电子科技大学应用数学学院，徐全智 吕恕 主编。2004版
第一章 概率论的基本概念
1.1 随机事件与随机变量
一、 随机现象及其统计规律
客观现象大体可分为两大类：确定性现象和非确定性现象。
研究确定性现象的规律性，可借助于诸如数学分析，几何、代
数、微分方程等我们熟悉的数学工具。
非确定性现象具有事前不可预言性，即在相同条件下对其做重
复试验，每次结果未必相同，或者知道它过去的状态，事前却不能预知未来的情况，我们称这种不确定现象为随机现象。
随机现象在个别试验中其结果呈现不确定性，在大量重复试验
中其结果又具有规律性，我们称大量同类随机现象所呈现的固有规律为随机现象的统计规律性。
概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律性的数学学科。
二、 随机试验与随机事件
我们将对社会现象和自然现象进行观察和各种科学实验统称为
试验。
具有以下特征的试验称为随机试验： （1）它可在相同条件下重复进行；
（2）试验的全部可能结果，是在试验前就明确的；
（3）一次试验结束之前，不能准确预知哪一个结果会出现. 随机试验中可能发生也可能不发生的事情为随机事件，简称事
件，通常用大写英文字母A，B，C，⋯表示.
在随机试验中必然发生的事件称为必然事件，用符号Ω表示。
在随机试验中必然不发生的事件称为不可能事件，用符号Φ表示.
三、 样本空间与随机变量
称在随机试验E中必发生一个且仅发生一个的最简单事件为试
验E的基本事件，由若干基本事件组合而成的事件称为复合事件.
由全体基本事件所对应的全部元素所组成的集合，称为随机试
验E的样本空间，称样本空间的每一个元素ω为样本点.
四、 事件的关系与运算
事件是样本空间的子集，因而事件间的关系与运算可按集合论
中集合之间的关系和运算来处理.
1、包含关系：
件B包含事件A。
2、和事件：A∪B 3、积事件： A∩B=AB 4、互不相容事件：A∩B=Φ 5、对立事件：A∩B=Φ且A∪B=Ω 6、差事件:A-B=
，即事件A发生必然导致事件B发生，称事
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