Motorerregte Fahrzeugschwingungen
车辆行驶在平坦的路面上或怠速运转时，只有发动机自己是激振振源．在发动机中，准确地说是在往复生塞式发动机中，由于重复做上下运动的活塞和燃烧历程，产生了附加力和扭矩，它们通过动力总成悬置(主要是橡胶元件)引发汽车底盘的振动。由此产生的振动和噪声将对车箱内乘员产生倒霉影响。
下面首先介绍激振源和鼓励振动的成因，接着是鼓励振动的影响，最后报告连接作用在发动机和底盘之间的动力总成悬置，见图1.1。作用在发动机上的主要激振力为Fz和围绕曲轴中心线的力矩Mx,有时也存在垂直偏向的激振力矩My,但是激振力Fx和Fy以及激振力矩Mz底子不存在或很少产生。
图1.多缸发动机的激振力和激振力矩
如图所示，X轴与曲轴中心线相同，对付发动机纵向摆设在整车上的车辆来说，该轴与车辆的纵轴偏向一致。对大多数的前轮驱动车辆来说，X轴相当于车辆的横轴。对发动机来说，Z轴偏向与直列发动机的汽缸中心线相一致，与V型发动机汽缸中心线角分线相一致。当发动机斜置时，发动机的Z轴与车辆的Z轴不一致．
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发动机鼓励可分为惯性和燃烧鼓励。下面先介绍单缸机，然后介绍多缸机．
１.单缸发动机鼓励 1.1.曲柄机构运动
见图１.2a，对付曲柄机构的运动，可以用连杆大头长度l和曲柄半径r(冲程s=2r)创建曲轴转角 α和活塞行程Ｓk的运动干系式:
角 α和 β之间的干系可由距离BD=lsinβ=rsinα,再将下式代入其中：
λp=r/l
这样可以得到：
代入连杆比λp＝r/l,展开平方根后可得：
忽略4阶以上的各项，活塞行程可以由下式描述：
-----------------------------------------------(1.2) 如果曲轴角速度ω为常数，曲轴转角α将与时间成正比，则有：
-----------------------------------------------(1.3)
对式(1.2)求导，可得到活塞速度方程式：
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加快度方程式：
-----------------------------------------------(1.4)
a.曲柄机构运动 b.曲柄机构受力阐发 图１.2发动机曲柄机构运动和受力阐发
图1.3给出了连杆无限长(λp=0)时和有限长( λp=0.3 ) 时的活塞行程，速度及加快度．
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图1.3.活塞运动与曲轴转角
1.2．惯性力
惯性力Fz便是质量ms乘以（1.4）式中的加快度,作用在动力总成悬置上。惯性力中的质量ms包罗活塞质量，活塞环和活塞销质量，1/3～1/4的连杆质量.
惯性力与角速度ω的平方成正比．也可以认为发动机转速nm以两种鼓励频率引发发动机振动，其一为一阶振动频率1*ω和二阶振动频率２*ω．
1.3．惯性力矩
除了惯性力之外，另有一个惯性力矩Mx,由图1.2b,惯性力Fz可剖析为作用在连杆上的分力S和垂直作用在气缸壁上的分力FＮ：
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一般可将作用在连杆上的分力S剖析成作用在曲轴上点B的两个分力，即一个径向分力和一个垂直切向分力T。分力T产生的惯性力矩
Mx=T*r(拜见图1.2b)。则有：
上述惯性力矩也可用FN*k体现。这两个惯性力矩形成的力偶将使发动机朝与发动机旋转偏向相反的偏向倾倒。将式(1.5)中的惯性力Fz代入到式(1.6)中，可以得到惯性力矩Mxm(添加的标记m体现质量)新的表达式。
-----------------------------(1.7)
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由此，惯性力矩Mxm的数值巨细也和惯性力一样，由往复运动质量ms,曲轴曲柄半径r,连杆比λp和曲轴的角速度平方大概发动机转速的平方确定．与Fz不一样的是，还产生了3阶和4阶惯性力矩。例，
