一、选择题
1．下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变量成正比例的是（ ）。
A.
B.
C.
2．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（ ）。
A. 图e B. 图f C. 图g D. 图h 3．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（ ）幅图描述了这一过程。
A.
B.
C.
4．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（ ）
A. B.
C. D.
5．服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。从图中可以看出，用660米布料可以制作（ ）条这样的短裙。
A. 500 B. 400 C. 550 D. 600 6．按规律1，8，27，（ ），125，括号中的数应为
A. 30 B. 80 C. 64 D. 100 7．甲与乙在一次赛跑中路程与时间的关系图如下，则正确的是（ ）
A. 甲比乙先出发 B. 乙比甲跑的路程多 C. 甲、乙两人的速度相同 D. 甲先到达终点
8．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面( )比较准确地描述了甲的活动。
A. B. C. D.
9．， ， ， ，…，这一列数中的第10个数应该是( )。
A. B. C.
D.
10．明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为( )。
A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 11．如下图，一辆汽车的行驶时间与路程（ ）。
A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 D. 无法判断 12．星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。下面的折线统计图中，（ ）描述了这一活动的过程。
A.
B.
C.
二、填空题
13．如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是________，第51个图形是________。
14．根据规律填空。
（1）每一行分子和所在的行数________，每一行第一个数的分母比行数大________，每一行后一个分母比前一个数的分母大________。
（2）按这个规律排列，下一行应是________、________、________、________…… 15．1，3，2，6，4，________，________，12，16…
16．一般按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要________根小棒；摆10个正六边形需要________根小棒；摆n个正六边形需要________根小棒
17．找规律、填一填
（1）8、11、14、17、________、23、26 （2）4、9、16、25、________、49、64 （3）2、4、8、16、________、64、128 （4）1、8、27、64、________
（5）1、2、4、5、7、8、10、________、________ （6）19、9、17、8、15、7、________、________
18．观察下边按规律排列的数(如图)可以知道，表中的数n=________．
19．找规律，在下面的空格中填入合适的数。
________
20．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示：
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为________。
三、解答题
21．一个环保节能型造纸厂生产情况如下表： 时间／天 1 2 5 8 10 生产总量／吨 8 0 160 400 640 800 （1）生产总量与时间成什么比例？为什么？
（2）在下图中用点表示相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。
22．第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？
23．有A、B、C、D、E五位小朋友相聚在一起，互相握手致意，已知B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手。你知道E握了几次手吗？ 24．先说一说图形的变化规律，再画一画。
25．一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？
26．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。 （2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。
（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海
里。
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一、选择题 1．B 解析： B
【解析】【解答】 下面各图中表示了x，y两种变量，其中两种变量成正比例的是
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；正比例图形是一条经过原点的直线，据此判断。
2．D
解析： D
【解析】【解答】 根据分析可知，与示意图c容器相对应的统计图是图h。 故答案为：D。
【分析】观察图c容器可知，这个容器下大上小，水滴进玻璃容器时，刚开始水的高度变化不明显，随着滴水时间的增加，到上面部分时，水的高度上升明显，与示意图c容器相对应的统计图是图h，据此判断 。
3．A
解析： A
【解析】【解答】五年级一班同学从二楼到三楼到四楼，一直向上，最后到室外上课，再向下。
A选项，符合这一描述；B选项，中间有向下的过程，不符合这一描述；C选项，中间有向下的过程，不符合这一描述。 故答案为：A
【分析】根据描述五一班同学上楼下楼的过程，结合图形判断即可。
4．D
解析： D
【解析】【解答】解：由分析可知：采茶叶的时间在折线统计图中，是上升的线段；吃饭的时间在折线统计图中，应该是平缓的线段；吃过午饭后接着采茶在折线图中，是上升阶段。
所以比较准确地描述这件事的是图形D。 故答案为：D。
【分析】根据题意和图形可知，采茶时，折线向上，休息时，折线向右平行于横轴。根据折线的走势判断。
5．C
解析： C
【解析】【解答】从图中可以看出，用660米布料可以制作550条这样的短裙。 故答案为：C
【分析】纵轴表示布料米数，660米在600和720中间，它所对应的横轴的套数是500和600的中间550套。
6．C
解析： C
【解析】【解答】4×4×4=64 故答案为：64
【分析】第一个数是1×1×1，第二个数是2×2×2，第三个数是3×3×3，那么第四个数就是3个4相乘的积.
7．D
解析： D
【解析】【解答】通过观察可知，甲、乙跑的路程相等，甲的速度比乙的速度快，所以甲比乙先到达终点. 故答案为：D.
【分析】先确定出甲、乙跑的路程是相等的，因为他们都到达了终点，而到达终点所需要的时间不相同，乙到达终点所需要的时间比甲需要的时间多，据此解答即可.
