IG-541混合气体灭火系统设计理论和基本计算方法

IG-541混合气体灭火系统设计理论和基本计算方法

一．概述

IG-541混合气体灭火系统作为一种新型洁净气体灭火系统，由于它兼备有效灭火、绿色环保以及对人体无伤害等特性，目前已在国内外消防领域得到广泛应用。然而，人们在大量应用它的同时，对系统性质、性能、原理等方面的量化研究却是十分不足的。国内至今尚无完整的系统设计规范，尤其缺乏完整的系统设计计算理论和方法，甚至于连基本的单元计算方法也不齐全，现有的一些计算公式基本上照搬了国外的书本，并且缺乏完整性和系统性。这种理论研究远远落后于实际应用的反常现象是消防工程界特有的，也是消防系统建设与使用远远相脱节这一客观情况所造成的。国外公司虽有系统设计软件可以代客计算，但并不提供计算方法，我们只能是知其然而不知其所以然。为了解决我国已有IG-541灭火系统的设备和大量实际应用，却还没有设计计算方法的突出矛盾，确保IG-541灭火系统设计的科学先进性、安全可靠性和经济合理性，达到优化设计的目的，我们在努力学习和吸收国外先进技术的同时，还必须建立自己的理论研究体系和设计计算方法。本文探讨了IG-541气体灭火系统设计计算的理论依据，在此基础上推导了和建立了IG-541灭火系统的基本计算方法，为科学地建立具有自主知识产权的IG-541灭火系统计算机设计软件奠定了基础。

二． 系统特征

IG-541灭火系统和其他固定气体灭火系统比较既有共性又具有鲜明的个性。IG-541在储存条件下呈气态，比其他灭火系统需要更大的储存容积;在高压下储存和运行，管道的承压能力要求亦较高，设备投资费用大，精确计算和优化设计可以带来明显的经济效益。

IG-541灭火的有效浓度为 >37.5% 而对人体安全的浓度为<42.8%，同时满足以上条件必须严格控制储存量，并且对于防护区域有相应要求。IG-541灭火系统的使用条件要求，系统开启后，90%药剂喷放时间应 >23秒及<40秒，并且又要求60秒钟内达到灭火浓度。这也是一个相当严格的的设计约束条件。IG-541灭火系统和其他灭

火系统相比,灭火剂设计浓度以及喷射速率的容差范围小得多，且与平常容易发生的误解不同,宽裕的设计不仅浪费投资，设计结果也未必安全。因此，系统设计应采用精确的、全过程动态模拟

的分时计算方法。

IG-541设计计算的有利条件是：物系临界温度低，整个过程在

单一气相下发生，可以通过严格的方法，借助电子计算机进行精确的计算。

IG-541灭火系统设计的主要目标是要保证在装置启动后的指定时间内，防护区中的灭火剂达到设计浓度，其中计算IG-541气体在系统各单元中的流动推动力和阻力是关键，二者又取决于系统的物性和单元的设备特征，兹在下文逐一讨论。

三． 纯组份性质

物质的物理化学性质甚多,这里只讨论和IG-541系统设计有关的P-V-T性质、热力学性质和迁移性质。

1．基础物性

氮气、氩气和二氧化碳皆为常见气体，其有关性质可以从手册中查到。

兹参照《Chemical Properties Handbook》（1999）一书，将相关数据罗列如下。其他资料上除分子量以外的数据并不完全相同，但对本过程的设计计算结果影响甚微。

表一. 基础物性和热力学性质 名 称 英文名 符 号 单 位 Ar CO2 N2 Argon Carbon dioxide Nitrogen 分子量 常冰点 常沸点 临界温度 临界压力 临界比容 临界密度 M Tf Tb Tc Pc Vc ρc g/mol K K K Bar cm3/mol G/cm3 39.948 83.80 87.28 150.86 48.98 74.6 0.5356 44.010 216.58 194.70 304.19 73.82 94.0 0.4682 0.274 28.013 63.15 77.35 126.10 33.94 90.1 0.3109 临界压缩因Zc 子 无因次 0.291 0.292

偏心因子 偶极距 ω 无因次 Debye 0.000 0 0.228 0 0.040 0 2．热性质 流体在理想气体状态下的热性质是计算热力学性质的基础。通常表达为热容或焓的多项式。如:

hi0 = C0, i + C1, iT + C2, iT 2 + C3, iT3 +… （式1）

这些多项式系数通常是用于相当宽的温度范围，而IG541的工作温度范围较窄，约在200至320K之间，可以专门回归较为简短和精确的多项式。兹将API Project44《Selected Volume of Properties of Chemical Compounds》所列CO2、N2的恒压热容CP0文献值列于表二。Ar的CP0受温度影响极小，用《The Properties of Gases and Liquids》3rd Ed一书附录中的多项式求得。

表二. 理想气体状态下的恒压热容

[Cal/mol/K] 温度，K Ar CO2 N2 150 4.9681 7.228 6.956 200 4.9680 7.733 6.957 273.15 4.9678 8.594 6.959 298.15 4.9678 8.874 6.961 300 4.9678 8.894 6.961 400 4.9679 9.876 6.991 3．低压下的气相粘度

在低压下气体的粘度和压力关系不大，可以视为仅仅是温度的函数。

经与《Handbook of Chemistry and Physics》, 80th Ed（1999-2000），《Chemical Properties Handbook》（1999）的资料上的数据比较，发现

用多项式拟合低压气体的粘度的精确度不高。而用Lennard-Jones 12-6分子势能位计算，25 C下的误差降至0.1%左右。下表中Ar的数据取自美国石油学会API手册,其余数据取自《The Properties of Gases and Liquids》,后者Ar的参数计算结果误差较大。

表三.迁移性质---气相粘度 L-J分子势能位 势能参数 e/k，K 碰撞半径σ，Å Ar 124.9 3.423 CO2 195.2 37.13 N2 71.4 29.124

Lennard-Jones 12-6分子势能位计算低压气体的粘度的公式用:

ηgas = 26.69(MT)/σ/ΩV

1/2

2

（式

2）

式中: ηgas 气体粘度,[μP]

ΩV = 1.16145/ T* 0.14874+0.52487/ exp (0.7732T*)+2.16178/ exp

(2.43787T*)

T* = T/(e/k)

四．混合物性质

IG-541混合气体的配方是公开的，即52%（mol）的氮气、40%（mol）的氩气和8%（mol）的二氧化碳气体。

混合物物性的详尽实验数据很少。混合物的性质主要通过“混合规则”计算求得，而这些规则则是经过若干离散的实验点来验证的。 令混合物中i组份的含量为Xi分子分率。下标i,j,k为组份序号，下标m表示混合物。则有：

1． 1． 分子量

Mm = ΣXiMi （式3）

2． 2． 混合物临界参数

混合物的临界参数并不是混合物的真临界性质，而是用于计算混合物P-V-T性质和热力学函数用的参数。 采用Lee-Kesler状态方程的混合规则：

Vci =ZciRTci/Pci （式4）

Zci =0.2905 – 0.085ωi （式5） Vcm = 0.125ΣΣXjXk( Vcj1/3 + Vck1/3) （式6） Tcm = 0.125ΣΣXjXk(Vcj

1/3

+Vck1/3)3(Tcj+Tck)2/Vcm （式7） ωm = Σxiωi （式8）

Pcm = (0.2905 – 0.085ωm)RTcm/Vcm （式9）

3． 3． IG-541在理想气体状态下的热性质系数 理想气体状态下的热性质系数符合加和性，从表二的数据经过计算和单位换算得到IG541在理想气体状态下焓的热性质系数为：

C0 = 8.8 (此项系数用来校准150~400K的焓值,计算偏差

<0.03%)

C1 = 25.648 C2 = 0.0005042 C3 = 1.715E-6

C4 = 81.04 (此项系数取,1psia压力下的理想气体单质

为零熵)

用以上热性质系数计算 IG541在理想气体状态下的热容、焓和熵的公式是：

Cp0 = C1 +2C2T + 3C3T2

（式10）

h0 = C0 + C1T + C2T 2 + C3T3

（式11）

s0 = C1 lnT + 2C2T + 3C3T2/2 + C4 - R lnP （式12）

上述公式中的单位是:[mol, K, J, Pa],上角标0表示理想气体状态。

4． 4． 气体混合物的粘度

气体混合物的粘度用美国石油学会API project 44推荐的方法计算：

mi1ni1ijj1jinxjxi （式

13）

其中Φij为充间参数

0.5M0.251ijMjiij0.5Mi81Mj

2

（式14）

将以上公式求得的IG-541粘度再回归成温度的多项式： ηm0 = 178.86 + 0.5123ｔ- 0.00039ｔ２ （式15）

（式15）中ηm0 是IG-541在低压下的粘度，ｔ 摄氏温度。在-10至50℃范围内回归误差小于0.1%。

5． 5． 低压下的气相导热系数

纯组分的导热系数由《Lang`s Chemical Handbook》15th Ed（1999）查得,如下表所示:

表四.气相导热系数[J/s/m/K] 温度,℃ Ar CO2 N2 IG-541 0 0.0166 0.0144 0.0241 0.0202 20 0.0176 0.0160 0.0256 0.0216 40 0.0186 0.0176 0.0270 0.0228 气体混合物的气相导热系数按Wassiljewa 方程计算: lm =Σ (yili /ΣyjAij) （式16） 式中: l m 气相混合物的导热系数 lI 组分i的气相导热系数

Aij组分之间的充间作用参数,用Lindsay and Bromley方法

Aij = 0.25{1+[(ηi/ηj)(Mj/Mi) 0.75 (T+Si)/ (T+Sj)]0.5}2(T+SiJ)/

(T+Si)

（

式

16-1）

其中: Sutherland常数Si = 1.5Tbi ; Sij = Cs(SiSj)0.5非极性气体Cs =1

用Mason and Saxena方法以及忽略充间作用参数取得的结果

和上述方法偏差不大于1%。

按以上方法求得IG-541在0、20、40℃低压下的气相导热系数，回归成多项式：

l0 = 0.020238 + 6.759´10-5t – 6.468´10-8t2 （式17）

式中: l0 IG-541在低压下的气相导热系数, [J/s/m/K] t摄氏温度[℃]

为便于比较和利用现将IG541混合气体物理性质及相关计算公式汇总如下：

IG541混合气体的物理性质

The PROPERTIES of IG541 MIXTRUE 名 称 英文名 分子式 分子量 常沸点 临界 温度 临界压力 临界比容 临界压缩因子 偏心因子 碰撞半径 势能参数 恒压热容 恒容热容 绝热指数 低压下气体粘度 偶极距 IG541分子分率 符号 Symbol 单位 unit 氩气 ARGON Ar 39.948 87.28 150.86 48.98 74.6 0.291 0.000 3.423 124.9 20.785 12.470 1.6667 224.42 0 二氧化碳 Carbon Dioxide CO2 44.010 194.7 304.19 73.82 94.0 0.274 0.223 3.941 195.2 37.129 28.814 1.289 150.5 0 氮气 IG541 Nitrogen Inergen N2 28.013 77.35 126.1 33.94 90.1 0.292 0.040 3.798 71.4 29.125 20.810 1.400 175.52 0 MW Tb Tc Pc Vc Zc OM Ω e/K Cp, 25 ℃ Cv, 25 ℃ γ, 25 ℃ μ, 25 ℃ Y g/mol K K Bar cc/mol A° K J/mol/K J/mol/K μP Debye Mol% 34.067 147.7 42.39 83.2 0.287 0.039 26.429 18.115 1.459 191.42 0 100 40 8 52 注:正体数值是文献值,斜体数值是计算值。计算方法和依据另详。

IG541的密度:

标准状态 (0℃,1 atm) 1.521[kg/m3], 对空气比重 1.176

存储状态(20℃,15Mpa) 233.6[kg/m3]

IG541在低压下的粘度多项式:

μ= 178.86 + 0.5123×t - 0.00039×t2

μ为绝对粘度,[μP]; t为摄氏温度。上式适用于 -10至50℃。 IG541在低压下的导热系数多项式:

l = 202.38 + 0.6759t – 6.468×10-4t2 l 为导热系数,[μW/cm/K]; t为摄氏温度。 IG541在理想气体状态下的焓多项式:

H0= 25.648T + 5.042×10-4T2 + 1.715×10-6T3

上式中: H0为焓,[J/mol]; T为绝对温度,T = t + 273.15

五．压力下的性质 1．P-V-T关系

表征流体压力、比容和温度（P-V-T）关系的方程叫着状态方程。最简单,也是最古老的状态方程是理想气体状态方程:

PV=RT

式中 ：P-压力[Pa]

V-比容[m3/mol]

R-气体通用常数 = 8.31441 T-温度[K]

理想气体状态方程对常压常温或高温的“永久气体”可以使用，但是用来计算低温高压气体，或是非永久气体误差就比较大，对于液体则完全不适用，于是，近百年来许多科学家提出了对理想气体定律的修正，这类方程式称为真实气体状态方程。真实气体状态方程的通式是：

PV=zRT

式中z的叫做压缩因子，表示真实气体和理想气体的差异。文献上发表的真实气体状态方程有二百多个。其中最准确的是Lee-Kesler方程，它的优点体现在：

1.在很宽的温度压力范围内有良好的准确度； 2.既能用于气相也能用于液相；

3.对于任何非极性流体，只需要临界温度、临界压力和偏心因子三个参数便可以求解，而这三参数都是宏观可测量的物性；

4. 对于混合物利用混合规则，可以像纯物质一样，用同样的方程式求解；

5. 对于混合物，不仅能求解总性质，还能解得偏性质，即混合物中各个组份的性质。

在Lee-Kesler方程发表前后，还有一些优秀的状态方程。这些方程求解比较简单，在一定的场合可以满足工程计算需要，但就准确度而言，还是及不上Lee-Kesler方程。

状态方程不仅可以用来求解流体的密度，还可以和物质的热性质

系数结合起来，求得在真实流体（液体和压力下的气体）状态下的热力学性质，传热性质等等，用于流体力学、化工热力学、工程热力学的计算。对于灭火系统而言，不仅管道输送，而且孔板节流、喷嘴喷射、气体膨胀和压缩的精确计算度需要用到状态方程，因此我们选用了

Lee-Kesler方程设计计算IG541混合气体灭火系统。

Lee-Kesler状态方程为多参数方程，其形式是：

z = Pr/Vr/Tr = 1 + B/Vr + C/Vr2 + D/Vr5

+ c4（β+γ/Vr2）exp（-γ/Vr2）/ Tr5 /Vr2 （式18） 其中：

B = b1 – b2/Tr – b3/ Tr2 – b4/ Tr3

（式18-1）

C = c1 – c2/Tr + c3/ Tr2 （式18-2）

D = d1 + d2/Tr （式18-3） Vr理想对比比容 = Pc* V/n/R/Tc，其中V/n称为比容 Pr对比压力 = P/Pc Tr对比温度 = T/Tr

Lee-Kesler状态方程是三参数普遍化方程，只要知道物质的临界压力、临界温度和偏心因子就能求解。但是方程中的压缩因子z是隐函数，要用试差法求解。

表四. Lee-Kesler状态方程系数 系数 b1 b2 b3 b4 c1 c2 简单流体 参比流体 系数 c3 c4 d1×104 d2×104 β γ 简单流体 0.0 0.042724 0.155488 参比流体 0.016901 0.041577 0.48736 0.1181193 0.2026579 0.265728 0.154790 0.030323 0.331511 0.027655 0.203488 0.623689 0.0740336 0.65392 0.060167 1.226 0.03754 0.0236744 0.0313385 0.0186984 0.0503618 Lee-Kesler状态方程有多达七个实根，其中只有一个或两个实根有物理意义，要用试差法求解。本文作者曾对此作过研究，具体方法可参考《烃类物理化学手册》一书。

