滚动轴承计算题

1．有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。已知：齿轮的分度圆直径

d=200mm，作用在齿轮上的载荷为FT=1890N, =700N, =360N.轴承的内部轴向力S与径向载荷的关系式为：S=0.4FT。求两轴承所承受的轴向载荷。

FAFRFT150150

题1图

解：受力分析如图示。

FRFA100FTS2S1R1HR2H150150R2VR1V

题1答图

300700150360100470N3001vRFr150FA100RFR2vr1v700470230N

R2HR1H

111890945N Fr2222R11R1VR1H

R2R2VR2H

22SS0.4R1

S20.4R2

1、S2方向如图示

FA400360782NS2

S1所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

AS11422N,A2S1FA782N

2．如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷R1=2500N，R2=5000N，作用在轴上的向外负荷Fa1=400N,Fa2=2400N。轴在常温下工作，载荷平稳fP=1。试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：30307轴承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);当A/R>e时，X=0.4,Y=1.6；当A/R<=e时，X=1,Y=0）

Fa1轴承1轴承2Fa2R1R2 题2图

解：受力分析如图示。

Fa1轴承1轴承2S1S2Fa2R1R2 题2答图

S1R12Y250021.6781N

S50002R22Y21.61563N

S1Fa2Fa178124004002781NS2

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

A1S1781N,A1S1Fa2Fa12781N

1RA78125000.31e 122781RA250000.56e 所以

P1fP(X1R1Y1A1)2500N

P

2f(XRYA)6450N

P2222因为P1< P2所以轴承2寿命短些

3．某齿轮轴由一对30212/P6X轴承支承，其径向载荷分别为

Fr1=5200N,Fr2=3800N，方向如图所示。取载荷系数fp=1.2。试计算：

两轴承的当量动负荷P1、P2:

1）当该对轴承的预期寿命Lh=18000h时，齿轮轴所允许的最大工作转速Nmax=? 附30212/P6X轴承的有关参数如下： Cr=59250N,e=0.35,X=0.4, Y=1.7,S=Fr/(2Y)

ⅠⅡFAFr1Fr2 题3图

解：受力分析如图示。

S1ⅠⅡS2FAFr1Fr2

题3答图

（1）

S1F1Fr12Y52001529N

21.7S2r22Y38001118N

21.72S1、S方向如图示

ASFAS11520912002729NS2

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

11529N,A2S1FA2729N

AF1r1152927290.29e,A2e 5200Fr23800所以

P1f(XRYA)1.252006240N

P11112222P2f(XRYA)1.2(0.438001.72729)7391N

P•Cf10（2）L()

60nP6tthnmax

1060L6(hft•CP)t159250103()955rmin

60180073911064. 某轴两端各有一个30307轴承支撑，受力情况如图所示。已知：Fr=2500N, Fa =1000N,载荷系数Fp=1.1，试求： 1） 两轴承的当量载荷P1,P2；

2） 判别哪个轴承的寿命Lh较短，为什么？

注：1）30307轴承，Cr=39800N, Ce=35200N,附加轴向力S2） R； 2Ye 0.32 Ae RAe RX 1 Y 0 1X 0.4 Y 1.9 Fa210025050Fr 题4图

解：受力分析如图示。

Fa12S1R110025050FrS2R2

题4答图

（1）

Fr150Fa50

2502500150100050 =1700N

250F100Fa50 R2r2502500100100050 =800N

250RR1700800=447N，S22=211N S112Y21.92Y21.9R1S1、S2方向如图示。 S1+Fa=447+1000=1447>S2

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

A1=S1=447N，A2=S1+Fa=1447N

447=0.263e

800A1/R1=

所以：P1=fp(X1R1Y1A1)=1870N P2=fp(X2R2Y2A2)=3376N （2）因为P2>P1 所以轴承2寿命短。

5．如图所示：减速器一根轴用两个型号30310圆锥滚子轴承支承，作用于轴承的径向载荷

R1=8000N，R2=2000N；齿轮上的轴向力Fa1=2000N，Fa2=1000N；工作速度n=350r/min。

减速器在常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命Lh。

（已知条件：ft=1，fd=1.5，fn=2，C=122000N，e=0.35，X=0.4，Y=1.7，S'R） 2YR1Fa2R2Fa1

题5图

解：受力分析如图示。

Fa2R1R2

S1S2Fa1

题5答图

S1R18000==2353N 2Y21.7R2000=588N S22=

2Y21.7S1、S2方向如图示。

S1Fa2Fa1=23531000+2000=3353N＞S2

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

A1=S1=2353N

A2＝S1Fa2Fa1=3353N

2353=0.294e

2000A1/R1=

所以：P1=fp(X1R1Y1A1)=12000N

P2=fp(X2R2Y2A2)=9750N

106ftC'tLh=()