在表1.1中，第二栏给出了单缸机差别阶的幅值。
1.4 燃烧力矩
在燃烧历程中缸内产生一个作用于活塞上的力，该力便是燃烧压力Pzyl乘以活塞面积Ak,它对外没有影响，因为只直接作用在缸盖上，因而可有下式：
Fzg=0 --------------(1.8) (Fzg中附加的标记g寄义为气体)
燃烧力矩--只来源于燃烧气体压力，作用在燃烧室中并最终作用在动力总成悬置上。凭据式(1.6),该力矩为：
-----------------------(1.9) 惯性力和惯性力矩的周期都是360o曲轴转角，燃烧压力则差别，其周期与发动机冲程形式有关，两冲程发动机的周期为360o曲轴转角，四冲程发动机的周期为720o曲轴转角。对四冲程发动机，一般常将周期定为１转，也就是360o曲轴转角，因此产生了半阶振动频率0.5*ω , 一阶半振动频率1.5*ω等等。对付两冲程发动机不存在这种情况。使用用复里叶变更可将燃烧力矩变更成如下形式：
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7
-------------------------------------------(1.10) 用M体现有效力矩，ai和φi分别体现叠加的单个正弦激振波的振动幅值和相位角，i=0.5,1.0,1.5……,图1.4给出了燃烧力矩Mxg和惯性力矩Mxm的波形比拟。
为了评估各阶谐波的作用，可以利用一个相对简单的矩形函数替 ---------（1.11）
代上述相对庞大的气体力矩－曲轴转角曲线。四冲程发动机的评估结果
可见图1.5 a。在图1.5 b给出了幅值和相位角。
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图.1.4单缸四冲程发动机气体力矩曲线
.1.5. a.利用矩形函数得到的四冲程发动机气体力矩曲线近似图 矩形函数幅值和相位角，见式(1.11)
单缸发动机综合激振力矩
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图 b.
1.5 由图(1.1)可知，单杠发动机综合激振力和激振力矩包罗两部分，即Fz和Mx。其中Fz只来源于惯性力矩，而不是来源于燃烧，因此适用于式(1.5)。
而综合激振力矩可由下式得到：
-------------(1.12) １阶激振力矩只来源于燃烧，综合激振力矩为惯性力矩和睦体力矩的叠加，其幅值和相位角原则上可分为两个差别的部分。与燃烧有关的部分只与平均扭矩和燃烧历程有关，燃烧历程决定了a1,a2,a3，……; φ1,φ2,φ3,……，但和转速无关。别的，惯性力矩则只与转速nm(ω)有关,正确地说只与转速的平方(ω２)有关，与Mx及燃烧无关。
2. 四冲程４缸直列发动机的激振力和激振力矩
作为动力总成，单缸发动机对整车是没有意义的，但对发动机激振振动的导入和理论盘算确是有用的。本节将介绍四冲程４缸发动机的激振问题。
为了简化影响因素，假设每缸的活塞质量ms,曲柄半径r和连杆比λp都是相等的，这个假设在实际生产中险些100%可以到达。凭据曲柄顺序，考虑每缸之间夹角，将力和力矩进行矢量叠加。对付直列４缸发动机，按表1.1，第2缸和第3缸的曲轴曲拐与第1缸和第4缸的曲轴曲拐正好成180o= π。
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2.1 惯性力
Z向力Fz只与惯性力有关,和燃烧无关，因此也和燃烧激振力(四-或二冲程)无关，按表1.1曲拐位置可以得出如下结果，按式(1.5), 缸和4缸的惯性力为：
----------(2.1) -----(2.2) -----------------------------(2.3) 这意味着直列4缸发动机上的1阶惯性力不存在，2阶惯性力相叠加，这一结果可以从表1.1第3行第3列的矢量叠加图中直观地看出来。
在装用直列4缸发动机的车辆上，2阶惯性力是影响搭客舒适性，即影响整车振动和噪声的主要激振源。为了减轻这种影响，必须采取后述要领，即通过整车包罗发动机和悬置这个振动系统来加以解决。