IG541气相压缩因子

Compressibility factor of IG541 (Z) 温度 压力℃ Pr\\Tr -10 1.782 0 1.849 10 1.917 20 1.985 30 2.052 40 2.120 50 2.188 MPa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0.236 0.9896 0.9912 0.9926 0.9938 0.9949 0.9958 0.9966 0.472 0.9796 0.9828 0.9857 0.9881 0.9902 0.9920 0.9936 0.708 0.9701 0.9750 0.9792 0.9828 0.9859 0.9887 0.9910 0.944 0.9611 0.9676 0.9732 0.9780 0.9821 0.9857 0.9889 1.179 0.9527 0.9608 0.9678 0.9737 0.9788 0.9832 0.9871 1.415 0.9450 0.9547 0.9629 0.9699 0.9760 0.9812 0.9857 1.651 0.9380 0.9492 0.9586 0.9667 0.9736 0.9796 0.9848 1.887 0.9318 0.9443 0.9549 0.9640 0.9718 0.9785 0.9843 2.123 0.9264 0.9402 0.9519 0.9619 0.9705 0.9779 0.9843 2.359 0.9219 0.9369 0.9496 0.9604 0.9697 0.9777 0.9847 2.595 0.9183 0.9343 0.9479 0.9595 0.9695 0.9781 0.9855 2.831 0.9156 0.9326 0.9470 0.9592 0.9698 0.9789 0.9868 3.067 0.9139 0.9316 0.9467 0.9596 0.9706 0.9802 0.9884 3.302 0.9131 0.9315 0.9471 0.9605 0.9720 0.9819 0.9905 3.538 0.9133 0.9321 0.9482 0.9620 0.9739 0.9841 0.9930 3.774 0.9144 0.9336 0.9500 0.9641 0.9763 0.9868 0.9959 Lee-Kesler状态方程要对三个流体求解：一个是需要计算的流体，即IG541，公式中用上角标（i）表示；一个是偏心因子为0的“简单流体”，上角标用（0）表示；还有一个是偏心因子为0.3978的正辛烷，叫做“参比流体”，上角标（r）。先在对象流体的操作条件求得对比压力Pr和对比温度Tr

Pr = P / Pcm （式19）

Tr = T / Tcm （式20）

从（式18）分别求得简单流体和参比流体的Z（0）和Z（r），然后用以下公式计算对象流体的压缩因子 Z（i） = Z（0）+ [Z（r）- Z（0）] ω（i）/ω（r） （式21） （式20）中ω（i）为对象流体即IG541偏心因子ωm，ω（r）为参比流体的偏心因子

= 0.3978。

（式21）的物理意义是：流体的压缩因子等于同对比温度压力下简单流体的压缩因子，加上和偏心因子相关的修正值。偏心因子在微观上反映物质分子的大小和形状，小的球形分子如氩气，偏心因子等于0；宏观上偏心因子通过物质的对比饱和蒸汽压来计算： ω = - lg (PSTr=0.7/Pc) – 1 （式21-1）

（式21-1）中lg是十进对数，PSTr=0.7是对比温度为0.7时的饱和蒸汽压。据此，作者曾在70年代进行过验算，由表四的系数，通过Lee-Kesler方程计算出“简单流体”和“参比流体”气液相逸度，求得对比温度0.7下的相平衡和饱和蒸汽压, 按照（式21-1）定义计算简单流体和参比流体的偏心因子，分别为：

简单流体 ω（0）= 0.00529 （式21-2）

参比流体 ω（r）= 0.39547 （式21-3）

因此，作者将（式21）改成： Z（i） = Z（0）+ [（ω（i）-ω（0）） /（ω（r）-ω（0））] [Z（r）- Z（0）]

（式

21-4）

以下是采用上述方法进行的氩气、二氧化碳和氮气的压缩因子验算。此项工作的目的一是验算Lee-Kesler方程对于IG541组份的准确性；二是比较（式21）、（式21-4）何者更符合实际情况。

一般在近临界区或高压下P-V-T计算误差大，为此本文选择IG-541实际运行范围内的温度和较高的压力。验算结果列于下列表格。

表五. 氩气压缩因子验算 操作 条件 文献值 （式21） （式21） （式21-4） （式21-4） 压力 温度 比容 压缩因子 比容 误差 比容 误差 Bar ① K ② cc/g ③ 无因次 ④ cc/g ⑤ % ⑥ cc/g ⑦ % ⑧

100 100 100 100 150 150 150 150 200 2.9625 0.7117 250 4.6192 0.8877 300 5.9633 0.9551 350 7.1963 0.9879 200 1.8166 0.6546 250 2.9834 0.9601 300 3.9463 0.9480 350 4.8143 0.9113 2.9616 -0.0307 2.9571 -0.1824 4.6345 0.3314 4.6297 0.2269 5.9815 0.3409 5.9764 0.2197 7.2091 0.1775 7.2038 0.1041 1.8251 0.4697 1.8219 0.2898 2.9979 0.4870 2.9935 0.3383 3.9673 0.5319 3.9626 0.4118 4.8238 0.3848 4.8279 0.2820 0.3397 0.2569 平均 误差% 表六. 二氧化碳压缩因子验算 操条件 作 温压力 度 文献值 比容 压缩因子 （式21） 比容 （式21） 误差 （式21-4） （式21-4） 比容 误差 K ① Bar ② cc/mol 无因次 cc/mol ③ ④ ⑤ % ⑥ cc/mol ⑦ % ⑧ 220 5.996 230 8.935 240 12.830 250 17.856 260 24.194 270 32.034 2744.8 0.8997 2772.7 1.0152 2772.9 1.0236 1882.8 0.8797 1883.3 0.0288 1883.5 0.0039 1318.8 0.8479 1315.8 -0.2298 1315.9 -0.2168 941.95 0.8092 938.71 -0.3437 938.86 -0.3279 682.56 0.7639 679.37 -0.4668 679.50 -0.4479 498.02 0.7107 495.05 -0.5973 495.16 -0.5747

280 41.595 290 53.152 300 67.095 361.84 0.6465 359.10 -0.7564 359.20 -0.7294 256.25 0.5649 253.37 -1.1223 253.46 -1.0895 164.00 0.4411 158.60 -3.2955 158.67 -3.2500 0.8729 0.8555 平 均误差% 表七. 氮气压缩因子验算 操作 条件 文献值 （式21） （式（式21-4） （式21-4） 21） 压力 Bar ① 100 100 100 100 150 150 150 150 温度 K ② 200 250 300 350 200 250 300 350 压缩因子 压缩因子 误差 % ⑤ 压缩因子 误差 % ⑦ 无因次 ③ 无因次 ④ 无因次 ⑥ 0.84499 0.84501 0.0019 0.95856 0.96020 0.1713 1.0051 1.0269 1.00621 0.1100 1.02712 0.0219 0.84392 -0.1272 0.95925 1.00538 0.0724 0.0275 1.02639 -0.0500 0.84897 -0.1047 0.97265 1.02712 1.05198 0.1349 0.1487 0.0835 0.0936 0.84986 0.85019 0.0392 0.97134 0.97388 0.2617 1.0256 1.0511 1.02824 0.2575 1.05299 0.1796 0.1304 平均 误差% 表五、六、七的第①②③列,是国际纯和应用化学学会(IUPAC)资料上提供的数据; 表五、六的第④列数值，由第①②③列换算而来。这些数据表明：除了二氧化碳外，Lee-Kesler方程的计算结果皆与文献值十分符合；而本文作者建议的偏心因子校正式（式21-4），比原作

者提出的

（式21）更准确。

表六所列的温度范围，在二氧化碳的常冰点和临界点之间，压力为相应温度下的饱和蒸汽压，无论对实验还是计算都是高误差区。

二氧化碳还有一个特殊情况：在对比温度0.7时已经是固相，（式21-1）的引用发生了问题，因而不同文献上的偏心因子值有差异。尽管物质固相升华压和液相的蒸汽压函数连续，导数却不连续。相比较之下用液相的蒸汽压外推计算偏心因子要合理一点。

经验证，《The Properties of Gases and Liquids》3rd Ed一书上的Harlacher 蒸汽压方程,从二氧化碳的冰点到临界点度很准确，由此算得的偏心因子为0.223。 2．热力学差值函数

热力学差值函数的定义是：真实流体的热力学性质和同温度下理想气体的热力学函数之差。热力学差值函数用无因次数的形式表示，通式为：

g（i）= g（0） + [g（r） - g（0）] ω（i）/ω（r） （式22） 和g相应的恒压热容、熵、焓的差值函数为：（Cp-Cp0）/R，（s – s0）/R，（h – h0）/RTc。由（式18）求得压缩因子代入Lee-Kesler状态方程的差值函数表达式，求得 g（r）、g（0），经（式21）求得g（i），然后结合（式10）至（式12）即可求得真实流体在指定温度压力下的热力学函数。例如

h = RTc[（h – h0）/RTc] +h0

= RTc[（h – h0）/RTc] + C1T + C2T 2 + C3T3 + C4T4 （式23）

IG541在不同压力下的焓 Enthalpy at pressure of IG541(J/mol) 理想气体: 温度 ARGON CO2 N2 IG541*

压力下气体：

℃ -10 0 5679.9 8451.1 7942.0 7078.3 10 5887.7 8813.0 8233.0 7341.6 20 6095.6 9179.3 8524.2 7605.2 30 6303.4 9550.1 8815.4 7869.3 40 6511.3 9925.4 9106.8 8133.8 50 6719.1 10305.4 9398.3 8398.7 i.g. 5472.0 i.g. 8093.6 i.g. 7651.1 i.g. 6815.4