60nP106112200012() =

603509750 =216585h

6．如图所示：一对7306AC型角接触球轴承。已知：FR1=3000N，FR2=1000N，Fa=500N，

n=1200r/min,载荷平稳，常温下工作，球轴承的寿命。

提示：7036AC轴承：

Cr=25.2kN, S=0.7R, e=0.68，

FA/FR>e时，X=0.41，Y=0.87 FA/FRe时，X=1，Y=0

FaFR1FR2 题6图

解：受力分析如图示。

S1FR1FaFR2S2

题6答图

S1=0.7Fr1=0.73000=2100N

S2=0.7Fr2=0.71000=700N

S1、S2方向如图示。 Fa+S2=500+700=1200所以轴承1“放松”，轴承2“压紧”。

A1=S1=2100N

A2=S1Fa=2100500=1600N

A1/Fr1=

2100=0.7>e 30001600A2/Fr2=>e

1000所以P1=fp(X1Fr1Y1A1)

=0.413000+0.872100=3057N

P2=fp(X2Fr2Y2A2)

=0.411000+0.871600=1802N

106ftC't10623200t()=()=7780h 所以Lh=

60nP6012003057

7．有一轴用30208轴承支承，受力和尺寸如图示，轴转速n=960r/min，轴承额定动负荷

cr=44400N，Y=1.6,e=0.37,S=

F,当Fa/Fre时，P=fpFr，当Fa/Fr>e时。2YP=fp0.4FrYFa，求危险轴承的寿命。

注：为箭头指向并垂直纸面

16670CrLhnp，fP=1.2 Fr=400N30mmFa=300NF=1200Nt1260mm120mm

题7图

解：受力分析如图示。

Fr=400N30mmFa=300NF=1200Nt1S1S2R2V2R1H60mmR1V120mmR2H

题7答图

R2vFr60Fa304006030030125N

120120 R1vFrF2v400125525N R2HFt60120060600N 120120 R1HFtR2H12006001800N R1R1vR1H5252180021875N

22 R1 S1R2vR2H12526002613N

22R11875586N 2Y21.6R613 S22192N

2Y21.6 S1、S2方向如图示。

FaS2300192492NS1 所以轴承1“放松”，轴承2被“压紧”。

Fa1S1586N Fa2S1Fa586300286N

Fa1586F2860.47e 0.31e，a2Fr2613Fr11875 所以P1fPfr11.218752250N

P2fP0.4Fr21.6Fa21.20.46131.6286843N

所以Lh16670Crnp1667044400=9602250=133434h

109

8．根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触向心球轴承(如图所示)，已知两个轴承受到的径向载荷分别为Fr11650N和Fr23500N，外加轴向力Ka1020N。

（1） 若内部轴向力S=0.7Fr，试计算两个轴承实际受到的轴向载荷Fa1和Fa2。 （2） 已知e=0.65，当Fa/Fre时，X=1,Y=0;当Fa/Fr>e时，X=0.84,试计算两轴

承的当量动载荷p1和p2。

编者注：此题未给载荷系数fp,题解当fp=1计算。

Kr1KaKr2 题8图

解：（1）受力分析如图示。

Kr1KaS1Kr2S2

题8答图

S10.7Fr10.716501155N

S20.7Fr20.735002450N S1、S2方向如图示。

S1Ka115510202175S2 所以轴承2“放松”，轴承1“压紧”。 Fa1S2Ka245010201430N Fa2S22450N (2)

Fa11430F2450e,a20.7e Fr11650Fa13500 所以P1fPX1Fr1Y1Fa1=0.421650+0.841430=1894N P21fPX2Fr2Y2Fa2=0.423500+0.842430=3511N

