实验4.3光电效应和普朗克常数的测量
1887年德国物理学家H.R.赫兹发现电⽕花间隙受到紫外线照射时会产⽣更强的电⽕花。赫兹的论⽂《紫外光对放电的影响》发表在1887 年《物理学年鉴》上。论⽂详细描述了他的发现。赫兹的论⽂发表后，⽴即引起了⼴泛的反响，许多物理学家纷纷对此现象进⾏了研究，⽤紫外光或波长更短的X 光照射⼀些⾦属，都观察到⾦属表⾯有电⼦逸出的现象，称之为光电效应。对光电效应现象的研究，使⼈们进⼀步认识到光的波粒⼆象性的本质，促进了光量⼦理论的建⽴和近代物理学的发展，现在光电效应以及根据光电效应制成的各种光电器件已被⼴泛地应⽤于⼯农业⽣产、科研和国防等各领域。【实验⽬的】
① 通过实验加深对光的量⼦性的认识；
② 验证爱因斯坦⽅程，并测量普朗克常数以及阴极材料的“红限”频率。【实验原理】
⼀、光电效应及其实验规律
当⼀定频率的光照射到某些⾦属表⾯上时，可以使电⼦从⾦属表⾯逸出，这种现象称为光电效应，所产⽣的电⼦称为光电⼦。研究光电效应的实验装置如图4.3.1所⽰，⼊射光照射到阴极K 时，由光电效应产⽣的光电⼦以某⼀初动能飞出，光电⼦受电场⼒的作⽤向阳极A 迁移⽽构成光电流。⼀定频率的光照射阴极K 所得到的光电流I 和两极间的电压U 的实验曲线如图4.3.2所⽰。随着光电管两端电压的增⼤,光电流趋于⼀个饱和值m I ，当U ≤S U 时，光电流为零，S U 称为反向遏⽌电压。
总结所有的实验结果，光电效应的实验规律可归纳为：
（1） 对于⼀种阴极材料，当照射光的频率确定时，饱和光电流m I 的⼤⼩与⼊射光的强度成正⽐。
图4.3.1光电效应实验装置⽰意图 0US U
图4.3.2 U ——I 特性曲线
（2） 反向遏⽌电压S U 的物理含义是：当在光电管两端所加的反向电压为S U 时，则逸出
光电⼦产⽣。
（4） 光电效应是瞬时效应，只要照射光的频率⼤于0ν，⼀经光线照射，⽴刻产⽣光电⼦，响应时间为s 910-。
对于这些实验事实，经典的波动理论⽆法给出圆满的解释。按照电磁波理论，电⼦从波阵⾯连续地获得能量。获得能量的⼤⼩应当与照射光的强度有关，与照射的时间长短有关，⽽与照射光的频率⽆关。因此对于任何频率的光，只要有⾜够的光强度或⾜够的照射时间，总会发⽣光电效应。这些结论是与实验结果直接⽭盾的。 ⼆、爱因斯坦⽅程和密⽴根实验
式中: h —普朗克常数，公认值为6.62916S J ??-3410
这就是著名的爱因斯坦光电效应⽅程。
根据这⼀理论，光电⼦的能量只决定于照射光的频率，并与之成线性关系。由（4.3.2）式可见,只有当νh W ≥时,才会有光电⼦发射,我们把h W 记作0ν,即
同,⼜称“红限”频率。
爱因斯坦光量⼦理论圆满地解释了光电效应的各条实验规律。 爱因斯坦的光⼦理论由于与经典电磁理论抵触，⼀开始受到怀疑和冷遇。⼀⽅⾯是因为⼈们受传统观念的束缚，另⼀⽅⾯是因为当时光电效应的实验精度不⾼，⽆法验证光电效应
4.3.3），直线在横轴上的交点0ν，说明照射光的频率⼩于0ν时不会有光电⼦发射。不同的⾦属其0ν值不同，但所有的⾦属直线的斜率却是不变的。密⽴根于1916年发表论⽂证实了爱因斯坦⽅程的正确性，并直接运⽤光电⽅法对普朗克常数h 作了⾸次测量。
历经⼗年，密⽴根⽤实验证实了爱因斯坦的光量⼦理论。两位物理⼤师因在光电效应等⽅⾯的杰出贡献，分别于1921和1923年获得诺贝尔物理学奖。
光量⼦理论创⽴后，在固体⽐热，辐射理论，原⼦光谱等⽅⾯都获得成功，⼈们逐步认识到光具有波动和粒⼦⼆象属性。光⼦的能量νh E =与频率有关，当光传播时，显⽰出光的波动性，产⽣⼲涉，衍射，偏振等现象；当光和物体发⽣作⽤时，它的粒⼦性⼜突出了出来。后来科学家发现波粒⼆象性是⼀切微观物体的固有属性，并发展了量⼦⼒学来描述和解释微观物体的运动规律，使⼈们对客观世界的认识前进了⼀⼤步。三、普朗克常数的测量原理
