第六章 一．单项选择题。 1.构成时间数列的两个基本要素是（ C ） A.主词和宾词 B.变量和次数 C.时间和指标数值 D.时间和次数 2.最基本的时间数列是（ B ） A.时点数列 B.绝对数数列 C.相对数数列 D.平均数数列 3.时间数列中，各项指标数值可以相加的是（ B ） A. 相对数数列 B.时期数列 C.平均数数列 D.时点数列 4.时间数列中的发展水平（ D ） A.只能是总量指标 B.只能是相对指标 C.只能是平均指标 D.上述三种指标均可以 5.对时间数列进行动态分析的基础指标是（ B ） A.发展水平 B.平均发展水平 C.发展数度 D.平均发展数度 6.由间断时点数列计算序时平均数，其假定条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为（ D ） A.连续的 B.间断的 C.稳定的 D.均匀的 7.序时平均数与一般平均数的共同点是（ A ） A.两者都是反映同意总体的一般水平 B/都是反映现象的一般水平 C.两者均可消除现象波动的影响 D.共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 8.时间序列最基本的速度指标是（ A ） A.发展速度 B.平均发展速度 C.增长速度 D.平均增长速度 9.根据采用的对比基期不同，发展速度有（ A ） A.环比发展速度与定基发展速度 B.环比发展速度与累积发展速度 C.逐期发展速度与累积发展速度 D.累积发展速度与定基发展速度 10.如果时间数列逐期增长量大体相等，则宜配合（ A ） A.直线模型 B.抛物线模型 C.曲线模型 D.指数曲线模型 11.某商场第二季度商品零售额资料如下： 月份 4月 5月 6月 完成商品零售额（万元） 50 62 78 完成计划 100 该商场第二季度平均完成计划为（ B ） A. B.10000124 104 12430010400109.300 506278501000062124007810400108.600 50 C. D.100006212400781040050627892.100 50100%62124%78104%506278109.5% 12.增长速度的计算公式为（ A ） A.增长速度=增长量基期水平增长量报告期水平 B.增长速度=增长量期初水平增长量期末水平 C.增长速度= D.增长速度= 13.如果逐期增长量相等，则环比增长速度（ A ） A.逐期下降 B.逐期增加 C.保持不变 D.无法做结论 14.以1980年为基期，2007年为报告期，计算某现象的平均发展速度应开 （ C ）次方 A.25 B.26 C.27 D.28 15.某商场的5年销售额收入如下：200万元，220万元，250万元，300万元，320万元。则平均增长速度量为（ B ） A.1205 B.1204 C.5320200 D.4320200 二．多项选择题 1.构成时间数列的统计指标数值，可以是（ ABC ） A.全面调查所收集到的统计资料 B.非全面调查所收集到的统计资料 C.抽样调查资料 D.计算口径不一致的资料 E.总体范围不一致的资料 2.时间序列的水平资料有（ BD ） A.发展速度 B.发展水平 C.相对数时间数列 D.增长量 E.平均数时间数列 3.时间序列按统计指标的表现形式不同，可分为（ ACE ） A.绝对数时间数列 B.时期数列 C.相对数时间数列 D.时点数列 E.平均数时间数列 4.下列时间数列中，各项指标数值不能相加的有（ ACDE ） A.强度相对数时间数列 B.时期数列 C. 相对数时间数列 D. 时点数列 E.平均数时间数列 5.以下社会经济现象属于时期数列的有（ ABC ） A.某工厂“十一五”计划期间产值 B.某农场“十一五”计划期间生猪存栏数 C.某商场“十一五”计划期间各年末利税额 D.某学校“十一五”计划期间毕业生人数 E.某兵营“十一五”计划期间各年末战士数 6.影响时间数列的因素主要有（ ABCD ） A.长期趋势 B.季节变动 C.循环变动 D.不规则变动 E.规则变动 7.将不同时期的发展水平加以平均，得到的平均数称为（ CE ） A.一般平均数 B.算术平均数 C.序时平均数 D.平均发展速度 E.平均发展水平 8.时间数列的速度指标有（ ABCD ） A.定基增长速度和环比增长速度 B.定基发展速度和环比发展速度 C.平均增长速度 D.平均发展速度 E.平均发展水平 9.计算平均发展速度的方法有（ AC ） A.几何法 B. 简单序时平均法 C.方程法 D.加权序时平均法 E.首末折半发 10.直线趋势方程ytabt中，参数b是表示（ CD ） A.趋势值 B.趋势线的截距 C.趋势线的斜率 D.当t每变动一个时间单位时，yt平均增减的速值 E.当t=0事 ，yt的数值 三．判断题 1.某高校历年毕业生人数时间数列是时期数列。 ( 对 ) 注意：年末人口数时间数列属于时点数列 2若季节指数为1，说明没有季节变动。 ( 错 ) 解释：季节变动由于受自然和社会因素影响使现象随季节变化而呈现出周性变动。 P140 3.发展水平只能用绝对数表示。 ( 错 ) 解释：在绝对数时间数列中，发展水平表现为绝对数；在相对数和平均数时 间数列中，发展水平表现为相对数或平均数。 P123 4.若平均发展速度大于100%，则环比发展速度也大于100%。 ( 错 ) 解释：平均发展速度是对若干个环比发展速度计算序时平均数，环比发展速 度是时间数列中报告期水平与前一期水平之比。当某一报告期水平低 于前一期水平时，若平均发展速度大于100%，而这个相邻时期的环比 发展速度小于100%。 5.当时间数列环比增长速度大体相同时，应该配合指数曲线。 ( 错 ) 解释： 当时间数列指标值的环比发展速度大致相等时，可选用指数曲线。P138 补充：当时间数列指标值的一级增长量大致相等时，可选用直线趋势方程； 当时间数列指标值的二级增长量（一级增长量的增长量）大致相等时，可选用抛物线。 6.当发展水平增长时，增长量指标就为正值；当发展水平下降时，增长量指标就为负值。 ( 错 ) 解释：增长量=报告期水平—基期水平，它反映现象从基期到报告期数量变 化的绝对水平。 例如这一组数 20 30 40 60 55 发展水平为55时，发展水平相比前一个数是下降了，但是增长量仍然为正值（=55—20=35） 7.某企业产品产值同比上年增加了4倍，即翻了两番。 ( 对 ) 8.时间数列的指标数值只能用绝对数表示 。 ( 错 ) 解释：时间数列按其统计指标的性质和表现形式，分为绝对数时间数列，相 对数时间数列和平均数时间数列。故，时间数列的指标数值可用绝对 数，相对数和平均数表示。 9.采用移动平均法测定长期趋势，主要是为了削弱随机因素的影响。 ( 对 ) 解释：移动平均法是通过移动平均的方式消除现象短期内的不规则因素影响，达到显示现象长期趋势的目的。P136 10.平均增长速度=平均发展速度+1 ( 错 ) 解释：平均增长速度=平均发展速度—1 P134 四．简答题 1.编制时间数列有何作用？ P121 答：（1）可以反映现象发展变化的过程和结果； （2）可以研究现象发展变化的方向、水平、速度和趋势； （3）通过对时间数列的分析，可以进一步对现象的发展变化进行预测； （4）通过对比相关联的时间数列，可以发现同一空间不同现象之间或不同空间同一现象之间在发展变化过程中的相互关系。 2.时期数列与时点数列有何区别？ P121 答：（1）时期数列中各时间上的指标值可以直接相加，相加结果反映现象在更长时间内的总量水平，如某年各月的国内生产总值相加的结果是该年的国内生产总值；而时点数列中各时间上的指标值直接相加是没有实际意义的。 （2）时期数列的指标数值大小与所属时期长短有直接关系，对于指标值非负的时期数列，其时期长度越长，指标数值越大；反之，指标数值越小。而时点数列的指标值大小与时点间隔无直接关系，如年末人口数就不一定比季末人口数大。 （3）时期数列中各指标值表明了现象在一定时间内发展变化的总量，因此，必须将这一时间段内现象所发生的数量逐一登记并加以累记，才能得到相应的指标值，所以时期数列的指标值一般通过连续等级的方式取得。而时点数列中各指标值表明了现象在某一时刻上的总量水平，只需在某一时点上统计即可，所以时点数列的指标值一般同通过间断登记的方式取得。 3.什么是平均增长速度？它与平均发展速度存在什么关系？ P134 答：平均增长速度是反映现象在一定时期内逐期平均增长程度的指标。 它 与平均发展速度的关系是：平均增长速度=平均发展速度—1 4.什么是移动平均法？应用移动平均法要解决的问题是什么？P136 答：移动平均法的基本思想是：选着一定的期数，对原数列按逐项移动计 算平均数列，从而对原数列进行修匀。 移动平均法是通过移动平均的方式消除现象短期内的不规则因素影 响，达到显示现象长期趋势的目的。 5.在测定季节变动时为什么要剔除长期趋势的影响？ 答：（1）由于长期趋势影响月平均数，时间数列中后期月平均数会比前期 各月平均数产生较大的影响。 （2）月平均数包含着长期趋势的季节变动，就需要先剔除长期趋势再 测定季节变动。 五．综合题 1.某商场历年销售额资料如下： 单位：万元 年度 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 发展水平 285 327.5 391.20 413.82 560.82 580.8 增长量 累计 / 42.5 106.2 128.82 277.80 295.8 逐期 / 42.5 63.70 22.62 148.98 18 发展速定基 / 114.91 137.26 145.2 197.47 203.79 度（%） 环比 / 114.91 119.45 105.78 136.0 103.2 曾长速度（%） 定基 / 14.91 37.26 45.2 97.47 103.79 环比 / 14.91 19.45 5.78 36.00 3.2 增长1%的绝对值 / 2.85 3.28 3.91 4.14 5.63 试根据上述资料，计算有关的分析指示。 