2012秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人： 王礼斌 审核人： 初一数学备课组
3.1.1 用字母表示数
一、学习目标：
1.在现实情境中理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数； 2.使学生初步认识用字母表示数是代数式的一个重要特点。 二、学习准备：
1、测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，得到下列数据（单位：厘米）。
下落高度 弹起高度 40 20 50 25 80 40 100 50 150 75
如果用字母b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为________（厘米）。 2、阅读课本P82相关内容，完成下列问题：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如 果每年植树绿化x公顷荒山，那么这5年内植树绿化荒山_____公顷； （2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为____千米／时； （3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_____元，甲比乙多 花了______元；
(4) 已知有理数a（a≠0）,那么a的倒数是_____；a的相反数是________； 三、讲学过程： ㈠阅读感知：
阅读课本P83相关内容，并完成下列问题： 1、完成课本P83表格
2、用字母表示数，在书写中应注意哪些问题？ ㈡合作探究，运用新知，体验成功： 1．填空：
（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有________支；
（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为_________；
（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地 __________平方米。
2．我们知道：23=2×10 + 3；865=8×10 + 6×10 + 5
类似地，5984＝___×10 + ___×10 + ___×10 + 3;若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为_________________。
2012秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人： 王礼斌 审核人： 初一数学备课组
3
2
2
3.1.2 代数式
一、学习目标：
理解什么是代数式，掌握代数式的书写，从中体会文字语言和代数语言的转化。 二、学习准备： 1、用字母表示数：
（1）买一支钢笔需n元，则买5支钢笔需要 元。 （2）某商品原价为a元，打七折后的价格为 元。 2、用字母表示数的书写需注意哪些方面？
三、讲学过程： ㈠阅读感知：
阅读课本P85相关内容，并完成下列问题：
1、完成课本P85“做一做”
2、________ ，叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 ．．．．．．．．．．．．．．．．3、代数式中不能含有如“＝”，“>”，“<”的式子。 4、阅读课本P85例2并完成P86练习 ㈡合作探究，运用新知，体验成功：
1、下列各式中，哪些是代数式？
22
2n+1 s=vt ∏ -a a+b=b+a x+y=1 5>4 a+b
2、某次数学测试，全班男生m人，平均分数是80分，女生n人，平均分数是85分，则全班的平均分数是 。 3、已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时。
4.某市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为12.5元，3千米外每千米收费为2.4元。某乘客坐出租车x千米，
(1) 试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费。
(2) 如果该乘客坐了10千米，应付费多少元？
2012秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人： 王礼斌 审核人：初一数学备课组
§3.1.3 列代数式
一、学习目标：
1、加深对“代数式”的理解，掌握列代数式的方法、技巧及技能，并能熟练地列出代数式。 2、在学习过程中掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法，激情投入，全员参与。 二、学习准备：
1.指出哪些是代数式，哪些不是。
（1）x+5=2；（2） 2x+1；（3）∏；（4）S=∏k ；（5）0
三、讲学过程： ㈠阅读感知：
阅读课本P87相关内容，并完成下列问题： 1、完成P87的“做一做”
2、我校七年级全体学生参加某项体育活动，一共分成n排，每排4个班，每班10个人，则七年级一共有 人。 通过做上面的两道题，我们发现，在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，这样可以使问题变得简洁，更具一般性。
3、阅读课本P87例3、例4并完成P88练习，结合自己做的题，试着说一下列代数式时要注意什么？
㈡合作探究，运用新知，体验成功： 1、用代数式填空：
（1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人．则初一年级一共有_______
名同学；
（2）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小组有______名； （3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；
（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动． 2、用代数式填空（能力提升）
（1）甲以a千米／时、乙以b千米／时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_______小时；
（2）m千克含盐为p%的盐水含水多少千克？
2012秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人： 王礼斌 审核人： 初一数学备课组
3.2 代数式的值
一、课前准备：
㈠学习目标：了解代数式的值的概念，会求代数式的值。 ㈡学习准备：
1、复习：什么是代数式？ 二、讲学过程：
㈠阅读感知：
1、阅读课本P90-91，了解什么叫代数式的值，体会一般与特殊的辩证思想：一般地，用 代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值．
2、阅读课本P91，例1、2，明确：求代数式的值可以直接带入计算（带入时要注意正负号），但如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。 ㈡合作探究：
1、 课本P92的练习. 2、 当x
3121时，代数式xx1的值是 ； 232
1ab3、设a＋b＝－5，ab＝4，则(ab)的值是 ；
3ab1
2、礼堂有长椅x条，每5名学生坐一条，其中有一条坐3人，这时长椅还剩7条， 则学生人数为 人，当x＝95时，学生有 人；
2012秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人： 王礼斌 审核人：初一数学备课组
§3.3.1单项式
一、学习目标：
理解和掌握单项式及单项式系数、次数的概念，能够准确地判断一个代数式是单项式，能够准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 二、学习准备：
1、回顾列代数式的方法。