对4缸发动机，可以加装转速为曲轴转速2倍的平衡轴将2阶惯性力低落到零，见图2.1,结果见1.2.在图1.2a上，在频率27Hz处，没有平衡轴的发动机2阶激振惯性力清晰可见。在图1.2b上，由于平衡轴的平衡作用，该频率位置的激振惯性力明显地淘汰（惯性力不能完全消除，因为该处不但存在2阶惯性力，也存在其他阶的惯性力和睦体力
图.2.1.平衡轴机构，用于平衡直列4缸发动机2阶惯性力 矩）。
图.2.2.b.垂直加快度幅值比拟在发动机横梁上丈量，直列四冲程4缸发动机怠11 速转速8001/min(2阶激振频率约为27Hz) a.无平衡轴 b．有平衡轴 2.2.惯性力矩和燃烧力矩
直列4缸发动机惯性力矩Mxm可见表1.1第3列最后1行,最终形
式：
这里存在2阶和4阶激振力矩。一般存在偶数阶的激振力矩，奇数
-----------------(2.4) 阶自行抵消。2阶惯性力矩也象2阶惯性力一样，按图2.1要领利用平衡轴机构赔偿，不外平衡轴必须偏心摆设。
燃烧力矩也是一样，如图2.3.b所示，只有偶数阶剩下，半数阶和
奇数阶都消失了，由式(1.10)可以得出：
-------------(2.5) 12
图.2.3．四冲程4缸发动机气体力矩 a.矩形函数得到的气体力矩－曲轴转角近似值；b.差别
阶气体力矩幅值矢量图
平均力矩Mx和幅值ai适用于单缸发动机，对付4缸发动机其值为单缸发动机的4倍。将式(2.4)和式(2.5)相加后，总的力矩为：
--------------------------(2.6) 在图2.4中，作为例子给出了2阶力矩的相关幅值。在矢量图a中，当燃烧力矩Mxg的幅值a2和相位角φ2为常量，惯性力矩Mxm的幅值(1/2msrφω)随发动机转速nm(或ω)而变革。所以发动机低速运转时气体力矩是主要部分，高速运转时惯性力矩是主要部分。按图b，总
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图2.4.a-e惯性力矩和燃烧力矩的综协力矩 a.气体力矩 a2 为常量，惯性力矩1/2m2
sr2ω为变量时的
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2阶力矩矢量图
b．综协力矩MxΣ与转速的干系曲线 c.相对付曲轴转角的特性曲线 d.阶数阐发
e.恒定惯性力矩和燃烧力矩变革时的2阶力矩矢量图
的2阶力矩MxΣ在一个确定的转速时有一个最小值，这个最小值与燃烧力矩的幅值有关，在矢量图中很容易清楚看到。？？？？？
在图c和图d中给出了差别转速下1阶力矩幅值与曲轴转角干系的特性曲线。在矢量图e上给出了当惯性力矩为常量时，燃烧力矩的变更情况。
对多缸发动机还必须注意y轴的力矩问题。见图1.1，但是只考虑惯性力矩即可。
源自燃烧的力矩为零，因为气体力总是作用在汽缸盖和活塞上，对外部而言效果相互抵消。在图2.5上，sp为所报告的4缸发动机重心，y轴也不在第2和第3缸之间，所以按图2.5力矩为：
代入式(2.1)和(2.2)，并且2缸和3缸，1缸和4缸的力矩总是相加。凭据上述条件可以得到下式：
-----------------(2.7) 16
图2.5 直列4缸发动机y轴的惯性力矩Mym
2.3 工况特性
对惯性力Fz和惯性力矩Mxm=My,当激振幅值只与激振频率的平方ω２(发动机转速的平方)成正比时，燃烧力矩Mzg的幅值和激振频率的干系与整车工况有关。这里首次必须同时存眷整车。
图2.6 下列参数条件下，驱动力矩－速度示意图，
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整车参数 发动机特性
质量 910kg 怠速转速 900min-1 轮胎半径 0.3m 最高转速 6540min-1 迎风面积 1.9m2 最大功率 64Kw
转动阻力 0.01 对应转速 6000min-1 Cω-值 0.3
变速箱特性
速比 效率 iG=1档 ４ 0.95 2档 2.5 0.95 3挡 1.7 0.95 4档 1.25 0.95 5档 1 0.95
主传动比iA 4 0.95