温度 压力MPa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ℃ Pr\\Tr 0.236 0.472 0.708 0.944 1.179 1.415 1.651 1.887 2.123 2.359 2.595 2.831 3.067 3.302 3.538 3.774 -10 1.782 0 1.849 10 1.917 20 1.985 30 2.052 40 2.120 50 2.188 6714.6 6984.7 7254.4 7524.0 7793.5 8062.9 8332.3 6613.3 6890.9 7167.4 7443.1 7718.1 7992.6 8266.6 6511.7 6797.2 7080.7 7362.7 7643.4 7922.9 8201.7 6410.2 6703.8 6994.5 7282.9 7569.3 7854.2 8137.6 6308.9 6610.9 6909.0 7203.9 7496.2 7786.3 8074.5 6208.1 6518.7 6824.3 7125.9 7424.1 7719.5 8012.5 6108.2 6427.5 6740.7 7049.0 7353.1 7653.8 7951.6 6009.5 6337.6 6658.4 6973.4 7283.4 7589.4 7892.0 5912.5 6249.3 6577.7 6899.2 7215.2 7526.4 7833.7 5817.4 6162.8 6498.6 6826.8 7148.5 7464.9 7776.8 5724.7 6078.4 6421.6 6756.1 7083.5 7404.9 7721.4 5634.7 5996.5 6346.7 6687.4 7020.3 7346.7 7667.6 5547.8 5917.2 6274.1 6620.8 6959.0 7290.2 7615.4 5464.2 5840.8 6204.0 6556.4 6899.7 7235.5 7564.8 5384.2 5767.3 6136.6 6494.3 6842.5 7182.6 7516.0 5307.9 5697.1 6071.9 6434.6 6787.4 7131.7 7468.9 注： * = 25.648 * T + 0.0005042 * T^2 + 1.175e-6 * T^3

IG541在不同压力下的内能 Internal Energy pressure of IG541[J/mol]

理想气体: 温度 ARGON CO2 N2 IG541

压力下气体： 温度 压力MPa ℃ Pr\\Tr -10 1.782 0 1.849 10 1.917 20 1.985 30 2.052 40 2.120 50 2.188 ℃ -10 0 3408.8 6180.1 5670.9 4807.2 10 3533.5 6458.8 5878.8 4987.4 20 3658.2 6742.0 6086.8 5167.9 30 3782.9 7029.6 6294.9 5348.8 40 3907.6 7321.8 6503.1 5530.1 50 4032.3 7618.6 6711.5 5711.9 i.g. 3284.1 i.g. 5905.6 i.g. 5463.1 i.g. 4627.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

0.236 0.472 0.708 0.944 1.179 1.415 1.651 1.887 2.123 2.359 2.595 2.831 3.067 3.302 3.538 3.774 4549.4 4733.6 4917.6 5101.7 5285.8 5470.1 5654.6 4470.0 4658.8 4847.0 5034.8 5222.3 5409.7 5596.9 4389.3 4583.0 4775.6 4967.3 5158.3 5348.8 5538.9 4307.3 4506.2 4703.4 4899.2 5093.9 5287.7 5480.7 4224.3 4428.7 4630.7 4830.7 5029.1 5226.3 5422.4 4140.4 4350.5 4557.5 4761.9 4964.2 5164.8 5364.0 4055.8 4271.9 4484.0 4692.8 4899.1 5103.2 5305.6 3970.8 4192.9 4410.3 4623.7 4834.0 5041.7 5247.2 3885.5 4113.9 4336.6 4554.7 4769.0 4980.3 5189.1 3800.4 4035.0 4263.1 4485.8 4704.3 4919.2 5131.1 3715.6 3956.5 4190.0 4417.4 4639.9 4858.4 5073.6 3631.5 3878.6 4117.3 4349.4 4575.9 4798.0 5016.4 3548.3 3801.5 4045.4 4282.0 4512.5 4738.1 4959.6 3466.4 3725.4 3974.4 4215.3 4449.8 4678.9 4903.5 3386.0 3650.4 3904.3 4149.6 4387.8 4620.3 4847.9 3307.2 3576.9 3835.4 4084.8 4326.7 4562.4 4793.0 IG541在不同压力下的熵 Entropy at pressure of IG541(J/mol/K) 温度 压力MPa 1psia 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 ℃ Pr\\Tr .00158 0.024 0.047 0.071 0.094 0.118 0.142 0.165 0.189 0.212 0.236 -10 1.782 0 1.849 10 1.917 20 1.985 30 2.052 40 2.120 50 2.188 150.93 151.91 152.85 153.77 154.65 155.51 156.34 128.69 129.67 130.62 131.53 132.42 133.28 134.11 122.93 123.91 124.85 125.77 126.65 127.51 128.35 119.56 120.54 121.48 122.40 123.28 124.14 124.97 117.16 118.14 119.09 120.01 120.89 121.75 122.58 115.31 116.29 117.24 118.15 119.04 119.89 120.73 113.50 114.50 115.47 116.41 117.31 118.19 119.03 112.21 113.22 114.19 115.13 116.03 116.91 117.75 111.10 112.11 113.08 114.02 114.92 115.80 116.64 110.13 111.13 112.10 113.04 113.94 114.82 115.66 109.25 110.26 111.23 112.16 113.07 113.94 114.79

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0.472 0.708 0.944 1.179 1.415 1.651 1.887 2.123 2.359 2.595 2.831 3.067 3.302 3.538 3.774 103.19 104.22 105.22 106.17 107.10 107.99 108.85 99.51 100.58 101.60 102.58 103.52 104.43 105.30 96.82 94.66 92.84 91.25 89.84 88.56 87.39 86.31 85.30 84.36 83.48 82.65 81.87 97.91 95.78 93.99 92.44 91.06 89.81 88.68 87.63 86.65 85.74 84.89 84.08 83.32 98.96 96.86 95.09 93.57 92.21 90.99 89.88 88.86 87.91 87.02 86.19 85.41 84.67 99.96 100.92 101.84 102.74 97.88 96.14 94.64 93.31 92.11 91.02 90.02 89.09 88.23 87.41 86.65 85.93 98.86 97.14 95.66 94.35 93.17 92.10 91.12 90.21 89.36 88.57 87.82 87.11 99.80 100.71 98.10 96.63 95.34 94.18 93.13 92.16 91.27 90.44 89.66 88.92 88.23 99.02 97.57 96.29 95.15 94.11 93.16 92.28 91.46 90.69 89.97 89.29 注：表列数据,参照美国API采用 1 K，1 psia,气体状态下的单质为零熵基准,并且考虑到IG541气体的混合熵效应。psia = 每平方英寸磅,绝对压力。

3．压力下的粘度

气体粘度随压力增高而增大，气体在压力下的粘度由下式估算： （ηm -ηm0）ξm = 1.08[exp(1.439 Prm) - exp(-1.111ρrm

1.856

)]

（式24）

式中：ηm 高压下气体的粘度，[μp] ηm0低压下气体的粘度，[μP]

ρrm虚拟对比密度 =ρm /ρcm ρm为操作条件下混合气体的密度 = n/V

ρcm为混合气体的临界密度

ξm = Tcm1/6/（Mm1/2Pcm2/3）为物性参数

由Lee-Kesler状态方程求得的Vr计算出ρm，并由（式15）求得IG-541在低压下的粘度，结合（式24）和IG-541的物性常数即可求得压力下的粘度。

IG541在不同压力下的粘度

Viscosity at pressure of IG541(μP) ξ = 0。03245

低压气体: 温度 ARGON CO2 N2 IG541 IG541* ℃ i.g. i.g. i.g. i.g. i.g. -10 0 10 20 30 40 50 202.17 208.53 214.80 220.96 227.04 233.02 238.92 134.31 139.15 143.92 148.64 153.29 157.89 162.43 160.91 165.36 169.74 174.04 178.27 182.44 186.54 173.68 178.85 183.94 188.95 193.88 198.73 203.51 173.70 178.86 183.94 188.95 193.88 198.73 203.50 注：i.g.= 理想气体 Idea Gas

