高压挠性管板与刚性管板热固耦合受力研究

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石油和化工设备2019年第22卷

高压挠性管板与刚性管板热固耦合受力研究

马斓擎，张焱，林立志，汪垠，郭平，张海明，徐传强

（中核能源科技有限公司， 北京 100089）

[摘 要] 管板是换热器的重要零部件，具有锻件尺寸大、机械加工难度大的特点。本文根据刚性管板理论和挠性管板理论对该零部件进行了研究，针对管壳程高压、高温操作条件，采用有限元分析方法，分析了刚性管板和挠性管板在不同操作工况下的受力状况，结果表明，挠性管板的受力情况和经济性均比刚性管板要好。[关键词] 挠性管板；高压；热固耦合；应力分析

某换热器按照刚性管板设计时，管板直径955mm，厚度410mm，材质16MnⅢ。设计温度300℃，如此厚度与体积的管板无论是锻造、探伤、管板机加工等方面都有不小的困难，对设备的经济性和制造加工周期都造成了较大影响。管壳式热交换器的管板结构有刚性管板及挠性管板两种，合理选用设计方法对提高设备整体的安全性、降低制造成本具有重要意义。如采用刚性管板计算方法确定厚度，即采用简化的置于弹性支撑上的等效无孔实心板来代替多孔管板，会导致管板厚度较大，一些情况下对管板的加工和经济性造成不利影响。

为此，笔者选择上述换热器管板，分别进行刚性和挠性设计研究，针对壳程高压、管程高温的操作条件，采用有限元数值分析方法，分别建立数值模型，分别施加不同的边界条件进行分析，并对各模型不同边界条件的分析结果以及不同模型施加相同边界条件的分析结果加以比较，以期为管板形式的合理选择提供借鉴依据。1 挠性管板设计

目前常用的挠性管板设计方法有GB/T 151、SH/T 3158、AD 2000及EN12953。其中，GB/T 151、SH/T 3158对管板设计压力上限进行了规定，当设计压力＞6.4MPa时，应当采用德国AD 2000标准进行设计并采用应力分析方法进行设计验证。为充分发挥换热管的加强作用，德国AD规范将换热管作为固定支撑，即将管板视为管子固定支承下的平板，计算其最大无支承平板的强度，其计算方法如下：

其中：δ1——管板厚度，mm；d2——最大外接圆直径，mm；Pa——管板计算载荷，MPa；[σ]tr——材料设计温度下许用应力强度，MPa2 有限元分析模型

2.1 几何模型的主要尺寸和工艺条件

分别建立等同某工程蒸汽发生器蒸汽出口管板几何尺寸的刚性管板模型和改进后的挠性管板模型，其中，刚性管板直径955mm，厚度410mm，挠性管板模型直径1040mm，厚度110mm，材料同为16MnⅢ，材料参数如表1所示：

表1

温度 ℃20线膨胀系数 10-6mm/

11.12

mm ℃

弹性模量 E 103MPa201

泊松比

0.3

20012.251910.3

25012.561880.3

30012.901830.3

2.2 有限元模型2.2.1 模型

根据管板与管束、壳体特点，利用结构和载荷的对称性，建立设备的1/4有限元模型。为获取准确的应力分布情况，模型为包含管箱、管板和换热管的三维实体与壳模型。为方便建模和求

作者简介：马斓擎（1988—），女，北京人，硕士研究生，工程

师。在中核能源科技有限公司工作。

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解，对有限元模型进行了简化处理：（1）认为换热管与管板紧密贴合，二者之间采取MPC绑定接触。（2）忽略焊缝和重力。（3）管箱及壳体工艺开孔距离管板距离较远，根据圣维南原理忽略其对应力分布的影响。（4）假设各处焊缝材料与母体材料相同。（5）管箱模型的长度Δl≥2.5√Rδ，其中R为管箱内径，δ为管箱厚度。 (a) 刚性管板模型

(b) 挠性管板模型

图1 挠性管板与刚性管板几何模型

2.2.2 计算工况

本设计中管程与壳程的设计压力相差较大，按照设计工况代表极端工况进行应力强度计算：

表2

管程侧壳程侧管程侧壳程测压力压力温度温度工况1

18MPa

8MPa

300℃

210℃

2.2.3 载荷及边界条件

结构分析采用16节点六面体单元SOLID185，使用扫掠方式划分；热分析采用8节点六面体热分析单元SOLID70。有限元模型及网格划分结果如图2所示：

在施加机械载荷时，对管箱内外分别施加管程、壳程压力，对称面施加无摩擦约束，换热管端部施加对称约束。在施加温度载荷时，对管箱

(a) 刚性管板网格

(b) 挠性管板网格

图2 挠性管板与刚性管板网格划分

内部施加管程温度300℃，对管板面向壳程侧施加壳程温度210℃。

(a) 刚性管板机械载荷与边界条件

(b) 刚性管板温度载荷

(c) 挠性管板机械载荷与边界条件

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(d) 挠性管板温度载荷图3 模型载荷与边界条件

3 强度分析

3.1 刚性管板的应力强度与应力线性化

为取得更为精确的应力分析结果，首先进行机械载荷计算，确定一次应力，随后进行热分析和热固耦合分析，根据热固耦合分析结果确定二次应力。

刚性管板的应力强度分布如图4所示，其中图a为纯机械载荷作用下的应力强度分布云图，应力最大值204.95MPa，最大应力位置出现在管板与筒体的结构不连续处，图b为机械与温度载荷共同作用下的应力强度分布云图，应力最大值407.39MPa，最大应力出现在管板与换热管的连接处。