从静态力矩开始。在图2.6中作为一个例子给出了熟悉的‘牵引力－速度示意图’。此图中的一部分，对5档的每一个档位给出了作用于驱动轮的最大力大举矩 MR和相对应的车速；另一部分为在平坦路面上匀速行驶。从中可以看出, 驱动力矩与车速同所选档位和发动机转速有关。对前轮驱动汽车，当发动机、变速箱和主传动器视为一个动力总成模块时，此驱动力矩 MR 归并，全部被动力总成悬置蒙受 。动力总成力矩Maggr，当忽略中间损失时便是MR，对4缸直列四冲程发动机便是式(2.5)的平均值。对前轮驱动汽车也可用下式体现：
其中ik=iＧ*iA(Ig:变速箱速比；iA：主传动比)，这个公式对后置发动机后轮驱动的汽车也适用。对流行的标准驱动方法(发动机和变速箱在前，主传动器及驱动轮在后)，由于主传动器速比之后的力矩不作用在动力总成悬置上，因此对标准驱动方法必须使用下式：
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另一部分是动态燃烧力矩，为了便于阐发，在图2.7中将发动机和传动装置离开画出，分别由各自的悬置支撑。现在按式(1.3.a),并假设n~ω=常数(通过一个无限大的飞轮调治)，曲轴的输着力矩以及变速箱的输入力矩Mx=常数，别的作用于发动机模块上的除了静态力矩另有动态力矩，例如对付直列4缸四冲程发动机，按式(2.6)为2阶力矩:a2sin(2ωt+φ)。上述静态力矩和动态力矩必须由发动机悬置蒙受，并且动态力矩将引发底盘的振动。按上述假设，传动装置只有常量输入力矩没有动态激振力矩，悬置也只蒙受静态力矩而不蒙受动态力矩。
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图2.7底盘蒙受的力和力矩，发动机和变速箱离开画出，各由３个悬置支撑
现在可以总结出，险些所有的汽车其发动机和变速箱都可以组成一个动力总成，按式(2.8),动力总成悬置必须蒙受静态力矩Maggr，来自燃烧力和惯性加快度的动态力矩，其值可由下式表达：
对这种动态鼓励，传动器的速比ik不应考虑在内！ 实际上，由于飞轮的尺寸有限，发动机转速n(ω)≠常数，并且发动机的输着力矩便是传动器的输入力矩，因此也便是传动器的输着力矩。与之相对应，按图2.7这些悬置也将蒙受动态负荷。作用于传动器悬置上的力矩巨细与整个传动系统的动态特性有关。
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从ω=常数到ω≠常数，惯性力Fz和惯性力矩Mxm也变革,不外差
别很小。
对动力总成的鼓励力矩，前轮驱动汽车可按式(2.6)和式(2.8a)盘算：
----------------------------(2.9) 对标准的前置发动机后轮驱动， ik=iＧ
对惯性力，动态部分也不会通过传动机构通报，如前面式(2.3)所示。
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图 2.8作用在直列4缸四冲程发动机前轮驱动动力总成上 的2阶鼓励 (数据来自图2.6 5档，行驶在平坦路面，前轮驱动．其 他数据：ms=0.65kg, λp=0.25,r=0.039m, a2Mx1/2=1.27, φ2=0)
图2.8给出了2阶鼓励和相关鼓励频率的干系。正如已经多次强调的，源自于惯性力和惯性力矩的鼓励幅值随频率或发动机转速的平方的提高而提高，也随燃烧力矩的提高而提高，但是燃烧力矩和转速没有直接的干系，而是与随车速而升高的风阻系数平方成正比。
除了行驶历程中的振动鼓励之外，还存在车辆静止、发动机怠速工况时的(例如一个红灯前) 鼓励。这时发动机转速很低，惯性作用较小，扭转鼓励的主要身分是燃烧力矩。虽然燃烧力矩的幅值也很小，不外当有较大的附件轮系负荷或自动变速箱＂蠕动＂工况时，该值将有所变大。
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2.4不均匀燃烧的影响
拜见图2.3,和单缸发动机相比，直列4缸发动机燃烧时不存在0.5阶，1阶和1.5阶的振动鼓励。但是对付不均匀燃烧而言，这些阶的振动鼓励都存在。
图2.9给出了它们的矩形图和矢量图。由图2.9.a可见,某缸产生一个微小的燃烧力矩差，由此将产生0.5阶，1阶和1.5阶振动鼓励力矩。由图2.9.b可见，点火间距360o=π的2个缸之间出现了微小力矩