根据爱因斯坦光电效应⽅程（4.3.2）式、截⽌电压S U 与光电⼦的最⼤初动能的关系（4.3.2）式以及“红限”频率0ν与逸出⾦属表⾯所需的功W 之间的关系（4.3.3）式，可得到：)(0νν-=h U e S （4.3.4）
图
综上所述，通过⽤不同频率的光照射阴极，测得相应的截⽌电压，得出ν-S U 关系，即可求得h 、0ν、W 。四、影响准确测量截⽌电压的因素
测量普朗克参数h 的关键是正确的测出截⽌电压S U ，但实际上由于光电管制作⼯艺等原因，给准确测定截⽌电压带来了⼀定的困难。实际测量的光电管伏安特性曲线与理论曲线有明显的偏差，引起这种偏差的主要原因有：
（1）在⽆光照时，也会产⽣电流，称之为暗电流。它是由阴极在常温下的热电⼦发射形成的热电流和封闭在暗盒⾥的光电管在外加电压下因管⼦阴极和阳极间绝缘电阻漏电⽽产0图4.3.3
⽣的漏电流两部分组成。
（2）受环境杂散光影响形成的本底电流。
（3）由于制作光电管时阳极上往往溅有阴极材料，所以当光照射到阳极上和杂散光漫射到阳极上时，阳极上往往有光电⼦发射。形成阳极反向电流。
其中以漏电流和阳极反向电流影响最⼤。
由于上述原因，实际测量的光电管伏安特性曲线如图4.3.5所⽰。实验曲线在负电压区U'。
下沉，截⽌电压并不对应光电流为零，⽽对应反向电流开始趋于常量的点（拐点）S
【实验仪器】
ZKY-GD-3型光电效应实验仪结构如图4.3.6所⽰。仪器由汞灯及电源，滤⾊⽚，光阑，光电管、测试仪组成，测试仪的调节⾯板如图4.3.7所⽰。
图4.3.6 ZKY-GD-3光电效应实验仪结构⽰意图
（1） ⾼压汞灯：在其发光的光谱范围内较强的谱线有365.0nm 、404.7nm 、435.8nm 、546.1nm 、577.0nm 。
（2） 滤光⽚：仪器配有五种带通型滤光⽚, 其透射波长为365.0 nm 、404.7 nm 、435.8 nm 、546.1 nm 、577.0nm 。使⽤时，将滤光⽚安装在接收暗盒的进光窗⼝上，以获得所需要的单⾊光。
（3） 光阑：仪器配有孔径分别为2mm 、4mm 、8mm 的光阑供实验选择。 （4） 光电管：阳极为镍圈，阴极为银-氧-钾（Ag-O-K ），光谱响应范围 320 ~ 700nm ，暗电流：I ≤2×10-12A （-2 V ≤U AK ≤0 V ）。
（5） 测试仪：它包括光电管⼯作电源和微电流放⼤器两部分。
光电管⼯作电源：2档，－2～0V ，－2～＋30V ，三位半数显，稳定度≤0.1%微电流放⼤器：6档，10-8—10-13A ，分辨率10-13A ，三位半数显，稳定度≤0.2%【实验内容】
测试前准备 （1）把汞灯及光电管暗盒遮光盖盖上，将汞灯暗盒光输出⼝对准光电管暗盒光输⼊⼝，调整光电管与汞灯距离为约40cm 并保持不变。将测试仪及汞灯电源接通，预热20分钟。（汞灯⼀旦开启，不要随意关闭！）（2）测试仪调零：将“电流量程”选择开关置于10-12
A 档位，仪器在充分预热后，进⾏测试前调零。调零时，将“调零/测量”切换开关切换到“调零”档位，旋转“电流调零”旋钮使电流指⽰为“000”。调节好后，将“调零/测量”切换开关切换到“测试”档位，就可以进⾏实验了。注意：在进⾏每⼀组实验前， 必须按照上⾯的调零⽅法进⾏调零，否则会影响实验精度。1.测量普朗克常数h 、“红限”频率0ν（1）⽤零电流法测定h 和0ν
由于光电管的阳极反向电流、暗电流、本底电流及极间接触电位差等因素的影响，实测电流为零时对应的光电管的电压并⾮截⽌电压S U ，⽽对应于U —I 实验曲线反向电流开始图4.3.7 仪器前⾯板⽰意图
趋于常量的点（拐点）S
