ ， ），其像平面上的对应点（ｘｕ”ｙｕ ）可 以通过式（８）计算得到。因此所有标定点的总形 状误差为： Ｔｏｔａｌ—ｇｌ＂？＇Ｏｒ一＞ ￣／Ｓ ， （１２） 其中： 为每组标定点的个数。 利用单区域标定法得到的标定点总形状误差 为１６２．５６６ ｍｍ。表３为几种不同形式的分区域 标定法计算的总形状误差。由表可看出，几种分 区域算法的总误差明显比单区域标定法小，特别 是Ｎ一８的误差比单区域算法降低了１７ ９／６左右； 并且由前５个数据可看出，随区域个数的增加，误 差有减小的趋势；但当』＼，大于６时，误差改善不 明显，这和镜头畸变系数和落人标定区域的标定 点数有关。当畸变系数较大时，可以采取较多的 分区域方式和更多的标定点数，在实际应用中可 以根据实际情况选择不同的区域划分标准。 表３分区域标定方法的总形状误差 Ｔａｂ．３ Ｔｏｔａｌ ｅｒｒｏｒｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｓｕｂ－ｒｅｇｉｏｎａｌ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ（ｍｍ） Ｎ 误差 —— ２ ３ ４ ５ ６ ８ １．６４×１０一 １４５．００５ １ ……ｎ…。……一’…’…’…一’ ’…’ ’…’………’ － 。 ｘ／ｍｍ （ａ）空间点拟合直线 （ａ）Ｃｕｒｖｅ—ｆｉｔｔｉｎｇ ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｐａｃｅ ｐｏｉｎｔｓ ＸＦ／ｐｉｘｅｌ （ｂ）实际像点拟合直线 （ｂ）Ｃｕｒｖｅ－ｆｉｔｔｉｎｇ ｔｈｒｏｕｇｈ ｉｍａｇｅ ｐｏｉｎｔｓ （ｃ）单区域修正像点拟合直线 （ｃ）Ｃｕｒｖｅ—ｆｉｔｔｉｎｇ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ ｉｍａｇｅ ｐｏｉｎｔｓ ｂｙ ｓｉｎｇｌｅ ｒｅｇｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ 光学精密工程 第２２卷 （ｄ）８区域修正像点拟合直线 （ｄ）Ｃｕｒｖｅ—ｆｉｔｔｉｎｇ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ ｉｍａｇｅ ｐｏｉｎｔｓ ｂｙ ８一 ｒｅｇｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ 图５ 实际空间点、实际像点以及修正像点的拟合直线 Ｆｉｇ．５ Ｃｕｒｖｅ－ｆｉｔｔｉｎｇｓ ｂｙ ｓｐａｃｅ，ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ ｐｏｉｎｔｓ 线，如图５（ｂ）所示，记为实际像点拟合直线。分 别利用单区域和分区域（Ｎ一８）的相机参数对像 点进行校正，得到像平面坐标系下的各点并进行 直线拟合，结果如图５（ｃ）和５（ｄ）所示。 按照直线拟合的方程对所有点求修正平均误 差，结果如表４所示。 表４ 修正前和修正后像点平均误差比较 Ｔａｂ．４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ａｖｅｒａｇｅ ｅｒｒｏｒ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓ 参考文献： ［１］ 张国雄．坐标测量技术发展方向［Ｊ］．红外与激光， ２００８，３７（Ｓ１）：１－５． ＺＨＡＮＧ Ｇ Ｘ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃｏｏｒｄｉ ｈａｔｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ￣Ｊ］．Ｉｎｆｒａｒｅｄ ａｎｄ Ｌａｓｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，３７（Ｓ１）：１－５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［２］ ＺＨＵ Ｊ Ｇ，Ｉ Ｉ Ｙ Ｊ，ＹＥ Ｓ Ｈ．Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｎｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ ｌｉｇｈｔ ｖｉｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃａｍｅｒａ Ｓ ｐｒｏｊｅｃｔｉｖｅ ｅｅｎｔｅｒ￣Ｊ］．Ｏｐｔ．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇ．，２００５， １３（５）：５８４—５９１． ［３］ ＲＯＢＥＲＴ Ｊ Ｈ，ＰＡＵＩ （）Ｈ Ｐ．ＺＨＡＮＧ Ｇ Ｘ，ｅｔ ａＺ．．Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ ［Ｍ］．Ａｍｅｒｉｃａ：ＣＲＣ Ｐｒｅｓｓ，２０１１． ［４］ 陈刚，车仁生，叶东，等．一种基于立体模板的双目 实际像点相对于其拟合直线的单点平均误差 为１．６４１ ｐｉｘｅｌ，相当于１．６４１×０．００３ ４５— ５６．６１５×１０～ｍｔＴｌ，单区域算法修正后单点平均 误差为４．３６×１０ ＩＴｌｍ，分区域算法修正后单点 平均误差相比单区域算法降低了２Ｏ 左右，由此 说明分区域算法对像点的修正更准确。 ５ 结 论 本文针对工业视觉测量系统中的相机标定问 题，提出了一种移动光靶标的分区域标定方法。 首先改进传统Ｔｓａｉ算法，建立了１４参数的目标 函数，利用非线性方程组最小二乘解的广义逆迭 代法求解优化参数，收敛速度和精度。然后，利用 分区域标定思想将像平面按对称结构分成Ｎ个 区域，分别对各子区域进行相机参数标定。使用 相机时，按相同区域划分模板，采用相应子区域的 相机参数对像点进行修正。标定点采集摒弃了传 统标定物，利用三坐标测量机带动圆形ＬＥＤ光靶 标实现了全自动精确三维标定点采集。ＣＭＭ移 动形状为梯形台，以保证每个截面的像点能充满 相机视场。标定实验表明，分区域标定法的精度 优于单区域标定法，２０ ０００个标定点的总误差降 低了１７％（Ｎ一８），单点平均误差降低了２Ｏ 左 右；且随分割区域数的增加，精度逐渐提高，应用 时可根据实际情况选择不同的区域划分方式。这 一相机标定法可以应用于工业视觉测量，特别是 大工件测量领域。 一～ ～一第２期 刘书桂，等：采用移动光靶标的分区域相机标定 ２６５ ＬＩＵ Ｊ Ｇ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｔｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｖｉｅｗ ａｎｄ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｏｐｔ． Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇ．，１９９４，２（４）：１１０—１２０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７］ ＱＩＵ Ｍ Ｉ ，ＭＡ Ｓ Ｄ，Ｉ Ｉ Ｙ．Ｏｖｅｒｖｉｅｗ ｏｆ ｃａｍｅｒａ ｃａｌ— ｉｂｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｖｉｓｉｏｎ ＥＪ］．Ａｃｔａ Ａｕｔｏｒｎａｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２０００，２６（１）：４３ ５５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） Ｅ８］ ＺＨＡＮＧ Ｚ Ｙ．Ａ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｎｅｗ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｃａｍｅｒａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａ— ｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２０００，２２（１１）： １３３０—１３３４． Ｅ９］ 黄风山，刘书桂，彭凯，等．光笔视觉测量系统结构 参数的自标定与仿真［Ｊ］．光电子・激光，２００６，１７ （６）：７０５—７０８． ＨＵＡＮＧ Ｆ ＳＨ，Ｉ ＩＵ ＳＨ Ｇ，ＰＥＮＧ Ｋ，ＰｆａＺ．．Ｓｅｌｆ－ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅ— ｔｅｒｓ ｉｎ ａ ｌｉｇｈｔ—ｐｅｎ ｖｉｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ・Ｌａｓｅｒ，２００６，１７（６）： ７０５—７０８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１０］ ＭＡＹＢＡＮＫ Ｓ Ｊ．Ａ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｓｅ１ ｃａ１｜ｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｍｏｖｉｎｇ ｃａｍｅｒａ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｒｎｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ，１９９２，８（２）：１２３一ｌ５１． ［１１］ Ｊ ＩＮ Ｊ，Ｉ Ｉ Ｘ Ｆ． Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃａｍｅｒａ ｓｅ１ｆ＿ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｂｓｏｌｕｔｅ ｄｕａｌ ｑｕａｄｒｉｃ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ，２０１３， ３０（３）：２８７—２９２． ［１２］ ＫＷＯＮ Ｈ，ＰＡＲＫ Ｊ，ＫＡＫ Ａ Ｃ．Ａ ｎｅｗ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ａｃｔｉｖｅ ｓｔｅｒｅｏ ｃａｍｅｒａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ［ｃ］．