9．圆锥齿轮减速器主动轴由一对圆锥滚子轴承支撑，布置如图。已知齿轮平均分度圆直径d=56mm，所受圆周力Ft1130N，径向力Fr380N，轴向力Fa146N，求两轴承所受轴向载荷FA1、FA2。（内部轴向力FsFRFR,e时，X=0.4,Y=1.6） 2YFA10050 题9图

解：受力分析如图示。

FrR1HR1V100R2HR2VS25028S1FaFt

题9答图

R1vFr50Fa283805014628=149N

100100 R2vFrR1v380149529N

R1HFt50113050565N 100100R2HFtR1H11305651695N

R1R1vR1H14925652584N R2R2vR2H5292169521776N

2222FS1Fr1580182.5N 2Y21.6F1776FS2r2555N

2Y21.6FS1、FS2方向如图所示。

FS2Fa555146701NFS1

所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。

FA1FS2Fa701N FA2FS2555N

10． 图示为一对角接触球轴承支承结构，轴承面对面正安装，轴上作用的径向外载荷

FR6600N，轴向外载荷FA1000N，轴承的派生轴向力是S0.68R，当ARe时，

X0.41,Y0.87，e0.68，轴承的额定动载荷C48000N，载荷系数fP1.2，工

作转速n650rmin，正常工作温度。

试：(1)计算1、2轴承的径向载荷；

(2)计算l、2轴承的轴向载荷；

(3)计算l、2轴承的当量动载荷；

(4)计算寿命较短的轴承寿命Lh。

2LLFrFA1#2#

题10图

解：受力分析如图所示。

2LLFrFAS11#R1R22#S2

题10答图

（1）R1FrL66003300 2L2 R2FrR1660033009900N （2）S10.68R12244N S20.68R26732N

S1、S2方向如图示。

S1Fa673210007732NS1

所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。

A1S2FA7732N，A2S26732N

（3）

A17732A6732e 20.68e R13300R29900P1fP(X1R1Y1A1)1.2(0.433000.877732)9696N P2fPR21.2990011880N

106ftC1061480003()()1691h （4）Lh60nP6065011880

11． 已知某机器上的一根轴，原系采用30310型轴承，其受力如图，在检修时发现该轴承已破坏。需要更换，但库存己无该型号轴承，只有7310AC型轴承，试问：若要求轴承的预期寿命Lh10小时，能否用7310AC代替30310型轴承？(13分)

附：轴的转速n600rmin 轴承型号 额定动额定静载荷载荷C C0 47825（N） 派生轴向力S 0.68R '4e 载荷系数AfP 0.68 1.2 Re ARe X 1 Y 0 X 0.41 Y 0.87 7310AC 58015（N） Fa=1500NR1=4000NR2=5500N 题11图

解：受力如图示。

S1FaS2R1R2

题11答图

S10.68R10.6840002720 S20.68R20.6855003740

S1、S2方向如图示。

S1Fa272015004200NS2

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

A1S12720N A2S1Fa4220

A127200.68e R14000A242200.767e R25500所以P1fPR11.240004800N

P2fP(X2R2Y2A2)1.2(0.4155000.874220)7112N

106ftC1061580153()()15078h104h Lh60nP606007112所以可以替换。

12．图示为一对30206轴承。轴承1、2的径向反力分别为Fr12000N，Fr21000N，轴向力FA300N (方向如图示)。载荷系数载荷。 （由手册知：e0.36，FFr1=2000NFA=300N12afP1，常温工作。试计算轴承1、2的当量动

Fre时，X0.4，Y1.7)

Fr2=1000N

题12图

解：受力如图示。

Fr1S1S2Fr2FA12

题12答图

S1Fr12000588N 2Y21.7F1000294N S2r22Y21.7S1、S2方向如图示。

S1Fa588300S2

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

A1S1588N，A2S1Fa888N

A15880.294e Fr12000A28880.888e Fr21000所以P1fPR12000N

P2fP(X1R1Y2A2)1(0.410001.7888)1910N

13．图示一轴两端各用一个30204轴承支持，受径向载荷为1000N，轴向载荷为300N，轴转速1000r/min。已知30204轴承额定动负荷C=15.8KN。fp =1.2,S=Fr/3.4，求：（15分） （1） 二点支反力；

