道路勘测设计第六章

摘要内容：

主要介绍不同地形条件下纸上定线的工作步骤以及直线型定线方法、路线中桩坐标计算的基本方法等。 讲课重点：

1.平原、微丘区纸上定线步骤； 2.山岭、重丘区纸上定线步骤； 3.直线型定线方法。 讲课难点：

1. 山岭、重丘区定线步骤；

2. 直线型定线方法中关于坐标计算问题。 讲授重点内容提要

一、概 述

1. 定线：是按照已定的技术标准，在选线布局阶段选定的“路线带”（或叫定线走廊）的范围内，结合细部地形、地质条件，综合考虑平、纵、横三面的合理安排，确定并通常实地定出道路中线的确切位置的过程。

定线是一项非常复杂、涉及面很广、技术要求很高的工作，它不仅受地形、地物、地质等有形的限制，需要解决工程和经济问题，而且要受到技术标准、国家政策、社会影响、道路美学、风俗习惯等因素制约，需要充分考虑道路自身线形的美观与协调、驾驶员的视觉和心理反应、道路与周围环境的协调、道路与生态平衡的关系以及道路与人文的和谐等问题。

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公路定线根据公路等级、要求和条件，一般采用纸上定线和直接定线的方法。

纸上定线适用于技术标准高或地形、地物复杂的路线。定线过程是先在大比例尺地形图上室内定线，然后把纸上路线敷设到地面上。

直接定线适用于标准低或地形、地物简单的路线，是在现场直接定出路线中线的位置。

二、纸上定线的工作步骤

纸上定线是在1∶1000～1∶2000大比例尺地形图上确定道路中线位置的方法。地形图范围大、视野开阔，一些地物、山脉、水系及不良地质现象等都能在地形图上反映出来，因此，定线人员在室内容易定出合理的路线，从而减少了野外工作。

 平原、微丘区地形平易，路线一般不受高程限制，定线工作主要是解

决路线走向和正确绕避平面上的障碍的问题，力争控制点间路线短捷、顺直；

 山岭、重丘区地形复杂，横坡陡峻，定线时要利用有利地形，避让艰

巨工程、不良地质地段或地物等，都涉及调整纵坡问题，而且山区纵坡限制较严，因此山岭、重丘区安排好纵坡就成为关键问题。

（一）平原、微丘区定线步骤

1．定导向点

在选线布局确定的控制点之间，根据平原、微丘区路线布设要点，通过分析比较，确定可穿越、应趋就和该绕避的点和活动范围，建立一些中间导向点。

2．试定路线导线

参照导向点，试穿出一系列直线、交汇出交点，作为初定的路线导线。 3．初定平曲线

读取交点坐标，计算或直接量测转角和交点间距，初定圆曲线半径和缓

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和曲线长度，计算曲线要素。

4．定线

检查各技术指标是否满足《标准》要求，以及平曲线线位是否合适，不满足时应调整交点位置或圆曲线半径或缓和曲线长度，直至满足为止。

（二）山岭、重丘区定线步骤 1．定导向线

（1）分析地形，找出路线的各种可能走法。

在地形图上仔细研究路线布局阶段选定的主要控制点间的地形、地质情况，选择有利地形如平缓顺直的山坡、开阔的侧沟、利于回头的地点等，拟定路线各种可能的走法。

首先在地形图上仔细分析研究地形和不良地质情况，如下图，A点为垭口。B为山脊平台，是回头的好地点。C为陡崖，属应避让的地方，D为山下控制点。图的左侧地形较陡，图右侧横坡较缓。

其中A和D为路线方案选择时确定的控制点，B和C为路线布局时大概确定的中间控制点，则A－B－C－D即为路线的一种可能走法，但必须由放坡试定。

A点高程2047m，D点高程1998m，A、D点高差49m，AD间水平距离290m。A、D间自然坡度49/290＝16.9％>8%，需采用回头展线利用有利地形延长路线。试坡时采用平均纵坡控制，因为A、D两点相对高差小于200m，可取ip＝5.5％，则路线长＝49/5.5%=890m。