压力下气体： 温度 压力MPa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ℃ Pr\\Tr 0.236 0.472 0.708 0.944 1.179 1.415 1.651 1.887 2.123 2.359 2.595 2.831 -10 1.782 0 1.849 10 1.917 20 1.985 30 2.052 40 2.120 50 2.188 175.68 180.76 185.77 190.71 195.57 200.36 205.08 177.95 182.93 187.84 192.69 197.47 202.19 206.84 180.52 185.36 190.15 194.88 199.57 204.19 208.76 183.39 188.06 192.69 197.30 201.86 206.38 210.85 186.57 191.03 195.48 199.92 204.35 208.74 213.09 190.06 194.27 198.51 202.76 207.02 211.27 215.50 193.86 197.78 201.77 205.81 209.89 213.97 218.05 197.98 201.55 205.27 209.07 212.94 216.84 220.76 202.39 205.59 208.99 212.52 216.16 219.86 223.61 207.10 209.88 212.93 216.17 219.56 223.04 226.59 212.09 214.41 217.08 220.00 223.11 226.36 229.71 217.35 219.17 221.43 224.01 226.83 229.82 232.96

13 14 15 16

3.067 3.302 3.538 3.774 222.86 224.14 225.96 228.17 230.68 233.42 236.32 228.59 229.31 230.67 232.50 234.68 237.13 239.79 234.53 234.66 235.53 236.96 238.80 240.96 243.36 240.65 240.18 240.55 241.55 243.04 244.90 247.04 注： * = 178.86 + .5123 * t - .00039 * t * t

4．压力下的导热系数

导热系数随压力增高而增大，气体在压力下的导热系数由下式估算：

ρrm < 0.5

（lm -lm0）GZc5 = 14.0´10-8 [exp(0.535ρrm)-1] 0.5 <ρrm < 2

（lm -lm0）GZc5 = 13.1´10-8 [exp(0.67ρrm)-1.069] （24）

式中：lm 高压下气体的导热系数，[J/s/m/K] lm0低压下气体的导热系数，[J/s/m/K]

式

ρrm虚拟对比密度 =ρm /ρcm

G = Tcm1/6Mm1/2/ Pcm 2/3为物性参数, 其中Pcm的单位是大气压。

IG541在不同压力下的导热系数 Thermal Conductivity at pressure of IG541[mW/cm/K] ℃ Pr\\Tr 0 10 1.917 20 1.985 30 G Zc5= 0.00227 40 2.120 50 2.188 温度 压力MPa -10 1.782 1.849 2.052

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0.000 0.236 0.472 0.708 0.944 1.179 1.415 1.651 1.887 2.123 2.359 2.595 2.831 3.067 3.302 3.538 3.774 195.56 202.38 209.07 215.64 222.07 228.38 234.56 200.91 207.53 214.03 220.42 226.69 232.84 238.88 206.48 212.86 219.15 225.34 231.43 237.42 243.30 212.29 218.40 224.44 230.41 236.30 242.10 247.81 218.32 224.13 229.90 235.62 241.29 246.89 252.42 224.59 230.05 235.52 240.97 246.40 251.79 257.11 231.08 236.16 241.29 246.46 251.63 256.78 261.90 237.80 242.45 247.22 252.07 256.96 261.86 266.76 244.73 248.92 253.30 257.80 262.40 267.03 271.70 251.87 255.55 259.51 263.65 267.93 272.29 276.70 259.18 262.34 265.84 269.60 273.54 277.61 281.77 266.67 269.26 272.29 275.65 279.24 283.01 286.90 274.29 276.30 278.84 281.77 285.01 288.46 292.07 284.24 284.24 285.47 287.97 290.83 293.96 297.29 294.15 293.32 293.49 294.23 296.71 299.51 302.54 304.21 302.53 301.99 302.32 303.29 305.08 307.83 314.36 311.84 310.59 310.31 310.77 311.81 313.13 注： * = 202.38 + .6759* t - 6.468E-04 * t ^2

六. 管道输送压力降

IG-541灭火系统输气属于“可压缩流体输送”，其输送阻力计算方式分为：图表、经验公式、理论公式三类。

图表和经验公式很多，大多针对特定的系统，并隐含了管壁粗糙度等影响输送阻力的因素，比较简便，适合手工计算。一般说来较新的方法求得的压力降较小，这是因为技术进步以及近代管道的内壁比较为光滑的缘故。

从理论推导的公式严谨，适合各种参数变化的场合，但是求解复杂，而且文献上介绍的公式并不完全一致。本课题参考了多份资料，并经过理论推导，确认以下公式适合于水平管道的压力降计算。

P12 - P22 = ZRmTG2[fL/D + 2 ln（P1/ P2）] （式25）

式中：P 压力，[Pa]

Z 气体压缩因子，无因次

Rm 用重量表达的气体通用常数 = 1000 R /Mm T 绝对温度， [K]

G 重量流率，[kg/m2/s] f 摩擦系数，无因次

L 从1到2的管段长度，[m] D 管内径，[m] 下标：1 管段入口 2 管段出口

（式25）和“Encyclopedia of Chemical Processing and Design” Vol22，p241（1985）上的公式一致，只是摩擦系数的单位不一样。式中 fL/D部分为摩擦阻力项，2ln（P1/ P2）部分为气体动能项。在长距离输送时气体动能项通常予以忽略，可是灭火系统的管道短，气体动能的变化仍需考虑。

流体流动的摩擦系数f是雷诺数Re和管壁相对粗糙度的函数,按雷诺数的范围分段确定。IG-541的流动条件在Re〉4000的紊流区，摩擦系数适用Colebrook式

1/ f0.5 = -2 log[e/（3.7 D） + 2.512/Re/f0.5]

= -0.868589 ln[e/（3.7 D） + 2.512/Re/f0.5] （式26）

式中：e 管内壁绝对粗糙度，[m]

D 管内径，[m]；e/D 称为相对粗糙度

Colebrook式中的f为隐函数，求解不便，因此后来有许多学者提出了各种显函数式，经验算以下公式与Colebrook式较为符合： f = -1.325 / [ln（e/3.7/ D） + 5.75/Re0.9]] 2

（式27）

Colebrook式经过很多人的检验，已经被公认。因而在计算时采用（式27）求得f初值，然后代入（式26）计算。 气体的雷诺数表达为

Re = D uρ/μ （式28） 式中：u 气体流动的线速度，[m/s] ρ气体密度，[kg/m3]

μ气体粘度，[Pa·s] = ηm /107

由于所研究对象是开口系统，且与大气相通，所以如果管道不是水平安装，或者不在设计基准水平面上，则还要加上位能修正项： ΔP21 = gc（Z 1- Z2）（ρm -ρAIR） （式29）

式中：ΔP 21 由位能和空气浮力产生的附加压差，[Pa] gc 重力加速度 = 9.80665[m/s2] Z 1, Z2管段进出口标高，[m]

ρAIR 环境大气密度[kg/m3] = Pu / RAIR /T RAIR = 1000R/28.964

其中Pu是防护区环境压力,不是管内压力。该项对于管内压力损失的影响是微乎其微的。

七．管道热平衡

流动系统的能量平衡通式是:

(h2 - h1) + (u22 - u12)/2 + gc(H2 - H1) = q –ws （式30）

就IG541灭火系统的具体情况而言,轴功ws = 0，于是（式30）简化成:

(h2 - h1) + (u22 - u12)/2 + g(H2 - H1) = q （式31）

在等温条件下按求得（式25）求得出口压力即可算出出口流体的h2 ，u2,再由（式31）计算出系统从环境吸收的热量q [J/kg]。 消防管道的实际情况是既非等温又非绝热，所以实际的出口状态参数界于等温与绝热之间。

消防管道并不保温，其外部传热受风速限制，按王绍周所著《管道工程设计施工与维修》一书推荐，无风的情况下大气与管壁的传热系数为42~50 [kJ/m2/℃/h]，经单位换算和乘以圆周率之后为36.65~43.63取下限，便可得到环境向管壁的传热量为：

Q1= 36.65DO·L（Tu – Tw）

（式32）

式中：Q1环境向管壁的传热量，[J/s]

DO 管外径，[m] L管段长度，[m] Tw 管外壁温度，[K] Tu 环境温度，[K]

IG-541的喷射属于不稳定过程，起初管壁的温度和环境相等，管内流体首先向管壁吸热,致使管壁温度下降。钢管降温放热量与管壁温度降之间的关系为：

Q2 = 449p（DO2 – D2）/4·L·7800·ΔTw = 275019（DO2 – D 2）·L·ΔTw （式33）

式中：Q2管壁向流体的传热量，[J] D 管内径，[m]

ΔTw 管壁温度的变化，[K]

（式33）中的系数449为钢铁的比热[J/kg/K]，7800为钢铁的密度[kg/m3]。与此同时，流体吸收的热量为

Q3 = Qm·Δt·Cp· ΔTf （式34）

式中：Qm 流体的质量流量，[kg/s]