（2） 两轴承的当量动载荷； （3） 轴承寿命。 e 0.38

1000N300N40A/R≤e X 1 Y 0 A/R>e X 0.4 Y 1.7 10050 题13图

解：(1)受力如图示。

1000N300NS1S2100R14050R2

题13答图

1000×50—300×400R1= =253N

150

R2=1000—R1 =1000—253=747N （2）S1 =

S2 =

R1253

= =74N 2Y3.4R2747 = =220N 2Y3.4

S1 、S2 方向如图示。 S1 +300=374> S2

所以轴承2 被“压紧”，轴承1被“放松”。 A1= St =74N，A2= S1 +300=374N 74

A1/R1= =0.29< e

253A174

= =0.29< e R1253

A2374

= =0.5>e R2747

所以P1 = fp×R1 =1.2 ×253=303.6N P1 =fp×（X2R2+ Y2A2）+1.2×(0.4×747+1.7×374)=1122N

106F1Ct1061580010

（3）Ln= ×( ) = ×( )=112390h

60nP60×100011223

14．一对70000型轴承，按A、B两种方案进行安装（如图），已知径向载荷P=3000N，轴向载荷FA=500N，轴承内部轴向力S-0.4F，试通过计算找出轴承1、2、3、4中所受轴向力最大的轴承（15分）

1A803B80PFAPFA21004100

题14图

解：受力如图示。

S1A1PFA2S280R13B80R3S3P100R2FAS44100R4

题14答图

P×1003000×100

R1= R3= = =1667N

180180P×80

R2= R4= =1333N

180

S1= S3=0.4 R1=666.8N S1、 S3方向如图示。 S2= S4= 0.4 R2=533.2N S2 、S4方向如图示。

图（a）中：S2 + Fa =532.2+500=1032.2> S1 所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。 A1= S2 + Fa=1033.2N A2= S2=533.2N

图（b）中：S2 + Fa = 666.8+500 =1166.8N > S1 所以轴承4被“压紧”，轴承2“放松”。 A1= S2 =666.8 N， A2= S2 + Fa =1166.8 N

所以轴承4 承受的轴向力A1最大。 R2v= Fr—R1v=800N

15．某传动零件支承结构的尺寸如图所示，已知传动件的手里Fr=2000N，Ft=1500N，Fa=800N，传动零件的分度圆直径d=200mm，传动件相对轴承对称布置，L=400mm，轴承为7208AC，派生轴向力S=0.7R，n=1450r/min，e=0.71，

C=25800N，fr=1.5，当A/B>e时，X=0.41，Y=0.87，试计算： （1） 轴承的径向载荷R1、R2； （2） 轴承的轴向载荷A1、A2； （3） 轴承的当量动载荷P1、P2； （4） 轴承寿命Lh。

Fa1#Ft2#FrL

题15图

解：受力如图示。

Fa1#S1R1Hd/2FtFr2#S2R2HR1VLR2V

题15答图

LdFr× —Fv× 222000×200+800×100

（1）R1v= = =1200N

L400Fr

R1H+ R2H = =750N

2

R1=R1v 2+ R1H 2 =1200 2+ 7502 =1415N R2=R2v 2+ R2H 2 =800 2+ 7502 =1097N （2）

S1=0.7R1=991N S2=0.7R2=768N

S1、S2方向如图示。

S2+ Fa =768+800=1568N> S1 所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。 A1=S2+ Fa=1568N A2=S2=768N

A11568A2768（3） = >e = R11415R21097

所以P1= fp×（XR1— YA）=1.5 × (0.41× 1415 + 0.87 × 1568)= 2916N P2= fp×R2=1.5× 1097=1646N

（4）题中未给出温度系数fr ，按 fr = 1计算。 106F1Ct1061× 258003Lh= ×( ) = ×( ) = 7961h

60nP60×14502916

16．图示为某转轴由一对30307E型号的圆锥滚子轴承支承。轴承的转速n=960r/min,轴承所

受的径向负荷：R1=8000N，R2=5000N，轴上作用的轴向负荷F1=1000N，温度系数f1=1,载荷系数f2=1.2，试求：（13分）

（1） 两轴承所受的轴向负荷A1与A2； （2） 两轴承的寿命为多少？

注：1）按手册查得：轴承的径向基本额定动负荷Ct=71200N，轴向负荷影响系数e=0.3； 2）轴承内部轴向力计算公式为SR/2Y

3）当A/Re时，X=1，Y=0；当A/Re时，X=0.4，Y=1.9； 4）轴承寿命计算公式为 Lh10Crft（其中P为当量动负荷） 60nPFA6103R1R2 题16图