（2）求平距a，并定匀坡线

①求平距：设等高距为h，平均坡度为ip，则等高线平距为a＝h/ip。 ②定匀坡线：定匀坡线也称放坡，放坡是使用分规进行的，分规的张开度等于平距a值，a值的比例尺应与地形图的比例尺相同。

从A点开始，用张开度为a的分规，依次截取每根等高线，得到a、b、„等点，在B点附近回头（比如图中j点），然后在向D点截取。当所截最后

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一点的位置和高程都与D点接近时，说明该方案成立。

当所截最后一点与D点相差较大时，可采用下列方法进行调整：

①改变回头位置，如图，在i点回头和在j点回头结果是不同。 ②改变平均坡度。

这样调整后再截取每根等高线，直至最后一点与D点重合或接近。 最后连接A、a、b、„D各点，所构成的折线就称为匀坡线。

特点：这条匀坡线是具有平均坡度的折线，其作用：一是放通了路线，证明方案是成立的，二是放坡可发现中间控制点，为下步工作提供依据。

（3）确定中间控制点，分段调整纵坡，定导向线

首先，分析匀坡线利用地形、避让不良地质的情况，找出中间控制点。 如图所示，这条匀坡线在回头处没有利用到有利地形B点，另外在C点直穿了悬崖，没有避开它。可以把B、C两点作为中间控制点。

然后，调整中间控制点B、C前后的坡度，分AB、BC、CD段分别调整纵坡，根据控制点间的高差，重新选定ip，计算a值，按照上述方法截取每段内各等高线，定出匀坡线。

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如图，将回头地点从j上移至B附近点，将直穿悬崖的p点上移至崖顶C附近点。（因j点上移，p点只能上移，若p点向下移，可能使j到p段纵坡过大。）

移动中间控制点后，AB段坡度变小，BC段可能变大也可能变小，CD段变大。分段重新定出匀坡线，可能反复几次才能成功。

最后，经调整后三段的匀坡线组成的折线A－a＇－b＇„D就称为导向线。

特点：这条导向线是具有理想坡度的折线，利用了有利地形，避开了不利地形，可作为试定平面线形的参考。

2.修正导向线

（1） 试定平面线形，点绘纵断面图，设计理想纵坡

①参照导向线定出直线和平曲线，标出半径和平曲线主点（此平面线形应满足《标准》中关于平面线形设计中的有关规定），将平面试线标注到纵断面的相应一栏，供拉坡时平、纵配合参考。

②在平面试线上，按地形变化特征点读取桩号和地面高程，点绘纵断面地面线。

③参考地面线设计理想纵坡。这个理想纵坡应满足纵坡、竖曲线的有关规定。然后量出或直接读出各桩的概略设计标高。

（2）定修正导向线（纵断面修正）

目的：用纵断面修改平面，避免纵向大填大挖

在平面试线各桩的横断方向上点出与概略设计标高相应的点子，这些点的连线（折线）就称为修正导向线。

或：在纵断面图上读出每个桩的填、挖高度，点回到平面试线各桩的横断面方向上，连接这些点的折线称为修正导向线。

特点：具有理想纵坡，中线上不填不挖的折线，这一步实际上是在平面上找出与理想纵坡相对应的导向线。

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（3）定二次导向线

目的：用横断面最佳位置修正平面，避免横向填挖过大。

对修正导向线各点绘制横断面图，用路基模板找出最佳“经济点”横断

面位置，将这些点再点回到平面图上，连接这些点的折线称为二次修正导向线。

特点：具有理想纵坡、横断面位置最佳的折线。

3.定线（定平面线形）

定线是在二次修正导向线的基础上进行。二次修正导向线是一条折线，显然不符合路线的几何标准。为满足“标准”的要求，必须适当取直，并用平曲线连接。按照二次修正导向线上各特征点的性质和可活动范围，经过反复试线才能定出满足要求的中线。（保证重点，照顾一般）