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差，由此将产生1阶振动鼓励力矩，但并不会产生0.5阶和1.5阶鼓励力矩。２阶力矩在2种工况都有，但与均匀燃烧相比幅值有些变革。
图2.10给出了一个气缸不均匀燃烧的丈量结果，对所有直列4缸发动机的工况，可以见到2阶和1阶鼓励力矩(由此可知,如果出现1阶力矩，则必有某一气缸燃烧不均匀)。由图可以看出，不但1阶和2阶振动较大，0.5阶振动也很清楚。
3.多缸发动机
在表3.1中给出了其他多缸发动机惯性力Fz和惯性力矩Mxm和Mym，燃烧力矩Mrg按给定的点火间距，缸内均匀燃烧时，用图2.3进行评价，不均匀燃烧时用图2.9进行评价。
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4.对车身的振动鼓励
从前面各章可以看出，往复生塞式发动机事情时将产生交变载荷，如：惯性力，惯性力矩和燃烧力矩。下面将解释这些交变载荷对车身振动的影响，解释的重点放在连接动力总成（发动机和变速箱）和车身之间的动力总成悬置（大多为橡胶软垫）及其摆设。为了简化问题，假设车身为刚性，以便于通过弹性底盘确定动力总成系统的固有频率。凭据这种假设，不必盘算车身的变形，只考虑作用在其上的力和力矩即可。
4.1振动系统模型
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图4.1为前横置发动机前轮驱动系统的振动模型，从中可以看出，相对付曲轴轴向偏向的综合振动鼓励力矩MxΣ和Maggr包罗惯性力矩Mxm和燃烧力矩 Mxg 的动态部分，此 外与盘算有关的参数另有垂直作用在车身上的惯性力Fz，动力总成重心Saggr距离ex。
其中maggr为动力总成质量，Jaggr为转动惯量，２个自由度Zaggr和Φaggr ，3个悬置特性通过Cui,Kmi和Li表 示 ，动力总成重心和前轴之间距离为ax。振动系统忽略 了座位 1人，2个轮胎上的车身质量为2m’，,轮距l。 x
路面不平度鼓励频率范畴在0~25Hz之间，发动机激振频率则高得多，商用车发动机转速范畴在900~6000min-１ 之间，表3.1给出了相关阶的频率范畴。
直列4缸发动机 2阶 30至200Hz 4 阶 60至400Hz
直列6缸发动机 3阶 45至300Hz 6 阶 90至600Hz
对付均匀燃烧，惯性力矩频率范畴与上述范畴一致，对付不均匀燃烧，可按第2.4节确定，这时的频率范畴较低,发动机转速900min-１时直列4缸发动机的0.5阶最小鼓励频率为7.5Hz。
凭据图4.1可列出向量和矩阵微分方程：
---------(4.1) 其中向量和矩阵为：
---------(4.2)
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---------(4.3)
---------(4.4) ---------(4.5) 缩写为：
解微分方程，相干系统的固有频率为，
---------(4.6)
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---------(4.7)
---------(4.8)
---------(4.9)
车身阻尼值为：
---------(4.10) 发动机悬置阻尼有区别： - 液力阻尼为
---------(4.11) - 有损耗系数的橡胶阻尼
---------(4.12) 以上介绍的是整车振动相关参数的盘算，发动机鼓励的位移公式可参照式(4.1)，位移矢量x按式(4.2)仅鼓励矢量B现在以下式取代:
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---------(4.13) 4.2．弹性动力总成悬置的优势
凭据以前我们的经验可以知道，对路面不平度的鼓励，当动力总成和车身之间是刚性支撑时(Cμi=∞),对颠簸效果特别好，但是也意味着这种情况对发动机鼓励是倒霉的。图4.2给出了理由，图中给出了惯性力矩在刚性和弹性支撑条件下的减振能力比拟，在高频区域，与车身刚性连接时，将鼓励出高的加快度，底盘振动强烈，形成大的噪音。除了强度原因之外，这也是使用弹性悬置的理由。