解：受力如图示。

S1FAS2R1R2

题16答图

（1）S1R180002105N 2Y21.9R5000S221316N

2Y21.9S1、S2方向如图示。

S1FA210510003105NS2

所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。

A1S12105N A2S1FA210510003105N

（2）

A121050.263e R18000

A23105e R25000所以P1fp(X1R1Y1A1)1.280009600N

P2fp(X2R2Y2A2)1.2(0.450000.93105)9479N

10Cft1062480010Lh()33863h60nP6060028286107120013813h

60960910010610Cft10712003Lh214409h 60nP260960947961036

17．如图所示某轴由一对角接触轴承支承，轴承承受下列径向载荷：FrⅠ1200N，

FrⅡ2100N 。轴上传来的轴向力为：Ku1000N轴承接触角25分） e 0.68

ⅠKAFrⅠFrⅡⅡ ，附加轴向力

S0.63Fr 。轴承在常温下工作，载荷系数 fp1.5，试求轴承Ⅰ、Ⅱ的当量动载荷。（10

Fa/Fre X 1 Y 0 X 0.41 Fa/Fre Y 0.87

题17图

解：受力如图示。

ⅠS1KAFrⅠFrⅡS2Ⅱ

题17答图

S10.63Fr10.631200756N S20.63Fr20.6321001323N

S1、S2方向如图所示。

S2Ku132310002323NS1

所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。

Fa2S21323N，Fa1S2Ku2323N

因为

Fa12323e Fr11200Fa213230.63e Fr21200所以P1fp(X1Fr1Y1Fa1)1.5(0.4112000.872323)3770N

P2fpFr21.521003150N

18．某轴系齿轮受力如图所示，已知选用轴承型号为30206，C24800N，e=0.36,Y=1.7,X=0.4(S=R/2Y)；圆锥齿轮平均分度圆直径dm60mm，圆周力Ft1200N，径向力Fr400N，轴向力Fa160N，轴的转速n=600r/min,载荷系数fp6r1.5，常温下

工作，试求此轴承寿命为多少小时？基本公式L(C/P)10（转）（15分）

FrFtFa12060

题18图

解：受力如图示。

FrFtFa30S1S2R1HR1V120R2HR2V60

题18答图

R1vFr60Fa304006016030160N

120120R2vFrR1v400160560N

R1HFt60120060600N 120120R2HFtR1H12006001800N

R1R1v2R1H216026002621N R2R2v2R2H25602180021885N S1R1621183N 2Y21.7R1885S22554N

2Y21.7S1、S2方向如图所示。

S2Fa554160714NS1

所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。

A2S2554N,A1S2F2714N

A1714e R1621A25540.294e R21885所以P1fp(X1R1Y1A1)1.5(0.46211.7714)2193N

P2fpR21.518852828N

10Cft1062480010Lh()33863h 60nP6060028286

19．某轴两端装有两个30207E的圆锥滚子轴承，已知袖承所受载荷：径向力R1＝

3200N，R2=1600N。轴向外载荷FA1=1000N，FA2＝200N，载荷平稳(fp＝1)，

问：(1)每个轴承的轴向载荷各为多少?

(2)每个轴承上的当量动负荷各为多少？

(3)哪个轴承的寿命较短？

(注；S＝R／2Y，e＝0.37，Y＝1.6，当A/R＞e时，X＝0.4．Y＝1.6；当A／Re时X＝l，Y＝0)

FA1FA2

解：受力如图示。

R1R2

题19图

S1S2FaR1R2 题19答图

(1)附加轴向力

S1R1/2Y3200/21.61000N

S2R21600500N 2Y21.6S1、S2方向如图示。

总轴轴力FaFa1Fa2800N，方向向右。

S2Fa5008001300NSt

所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。

A1S2Fa1300N,A2S2500N

(2)