Δt 时间间隔，[s]

Cp 流体等压比热容，[J/kg/K] ΔTf 流体温度的变化，[K]

管壁与流体之间的换热速率由牛顿公式计算，即

Q4 = α·A·( Tw – Tf ) =α·π·D·L·( Tw – Tf ) , [J/s] （式35）

式中α为换热系数。对于α的计算，Dittus和Boelter提出了下列准则方程

Nuf = 0.023·Ref 0.8·Prf n

式中准则的下标f 表示以流体的平均温度为定性温度。当流体被加热时n = 0.3，当流体被冷却时n = 0.4。 Nu 为努谢尔特数 Nuf = α·D / λf Re 为雷诺数

Pr 为普朗特尔数 Prf = μCp /λf 系统的热平衡关系为

Q1·Δt = Q2/

Q3 = Q2

Q3 = Q4·Δt

式中Q2 / 为管壁从环境得到的热量，Q2为管壁向流体放出的热

量。

在计算时，假定管壁和流体径向没有温度梯度，管道轴向没有传热，状态2的压力先取（式25）以等温计算的结果，并按绝热过程求出管出口温度后再按照上述热平衡关系式修正管出口压力P2和出口温度T2这样的结果应该是最接近实际状况的。

（式33）所表达的管道热容影响远比（式32）表达的管外壁传热影响大，因此尽管喷射初期的Q4值较大，管壁和出口流体却是个逐步降温而趋向于稳定的过程。这要求在实际计算中应对管道进行有限分段处理，而对全过程应进行分时计算，以求达到动态模拟和精确计算的目的。

八．局部阻力计算

灭火系统的特点之一是管道短，拐弯多，类似于“车间管道”，由阀门、弯头、三通这些管件造成的压力降占了相当高的比例。这部分压降属于“局部阻力”。

局部阻力的计算方法主要有：当量长度法、速度头法和摩阻截面法。

当量长度法将管件产生的局部阻力折算为某一管长度Le，在（式25）计算时将直管长度和所有的管件当量长度的相加作为L。此法的计算比较简单，缺点是缺乏理论根据。因为直管的阻力和管壁粗糙度以及Re数有关，而局部阻力和这两个因素并无多大关系。

速度头法在流体力学书中介绍较多，形式是： ΔP = Σζ（ρU2/2） （式36）

即将局部阻力视为和线速度的平方成正比，管件的ζ可查表，可惜恰恰灭火系统中常用的三通和角阀的ζ值在各本资料上不一致。

摩阻截面法由流量系数法演变而来，它将局部阻力表达为 ΔPf = B（Qm / Af）2/ρi （式37）

式中：ΔP f 摩阻压力损失，[Bar]

B 系数 = 500

Qm 质量流量，[kg/s]

Af 管件的全紊流摩阻截面，[cm2] ρi管件入口的流体密度，[kg/m3]

我们尚未验证（式36）和（式37）哪一个比较准确，不过摩阻截面法将焊接三通和丝扣三通分别列出系数，并且对于阀门由生产厂给出系数，这些做法有合理性。

表五. 管件的全紊流摩阻截面 管件 Af 管件 Af 2.0 Ai 角阀<2.5” 0.49 Am 管件 Af 焊接三通直2.0 Ai 焊接90短弯通 头 角阀≥2.5” 0.67 Am 焊接三通旁1.0 Ai 焊接90长弯2.6 通 头 Ai 丝扣三通直1.6 Ai 丝扣45弯头 1.8 通 Ai 闸阀全开 2.8 Ai 丝扣三通旁0.9 Ai 丝扣90弯头 1.3 通 Ai 截止止回阀* 25cm * 为美国Rockwell公司某一4 ”截止止回阀产品的数据。

表五列出了部分管件的摩阻截面, 其中Ai为管内径，Am最小圆形通径截面。表中的阀门为代表性数据，生产厂应为每个产品给出数据。

当然，在有实验数据支持的情况下，采用当量长度法给实际计算带来较大的方便，这在工程计算中是最常使用的。

九．孔板计算

IG-541灭火系统用孔板减压并作流量分配之用。

孔板的精确计算方法见诸于差压流量计设计规范GB 2624《流量测量节流装置》。灭火系统用的孔板和孔板式差压流量计的差异在于：孔板流量计希望在达到显示精度的前提下，要求压力降尽量小，而灭火系统用孔板希望产生的压力降比较大；孔板流量计注重计算测压口的压力差，灭火系统要求计算通过孔板的压力损失。二者虽然存在联系，但根本是两回事。

孔板压力降和流量的关系为：

Qv = A0αε（2ΔP /ρ）0.5 （式38）

式中： Qv 体积流量，[m3/s] A0 孔板孔截面积，[m2]

α流量系数= a0ГRE

a0 光管流量系数，ГRE 管壁粗糙度修正系数 ε 流束膨胀系数

ΔP孔板前后测压口差压，[Pa]

ρ孔板入口流体密度，[kg/m3]

孔板设计计算中用到参数β= 孔径与管径之比

β= d/D （式39） a0是β、雷诺数的函数，而且与测压方式、孔口形状、孔板厚度、加工光洁度有关。标准孔板的a0在GB 2624中有列表值，对IG-541管内流动常见的雷诺数一百万至一千万范围的数据回归得：

a0 = 0.5935 + 0.0335β2 + 0.14β4 （式40）

该式对于孔面积和管面积之比β2 = 0.05~0.3的范围绝对值平均误差<0.013%，最大误差万分之三。

管壁粗糙度修正系数ГRE为列表值，IG-541系统中此项修正约在0~0.5%,在计算时暂未考虑。

流束膨胀系数ε对不可压缩流体(液体)等于1，可压缩流体(气体)为：

ε= 1-(0.3707+0.3184β4)[1-(P2/P1)1/k]0.935 （式41）

（式40）中P1为孔板前测压口压力，P2为孔板后测压口压力，P1-P2 =ΔP。k为绝热指数，对IG-541可取k = 1.459。而灭火系统孔板设计要求的是流体通过孔板产生的压力损失dP，各份资料上dP的计算公式并不一致，《流体测量节流装置设计手册》（2000）推荐的公式为：

dP » （1 – 0.24β-0.52β2 +0.16β3）ΔP （式42）

孔板设计计算分三种情况：给定流量、dP，求孔径；给定流量、孔径，求dP；给定差压、孔径，求流量。对于气体，三种情况都需要试差求解。由重量流量、孔径，计算压降的公式是:

ΔP = Qm/[2（A0αε）2ρ] （式43）

孔板的节流效应也会产生温度下降。孔板设计的管段很短，环境和管短的传热可以忽略，只需要考虑流体的能量平衡和安装孔板的法兰的热容的热平衡。

据ANSUL公司资料介绍，IG-541灭火系统的孔板用于流量分配和降压，但是究竟如何选择孔板，乃至是否需要设置孔板，都值得讨论。

从降压作用考虑，按化工机械行业的概念，高压设备和中压设备的分界线是10MPa，由此可以设定孔板以后的压力£10Mpa。可是这样的设计未必能节省投资，因为产生同样的流动阻力在高压下可以使用较细的管径，不见得多耗费钢材。

孔板可以起到的另一个作用是控制喷头入口压力。管道的口径变化一挡，压力降会有相当大的变化，因而可能选取任何一档管径皆不能满足喷头入口压力的合适范围，而需要用孔板的附加阻力在喷头前产生压降。但是如果喷头对压力的宽容性较好，便无此项要求。

我们的系统计算结果表明，通过减压孔板，虽然降低了压力，却加大了气体比容，使得在同样的流量要求和管径下，气体流速增加。而在直管中，流体的流速是有限的。热力学第二定律表明，在绝热无摩阻的情况下，流速不可能超过当地音速。一般在化工管道中，流速控制在当地音速的30%以下。因此，在流速和流量的约束下，压力的降低往往意味着管径的增加。管径的增加又使管内流动的阻力损失减少。如果控制管网末端的压力值不得高于某个数值，则往往需要进一步缩小孔板孔径，降低压力，又加大了流速，再加大管径……如此反复。严重时甚至最大的管道都无法通过很小的流量。我们可以认为在系统管网中设置减压孔板既没有意义，也没有好处。