(a) 机械载荷应力分布云图

(b) 机械+温度载荷应力分布云图

3.2 挠性管板的应力强度与应力线性化

挠性管板的应力强度分布如图5所示，其中图a为纯机械载荷作用下的应力强度分布云图，应力最

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大值317.02MPa，图b为机械与温度载荷共同作用下的应力强度分布云图，应力最大值399.75MPa，最大应力出现在管板与换热管的连接处。

(a) 机械载荷应力分布云图

(b) 机械+温度载荷应力分布云图

针对上述两种模型，分别对管板中心位置、最大应力点出现位置、布管区周边、管板与筒体结构不连续处进行应力线性化，应力线性化位置及线性化结果如图6所示：

(a) 刚性管板应力线性化路径

(b) 挠性管板应力线性化路径图6 应力线性化路径位置

图5 挠性管板在机械载荷作用下的应力强度分布云图

图4 刚性管板在机械载荷作用下的应力强度分布云图

马斓擎等 高压挠性管板与刚性管板热固耦合受力研究第10期

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按应力的性质、影响范围及分布状况将应力

分为一次应力、二次应力和峰值应力，不同性质的应力给予不同的限制条件。对于管板、平盖与管板相连处的弯曲应力，若周边弯矩是为保证平盖中心处弯曲应力在允许限度内所需要的，则在

连接处的弯曲应力可划为Pb类，否则应划为二次应力Q类，对二次应力的评定应采用操作温度下的许用应力。3.3 评定结果3.3.1 刚性管板

表3 刚性管板纯机械载荷作用下评定结果

Pm/Pl

路径1路径2路径3路径4路径5

13.58913.2969.599242.0467.325

[σ]138.4138.4138.4138.4138.4

裕度90.18%90.39%93.06%69.62%51.35%

Pm(Pl)+Pb21.92324.01829.23575.15978.245

[σ]207207207207207

裕度89.41%88.40%85.88%63.69%62.20%

表4 刚性管板机械+热载荷作用下评定结果

Pm/Pl

路径1路径2路径3路径4路径5

30.5631.40511.84739.38355.913

[σ]138.4138.4138.4138.4138.4

裕度77.92%77.31%91.44%71.54%59.60%

Pm+Pl+Pb+Q31.01727.39250.43102.8567.26

[σ]415.2415.2415.2415.2415.2

裕度92.53%93.40%87.85%75.23%83.80%

3.3.2 挠性管板

表5 挠性管板纯机械载荷作用下评定结果

Pm/Pl

路径1路径2路径3路径4路径5

21.34921.66329.16619.81340.751

[σ]138.4138.4138.4138.4138.4

裕度84.57%84.35%78.93%85.68%70.56%

Pm(Pl)+Pb64.4255.77263.95684.8132.817

[σ]207207207207207

裕度68.88%73.06%69.10%59.03%84.15%

表6 挠性管板机械+热载荷作用下评定结果

Pm/Pl

路径1路径2路径3路径4路径5

36.55538.14329.17718.34141.436

[σ]138.4138.4138.4138.4138.4

裕度73.59%72.44%78.92%86.75%70.06%

Pm+Pl+Pb+Q68.15963.80678.408108.6967.056

[σ]415.2415.2415.2415.2415.2

裕度83.58%84.63%81.12%73.82%83.85%

对指定截面路径的应力强度评定结果表明，其结果均在允许范围内，即在给定的设计工况及结构尺寸条件下，使用挠性管板同样可以满足设计要求。4 结果分析

4.1 管板形式对应力强度的影响

当仅考虑机械载荷作用时，刚性管板的薄弱部位为管板与壳体连接处，该处的应力以一次弯曲应力和一次局部薄膜应力为主，主要受管板刚度的影响，承受轴向附加弯矩。

挠性管板的薄弱部位为圆角过渡区，该处的应力为一次应力+二次应力，应力分布相对均匀，

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为协调壳体与换热管之间的变形差所产生。同时考虑温度与压力载荷作用的情况下，刚性管板各路径应力水平与只考虑压力载荷作用情况下相比升幅较大，薄弱部位出现在路径4位置，该处除受到机械载荷作用时产生的附加弯矩作用外还受到热应力产生的弯曲应力影响，体现出弯曲较大的特点，成为整个结构的薄弱环节。挠性管板各路径均比只承受纯机械载荷作用时有所增大，增大相对均匀。4.2 温度场对应力强度的影响4.2.1 刚性管板

上述案例中，管板中的热应力为二次应力，其影响范围包括管板和主要承受变形协调的区域。管板厚度约为壳体厚度的3倍，当施加温度场时，将在管板及管板与壳体连接的部位中产生较大的热弯曲应力。壳体与换热管之间的膨胀差主要由管板与壳体的连接部位承担。4.2.2 挠性管板

挠性管板刚度远小于刚性管板，通过变形在一定程度上减小了应力的增长幅度，且温度对圆角过渡区应力水平的影响大于布管区的影响。挠

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性管板厚度约和壳体厚度相同，刚度较小，壳体与换热管之间的膨胀差主要由挠性管板与壳体共同承担变形协调，受自身两侧温差产生的热应力影响不大。5 结论

(1)通过本文的分析，该管板宜采用挠性管板，其设计满足强度要求，锻件尺寸减小，经济性较好。

(2)该管板两侧温差较大，挠性管板与刚性管板相比，能更好地协调热应力，在温度场下的作用下应力分布更好。

(3)数值分析方法可大大降低压力容器设计的难度和设计方案评估成本，优化设计方案。

◆参考文献

[1] AD 2000 CODE,Technical Rules for Pressure V[2] SH/T 3158-2009essels[S].[3] JB 4732-1995，钢制压力容器，石油化工管壳式余热锅炉 分析设计标准（[S].

2005年确认）[S].

收稿日期：2019-07-08；修回日期：2019-08-20