A11300A500e 20.31e R13200R21600所以P1fp(X1R1Y1A1)0.432001.613003360N

P2fpR21600N

（3）因为P1P2 所以轴承l的寿命短。

20．一悬臂主动圆锥齿轮．在、处采用一对角接触球轴承(向心推力轴承)，

见示意图。试问：

(1)欲使轴的刚性较好时，轴承应如何布置(面对面或背靠背)，请在方框内画出轴承简图；

(2)若圆锥齿轮的转向如图，试画出啮合点处的三个啮合分力Fr，Ft，Fa的方向；

(3)已知上述三个力的大小，圆周力Ft＝4750N，径向力Fr＝1600N，轴向力

Fa=640N。若支承跨距近似按轴承中点处考虑，即L1＝40mm，L2＝80mm，试

求两轴承、袖承的附加轴向力按S=0.7R所受的径向载荷R和轴向载荷A(注：计算)

ⅠØ100nⅡl1l2

题20图

解：(1)应背对背装(反装)如图示。

FrFaFtS1nRV1RH1S2RV2RH2l1l2

题20答图

(2)设啮合点在图示锥齿轮上方．则Fr向下，Fa向右，Ft垂直纸面向里。

100Fr(l1l2)Fa()21600120640502000N l280100216004064050400N

80（3） RV1RV2Frl1Fal2RH1Ft(l1l2)47501207125N l280RH2Ftl14750402375N l28022R1RV20002712527400N 1RH122R2RV4002237522408N 2RH2S10.7R15180N S20.7R21686N

S1、S2方向如图所示。

因为S2Fa16866402362NS1 所以轴承被“压紧”，轴承“放松”。

A1S15180N

21．图示轴承装置中，采用一对7312AC轴承(轴承的附加轴向力的计算公式S＝

0.7F)试：

(1)写出该轴承代号中各数字所代表的含义是什么? (2)各轴承所受的轴向载荷Fa为多少？

(3)若上述轴承所受的载荷Fr及尸FA均增加一倍，则轴承寿命与原来相比，降低多少(是原来的几倍)？

ⅠFA=1000NⅡFr1=4000NFr2=2000N

题21图

解：受力如图示。

S1ⅠⅡFAS2Fr1Fr2

题21答图

(1) 7312AC轴承(由右向左)

AC 代表接触角。＝25。；

12 代表轴承内径为60mm； 3 代表直径系列为中系列； 0 代表宽度系列为正常系列 7 代表轴承是角接触球轴承。 （2）S10.7Fr10.740002800N S20.7Fr20.720001400N S1、S2方向如图所示。 S1Fa28001000S2

所以轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”。 Fa1S12800N Fa2S1Fa3800N （3）若Fr和Fa均增加一倍，则P也增加一倍。

106ftC()所以轴承寿命是原来的(1)31倍。 因为L 60nP28

22．图示轴系用两个70000B型角接触球轴承支承，已知圆锥齿轮上的轴向力

FA14200N，斜齿圆柱齿轮上的轴向力FA2500N，求得轴承的径向载荷R11000N，R22000N，轴系转速n1750rmin，预期寿命L'h7200h，载荷

系数fp1.1。

附：70000B型轴承，SR；

e1.14,Ae,X0.35,Y0.57;RAeX1,Y0RFA11

FA22

题22图

解：受力如图示。

FA11S1R1FA22S2R2

题22答图

S2R11000NS2R22000N

S1、S2方向如图示。

FA1S2FA2420020005002700NS1

所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。

A1FA1S2FA22700NA2S22000NA12700A20002.7e2eR11000R220001

所以

P1fP(X1R1Y1A1)1.1(0.3510000.572700)2078NP2fPR21.120002200N10Pt60nLh'6075072003所以C 220012462N ft106106