2、正方形的面积公式是_________; 三角形的面积公式是________;圆的面积公式是__________。以上这些式子是代数式吗？有何共同特点？ 三、讲学过程： ㈠阅读感知：
阅读课本P95-96相关内容，并完成下列问题：
1、 完成P95回忆填空部分，观察所列代数式，它们的共同特征是____________________________。把具有这种共同特征的代数式叫做单项式。即______或________的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式里只含有乘法运算（乘方是一种特殊的乘法），不含加、减、除法运算，有时含有分母，但分母只能是数字，而不是字母。例，2a2是单项式，不是单项式。单独的一个数字或一个字母也是__________。例，-6，a,0.3是单项式。 3a2、 完成课本P96练习1
3、 单项式的________叫做单项式的系数。
4、 一个单项式中所有___________________________叫做这个单项式的次数。 5、完成课本P96-97练习2、3 ㈡合作探究：
1、找出下列式子中的单项式。
abc ,-5ab, a＋b, x, 20﹪m, -0.6xy, -1, лr, 3×10xy, π 2、说出下列单项式的系数与次数：
3
2
2
5
2
2x2yab2c（1）； （2）−mn； （3）a； （4）。
323、已知（a－3）xy是关于x与y的五次单项式，则a应满足的条件______________，b应满足的条件是______________。 4、分别写出一个符合下列条件的单项式：
（1）系数为-3； （2）次数为2； （3）系数为-3，次数为2。
2012秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人：王礼斌 审核人：初一数学备课组 3b+2
§3.3.2多项式
一、学习目标：
1、掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2、通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，初步体会类比和逆向思维的数学思想。 二、学习准备： 1、回顾单项式的概念。 2、完成课本P97回忆部分。
3、观察以上所得出的代数式与上节课所学单项式有何区别，并归纳出它们的特点。 特点： 三、讲学过程： ㈠阅读感知：
阅读课本P97相关内容，并完成下列问题：
1、 叫做多项式。在多项式中， 叫做多项式的项。
23x2x5有三项，它们是 ,其中5是 项。 其中， 叫做常数项。例如，多项式
一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里， 的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x2x5是一个 次 项式。 注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，这与单项式不一样； (2)多项式的每一项都包括它前面的正负号。 2、 与 统称整式。
3、认真探究P98例2、例3，学会找出多项式的项与次数，学会判断多项式是几次几项式，并完成P98练习。 ㈡合作探究：
1、指出下列多项式的项和次数：
21＋3x； (2)4x3＋2x－2y2。 (1)3x－
2、指出下列多项式是几次几项式。
21； (2) x3－2x2y2＋3y2。 (1) x－x＋
3、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值。
2012秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人： 王礼斌 审核人：初一数学备课组
3§3.3.3升幂排列与降幂排列
一、学习目标：
1、理解多项式的升(降)幂排列的概念，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性，会进行多项式的升(降)幂排列。。 2、初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。 二、学习准备：
1、回顾多项式的有关概念，3x2x5是 次 项式。
2、完成课本P98试一试部分：请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？。
三、讲学过程： ㈠阅读感知：
阅读课本P98-99相关内容，并完成下列问题：
1、 观察多项式x2＋x＋1与多项式1＋x＋x2 ，它们的共同特点是________________ __________。
2、把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成_______________，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成________________________，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。
3、认真探究P99例4、例5，归纳出重新排列多项式的注意事项。(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同________________一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。 ㈡合作探究：
1、 完成课本P100练习1、2。
21＋3r2、 把多项式2r－4433－2r2按r升幂排列得_____________________________。
2233、把多项式x－y＋3xy－2xy－5xy用适当的方式排列。
(1)按字母x的升幂排列得： ； (2)按字母y的升幂排列得： 。
4、把多项式－1＋2πx2－x－x3y用适当的方式排列。______________________________。
2012秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人：王礼斌 审核人：初一数学备课组 §3.4.1同类项
一、学习目标：
理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力；初步体会数学与人类生活的密切联系。 二、学习准备：
1、回顾单项式、多项式的概念。
2、问题：⑴5个人+ 8个人=__________⑵5只羊+ 8只羊=__________
⑶5个人+ 8只羊=__________ 为什么得出这样的结论？
3、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类，可能分成哪几类？它们有什么共同的特征？
3x2y， －4 xy2，－3， 5x2y， 2 xy2，5
三、讲学过程： ㈠阅读感知：
阅读课本P101相关内容，并完成下列问题：
1、我们常常把具有相同特征的事物归为一类。 叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。可记住以下口决:判断同类项,记住两相同。
2、认真探究P102例1、例2，认真完成课本P102练习1、2 ㈡合作探究： 1、完成P102练习3。
2、判断以下各组单项式是不是同类项，并说明理由。
2
(1)3x与3mx (2)2ab与－5ab (3)3x2y与－1yx 3(4)2a3b2与2a2b3 (5) 5ab2与－2ab2c (6) 23与32
3、指出下面式子中的同类项，用单横线、双横线、波浪线等表示出来。 （1）3x2322223y4xy235x2y2xy25 （2）aabbaababb
4、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项，用单横线、双横线、波浪线等表示出来。 (1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；
(2)2(s－t)＋3(s－t)－5(s－t)－8(s－t)＋s－t。
2
2
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