2.1.1 三角形的三边关系
1.让学生通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现“三角形任何两边之和大于第三边”．并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段预设 能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围。 目标 2．会利用三角形的稳定性解决一些实际问题。 1. 重点；三角形任何两边之和大于第三边的应用。 教学 重难点 2．难点：已知三角形的两边求第三边的范围． 教具 准备 教法 学法 三角尺、圆规、小木条 讲授、观察实验、练习 一、复习提问 1.三角形的三个内角和是多少?三角形的外角有什么性质? 2.在连结两点的所有线中最短的是哪一种? 二、新授 我们已探索了三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系，今天我们要探索三角形的三边之间的不等量关系。 1．让学生拿出预先准备好的四根牙签(2cm，3cm，5cm，6cm各一教学过程 根)，请你用其中的三根，首尾连接，摆成三角形，是不是任意三根都能摆出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你从中发现了什么? 从4根中取出3根有以下几种情况： (1)2cm，5cm，6cm (2)3cm，5cm，6cm (3)2cm，3cm，5cm (4)2cm，3cm，6cm 经过实践可知(1).(2)可以摆出三角形，(3)、(4)不能摆成三角形。我们可以发现在这三根牙签中。如果较小的两根的和不大于最长的第三精品【初中语文试题】
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根，就不能组成三角形。 这就是说：三角形的任何两边的和大于第三边。 2．下面我们再通过用圆规、直尺画三角形来验证 画一个三角形；使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm。 画法步骤如下： (1)先画线段AB=7cm (2)以点A为圆心，4cm长为半径画圆弧， (3)再以B为圆心，4cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C； (4)连接AC、BC． 大家在画图过程中，发现两条弧不会相交，这就是说不能作出三角形。 你能否利用前面说过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性? 例1．有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢?用长度为3cm的木棒行吗?为什么?长度为14cm的木棒呢? 3．三角形的稳定性。 教师演示简易的教具——用木条钉成的三角形和四边形，用力一拉四边形变形了，而三角形却一点不变。 这就是说三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。四边形就不具有这个性质。 三角形的稳定性在生产、生活实践中有着广泛的应用；如桥拉杆、电视塔架底座，都是三角形结构(如教科书图9．1．13) 精品【初中语文试题】
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你能举出三角形的稳定牲在生产、生活中应用的例子吗? 三、巩固练习 教科书第44页练习1、2。 四、小结 本节课我们研究、探索了三角形中边的不等量关系，三角形任何两边的和大于第三边。注意“任何”两宇，如三角形的三边分别为a、b、c，则a+b>c，a+c>b，b+c>a都成立才可以，但如果确定了最长的一条线段，只要其余两条线段之和大于最长的一条，它们必定可以构成三角角形。如果已有两条线段，要确定第三条应该是什么样的长度才能使它们构成三角形?第三边的取值范围是大于这两边的差而小于这两边的和。 作业 P49 A组 1、2 教学反思
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