ＩＥＥＥ Ｉｎ ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｆｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａ— ｔｉｏｎ，２００７：３１８０—３１８５． ［１３］ 朱熹，李醒飞，徐颖欣．摄像机的一种主动视觉标 作者简介 刘书桂（１９５４一），男，湖南华容人，教 授，博士生导师，１９８２年于陕西机械学 院获得学士学位，１９８８年于东京工业 大学获得博士学位，主要从事智能坐标 测量、自动测量与控制、传感与信息处 理等方面的研究。Ｅ ｍａｉｌ：ｓｇｌｉｕ＠ｔｊｕ． ｅｄｔ１．ｃｎ 定方法ＥＪ］．光学学报，２Ｏ１Ｏ，３０（５）：１２９７ １３０３． ＺＨＵ Ｘ，Ｉ Ｉ Ｘ Ｆ，ＸＵ Ｙ Ｘ．Ｃａｍｅｒａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｃｔｉｖｅ ｖｉｓｉｏｎ ＥＪ］．Ａｃｔａ Ｏｐｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２０１０，３０（５）：１２９７—１３０３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１４］ ＹＥ Ｄ，ＸＵ Ｑ Ｙ，ＣＨＥ Ｒ Ｓ．Ｃａｍｅｒａ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｖｉｓｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］． Ｏｐｔ．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇ．，２００６，１４（５）：８８３—８９０． ［１５］ 杨博文，张丽艳，叶南．面向大视场视觉测量的摄 像机标定技术［Ｊ］．光学学报，２０１２，３２（９）： Ｏ９１５００１－１—９． ＹＡＮＧ Ｂ Ｗ，ＺＨＡＮＧ Ｉ Ｙ，ＹＥ Ｎ．Ｃａｍｅｒａ ｃａｌｉ— ｂｒａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｏｆ ｗｉｄｅ ａｒｅａ ｖｉｓｉｏｎ ｒｈｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｏｐｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２０１２，３２（９）：０９１５００１一 ｌ ９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１６］ ＦＡＵＧＥＲＡＳ ０．Ｔｈ ｒｅｅ－Ｄｉｎｔｅｎｓｉｏｎａｌ Ｃｏｒｎｐｕｒｅｒ Ｖｉ— ｓｉｏｎ：Ａ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ Ｖｉｅｗｐｏｉｎｔ［Ｍ］．ＵＳＡ：ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ，１９９３． Ｅｌ７］ 钟海燕．非线性最小二乘广义逆迭代算法及收敛 性证明＿Ｊ］．广东工学院学报，１９９０，７（１）：１４—２３． ＺＨＯＮＧ Ｈ Ｙ．Ａｎ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｇｅｎｅｒａｌ— ｉｚｅｄ ｉｎｖｅｒｓｅ ｏｆ ｍａｔｒｉｘ ｆｏｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｌｅａｓｔ—ｓｑｕａｒｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ａｎｄ ｉｔｓ ｐｒｏｏｆ ｏｆ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ￣Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１ ９９０，７ （１）：ｌ４—２３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１８］ 刘书桂，李蓬，那永林．基于最小二乘原理的平面 任意位置椭圆的评价［Ｊ］．计量学报，２００２，２３ （４）：２４５—２４７． Ｉ ＩＵ ＳＨ Ｇ，Ｉ Ｉ Ｐ，ＮＡ Ｙ Ｉ ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｒｍ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｅｌｌｉｐｓｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｅａｓｔ—ｓｑｕａｒｅ ｍｅｔｈｏｄ ＥＪ］． Ａｃｔａ Ｍｅｔｒｏｌｏｇｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２００２，２３（４）：２４５—２４７． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） 通讯作者 姜珍珠（１９８９一），女，云南大理人，硕 士，２０１１年于四川Ｉ大学获得学士学位， 主要从事坐标测量与控制、三维图形建 模方面的研究。Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｈｅｎｚｈｕｊ＠ ｔｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