图4.2．刚性和弹性动力总成支撑比拟
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4.3 对底盘的鼓励
在按上面的公式讨论一般情况之前，下面先简单介绍需要注意的事项，这有助于加快对主要东西的理解。
按以前的理论，如果想得到好的降噪效果，激振频率必须远远大于系统的固有频率。这里需要考虑最小发动机转速和最小振动阶数。前面给出的动力总成系统稳态振动模型有2个固有频率，即按式(4.6)得到的γaggr.z和按式(4.7) 得到的γaggr.φ 。为此必须满足以下2式：ω＞21/2γaggr.z和 ω＞21/2γaggr.φ。
对惯性作用总是满足这种情况(例如直列4缸四冲程发动机的2阶振动)，对燃烧力矩，各缸均匀燃烧时也满足。各缸不均匀燃烧时，例如形成的0.5阶鼓励振动 ，它经常是不满足的。除特殊情况之外，鼓励频率一般大于γaggr.z和γaggr.φ，同时远远大于车身的固有频率γ2，因此可以假设，车身的位移对付动力总成的位移可以忽略不计。即有：
为了盘算方便，可以将振动系统加以简化，见图4.3a,同时方程式
----------------- (4.14) 组也得以简化并得到如下形式：
图4.3 a 相对付图4.1简化的振动系统; b 动力总成悬置负荷FL和ML
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在式(4.20)和(4.21)中，对阻尼系数和弹簧刚度给出了缩写，如果KΔ不便是零，并且CΔ也不便是零，动力总成直线位移、角位移Zaggr和 φaggr是耦合的。
如图4.2所示，车身加快度为零的假设是没有意义的。在第4章开始已经介绍过，对付高的鼓励频率车身不再是刚性物体，也必须将其作为一个有一定弯曲和扭转频率的弹性体加以考虑。对付车身而言，底盘上的每一点的加快度明显是不一样的。为了制止对底盘创建模型，按图4.3b，仅考虑作为最终结果的悬置力FL、悬置力矩ML:
幅值的盘算如下，通过发动机的鼓励，一如先前在第2章和第3章所介绍的一样，是周期函数。可将其分为单一的，差别频率组成的正弦波函数。对付线性系统，每一个分振动系统可以单独处理惩罚，作为例子，其第I阶惯性力为：
(4.24) 34 对直列4缸发动机而言，只存在2阶惯性力矩，即i=2,其幅值按式(2.3)盘算或查表3.1，可得如下结果：
(4.25) (4.26) 图4.4作为例子给出了直列4缸四冲程发动机在2阶惯性力Fz鼓励作用时，悬置蒙受的交变力幅值与激振频率（发动机转速
nω）函数
的特性曲线。在这种情况下，最小发动机转速900min-1=15s-1,相应的2
阶最低激振频率为30Hz,这一数值凌驾了固有频率 γaggr.z／2 π,共振现象不会出现。
图4.4 2阶惯性力作用时悬置作用力的幅值
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4.3.1近渐线
实际中绝大多数的情况是鼓励频率大于固有频率,对付这种状态可以通过求极限值近似得到特性曲线。由此得到的这些值用一般的公式就可以描述,并且从中很容易导出动力总成悬置的盘算限值。
从式(4.16)至式(4.21),对大部分激振频率,悬置作用力幅值都很庞大。
(4.27)
(4.28)
特殊情况下,动力总成系统去耦,CΔ=0,KΔ=0,这时悬置的作用力仅与惯性力Fzi成比例。与此同时,悬置作用力矩MLi仅与( Fziex-Mxi)成比例。
在表4.1中,编辑出了相对付悬置负荷真实幅值的极限值,也就是渐进值，并按发动机的3个根本鼓励：惯性力、惯性力矩、燃烧力矩，以及液力阻尼和橡胶阻尼加以分类。
在图4.5中给出了渐近线原理示意图。
惯性力鼓励时,对具有液力阻尼的液压悬置而言,悬置负荷随发动机转速的升高而升高。对橡胶阻尼而言,它为常数,因此对底盘的鼓励和车箱内部噪音比力有利。别的，除像胶阻尼外，实现较低的动力总成固有频率γaggr,z和γaggr,ф总是有利的。