一般定线方法有下列两种： 1.直线形定线法（即传统方法）

平面线形以直为主，适用于地形简单的平原微丘区。

用“直尺”先定直线，交汇出交点，在直线转折处用平曲线连接。 2.曲线形定线法

平面线形以曲为主，适用于地形、地物复杂的丘陵和山岭区。 用直尺和圆曲线弯尺先定直线和圆曲线，然后用缓和曲线将他们连接。

下面具体介绍直线型定线方法。

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二、直线型定线方法

定义：直线型定线方法是根据控制点或导向线和相应的技术指标，试穿出一系列与地形相适应的直线作为基本线形单元，然后在两直线转折处用曲线予以连接的定线方法，即传统的以直线为主的穿线交点定线法。

试定直线的依据：

平原、微丘区：以路线布局确定的控制点为依据。

山岭、重丘区：应参照导向线试定，最终路线要经过多方面分析比较才

能确定。

（一）路线标定

道路中线确定后，需根据选定的圆曲线半径及缓和曲线计算平曲线要素、曲线主点桩和加桩里程等对路线进行标定。

1、无坐标控制时：按比例量取交点间距，用正切法确定偏角，设置平曲线，计算曲线要素。

2、有坐标控制时：若需要计算逐桩坐标时，则应采集各交点的坐标。通常交点坐标的采集方法有两种：

（1）直接采集法：在绘有格网的地形图上读取各交点的坐标，一般只能估读到米，适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况。

（2）定前后直线间接推算法：在绘有格网地形图上先固定交点前后的直线（即在直线上读取两个点的坐标），再用相邻直线相交的解析法计算交点坐标，一般适用于交点前后直线方向和位置限制较严的情况。

当已知交点前直线上两点的坐标（X1,Y1）和（X2,Y2），后直线上两点（X3,Y3）和（X4,Y4），则交点坐标（X,Y）可由式（7-1）计算。

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(Y4Y3)(Y2Y1),k2(X2X1)(X4X3)kXk2X3Y1Y3X11

(k1k2)Yk1(XX1)Y1k1当X1X2时：XX1X2 Yk2(XX3)Y3 当X3X4时：XX3X4 Yk1(XX1)Y1

（二）曲线设置

曲线设置是在定出直线和交点组成的路线导线后进行，主要工作任务是确定圆曲线半径R及缓和曲线长度Ls。

1．单交点曲线

（1）已知切线长T反算半径R

L2L由：T(RP)tanq ps qs

2224R将p、q带入切线计算公式并整理得：

LsL2tanR(T)Rstan0

222422即可解得R

（2）已知外距E反算半径R

L2由：E(Rp)secR ps

224R将p带入外距计算公式并整理得：

L2(sec1)RERssec0

22422即可解得R 2．双交点曲线

双交点曲线实际上是虚交点曲线的特例。双交点曲线适用于转角较大、

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交点过远或交点处难以安置仪器（如交点落在河中、建筑物或陡坡上）的情况，直接定线常采用这种曲线。交点半径的推算方法为：

