教学目标:
知识目标:使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征, 知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.
能力目标:使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念, 发展数学思考。
情感目标:使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点:掌握圆柱、圆锥的特征
教学难点:理解圆柱和圆锥高的概念,并学会测量。 教学具准备: 1、多媒体课件
2 圆柱和圆锥形状的实物、模型。两把长方形直尺 2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。 教学过程: 一、谈话引入
从一年级开始,我们陆续认识了许多平面图形,例如:长方形、正方形、三角形、梯形、圆等等,还认识了一些立体图形,如:正方体、长方体等等。这些形状的物体我们平时经常能看见,不仅给我们的生活带来方便,还能带来美的享受。例如北京奥运会的著名场馆“水立方”(课件演示)
长方体、正方体我们前面已经学过了,今天我们首先要进一步来探索有关圆柱的知识。说明:我们小学阶段研究的圆柱指的都是直圆柱。(揭示课题并板书:圆柱) 二、探究圆柱和圆锥的特征 (一)探究圆柱的特征
1(课件演示例题图)请同学们仔细观察图片,哪些是圆柱?你们带来的物体中有圆柱吗?你是怎样判断的?(上下两个面都是圆形,大小一样;上下一样粗;侧面是曲面)让同学们摸一摸,比一比,相互说一说。
2课件演示有关圆柱的概念。
重点引导学生理解圆柱高的概念:圆柱两个底面之间的距离指的是圆柱两个底面之间所有的垂直线段,这些垂直线段有无数条,所以圆柱的高有无数条。 3拿出自己制作的圆柱相互说一说圆柱各部分的名称以及有关特征。 4.提问:你能测量圆柱的高吗? (1)小组合作讨论测量方法。
(2)汇报后小结:先把圆柱的底面平放在桌面上,用直尺短边(0刻度的一头朝下)紧贴桌面,有刻度的一条边紧贴圆柱的侧面,观察刻度线与圆柱上面边重合处的数据。注意:测量出来的数据要加上0刻度到直尺短边之间的距离。
(3)分组测量后,汇报测量所得并验证高的数据是否准确。 5课件演示图形,让学生判断是否是圆柱,并说说理由。 (二)研究圆锥体的特征。
1 (课件重复演示例题图)引导观察课件,提问:图中除了圆柱还有什么图形?告诉学生这些物体的形状都是圆锥,现阶段我们研究的圆锥都是直圆锥。 (1)请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具。
(2)请大家看一看,摸一摸。提问:圆锥是由哪几个部分组成的?有哪些特点? 圆锥有一个顶点,一个圆形底面,一个侧面(是曲面)组成的。
2每个同学手拿圆锥,相互之间指一指、说一说圆锥各部分的名称及特征。 3课件演示圆锥各部分名称 提问:(1)高在哪里?
(2)你能用自己的话说说什么是圆锥的高吗? (3)阅读书本有关圆锥高的概念,引导理解。 (4)圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?为什么? 4测量圆锥的高
(1)提问:圆锥的高是顶点到底面圆心之间的距离,怎样测量呢? (2)小组讨论交流,实践操作。
(3)小结:用两把直尺,一把贴紧圆锥的底边垂直放置,第二把的一头贴紧圆锥顶点,另一头与第一把直尺垂直交叉,看第一把尺上交叉点上的刻度,并加上0刻度与短边之间的长度就是圆锥的高。
(4)分组测量后,汇报测量所得并验证高的数据是否准确。
(三)比较圆柱和圆锥的特征 1阅读书本圆柱和圆锥的概念。 2圆柱和圆锥有哪些相同的地方和不同的地方。 3根据回答整理成下表 物体名称 底面 侧面 顶点 高 是两个圆形, 有一个侧面 圆柱 大小相等。 是曲面 无 无数条 有一个侧面 圆锥 是一个圆形 是曲面
三、巩固练习。 1.完成练一练。
⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。 ⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。 2.补充判断练习(课件演示) 3.完成书上的练习五的第二题。
⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥,看分别看到的是什么形状? ⑵在书中连线。
4.想一想,下面各立体图形被切开后,得到什么形状的截面图形?
一个 一条
5.完成练习五的第三题。
(1)出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗,引导学生猜想:如果将旗杆快速旋转,想一想:小旗旋转一周各能成什么形状?
(2)让学生旋转小旗,看猜想是否正确。 (3)拓展思维
①长方形小旗的长和旋转成的圆柱有什么关系?(是圆柱的高)宽呢?(是圆柱底面圆的半径)知道了长方形的宽也就是底面的半径,我们怎样用公式算出圆柱底面的周长?(C=2πr)圆柱底面的面积呢?(S=πr²)
②三角形小旗的高和旋转成的圆锥有什么关系?(是圆锥的高)底呢?(是圆锥底面圆的半径) ③如果沿着长方形的宽把旗贴在旗杆,旋转后还是圆柱吗?有什么不同? ④如果分别沿着三角形的另外两条边把旗贴在旗杆,旋转后又有什么不同?
(如果把另外一条直角边贴在旗杆上,旋转得到的还是圆锥;如果把斜边贴在旗杆上,旋转得到的是两个底面相合的圆锥组合体。)
⑤如果让你自己设计一个小旗,你想将小旗设计成什么样子的?想一想,如果也这样旋转一周,会转成什么形状?自己做一做。 四.课堂小结。
今天我们一起探索研究了圆柱和圆锥各部分的名称以及它们的特征,它们在生活中的运用非常广泛,尤其在建筑上,更是离不开。(课件演示)
五、布置课后作业:测量自制的圆柱和圆锥的底面直径和高,并计算出它们的底面周长和底面面积。
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