在稳定的燃烧鼓励作用下,液力阻尼时,悬置作用力矩随发动机转速的上升而低落,橡胶阻尼时随发动机转速的平方而低落。考虑在2.3节所述的”工况特性”,在平坦路面行驶时,与风阻系数相对应的发动机
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力矩随车速V,也就是动态燃烧力矩鼓励随发动机转速的平方成正比。所以对液力阻尼而言,悬置力矩随(1/nM.nM2= nM)升高而升高;对橡胶阻尼而言 ,由于 (1/nM2.nM2=1),悬置力矩不会升高,因此在这种状态下,也是橡胶阻尼好。
图4.5 动力总成悬置负荷渐近线曲线 a.悬置阻尼为液力阻尼 b.橡胶阻尼
4.3.2 应用举例
以直列4缸四冲程发动机为例，按表4.1以及相关假设，盘算悬置负荷的极限值。
悬置作用力FL由惯性力FZ鼓励产生，按式(2.3)为： Fz=-4msγλρω2 cos2ωt,只考虑2阶惯性力， Fz 幅值为;
4msγλρω2 ,由表4.1可知fz2=4msγλρ,对符合的橡胶阻尼，其极限值为：
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悬置作用力矩首先考虑惯性力矩
Mx=4msγλρω2( 1/2cos2ωt+(λρ/2)2sin4 ωt)
的鼓励，见式(2.10)，这里考虑2阶和4阶振动，对橡胶阻尼，2阶极限值为：
4阶极限值为： (2阶幅值比4阶幅值大100倍左右)
由于燃烧力矩
单独起作用，所以每一阶的极限值为：
4.4一般情况 下面将讨论按图4.1所示完整振动系统(包罗车身和悬挂质量)的结果。为了到达这个目的，可以使用图4.3a“简单振动”的结果，作为评价参数，悬置作用力矩ML和作用力 Fz 为对底盘振动的鼓励再一次被提出来。
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在图4.6中给出了2阶惯性鼓励力矩和燃烧鼓励力矩幅值相对付发动机转速大概2阶鼓励频率的干系，验证表明，整个系统的极限值便是表4.1给出的简单系统的值。
由此可以得出一个根本的结论：橡胶阻尼效果优于液压阻尼，发动机的固有频率应尽可能的低。
按图2.6在平坦路面行驶时，对源于燃烧力矩的悬置作用力矩，这两个值的影响依然存在。如图4.6c剪取下来放大部分所示，但它的实际值比力小。
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图4.6a-c装用前横置直列4缸四冲程发动机的某车辆， 相对付发动机转速的 悬置负荷幅值使用的振动系统按图4.1
a.对惯性力鼓励；b.对惯性力矩鼓励；c.对燃烧力矩鼓励
但是在完整的振动系统和简单振动系统之间有一个差别，虽然按图4.6考虑2阶鼓励时它并不重要。对简单系统而言，共振幅值位于无耦合， 无阻尼时发动机的固有频率 γAggr. Φ/2π四周，例如6Hz;对带车身和轮胎的完整系统，共振峰值约位于7.5Hz。
4.4.1.燃烧力矩鼓励
如果每一缸的燃烧历程不一样，见第2.4章，应注意共振峰值向小发动机转速偏向移动。
下面假设，一个缸的燃烧力矩只到达其他3个缸的75%，由此按图2.9a形成了0.5,1和1.5阶附加鼓励。在图4.7中给出了3种阶数悬置作用力矩的幅值。其中0.5阶共振峰值恰好与发动机转速nm=900min-1重合，对应于激振频率：
ω/2π=0.5(Nm/60)=7.5Hz
由此将形成对底盘和搭客较大的振动。这就是为什么人们在低转速感触怠速振动的原因。第1和第2阶鼓励振动产生较小的悬置力矩，因为其峰值位于这个转速范畴以下。
为此，除了要制止各缸燃烧不均匀之外，还必须注意以下要求：固有角频率 γAggr. Φ/2π必须比例5中讨论的值要小，大概低频范畴的阻尼必须是液压的。图4.7中的a和b为其比拟图。
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图4.7a,b 除了4冲程4缸直列发动机总是存在的2阶鼓励外，不均匀 燃烧发动机各缸的悬置力矩和由此附加产生的0.5和1阶激 励. 发动机和整车数据见图4.6
4.4.2.传动机构耦合的影响