①精确量取交点A和B的距离，及交点A和交点B的偏角； ②拟定缓和曲线长Ls； ③解算半径R。 如图一：（P186）

T1(RP)tanAq T2(RP)tanBq

22L2其中：ps T1TAq T2TBq

24RL2分别带入上式得：TA(Rs)tanA ①

24R2L2 TB(Rs)tanB ②

24R2①+②并整理得：

L2RRs0

24AtgBtg222AB即可解得R 3．复曲线

公路路线中常使用的复曲线一般为：两个不同半径的园曲线直接衔接，曲线两端分别设有缓和曲线Ls1和Ls2并且使两园曲线的内移值p1、p2相等。

复曲线半径的推算方法为：

①精确量取交点A和B的距离，及交点A和交点B的偏角； ②假定R1＞R2，则首先拟定Ls2和R2； ③推算R1和Ls1。 如图二：

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L2TA(R1s1)tan1 ①

24R12L2TB(R2s2)tan2 ②

24R22①+②并整理得：

L2AB(R2s2)tan224R22tanL2R1s10 ③

24 R2112R1L2L2s1由于p1p2，有 ④ s2，所以Ls1Ls2R2R1R2将④带入③并整理得：

L2AB(R2s2)tan224R22tanL2s2 24R2R112 根据计算的R1和公式④，可以推算出Ls1。

4．回头曲线

回头曲线的园曲线半径R和缓和曲线长Ls一般都是已知的，可参照双交点设置回头曲线。如图一，当R、Ls、可由下式计算基线ABA和B已知时，长。

L2AB(Rs)(tanAtanB)

24R22 求得AB后，平行移动T1或T2所在直线，或者二者都平移（保持A和B）不变，使交点A和交点B的间距等于AB的长，则回头曲线位置确定。

（三）坐标计算

先建立一个贯穿全线统一的坐标系，一般采用国家坐标系统。根据路线地理位置和几何关系计算出道路中线上各桩点的统一坐标。编制逐桩坐标表。

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然后根据逐桩坐标实地放线。

1．路线转角、交点间距、曲线要素及主点桩计算

设起点坐标JD0(XJ0,YJ0)，第i个交点坐标为JDi(XJi,YJi),i1,2,,n,则坐标增量 DXXJiXJi1 DYYJiYJi1 交点间距 S(DX)2(DY)2

象限角 arctg计算方位角A

DY DXDX0,DY0,DX0,DY0,DX0,DY0,DX0,DY0,A

A180A180

A360 转角  iAiAi1

一般情况下，i为“+”，曲线为右偏；i为“―”，曲线为左偏。曲线要素及主点桩号计算公式与传统方法相同。对于高速公路和一级公路，由于精度要求较高，计算时应注意取舍误差，否则会影响计算精度。

2．直线上中桩坐标计算

如图三，设交点坐标为JD(XJ,YJ)，交点相邻直线的方位角分别为A1和A2。则ZH（或ZY）点坐标：

XZHXJTcos(A1180)

YZHYJTsin(A1180)HZ（或YZ）点坐标： 图 三

XHZXJTcosA2

YHZYJTsinA2 11

设直线上任意桩里程为L，ZH、HZ表示曲线起、终点里程，则前直线上任意点坐标（LZH）为：

XXJ(TZHL)cos(A1180)