十．喷嘴计算

灭火剂经过喷头的喷嘴产生高压高速气流迅速向防护区扩散。喷嘴的结构和工程热力学上的喷管相似，它所起的作用是把气体的压力能转变为动能。

工程热力学传统的喷管、扩压管的设计计算采用了三个假定：

① ① 气体为理想气体； ② ② 气体热容和温度压力无关； ③ ③ 入口气流的速度可以不计。

IG-541系统在高压下操作，作为理想气体并不合理。其余两相假定也和实际情况有出入。因此本课题该从基本原理出发，进行设计计算。

喷嘴和喷管遵循以下基本约束条件： ① ① 能量守恒； ② ② 等熵； ③ ③ 出口流速近于当地音速。

能量守恒是自然界的普遍规律。流动系统无论流体是否理想气体，过程是可逆或不可逆，都符合（式30）的能量平衡通式。对于喷嘴，能量平衡式简化为：

(h2 - h1) + (u22- u12)/2 = 0 （式44）

上式中下标1表示喷嘴入口，下标2表示喷嘴出口。喷嘴入口即为喷嘴所在管道的出口，由前述管道输送压力降求得，压力、温度、流速条件为已知，通过Lee-Kesler状态方程的差值函数可求解焓值h1、熵值s1。根据等熵关系，有

s2 = s1

（式45）

然而，仅从（式45）并不能确定状态2。状态2要结合另两个约束条件来试差求解。首先，用工程热力学的喷管计算公式求得P2，T2初值。

P2 = P1 [2/（k + 1）]k/（k-1） （式46）

（k-1）/k

T2 = T1（P2/ P1） （式47） 式中：k 为绝热指数,k = Cp/Cv。

由P2，T2值，通过Lee-Kesler方程解得IG-541在喷嘴出口的压缩因子z2，焓h2、熵s2。

接下来计算喷嘴出口流速u2。当P2 > 环境压力Pu时, 出口流速等于当地音速。当地音速不是一个地域概念，而是指物系在它所处的温度压力条件下的音速。真实流体的当地音速可由下述Sherwood公式计算：

us 2 =（aTz2Cp）/（ZPCp-RZT2） （式48）

式中：us当地音速，[m/s]

a = 8308/Mm

ZP恒压压缩因子 º z – Pr（¶z/¶Pr）Tr ZT恒温压缩因子 º z + Tr（¶z/¶Tr）Pr

Lee-Kesler方程可以求解恒压压缩因子和恒温压缩因子，进而由（式48）解得u2 = 当地音速us。（式46）、（式47）求得的P2 ，T2时并不能满足（式44）、（式45）的约束条件，要通过调节温度、压力的最优化二维搜索，直到近乎满足（式44）、（式45）。

随着IG-541的喷放，P2越来越小。当P2 = Pu之后，P2的数值不变，只有T2改变，问题简化为一维搜索，根据热力学函数的Bridgman关系

（¶s/¶T）P = Cp/T （式49）

便可用牛顿切线法解得T2，然后计算h2，再由（式44）求解u2。 由u2和喷嘴截面积，可求得喷嘴出口IG-541的体积流量。由P 2，T2，z2，求得喷嘴出口的流体密度，然后换算成重量流量。

由于喷头的重量很小，所以在计算T2时不必考虑喷头热容的影响。

系统的喷头用于产生消防药剂的高速气流，根据消防方式，会有直射和散射等类型。直射和散射喷头除了结构有所不同之外，喷管型式也不一样。缩放型的文丘里喷管适用于直射喷头，渐缩型喷嘴适用于散射喷头。IG-541灭火系统只有全淹没一种方式，其喷头应为渐缩型喷嘴。

我国以往各类气体灭火系统的喷头一直沿用国外标准,其代号用JP-喷头号数表达。喷头号的阿拉伯数字，数值上与英寸相关，是英制系列。如二氧化碳喷头系列为JP-1，1.5，2，2.5，3，3.5，4，4.5，5，5.5，6，6.5，7，7.5，8，8.5，9，9.5，10，11，12，13，14，15，16，18，20，22，24，32，48，64等32种。这样的系列设置对于IG-541系统并不合适，

因为喷头的覆盖面积以及喷头入口压力度有给定范围，常用的喷头直径也集中在相当窄的范围。因此对于IG-541应另外设置公制的喷头系列，把常用喷头系列分得比较细一点，这也是节省投资的最简便有效的方法，而且能保证喷头的负荷更加均匀。

以上计算的是理想喷嘴，实际喷嘴存在效率问题。喷嘴效率隐含在喷嘴当量面积之中，由设计和生产喷嘴系列时确定。

十一．储存压力

流体灌装在储器中，会因为储存温度变化产生相应的压力变化。对于理想气体而言，规律十分简单：储存压力和绝对温度呈反比。然而，真实流体的情况就比较复杂，压力改变后压缩因子随之变化，需要用试差方法求解。

IG541在钢瓶中的储存压力额定值为20℃下15M Pa。钢瓶中IG541重量为：

w = PV/（zRmT） （式51）

式中：w 钢瓶中IG541的重量，[kg] V钢瓶容积，[m3]

在恒容下随温度变化，储存压力则可按（式52）计算

P = w·zRmT/V （式52）

（式52）中的压缩因子z为温度和压力的函数，要试差。例如，知道钢瓶中的气体在20℃下的压力为15MPa，欲求50℃下的压力，则应先求得20℃下的压力为15MPa下的压缩因子z和储存量，先假定压缩因子不变，求得50℃下的压力P1，再求50℃和P1下的压缩因子z1, 然后计算50℃和z1下的压力P2…，直到相邻两次压缩因子的计算结果小于某一个小量，例如0.0001为止。兹将对IG541气体混合物的钢瓶存储压力计算结果列于表八。

表八．IG541气体钢瓶存储压力

存储温度 对比温度 表压力 绝对压力 压缩因子 ℃ Tr MPa MPa -10 1.782 12.79 12.89 0.9141 0 1.849 13.53 13.63 0.9315 10 1.917 14.27 14.37 0.9475 20 1.985 15.00 15.10 0.9623 30 2.052 15.73 15.83 0.9760 40 2.120 16.46 16.561 0.9886 50 2.188 17.18 17.29 1.0004 注：上表中的数据以20℃,存储压力15 MPa为基准; 钢材的线涨系数取11×10-6/℃。 有关规程上钢瓶的承压是按理想气体计算的：50℃下为16.5MPa,对于储存IG541或氩气误差较大，而且不安全。

在模拟IG541喷放过程时，也用（式52）计算钢瓶压力，届时w是自变量。令某一时间间隔Δt 起始时钢瓶中IG541数量为w0，压力为P0，压数因子为z0，流量为 Qm0，那么这段时间流出的IG541量为

Δw = Qm0Δt （式53）

经过该时间间隔，钢瓶压力约为

P = P0（w0-Δw）/ w0 （式54）

然而实际上在Δt 的时间内IG541流量是变数，会随压力减低而减小，流量大体上和压力呈正比，因而进一步修正为

Δw = Δw（P + P0）/（2P0） （式55）

重新估计经过Δt 之后的钢瓶压力

P = z0RmT（w0-Δw）/V （式56）

再根据温度压力循环计算压缩因子，得到下一个时段的钢瓶压力。 问题的复杂性在于钢瓶的温度也是变数。和管道类似，钢瓶既非等温状态亦非绝热状态，不同的是钢瓶气体膨胀不属于稳定流，而属于开口系统。

开口系统的能量平衡式是：

系统输入能量- 系统输出能量 = 系统能量积累 （式57）

上述能量包括系统和环境交换的热能、机械能，物质的内能、动能、位能。据此可以对IG541钢瓶列出：

δq – （EΔw）OUT = δ（EW）SYS （式58）

即：

δq = （EΔw）OUT + δ（EW）SYS

= （EΔw）OUT + ESYSδW + WδESYS （式59） 开口系统的能量平衡式是：

输入系统的物料 - 输出系统的物料 = 系统物料积累 （式60）

由于流出物的增加等于钢瓶中IG541的减少，Δw = -Δw，故

δq = （EΔw）OUT + δ（EW）SYS

=（EOUT - ESYS）Δw + WδESYS （式61）

钢瓶流出的IG541和钢瓶中的IG541状态相同，内能相等，只是流出物具有动能和位能。如若忽略位能的变化，则

（EOUT - ESYS）= u2/2 （式62）

系统能量ESYS = 内能U。

∴δq = u2Δw/2 + WδU SYS （式63） 内能以及内能的偏导数可以通过以下热力学关系和Lee-Kesler方程计算。

U = H – PV = H - ZRmT （式64）

（¶U/¶P）T = RmT（ZP-ZP）/P （式65）

（¶U/¶T）P = CP- RmZT

（式66） 计算钢瓶热平衡首先求两个极端情况：等温和绝热。等温下

δq = u2Δw /2 + W（¶U/¶P）TΔP （式67） 绝热下：

u2Δw /2 + W（U2 - U1） = 0 （式68）

（式66）中下标1是上一瞬间的状态，2是此一瞬间的状态。状态2需要试差计算，（CP- RmZT）可视为开口系统的比热，可用于温度的求解。能量平衡的其余计算和管道热平衡相似，钢瓶的传热比管道传热差很多，故而和绝热状况相近。