迄今为止讨论的例子都是传动机构没有耦适时的直线和角位移，现在取消这个假设，就惯性力和惯性力矩鼓励而言，对底盘，悬置的作用力和力矩极限值是很重要的。这个值险些和耦合没有干系，我们不再讨论它们。
另外就是各缸不均匀燃烧产生的燃烧鼓励。 按图4.7, 0.5鼓励共振范畴与怠速转速范畴重合。这样耦合就有影响。如产生颠簸。
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在图4.8中,给出了不耦合和耦合相互比力的情况。按图a，耦适时悬置作用力FL产生。不耦适时，它为零。对悬置作用力矩则相反，耦适时值变小。起作用到什么水平，与整个振动系统有关。
图4.8 a,b 0.5阶燃烧力矩鼓励,动力总成振动系统不偶合和耦合比拟. 发动机和整车数据见图4.6
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5. 动力总成参数
5.1.惯性鼓励参数
为低落惯性力和力矩的动力总成振动参数是简单的，因为只要确定最低阶鼓励(对4缸直列发动机为2阶，对6缸直列发动机为3阶)，以及最低发动机转速nMmin时的最低鼓励频率为 ωmax/2π=i/(nMmin/60)相比拟力高(例如4缸直列发动机i=2时为30Hz，6缸直列发动机i=3时为45Hz,其中nMmin=900)
由此产生了一个“超临界参数”:
惯性力鼓励时动力总成固有位移频率为
-------------(5.1)
对前面介绍的4缸直列发动机，=30Hz，因此γaggr,z/2π〈21 Hz。对6缸直列发动机没有惯性力鼓励，所以γaggr,z可任意选择。 -- 惯性力矩鼓励时，相应的动力总成固有频率为
-------------(5.2)
对4缸直列发动机，γaggr,φ/2π〈21 Hz；对6缸直列发动机， γaggr,φ/2π〈32Hz。凭据第4.3章中所述，悬置作用力Fl幅值正比于γaggr,z的平方，作用力矩ML正比于γaggr,φ的平方。这意味着，发动机固有频率缩小约10或20%，悬置负荷低落约18或36%，同样对底盘振动系统的鼓励也低落。
凭据4.3章中所述，对凌驾临界值的范畴，橡胶阻尼比液力阻尼好，负荷不随频率升高而升高，幅值也较小。
5.2 燃烧力矩鼓励参数
当各缸均匀燃烧时，这里也可用等式（5.2）所得的结果。
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不均匀燃烧时，例如对4缸直列发动机，按2.4章存在倒霉的0.5阶鼓励,与此相关的鼓励频率为ωmin/2π=7.5Hz。这里要求固有角频率 γ2aggr,φ/2π<5.3Hz。如果这么小的值不能实现，因发动机力矩变革导致较大的动力总成位移，那么将形成不均匀燃烧引起的共振。这种情况下，悬置作用力矩，以及由此形成的对底盘振动的鼓励，只能通过一个强有力的阻尼，也就是液力阻尼低落。橡胶阻尼对共振作用不大，而按5.1章对超临界工况有效。
所以参数如下选择：
- 共振时用液力阻尼，超临界范畴用橡胶阻尼；也可使用频率相关阻尼。也可总结为，动力总成悬置有明确的任务分工。对经常使用的4冲程4气缸直列发动机参数值为： ·对惯性力鼓励
.γaggr,z/2π〈21Hz， . 橡胶悬置
·对力矩鼓励
.γaggr,φ/2π<5.3Hz
如不能到达,那么使用频率相关悬置
5.3 总结
当动力总成固有频率高时，路面不平鼓励形成振动时，动力总成振动对舒适性、颠簸的影响较好。发动机鼓励形成的振动，对底盘振动的舒适性以及由此形成的室内噪声正好相反，这时发动机固有频率必须低。关于阻尼，颠簸时液力阻尼较好；对发动机鼓励的振动，除了发动机低速时不均匀燃烧，用橡胶阻尼较好。
路面不平鼓励形成的振动只有在特定的街道上才产生，而发动机鼓励形成的振动总是存在，所以人们一般用低固有频率动力总成和橡胶阻尼来消除噪声。
对两种鼓励都能实现较好值的要领是使用频率相关阻尼。频率相关性按图5.1可通过一个”线性的液压悬置”实现。
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图5.1 液压悬置 45
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