U '，因此，通过实验测量光电管的伏安特性，根据U —I 实验曲线分析其“拐点”S U '，由此得出截⽌电压S U 。此⽅法称为“拐点法”。
本实验采⽤ZKY-GD-3型光电效应实验仪，该实验仪采⽤了新型结构的光电管。由于其特殊结构使光不能直接照射到阳极，由阴极反射照到阳极的光也很少，加上采⽤新型的阴、阳极材料及制造⼯艺，使得阳极反向电流、光电管暗电流⼤⼤降低，由此测定的光电管的伏安特性曲线S U 与S
U '基本重合。因⽽可以把实测电流为零时对应的光电管电压值作为截⽌电压S U ，此种⽅法称为零电流法。将电压选择按键置于-2V ～0V 档，电流量程选择在10-13A 挡，重新调节测试仪零点。将
直径为4mm 的光阑及365.0nm 的滤⾊⽚装在光电管暗盒光输⼊⼝上。调节电压U AK ，使光电流指⽰为零，此时测试仪所显⽰的电压值即为与⼊射光频率对应的截⽌电压S U 。 更换其余四个滤光⽚（注意：更换滤光⽚时先将汞灯⽤遮光盖盖上！），测出各频率的光所对应的截⽌电压。
重复上述测量步骤，测量4组数据。 数据记录参考表格⼀
（2）⽤补偿法测定h 和0ν（选做内容）
补偿法可补偿暗电流和本底电流对测量结果的影响，其⽅法如下：使某频率光⼊射光电管，调节电压U AK 使电流为零，保持U AK 不变，将遮光盖盖住汞灯光源，此时测得的电流值I 1为该频率光⼊射时光电管的暗电流和本底电流。重新让汞灯照射光电管，调节电压U AK 使电流值⾄I 1，此时对应的电压U AK 的绝对值即可作为该频率光⼊射时的截⽌电压S U 。 2.测量光电管的伏安特性曲线（I —U 曲线）
将电压选择按键置于-2V —+30V 档；将“电流量程”选择开关置于10-11
A 档, 重新调节测试仪零点。将直径2mm 的光阑及435.8nm 的滤⾊⽚装在光电管暗盒光输⼊⼝上。
从低到⾼调节电压，记录电流从零到⾮零点所对应的电压值作为第⼀组数据，以后电压每变化⼀定值记录⼀组数据。换上直径4mm 的光阑及546.1nm 的滤⾊⽚,重复上述测量步骤。 数据记录参考表格⼆
I与⼊射光强P的正⽐关系3.验证光电管的饱和光电流
m
将“电流量程”选择开关置于10-10A档，重新调节测试仪零点。将电压调到25V，在同⼀谱线,在同⼀⼊射距离下,记录光阑分别为2mm，4mm，8mm时对应的电流值。数据记录参考表格三I—P关系 U AK= V
由于照到光电管上的光强与光阑⾯积成正⽐，⽤表三数据验证光电管的饱和光电流与⼊射光强成正⽐。【数据处理】
，并与公认值进⾏⽐较，（1）根据表格⼀测量数据，分别⽤作图法和最⼩⼆乘法求h和计算相对不确定度，写出h的结果表达式。
（2）根据表格⼆测量数据，作对应于以上两种波长及光强的伏安特性曲线。
（3）根据表格三测量数据，作对应于以上两种波长的I m—P关系曲线，并给出结论。注意事项：
(1)本实验可不必要求在暗室环境，但应尽量避免背景光强的剧烈变化。
(2)实验过程中注意随时盖上汞灯的遮光盖，严禁让汞灯不经过滤光⽚直接⼊射光电管窗⼝。
(3)实验结束时应盖上光电管暗合遮光盖和汞灯遮光盖！【思考题】
1.经典的波动理论是如何解释光电效应的各条实验规律?
2.爱因斯坦光量⼦假说的内容是什么？它是如何解释光电效应的各条实验规律?3.密⽴根验证爱因斯坦光电效应⽅程的主要实验思想是什么？4.影响准确测量截⽌电压的注意因素有哪些？5.照射光的⾮单⾊性如何影响U—I特性曲线？【参考⽂献】
1．熊永红等主编，《⼤学物理实验》，科学出版社，2008年2．母国光等主编，《光学》，⼈民教育出版社，1979年3．周殿清主编，《基础物理实验》科学出版社，2008年
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容