初三上学期第一次月考数学试卷(沪科版)

2014-2015学年第一学期初三月考数学

试卷 姓名

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列函数不属于二次函数的是（ ）

1A.y=(x－1)(x+2) B.y=(x+1)2 C. y=1－3x2 D. y=2(x+3)2－2x2

22. 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ） A.（2，-1）

B.（-2，1）

C.（-2，-1）

D.（2， 1）

3. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示,那么abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c 这四个代数式中,值为正数的有( )

y A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

yy

C3.05

B O1OA-1xxx 2.5Ol

图1第3题 图2第4题 图3第9题

4. 如图2所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点, 交y 轴于点C, 则△ABC的面积为( ) A.6 B.4 C.3 D.1

5．已知二次函数ymx2xm(m2)的图象经过原点，则m的值为 （ ）

A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定 6. 二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是( ) A. a>0, b2-4ac<0 B. a<0, b2-4ac>0 C. a>0, b2-4ac>0 D. a<0, b2-4ac<0

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7．函数y=2x2-3x+4经过的象限是（ ）

A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限 8．下列说法错误的是（ ）

A．二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大 B．二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0 C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大

D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点

1

9．如图3，芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一

5

部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ） A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m 10．如图所示,当b<0时,函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( ) 题号 选项 yOAxyOBxyOCxyODx1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为 。

12．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值

为 。 13．抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。

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14．如图所示,在同一坐标系中,作出①y3x2②

1yx2③yx2的图象,则图象从里到外的

2y 三条抛物线对应的函数依次是(填序号) 。

o x

三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。

(1)写出这个二次函数的解析式；

(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化? (3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。

116．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为yx2，当水面离桥顶的高

325度为m时，水面的宽度为多少米？

3

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此

二次函数的解析式。

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18.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。

（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且

1最高点在直线y＝x＋1上，求这个二次函数的解析式。

2

20．影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有

研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式s=0.01v2确定；雨天行驶时，这一公式为s=0.02v2。 (1)如果汽车行驶速度是70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？

(2)如果汽车行驶速度分别是60 km/h与80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？

(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？

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六、（本大题满分12分）

21. 在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图5所示.已知∠AOB＝90°，

AO＝BO，点A的坐标为(－3，1)。 （1）求点B的坐标；

（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；

七、（本大题满分12分）

22．已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)。 （1）求抛物线的解析式；

（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？

八、（本大题满分14分）

23．某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格.经试验发现,若按每件20 元的价格销售时, 每月能卖300件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.

(1)试求y与x之间的函数关系式;

(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的前提下,问销售价格定为多少时,

才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入--总成本)

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