镇海中学提前招生卷

满分：120分 时间：90分钟

一、选择题（每题4分，共40分）

1、把26个英文字母依照轴对称性和中心对称性分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z请你按原规律补上，其顺序依次为 -------------------------------------------------------------------（ ）

①FRPJLG 中 ②HIO 中 ③NS 中 ④BCKE 中 ⑤VATYWU 中 (A)QXZMD (B)DMQZX (C)ZXMDQ (D)QXZDM

2、若1 x1，则式子x22x1x26x94x24x1等于------（ ）

2（B）5

（C）2x＋3

（D）4x＋3

（A）－4x＋3

3、若不论k取什么实数，关于x的方程

2kxaxbk1（a、b是常数）的根总是x＝1，36（C）2则a+b=---------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）

（A）

1 2（B）

3 21 2（D）3 24、若2007mm2008m，则m2007---------------------------------------（ ） （A）2007 （B）2008 （C）20082 （D）-20082

5、方程6xy4x9y70的整数解的个数为 -------------------------------------------（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4

6、在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有----------------------------------------------------------------------------（ ）

(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个

7、一个各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的骰子，连续投掷二次，分别出现数字m、n，得到一个点P(m ,n )，则点P既在直线yx6上，又在双曲线y

8

上的概率为------ ( ) x

1111(A) (B) (C) (D)

6918368、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：①b0，

2②c0，③b4ac0，④abc0，⑤4a2bc0.

yox其中正确的有---------------------------------------------------------------（ ） x1(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 第8题图 9、如图，若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a＝1，则这个正方形的面积为------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ( )

2(A) (12) (B)

15 2 (C)

35735 (D)

22试题卷4—1

第9题图

210．二次函数yx6x7，当x取值为txt2时有最大值y(t3)2，则t2的取值范围为（ ）

（A）t≤0 （B）0≤t≤3 （C）t≥３ （D）以上都不对．

二、填空题（每题 6分，共30分）

11、已知关于x的不等式mx-2≤0的负整数解只有-1,-2，则m的取值范围是 _____ . 12、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正 多边形的边数为x、y、z，则

111的值为_______________. xyz13、如图，△OAP、△ABQ是等腰直角三角形，点P、Q在双曲线y直角顶点A、B均在x轴上，则点Q的坐标为_______________.

4(x0)上，x 第11题图 第13题图 14、若关于x、y的方程组解为____________.

15、如图，墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你搬走其中部分小正方体，但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走 __ ____ 个小正方体.

a1xb1yc15a1x3b1y4c1x5的解为，则方程组的

a2xb2yc25a2x3b2y4c2y6三、解答题（共50分）

16、（本题满分6分）

如图，ABCD是矩形纸片，E是AB上一点，且BE：EA＝5：3，EC=155，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，求AB、BC的长．

试题卷4—2

AEFDBC17、（本题满分8分）

如图，已知四边形ABCD内接于一圆，AB=BD，BM⊥AC于M，求证：AM=DC+CM

18、（本题满分13分）

某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似成抛物线yBCMAD12x的形状，现按操作100要求，电缆最低点离水平地面不得小于6米.

⑴ 如图1，若水平距离间隔80米建造一个电缆塔柱，求此电缆塔柱用于固定电缆的位置离地面至少应有多少米的高度？

⑵ 如图2，若在一个坡度为1:5的斜坡上，按水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱。

①求这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与坡面的最近距离为多少米？ ②这种情况下，直接写出下垂的电缆与坡面的最近距离为多少米？

Q

NP MF AOBE

KHDC（图2） （图1）

试题卷4—3

19、(本题满分13分)

如图，直线AD对应的函数关系式为yx1，与抛物线交于点A(在x轴上)、点D，抛物线与 x轴另一交点为B（3,0）, 抛物线与y轴交点C（0,-3）,； (1)求抛物线的解析式；

(2)P是线段AD上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；

(3)若点F是抛物线的顶点，点G是直线AD与抛物线对称轴的交点，在线段AD上是否存在一点P，使得四边形GFEP为平行四边形；

(4)点H抛物线上的动点，在x轴上是否存在点Q，使A、D、H、Q这四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；如果不存在，请说明理由．

x

BA PG

C DE

F

20、(本题满分10分)

一幢33层的大楼里有一部电梯停在第一层，•它一次最多能容纳32人，而且只能在第2层至第33层中某一层停一次．对于每个人来说，他往下走一层楼梯感到1分不满意，往上走一层楼梯感到3分不满意．现在有32•人在第一层，并且他们分别住在第2层至第33层的每一层．问：电梯停在哪一层，•可以使得这32个人满意的总分达到最小？最小值是多少？（•有些人可以不乘电梯而直接从梯梯上楼）．

yo 试题卷4—4