8．B
解析： B
【解析】【解答】解：选项中，B项比较准确地描述了甲的活动。 故答案为：B。
【分析】题目中问的是甲的活动，甲家在一楼，所以在0时时，甲的楼层可以看作为0，甲先到乙家，乙家在3层，甲要等乙扫完地，所以在下一个高度的时候要有横着的一段时间，之后他们去找丙，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，所以，在下一个高度只停了一下，最后又回到楼下，即又回到0。
9．B
解析： B
【解析】【解答】解：这一列数中的第10个数应该是
。
故答案为：B。
【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序×2，每一个数的分子就是分母-1。
10．D
解析： D
【解析】【解答】7×2+5×2=24 故答案为：D
【分析】由图可知，其规律为：n×2+（n-2）×2=石子的总数（n≥2且为正整数），代入对应的数字即可得出答案。
11．B
解析： B
【解析】【解答】因为60：1=120：2=180：3，所以速度一定时，路程与时间成正比例。 故答案为：B。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
12．A
解析： A
【解析】【解答】下面的统计图中，A图描述了这一活动过程。 故答案为：A.
【分析】观察图可知，小明和家人从家中（起点0）出发，0.5小时到达离家10千米的植物园，在植物园内外分别游览1小时和休息1小时，此时，时间经过2.5小时，路程仍然是在10千米的地方，然后乘车从10千米的地方经过0.5小时回到家中。此时，时间经过了3个小时。由此得出，图A是正确的描述。
二、填空题
13．△；★【解析】【解答】由图可知第23个图形是△第51个图形是★故答案为：△；★【分析】由图可知图中是按照☆★★△△□为一个整体进行重复的23÷6=35由此可知第23个图形为△第51个图形同理计算即可
解析： △ ；★
【解析】【解答】由图可知，第23个图形是△，第51个图形是★。 故答案为：△；★
【分析】由图可知，图中是按照☆★★△△□为一个整体进行重复的，23÷6=3......5，由此可知第23个图形为△，第51个图形同理计算，即可得出答案。
14．（1）相同；1；1（2）45；46；47；48【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同每一行第一个数的分母比行数大1每一行后一个分母比前一个数的分母大1；(2)按照这个规律排列下一行应是
解析： （1）相同；1；1 （2）；；；
【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同，每一行第一个数的分母比行数大1，每一行后一个分母比前一个数的分母大1； (2)按照这个规律排列，下一行应是、、、。 故答案为：(1)相同；1；1；(2)、、、
【分析】先观察已知分数的位置和分数的分子和分母的特征，然后根据特征判断出数字之间的排列规律，并根据规律写出后面的数字。
15．9；8【解析】【解答】原题可以看成两组数列第一组是124816；第二组数列是36912第一组数列的规律是前一个数×2=后一个数第二组数列的规律是前一个数＋3=后一个数故答案为：9；8【分析】把原数列
解析： 9；8
【解析】【解答】原题可以看成两组数列，第一组是1，2，4，8，16，... ...；第二组数列是3，6，9，12，... ...。第一组数列的规律是前一个数×2=后一个数，第二组数列的规律是前一个数＋3=后一个数。 故答案为：9；8。
【分析】把原数列拆为1，2，4，8，16和3，6，9，12这两组数列，按照这两组数列的规律解答即可。
16．21；51；5n+1【解析】【解答】解：根据分析可得：5×4+1=21(根)10×5+1=51(根)5×n+1=5n+1(根)故答案为：21；51；5n+1【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根
解析： 21；51；5n+1
【解析】【解答】解：根据分析可得： 5×4+1=21(根) 10×5+1=51(根) 5×n+1=5n+1(根)
故答案为：21；51；5n+1．
【分析】根据已知的图形判断图形个数与小棒根数的规律：小棒的根数=图形个数×5+1，由此根据规律计算即可.
17．（1）20（2）36（3）32（4）125（5）11；13（6）13；6【解析】【解答】(1)17+3=20；(2)6×6=36；(3)16×2=32；(4)5×5×5=125；(5)10+1=11
解析： （1）20 （2）36 （3）32 （4）125
（5）11；13 （6）13；6
【解析】【解答】(1)17+3=20； (2)6×6=36； (3)16×2=32； (4)5×5×5=125； (5)10+1=11，11+2=13； (6)15-2=13，7-1=6.
故答案为：20；36；32；125；11，13；13，6
【分析】(1)相邻的两个数的差是3；(2)数字依次是2×2、3×3、4×4、5×5，用6×6就是缺少的数字；(3)相邻两个数中后面的数是前一个数的2倍；(4)第五个数是5×5×5；(5)相邻两个数的差依次是1、2；(6)单数个数字依次减去2，双数个数字依次减去1.由此按照规律计算即可.