十二．灭火剂浓度

IG-541混合气体的最小设计灭火浓度，按国内资料介绍为35.0%,惰化抑爆浓度(对丙烷)为49.0%。

美国NFPA规定的最小设计灭火浓度37.5%，经常有人工作处的最大设计浓度42.8%。如果防护区内人员能在30秒钟内疏散，则视为一般无人场所，IG-541的浓度允许大于42.8%。

防护区内灭火剂浓度和灭火剂用量之间的关系用淹没系数Y来关联。按照美国NFPA2001，淹没系数定义为：

Y = ln[100/（100 - C）] （式1）

式中C为灭火剂在防护区内的体积百分数。该式的涵义是：欲使防护区内灭火剂浓度达到C%，需向防护区喷放相当于防护区容积Y倍的灭火剂。其重量为： W = Y·Vf·P/Rm/T

W = Vf·P·Ln[ 100 /（100-C）]/ Rm/T （式2） 式中：W 灭火剂喷放量，[kg] Vf 防护区有效容积，[m3]

P 防护区压力，[Pa] T 防护区温度，[K]

在消防设计中，防护区压力均考虑海拔高度修正，通常使用列表值。为方便计算机计算，兹将P表达为海拔高度的函数式。 P = P0·exp[（-h - 0.0000122h2）/8446] （式3）

式中：P0 为海平面的大气压，取101325Pa h 为海拔高度，[m] 在海拔高度5000 m以内，（式3）和《U.S. Standard Atmosphere》(1976)国际标准大气压的误差<0.01%。

据ANSUL公司资料介绍，IG-541灭火系统应在23~40秒钟喷放90% 的灭火剂，并在60秒内喷放完毕。将其中的100% 理解为最小设计灭火浓度，当喷射量累计为W时，防护区灭火剂浓度百分数为： C = 100 - 100/exp（W·Rm·T / P/ Vf） （式4）

从分时计算求得的W，用（式4）求得C。C和最小设计灭火浓度之比来判别何时防护区浓度达到90%、100%，从而确定IG-541灭火系统设计是否符合要求。

十三．灭火剂用量

灭火系统设计时，IG-541的用量除了（式2）反映的需要向防护区喷放的数量外，还要考虑：

① ① 钢瓶和管道内残留的与大气压力平衡的灭火剂量； ② ② 喷射推动力。

IG-541的喷放属于非稳态过程，喷放初期喷射推动力大，但会逐渐减小。喷放后期的喷射推动力是决定管道口径的主要制约因素，事实上存在需要用较大规格的管网和喷嘴才能够保证在规定的时间内喷出足够灭火剂，甚至无论用多大规格的管网和喷嘴也无法保证在规定的时间内喷出足够量灭火剂的情况，因此，用较大的灭火剂用量来减小管道投资并非完全不可取的，IG-541用量应当经过优化计算。

IG-541用量的另一个制约条件是，只可能选整数个钢瓶，而且储存钢瓶压力也是额定的。国内灭火剂用钢瓶有40升、70升、80升几种规格，按国内外通行的做法，系统中只允许用同一种规格的钢瓶，如果可以混用确定IG-541用量范围可以大一些。

由于以上原因，除非防护区全年温度变化不大，并且灭火剂用量较大，否则兼顾人员安全是有困难的。

十四． 钢管规格

IG-541灭火系统的管道采用镀锌无缝钢管。

美英德日等国的无缝钢管规格和ISO标准基本吻合，4吋以内的钢管可以互换，采用sch “管子表号”表示管壁厚度系列。我国无缝钢管规格源自于苏联ГОСТ标准。兹将国内高压二氧化碳灭火系统采用的输送流体用无缝钢管和美国ANIS无缝钢管标准列于下表。

表一. 无缝钢管规格 公称高压CO2 直径 钢管 DN 外壁吋 径 厚 1/8 1/4 3/8 15 22 4 1/2 20 27 4 3/4 25 34 4.5 1 32 142 5 -1/4 40 148 5 -1/2 50 60 5.5 2 65 278 7 -1/2 80 89 7.5 3 3-1/2 102 8 100 114 8.5 4 125 140 9.5 5 ANIS，40# 外径 壁厚 承压 10.3 1.73 13.7 2.24 17.1 2.31 ANIS，80# 外径 壁厚 承压 10.3 2.41 13.7 3.02 17.1 3.20 ANIS，160# 外径 壁厚 承压 21.3 2.77 15.56 21.3 3.72 21.3 5.41 26.7 2.87 13.33 26.7 3.91 23.85 26.7 33.4 3.38 14.50 33.4 4.55 23.91 33.4 42.2 3.56 42.2 4.85 42.2 6.35 39.4 6.35 48.3 3.68 11.53 48.3 5.08 19.15 48.3 60.3 3.91 10.12 60.3 5.54 17.15 60.3 73.0 5.16 73.0 7.01 73.0 7.14 31.0 8.71 31.7 9.53 88.9 5.49 11.31 88.9 7.62 17.59 88.9 10.92 28.4 101.6 5.74 101.6 8.02 101.6 114.3 6.02 9.91 114.3 8.56 15.68 114.3 13.49 141.3 6.55 141.3 9.52 141.3 15.87

150 6 8 168 11 168.3 7.11 8.31 168.3 10.97 14.22 168.3 18.26 25.9 219.1 8.18 7.57 219.1 12.70 12.85 219.1 23.01 24.5 以上表格中斜体字的数据为安素公司推荐的IG541用管材。表格中的ANIS规格已将英制化为公制。

管子的承压能力已经考虑到管壁厚度的负公差以及丝扣的影响，大体上相同管子表号的大口径管子的承压能力较低。表列数据表明: 相同的管子表号并不意味具有相同的承压能力。我国高压二氧化碳钢管和sch80号的壁厚接近，4吋以上的管子用于15MPa的IG541系统孔板之前，壁厚不够，集流管也需要用更厚的管子。

管径对于气体流动压力降的影响很大，此外管内壁粗糙度也是影响流动阻力的重要因素。管内壁粗糙度应根据实际情况来确定，然而在设计时只得人为根据经验选定。无缝钢管绝对粗糙度的设计数据ANSI选用0.0457mm；我国石油工业常取0.20mm，机械工业常取0.19mm；这些数据的差异主要是对管道腐蚀的判别不同所至。IG541无腐蚀性，而且消防系统难得使用，因而不必考虑管道腐蚀对粗糙度的影响。按国外资料，镀锌铁管（有无缝）绝对粗糙度取0.15mm，我国GB2624镀锌钢管取0.13mm，后一数据可供设计时参考。

管道的流通能力大体上和管内径的2.66次方成正比。ANSUL公司提出的IG541最大流量和管内径的关系可以回归成：

Qm = 5053 D 2.26 （式5）

式中：Qm 最大重量流量，[kg/s] D 管内径，[m] 最小流量为最大流量的1/6。（式5）中的2.26次方有一定的道理，因为通常大口径的管道也比较长。经验算（式5）的结果偏于保守，事实上ANSUL公司自己做的设计并没有照套此规定。

十五．系统计算

以上物性和单元的计算是IG-541灭火系统设计计算的基础。当然，系统设计计算所涉及到的方法还有很多，如设计用量的计算、管道流速的计算、最高浓度的校核计算等等，但这些方法有一些已有现成的公式，有一些可通过简单的推导获得，本文不再一一分析了。

本文上述计算基础是系统设计中最重要的部分，作者在推导上述物性和单元计算方法的同时已编制了相应的计算机程序，并已进行了单元试算和分析计算，计算结果表明上述理论和思路是正确的，是符

合逻辑和常理的。当然，这还有待于更多试验和专家的论证。

系统的设计计算是要将上述单元计算方法运用到系统中去，建立系统的数学模型，建立起系统各个单元之间的普遍联系，并在系统要求的约束条件下，对系统整体进行动态模拟和精确计算。由于系统的复杂性和多变性，在程序中还有很多需要解决的“算法”问题，这将由另文详述。

（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）