YYJ(TZHL)sin(A1180)后直线上任意点坐标（LHZ）为：

XXJ(TLHZ)cosA2

YYJ(TLHZ)sinA23．单曲线内中桩坐标计算 1）不设缓和曲线的单曲线 如图四，设曲线起终点坐标分别为

ZY(Xzy,Yzy),YZ(Xyz,Yyz)，则圆曲线上任意点坐标为：

X = XZY + DX Y = YZY + DY 图 四

其中：DX为OP在X轴上的投影，DY为OP在Y轴上的投影。欲求

DX、DY，应先求出OP线段的长，以及OP的方位角：

为OP弧段所对圆心角，则 OP弦长＝2RsinL180(°) R2 OP的方位角＝A1＋

 2则： DX ＝2R•sin DY ＝2R•sin

•cos(A1＋) 22•sin(A1＋) 22将DX、DY和代入坐标计算公式得：

XXzy2Rsin90l90lcosA1 RR 12

YYzy2Rsin90l90lsinA1 ①

RR 式中：l——圆曲线内任意点至ZY点的曲线长（里程差）；

R——圆曲线半径；

由图四可知，上式为路线右转时，任意点P的坐标计算公式，

当路线左转时，OP的方位角为A1，则任意点的坐标计算公式

2为：

XXzy2Rsin YYzy2Rsin90l90lcosA1

RR90l90lsinA1 ② RR将式①与式②合并，可得到通用公式③：

90l90lXXzy2RsincosA1RR  ③

90l90lYYzy2RsinsinA1RR式中：——转角符号，右转为“+”，左转为“—”，下同。

2）设缓和曲线的单曲线

设缓和曲线的单曲线上任意点的坐标计算基本思想与不设缓和曲线时相同。但首先应计算缓和曲线上任意点的切线横距：

l5l9l13 xl 22446640RLs3456RLs599040RLs式中：l——缓和曲线上任意点至ZH（或HZ）点的曲线长； Ls——缓和曲线长度。

（1）第一缓和曲线（ZH～HY）内任意点坐标计算：

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XXZHYYZH30l2x/cosRLs30l2cosA1RLs30l2x/cosRLs30l2sinA1RLs ④  （2）圆曲线内任意点坐标 ①由HY～YH时

90(lLs)90lXXHY2RsincosA1RR ⑤

90(lLs)90lYYHY2RsinsinA1RR式中：l ——圆曲线内任意点至HY点的曲线长； XHY、YHY——HY点的坐标，由式④计算而来。

②由YH～HY时

90(lLs)90lXXYH2RsincosA2180RR ⑥

90(lLs)90lYYYH2RsinsinA2180RR式中：l——圆曲线内任意点至YH点的曲线长。

（3）第二缓和曲线（HZ～YH）内任意点坐标

XXHZYYHZ30l2x/cosRLs30l2cosA2180RLs30l2x/cosRLs30l2sinA2180RLs ⑦ 式中：l——第二缓和曲线内任意点至HZ点的曲线长。

4．复曲线坐标计算（自学） 本节小结：

①定线是在选线阶段已确定的各控制点之间，综合考虑地形、地物、地质、水文等自然条件，根据路线技术标准具体定出道路中线位置的过程。由

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于地形图涵盖的范围大、视野开阔，因此纸上定线具有与自然条件结合紧密的明显优点，容易定出合理路线。

②曲线设计是定线工作中的一个重要环节，曲线半径的拟定或推算应注意保持与前后线形的连续、均衡。

③坐标计算目前通常采用计算机完成，熟悉并掌握坐标计算原理对于编写或应用软件进行坐标计算是十分必要的。

思考题：

① 平原、微丘区和山岭、重丘区纸上定线工作有何区别？ ② 交点坐标的两种确定方法分别适用于何种情况？ ③ 试推导设缓和曲线时圆曲线上任意点的坐标计算公式。

第二节 直接定线

摘要内容：

主要介绍越岭线的直接定线方法、回头曲线的插设方法等。 讲课重点：直接定线的工作步骤。 讲课难点：回头曲线的插设方法。 讲授重点内容提要

一、直接定线的工作步骤

直接定线：是设计人员在实地现场确定道路中线位置的方法。

平原、微丘区直接定线工作步骤与其纸上定线相同，不同之处是交点坐标或转角及交点间距为现场实测获得。

山岭、重丘区直接定线的指导原则与纸上定线相同，但定线条件不同，工作步骤有所改变。山岭、重丘区直接定线是采用带角手水准进行的，而纸

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上定线采用分规放坡。

放坡测量：已知一点和坡度，用手水准寻找该坡度上的另一点目标。放坡时一般采用3°放坡。（tan3°＝5.24%）

下面以山区越岭线为例说明直接定线的方法步骤。 （一）分段安排路线

在选线布局阶段确定的主要控制点之间，沿拟定方向采用试坡的方法，逐段粗略定出沿线应穿越或应避的一系列中间控制点，使路线方案更加明确，也就是拟定路线轮廓方案。

（二）放坡、定导向线

放坡就是利用手水准在现场定出坡度点的作业过程，其目的是要解决控制点之间纵坡的合理安排问题，也就是现场进行纵坡设计。

（1）放坡要求：

①满足“标准”要求，如坡长限制、缓坡设置、合成坡度等要求，并力求控制点间坡度均匀，避免出现反坡。

②结合地形选用纵坡，尽可能避免使用最大纵坡及过缓纵坡。以接近两控制点之间平均坡度为宜。地形整齐地段可稍大些，曲折多变处宜稍缓些。

（2）放坡方法：

①按垭口挖深定A0点，从上向下放坡；其好处在于视野宽，便于选择有

利地形通过，而且放到山脚，路线的活动余地较大。

②先在起点插好坡度旗，两人各持手水准，前者带上旗杆，并隔开互能通视的一定距离，面对面，后者立于起点处，指挥前者沿山坡移动，直到手

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水准的横丝对准前者相应高度位置，并即在前者站立地点插上标志。前者以同样角度看后者，复核无误后继续前进。

