《一次函数的最值问题》导学案
一、知识回顾：独立思考，完成练习
1、理解x≥2、x≤3、 9≤ x ≤12、x ＞2、x＜5、 4 ＜ x ＜7的最大值或最小值。
2、已知一次函数y=2x+3：（1）函数y有最大值吗?有最小值吗？（2）当x≥1时，y有最大值吗?有最小值吗？（3）当1＜x≤3时，y有最大值吗?有最小值吗？
二、分类讨论：
1、k值、自变量的取值范围与函数最大值、 最小值的对应情况如下表：
y=kx+b x k＞0 x有（ ），y（ ），y（ ）= 。 x有（ ），y（ ）， x≥m y（ ）= 。 当x=m时（ ），y（）= 。 m≤x≤n 当x=n时（ ）， y（ ）= 。 k＜0 x有（ ），y（ ）， y（ ）= 。 x有（ ），y（ ）， y（ ）= 。 当x=m时（ ）， y（ ）= 。 当x=n时（）， y（ ）= 。 x≤m 2、练习：已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是
-2≤x≤6，相应的函数取值范围是-11≤y≤9．求此函数的解析式．
3、练习：请分析下列函数的最值情况。 ①、y=2x+5(x≥3)； ②、y=实际应用：
例题1、某一次足球联赛，规定每名参赛队员出场费500元/场，胜场和平场除积分外，参赛队员还可以获得相应的奖金。规定如下：胜一场积3分，奖金1500元/人；平一场积1分，奖金700元/人；负一场积0分，无奖金；大力队参加了全部12场比赛，共积19分．那么该队某队员所得奖金奖金与出场
费的和最大是多少元？
例题2、 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？
知识运用
练习1、预防新冠肺炎防控期间，某种消毒液A市需要6吨，B市需要8吨，正好M市储备有10吨，N市储备有4吨，防控领导小组决定将这14吨消毒市和B市，消毒液每吨的运费价格如下表。设从M市调A市。
（1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？
M N 60 35 A 100 70 式；
B 液调往A运x吨到
练习2、北京某厂和上海某厂同时研制成大型电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现决定给重庆8台，汉口6台，•假定每台计算机的运费如下表所示： （1）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台？
（2）若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方 （3）在（2）的条件下，哪一种调运方案运费最省？请由。
北京厂 上海厂 汉口 400元 300元 重庆 800元 500元 案？ 说明理
课外练习：
1、某化工厂现有甲种原料7吨，乙种原料5吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和B共8吨，已知生产每吨A，B产品所需的甲、乙两种原料如下表：
A产品 B产品 甲种原料 吨 吨 乙种原料 吨 吨 销售A，B两种产品获得的利润分别为万元/吨、万元/吨．若设化工厂生产A产品x吨，且销售这两种产品所获得的总利润为y万元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）问化工厂生产A产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？
2、A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台．现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费分别为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和500元．
(1)设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器全部调运完毕后，求总运费W(元)关于x(台)
的函数式，并求W的最小值和最大值；
(2)设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x，y表示总
运费W(元)，并求W的最小值和最大值。
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