浙江版(第03期)-2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编：6.数列原卷版 Word版缺答案[ 高考]

第六章 数列

一．基础题组

5. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知数列an满足a11，

an1an2n，则a10_________.

6. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】等比数列{an}中，“公比q>1”是“数列{an}单调递增”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

7. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】（本小题满分14分）已知数列

{an}的前n项和为Sn,且Sn2an2(nN*),数列{bn}满足b11,且bn1bn2.

(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式; (Ⅱ)设cnansin2nnbncos2(nN*),求数列{cn}的前2n项和T2n. 22▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅

▆ ▇ █ █ ■ ▓

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

二．能力题组

▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅

▆ ▇ █ █ ■ ▓

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

2. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】 【题文】已知数列an的前n项和Snan()n12（n为正整数）．

n（1）令bn2an，求证数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式；

12（2）令cnn1an，Tnc1c2ncn，试比较Tn与

5n的大小，并予以证明． 2n13. 【浙江省考试院抽学校2014届高三11月抽测测试】【题文】(本题满分14分) 如图，已

知曲线C：y＝x2 (0≤x≤1)，O(0，0)， Q(1，0)，R(1，1)．

取线段OQ的中点A1，过A1作x轴的垂线交曲线C于P1，过P1作y 轴的垂线交RQ于B1，记a1为矩形A1P1B1Q的面积．

分别取线段OA1，P1B1的中点A2，A3，过A2，A3分别作x轴的垂线交曲线C于P2，P3，过P2，P3分别作y 轴的垂线交A1P1，RB1于B2，B3，记a2为两个矩形A2P2B2 A1与矩形A3P3B3B1的面积之和．

以此类推，记an为2n

－1

个矩形面积之和，从而得数列{an}，

设这个数列的前n项和为Sn．

(Ｉ) 求a2与an；

(Ⅱ) 求Sn，并证明Sn＜．

▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅

▆ ▇ █ █ ■ ▓

13▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

y R P3 P1 P2 O A2 B2 A1 B3 B1 Q x A3 (第19题图)

▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅

▆ ▇ █ █ ■ ▓

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌

▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅

▆ ▇ █ █ ■ ▓