③前人找点要求：在山咀、山坳等地形变化处，相邻两点要通视。找点

人要有一定经验，能大概估计平曲线的位置和半径，对路线因标准限制不可能自然绕过的窄沟或山咀，应跳过去。如下图：

④坡度点的连线就称为导向线（相当于纸上定线的修正导向线）。

（三）修正导向线

是在每个坡度点的横断面方向上，找出最佳横断面的中心位置。这些点的连线仍然为折线，称为修正导向线。（相当于纸上定线的二次修正导向线），为具有理想纵坡、横断面位置最佳的折线。 （四）穿线交点

以修正导向线为基础，试穿出直线，交汇出交点。试穿直线时应尽可能

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多地靠近或穿过修正导向线上的坡度点，特别要满足控制较严的点。 （五）曲线插设

曲线插设就是在交点处定出圆曲线半径、缓和曲线长，并计算曲线要素等。对于单交点、双交点或虚交点曲线，插设方法于纸上定线相同。但回头曲线在现场插设比较复杂。

回头曲线一般由主曲线和前后辅助曲线构成，地形受限制时也可只设主曲线，不设辅助曲线。回头曲线应按如下步骤插设。

（1）根据导向线插出前后切线的方向线，选定主曲线的大概位置。 （2）根据地形判定是否需要设辅助曲线及其大概位置和可能采用的半径。

（3）确定主曲线圆心位置。

（4）以回头曲线半径和回头曲线圆心为控制条件，现场标定出曲线大致位置。

（5）作回头曲线的切线与前后切线的方向线交出辅助曲线的交点（通常需要反复试定）。

（6）插设辅助曲线，检查上、下线间最小横距是否满足最小横距要求。 （六）纵断面设计

直接定线的纵坡设计，一般都是在对平面线形做了某种程度的肯定之后进行的。要求设计纵坡不仅满足工程经济和技术标准的规定，还应考虑平、纵面线形配合的问题。因此必须反复试验修改，才能做出满意的结果。检查修改时应注意以下几点：

（1）只须调整纵坡即能满足要求时，按需要调整纵坡线形。

（2）靠调整纵坡的方法无法满足需要时，应综合考虑决定调整方案，平面线形可采用纸上移线办法解决。

（3）工程经济与平、纵配合矛盾很大时，应结合路线等级、工程量大小等因素具体分析，确定调整方案。

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二、直接定线与纸上定线的比较

直接定线是面对实际地形、地物、地质及水文等条件，进行现场定线操作的。而纸上定线是在定线过程中采用的一种重要的中间步骤，代替直接在实地定线，定线必须要有“定线走廊”范围内的大比例尺地形图，定好的路线应放到实地。

定线方法比较

比较内容 视野 研究利用地形 平纵线形配合 修改方便程度 外业工作量 利用集体智慧 直接定线 受限 不彻底 解决不彻底 困难 大 个别人决定 纸上定线 开阔 全面彻底 尽善尽美 可反复修改 小 可集体协商决定 由于纸上定线特殊的优点，它是一种比较好的定线方法，应大力提倡采用。但是，它要有一定精度的大比例尺地形图，目前地形图还有一定困难，满足要求的大比例尺地形图多数要通过实测，这是相当费工、费时的。因此，目前只在地形复杂、路线等级高时才采用纸上定线。随着勘测技术的发展，地形图的来源会更方便，纸上定线会得到广泛采用。