23．两级齿轮传动的中间轴承上用一对背对背安装的角接触球轴承70000B型支

承，作用在轴上转距T289054Nmm，从动锥齿轮上的轴向力F1000N，主动斜齿圆柱齿轮法面模数m4mm，齿数z23，斜齿圆柱齿轮分度圆螺旋角

15，轴的旋轴方向如图示。

作用在两轴承上的径向力F1000N，F2000N，轴承的内部轴向力S1.14F 试计算两轴承的轴向力 （忽略摩擦损失）

F轴承的的基本额定动载荷Cr63.0KN，派生轴向力Sr，判断系数e=0.37。

2Y当FFre,X1,Y0； 当FFre,X0.4,Y1.6。

Fa2ⅠⅡn2Z2Fr1Z3题23图

解：受力分析如图示。Z为右旋，受轴向力向左。

Fr2

Fa2ⅠS1Fa3S2Ⅱn2Z2Fr1Z3题23答图

Fr2

dszsmn23495.2mmcoscos152T289054F11871Nds95.2FFtan1871tan15501N S11.14F1.1410001140NS21.14F1.1420002280NS1、S2方向如图示。

S2F2Fs228010005012879NS1

所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。

A2S22280NA1S2F2Fs2879N

两轴承的轴向力即为A1、A2，不用F2Fs为好，否则与齿轮上的轴向力混淆。

24．图示为在A、B两处各用一个圆锥滚子轴承30208支承的轴，转速

n750rmin，转动方向如图示。轴上装有一直齿锥齿轮2和一斜齿圆柱齿轮3

（螺旋方向如图示），轮2是从动轮（没力集中作用于E点），轮3是主动轮（设力集中作用于D点）。设齿轮各分力的大小为，圆周力F2500N,Fu5000N；径向力Fr2250N,Fr31800N；轴向力Fra750N,Fzs1200N。

（1） 试计算轴承A和轴承B处的支承力；

（2） 要求轴承寿命为L10h104h，试计算二轴承寿命是否足够？ （取动载荷系数fd1.2，温度系数fr1.0） 附30208轴承的性能和计算用参数；

2ø100AD3Bn=750r/min100100100Eø200

题24图

解:受力分析如图示。

Fr3Ft3Fx3RBHSB50SARAH100Fr2100RAV100RBV100Fx2Ft2

题24答图

RAV200Fx350Fx2100Fr3100Fr21000RAVRBV(1800250750)100120050350N200Fr3RAVFr218003502501200N

RBHRAHFr3100Fr2300500010025003006250N 200200Fr3Fr2RBH5000250062501250N22RARAVRAH3502125021298N所以

RBR（2）

2BVR2BH120062506364N22RA1298405.6N2Y21.6

R6364SBB1989N2Y21.6SASA、SB方向如图示。

因为Fx2Fx3SB120075019891539SA 所以轴承A被“压紧”，轴承B被“放松”。

AA1539NABN

AA1539A1989eBe RA1298RB6364所以

PAfP(XARAYAAA)1.2(0.412981.61539)3578NPHfP(XBRBYBAB)1.263647637N

106ftC10663000103()()25207hL10h104h 所以Lh60nP607507637所以寿命足够。

25.斜齿轮安装在轴承之间的中部，转动方向如图示。采用一对70000型轴承。一直斜齿轮

15，分度圆直径d120mm，轴传递的转矩T19104Nmm，轴的转速

n11440r/min,fp1.1，若轴承的额定动载荷C28.8KN，试计算轴承寿命。

A/Re X 1 Y 0 A/Re X Y IIIe S 0.41 0.85 0.7 0.7Fr 180 解：

2T1219104Ft3167Ｎ

d1120FrFttann/cos3167tan20/cos151193Ｎ FaFttan3167tan15849Ｎ

假设受理方向如图示，因轴承对称布置，所以不影响结果。

FrIS1FaFtIIS260R1HR1V9090R2HR2V

Fr90Fa6011939084960314Ｎ

180180F90Fa6011939084960R2Vr880Ｎ

1801801R1HR2HFt1584Ｎ

2R1VR1R1VR1H3142158421615Ｎ R2R2VR2H8802158421812Ｎ S10.7R11131Ｎ, S20.7R21268Ｎ

S1、S2的方向如图示，则

2222S1Fa11318491980S2

所以轴承２被“压紧”，轴承１“放松”

A1S11131Ｎ，A2S1Fa1980Ｎ A11131A19800.7e，2e R11651R21812所以P1fp(X1R1Y1A1)1.116151777Ｎ

P2fp(X2R2Y2A2)1.1(0.4118120.851980)2669Ｎ

106ftC1061288003Lh()()14542h

60nP6014402669