18．【解析】【解答】n是第五行n=5-1=4故答案为：4【分析】根据原来的数字判断规律n=行数-1由此根据规律计算即可
解析：【解析】【解答】n是第五行，n=5-1=4. 故答案为：4
【分析】根据原来的数字判断规律，n=行数-1，由此根据规律计算即可.
19．29【解析】【解答】解：第四个方块中空格填2第五个方块中空格填9故答案为：2；9【分析】从这些方块中可以观察到第一个空格×第二个空格-第四个空格=第三个空格据此填空即可
解析： 2，9
【解析】【解答】解：第四个方块中空格填2，第五个方块中空格填9。 故答案为：2；9。
【分析】从这些方块中可以观察到第一个空格×第二个空格-第四个空格=第三个空格，据此填空即可。
20．6n+2【解析】【解答】解：按照规律可知摆n个金鱼需用火柴棒的根数为：6n+2故答案为：6n+2【分析】观察图形图中小棒根数与金鱼个数之间的规律：小棒根数=金鱼个数×6+2用字母表示规律即可
解析： 6n+2
【解析】【解答】解：按照规律可知，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为：6n+2 故答案为：6n+2
【分析】观察图形，图中小棒根数与金鱼个数之间的规律：小棒根数=金鱼个数×6+2，用字母表示规律即可。
三、解答题
21． （1）解：成正比例。
理由：因为80：1=80，160：2=80，400：5=80，640：8=80，800：10=80，所以生产总量
与时间成正比例，因为比值一定，也就是每天生产的质量一定，生产总量与时间成正比例。
（2）
【解析】【分析】（1）根据统计表中的数据，用生产总量：时间=每天的生产质量，据此分别求出每天的生产质量，然后对比，如果每天生产的质量一定，则生产总量与时间成正比例；
（2）根据题意，先描点后连线，从原点出发，据此按顺序将各点连接起来即可。 22． 解：根据图意，第一幅点子的个数是12个。第二幅图是22个点子排成的正方形，第三幅图是32个点子，因此第四幅图是42个点子排成的正方形，第五幅图是52个点子排成的正方形，如图。
第四幅图是 ，第五幅图
【解析】【分析】规律：点子数=图形个数×图形个数，按照这样的规律计算即可。 23． E分别和A与B握了1次手，总共握了2次手。 答：E握了2次手。
【解析】【分析】首先要明确每个人最多握4次手，B握了4次手，即分别与A、C、D、E握了1次手；D只与B握了1次，未与其他小朋友握手；A握了3次，则是分别与B、C、E握了1次，由此可知，E一共握了2次手，分别是A与B，由此即可得出答案。 24． 解：规律：每个图中左上角图形向右平移一格，右上角图形向下平移一格，右下角图形向左平移一格，左下角图形向上平移一格。如图：
【解析】【分析】观察每个图形中的小图形的位置，然后结合平移的知识确定规律，再按照规律画出最后的图形即可。 25． 解：
1条线段把长方形分为2部分．2
2条线段把长方形分为4部分，使分得的部分在原来的基础上增加了2部分． 3条线段把长方形分为7部分，使分得的部分在原来的基础上增加了3部分． 4条线段把长方形分成2＋2＋3＋4=11部分． 20条线段就把长方形分成2＋2＋3＋…＋20=211部分．
答：4条最多能把一个长方形分成11部分，20条最对能分成211部分.
【解析】【分析】1条线段以后的规律：分成的部分=2+2+3+……+线段条数，由此根据规律计算即可.
26． （1）解：150÷（ -8）=45（海里/时） 答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度是45海里/时。 （2）解：渔船的速度：150÷（13-8）=30（海里/时） 相遇时间：150÷（45+30）=2（小时） 两船与黄岩岛的距离：30×2=60（海里） 答：两船与黄岩岛的距离是60海里。
（3）解：相遇前：（150-30）÷（45+30）=1.6（小时） 8+1.6=9.6（小时）
相遇后：（150+30）÷（45+30）=2.4（小时） 8+2.4=10.4（小时）
答：渔船从港口出发经过10.4小时与渔政船相距30海里。
【解析】【分析】（1）根据图意可知，当渔船出发了8小时后，渔政船接到报告，从港口出发赶往黄岩岛 ，在时到达距离150海里的黄岩岛，用路程÷渔政船行驶的时间=渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度，据此列式解答；
（2）观察图可知，渔船返回时用了（13-8）小时，用路程÷时间=速度，据此求出渔船的速度，然后用路程÷两船的速度和=相遇时间，最后用渔船的速度×相遇时间=渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离，据此列式解答；
（3）根据题意可知，在渔政船驶往黄岩岛的过程中，8＜t≤13，渔船与渔政船相距30海里，有两种可能：①S渔-S渔政=30，②S渔政-S渔=30，据此列式解答。
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