本节小结：

直接定线由于受现场工作条件及视野的影响，定线时难免顾此失彼，因此一方面要求定线人员具有丰富的经验，另一方面要求定线人员做到多跑、多看、反复比较，才能定出较高质量的路线。

思考题：

直接定线时，对路线的平面、纵断面和横断面如何综合考虑。

第三节 实地放线

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摘要内容：

实地放线是将纸上定线定好的路线敷设到地面上，供详细测量和施工之用的作业过程。

本节主要介绍实地放线的四种方法：穿线交点法、拨角法、直接定交点法和坐标法。

讲课重点： 坐标法实地放线。 讲课难点：坐标法放线的操作步骤。 讲授重点内容提要

一、方 法

1.穿线交点法：是根据纸上定好的路线与控制导线的关系，把纸上路线的每条边独立放到地面上，相邻直线延伸交出交点，然后按传统方法放出曲线桩。

2.拨角法：根据纸上路线与控制导线的关系，用坐标计算拟放点线的距离和方向，计算每条变的转向角和控制桩里程，然后直接拨角、量距放线。

3.直接定交点法：在地形平坦、视线开阔、路线受限不十分严（即可有变化），路线位置能根据地面目标明显决定的地区，可依纸上路线和地貌地物的关系，现场直接将交点定出。

4.坐标法：先建立一个贯穿全线统一的坐标系，根据路线地理位置和几何关系计算出中线上各桩的坐标，制成逐桩坐标表，然后由坐标实地放线。 （1）极坐标放线法

极坐标放线的基本原理是以控制导线为根据，以角度和距离定点。如图所示，在控制导线点Ti置仪，后视Ti1（或Ti1），待放点为P。图a）为采用夹角J的放点，图b）为采用方位角A的放点。只要算出J或A和置仪点Ti到待放点P的距离D，就可在实地放出P点。

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设置仪点的坐标为Ti(X0,Y0)，后视点的坐标为Ji1(Xh,Yh)，待放点的坐标为P(X,Y)。放线数据D、A、J可按直线型定线法计算。据此拨角测距即可放出待定点P。

（2）坐标放线

此法的基本原理与极坐标法相同，它是利用现代自动测量仪的坐标计算功能，只需输入有关点的坐标值即可，现场不需做任何手工计算，而是由仪器内电脑自动完成有关数据计算。放线的具体操作步骤如下：

①在置仪点Ti安置仪器，后视Ti1点；

②键入置仪点和后视点坐标Ti(X0,Y0)、Ti1(Xh,Yh)，完成定向工作； ③键入待放点坐标P(X,Y)；

④转动照准头使水平角为0°00′00″，完成待放点P定向；

⑤置反射镜于P点方向上，并使面板上显示0.000米时，即为P点的精确点位。

重复③～⑤步，可放出其它中桩位。当改变置仪点的位置后，要重复①～⑤步。

坐标法放线数据全部来自于精确计算，放线精度高，可用于直线或曲线的标定。因此，坐标法适用于直线型定线法和曲线型定线法。

二、特 点

以上四种放线方法中，前三种为传统常用的方法，这三种方法都要在地形图上量取有关数据，如坐标、距离等，并与测图控制导线建立关系，这样，

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都存在精度不高，费工费时或有累积误差，并且只能用于路线导线的标定，路线的曲线还要靠传统的曲线辐射方法（如支距法、偏角法等）。只适用于直线形定线法。

第四种坐标法，计算理论严密，无累积误差，精度高，是一种比较理想的方法，但此法坐标计算复杂，通常须用计算机编制计算。另外还要先进的全站仪设备。适用于直线形和曲线型定线方法。 本节小结

坐标法由于精度高无累计误差，高等级公路中常用此方法，一般公路如有条件也应尽可能采用坐标发放线。

山区低等级公路没有条件采用坐标法放样而采用其他方法时，应尽可能保证放样精度，减少误差。 思考题

极坐标放线法和坐标放线法的优缺点有哪些？

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