中考复习之代数综合

学科教师辅导讲义

教 学 内 容 一、填空题。 1．的绝对值是 A．2 B． 2．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为 A．7.5´10 B.7.5´10-45-5 11 C． 22 D．2 C．0.75´10 D.75´10 3．如图，在△ABC中，DE∥BC,如果AD=3，BD=5，那么DE的值是 BC-6ADE3 B. 53C. D. 8A. A． 9 255 8BC4．从分别标有1到9数字的9张卡片中任意抽取一张，抽到所标数字是3的倍数的概率为 1121 B． C． D． 98935．如图，圆锥的底面半径OA为2，母线AB为3，则这个圆锥的侧面积为 A.3π B. 6π C. 12π D. 18π 6．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是 ．． 7. 某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表 则该篮球170 176 178 182 身高（cm） 组21名4 6 5 4 人数 众数和中 A．176，176 B．176，177 C．176，178 D．184，178 BOA184 2 课外活动小同学身高的位数分别是

安 8．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第 3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是 ．．A．我 B．的 C．梦 D．中 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数y=2x-3中，自变量x的取值范围是 ． 3210．分解因式：2x-4x+2x= ． 11．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E，点F在弧AC上， 若∠BCD＝32°，则∠AFD的度数为 ． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x、y 轴分别交于点A、B，且A(-2，0)，B(0，1)，在直线 AB上截取BB1=AB，过点B1分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A1 、C1，得到矩形OA1B1C1；在直线 AB上截取B1B2= BB1，过点B2分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A2 、C2，得到矩形OA2B2C2；在直线 AB上截取B2B3= B1B2，过点B3分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A3 、C3，得到矩形OA3B3C3；……则第3个矩形OA3B3C3的面积是 ；第n个矩形OAnBnCn的面积是 （用含n的式子表示，n是正整数）． y C3B3 C2B2C1B1 B三、解答题（本题共30分，每小题5分） AOA1A2A3x113．计算：922342cos45． 0 14．计算：(

312)2　． x1x1x1安 15．如图，为了测量楼AB的高度，小明在点C处测得楼AB的顶端A的仰角为30º，又向前走了20米后到达点D，点B、D、C在同一条直线上，并在点D测得楼AB的顶端A的仰角为60º，求楼AB的高． 16．已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF． 求证：AB∥CD． A EC BF D 317．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx－2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y2x3y（x＜0）的图象交于点M(，n)． 2（1）求A、B两点的坐标； （2）设点P是一次函数ykx－2图象上的一点，且满足 △APO的面积是△ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标． MAOx B 18．某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道，为了尽量减少施工对周边居民所造成的影响，实际施工时，每天铺设的管道比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？ 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，在平行四边形ABCD中，AD = 4，∠B=105º，E是BC边的中点，∠BAE=30º，将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，求四边形ABCF的周长． D AF BEC

安 20．如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足∠BAD＝分别相交于点E、F. （1）求证：直线BC是⊙O的切线； （2）连接EF，若tan∠AEF＝ 重点突破 海淀 23．已知抛物线y(m1)x2mxm1（m1）． （1）求抛物线与x轴的交点坐标； （2）若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为2，求m的值； 21∠C，以AD为直径的⊙O与AB、AC2A4，AD＝4，求BD的长. 3OEBDFC（3）若一次函数ykxk的图象与抛物线始终只有一个公共点，求一次函数的解析式. 西城 323．已知：二次函数yx2mxm1（m为常数）． 4（1）若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点A，且A点在x轴的正半轴上． ①求m的值； ②四边形AOBC是正方形，且点B在y轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰好经过B，C两点，求平移后的图象对应的函数解析式； 3（2） 当0≤x≤2时，求函数yx2mxm1的最小值（用含m的代数式表示）． 4

安 丰台 23.如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）． 求（1）抛物线的解析式； （2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离. 石景山 图（1） 图(1)?10m1m5m图（2） （1,0）1)，B两点. C24．如图，二次函数y1ax2bxc(a0)的图象与一次函数y2xb'的图象交于A(0，为二次函数图象的顶点. （1）求二次函数y1axbxc(a0)的解析式； （2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，若y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）.” 当直线y3kx只有两个交点时，求k的值. 21（k >0）与函数f的图象2

安 平谷 21．如图，在RtAOB中，ABO90，OB4，AB8， 且反比例函数yk在第一象限内的图象分别交OA、AB x 于点C 和点D，连结OD，若SBOD4， (1) 求反比例函数解析式； (2) 求C点坐标． 门头沟 23. 已知抛物线yxbx1的顶点在x轴上，且与y轴交于A点. 直线ykxm 经过A、B两点，点B的坐标为（3，4）. （1）求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上； （2）如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个．．二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h ，点P的横坐标为x.当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值.

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