2.某企业2005年1——4月商品销售额和职工人数资料如下： 月份 1 2 3 4 90 58 124 60 143 64 192 66 商品销售额（万元） 月初职工人数（人） 根据上述资料计算第一季度月的平均劳动生产率。 解：由于商品销售额数列为时期数列，因此，第一季度月平均商品销售额为： a=901241433119（万元） 而月初职工人数数列为时点数列，从而，第一季度的月平均职工人数为： 58 b=26064366262（人） 因此，该企业2005年第一季度月平均劳动生产率为： cab((90124143)35826064662)311962（万元/人） 1.9194 所以，该企业2005年第一季度月平均劳动生产率为1.9194万元/人。 3.某厂2000年的产值为500万元，规划十年内产值翻一番，试计算： （1）从2001年起每年要保持怎样的平均增长速度，产值才能在十年内翻一番？ 解：设：该十年最小年平均发展速度速度为a. 则：500a10=1000 求的，a=107.18% 所以，从2001年起每年要保持不低于7.18%的平均增长速度，产值 才能在十年内翻一番。 （2）若2000——2002年两年的平均发展速度为105%，那么，后八年应有怎样的速度才能做到十年翻一番？ 解：设：后八年最小年平均速度为b. 则：500（105%）2b81000 求的，b=107.73% 所以，后八年要保持不低于107.73%的平均发展速度，产值才能在十 年内翻一番。 （3）若要提前两年达到产值翻一番，则每年应有怎样的平均发展速度？ 解：设：每年最小年平均增长速度为c. 则：500c8=1000 求的c=109.05% 所以，每年年平均发展速度至少为109.05%，才能提前两年达到产值 翻一番。 4.某地区2003——2007年水稻产量资料如下： 年份 2003 2004 2005 2006 2007 水稻产量320 332 340 356 380 （万吨） 试建立直线趋势方程，并预测2009年的水稻产量。 解：设：该直线趋势方程为yt=a+bt 其中：yt为时间数列y的长期趋势；a为趋势线的截距；b为每变化 一个单位，yt平均增加的数量；t为时间。 令年份t 2003—2007分别为-2、-1、0、1、2，可以求出： a=y(320+332+340+356+380)5345.6 b=tyt2=320(2)332(1)3400356138024101414.4 所以趋势方程为： yt=345.6+14.4t 由题意可知：2009年是t=4 所以2009年的水稻产量大约为y2009=345.6+14.44=403.2（万吨） 5.某旅游风景区的旅游收入资料如下： 年份 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 2003年 490 2676 4398 403 2004年 667 3076 4984 490 2005年 750 3168 5551 861 要求： （1） 按月平均法计算季节指数； 解：第一季度至第四季度的季平均分别为：635.67，29733.3，4977.67，584.67 总的季平均为：2292.83 季节比率分别为：0.2772，1.2968，2.1708，0.2550 季节指数= （2） 按移动平均趋势剔除法计算季节指数。 解：1.对时间数列计算移动平均数，作为时间数列的长期趋势值。 2.用时间数列的原有指标除以对应的长期趋势值，得到剔除长期趋势后的 新时间数列。 根据该两步骤计算并建立如下表： 旅游收入的季节变动表（1） 年份 销售量（y） 四季移动平均数 长期趋势值（T） 新数列（y/T） 2003 490 2676 1991.75 4398 2036 2013.875 2.1838 403 2136 2086 0.1932 2004 667 2282.5 2209.25 0.3019 3076 2304.25 2293.375 1.3413 4984 2325 2314.625 2.1533 490 2423 2336.5 0.2097 2005 750 2498.75 2418.875 0.3101 40.27721.29682.17080.25501.0000500031.00005 3168 5551 861 2582.5 2536.125 1.2491 3.对新数列按同期平均法重新排列计算。 旅游收入的季节变动表（2） 年份 第一季度 第二季度 第三季度 2003 2.1838 2004 0.3019 1.3413 2.1533 2005 0.3101 1.2491 季节比率 0.3060 1.2952 2.1686 根据上表可知： 季节指数=43.9713第四季度 0.1932 0.2097 0.2015 合计 3.9713 =1.00722681.0072