最全不定积分表(高数老师那要来的)

不定积分表

一.含有xn的积分

xn1c,n1 1．xdxn1n12.dxIn|x|C

x二.含有axb的积分 113.dxLnabxc abxbx14.dx2(bxaIn|abx|)C abxb5.6.x1adx(In|abx|)C (abx)2b2abxx1adx(In|abx|)C n2(abx)babx212abx2aabxaLnabxc 2x21dx37.abxbx21a2dx3(bx2aIn|abx|)C 8.(abx)2babxx212aa2dx3[In|abx|]c 9.32(abx)babx2(abx)10.11.11xdxIn||C x(abx)aabx1111xdx(In||)C 2x(abx)aabxaabx三.含有a2x2,a0的积分

11xdxarctanC a2x2aa111xadxdxIn|13.2a2x22axa|C xa212.四.含有abx的积分（再增加几个公式） 14.xnabxdx32[xn(abx)2naxn1abxdx]

b(2n3) 15.16.17.xn11abxb(2n3)1dx[n1dx],n1 n1a(n1)x2abxxabxabx1dx2abxadx xxabxx2(2abx)dxabxC 23babx五.含有a2x2,a0的积分（再增加几个公式）

1x18.a2x2dx(xa2x2a2arxsin)x 2a12aa2x2222axdxaxaIn||C 19.xx20.21.22.23.112x222axdxaxarcsinC 2xxa1a2x2dxarxsinxC ax2a2x2dxC 222axax11xdxC 223/2222(ax)aax（再增加几个含有a2x2和含有ax2bxc的积分公式） 六.含有sinx或cosx的积分 24.sinxdxcosxC 25.cosxdxsinxC 26.xsinxdxsinxxcosxC 27.xcosxdxcosxxsinxC

1dxtanxsecxC

1sinx1dxcotxcscxC 29.1cosx1dxIn|tanx|C 30.sinxcosx28.七.含有tanx,cotx,secx,cscx的积分

31.tanxdxLncosxc 32.cotxdxIn|sinx|C 33.secdxIn|secxtgx|C 34.cscxdxIn|cscxctgx|C 35.tan2xdxxtanxC 36.cot2xdxxcotxC 37.sec2xdxtanxC 38.csc2xdxcotxC tann1xtann2xdx,n1 39.tanxdxn1ncotn1xcotn2xdx,n1 40.cotxdxn1nsecn2xtanxn2n2secxdx，n1 41.secxdxn1n1ncscn2xcotxn2n2cscxdx,n1 42.cscxdxn1n1n八.含有反三角函数的积分 43.arcsinxdxxarcsinx1x2C 44．arccosxdxxarccosx1x2C 145.arctanxdxxarctanxIn(1x2)C 2146.arctanxdxxarctanxIn(1x2)C

2147.xarcsinxdx[x1x2(2x21)arcsinx]C

4148.xarccosxdx[x1x2(2x21)arccosx]C

4149.xarctanxdx[(1x2)arctanxx]C

2150.xarccotxdx[(1x2)arccotxx]C

2九.含有指数函数的积分

axC 51.adxInax52.exdxexC 53.xexdx(x1)exC 54.xnexdxxnexnxn1exdx

1xdxxIn(1e)C x1e156.eaxsinbxdx2eaxasinbxbcosbxc 2ab55.eax(acosbxbsinbx)C 57.ecosbxdx2ab2ax十.含有Inx的积分 58.Inxdxx(Inx1)C 59.Inxdx4x(Inx1)C xx260.xInxdx(2Inx1)C 461.(Inx)2dxx[(Inx)22Inx2]C 62.(Inx)ndxx(Inx)nn(Inx)n1dx x63.sin(Inx)dx[sin(Inx)cos(Inx)]C 2x64.cos(Inx)dx[sin(Inx)cos(Inx)]C 265.In(x1x2)dxxIn(x1x2)1x2C