三角形全等练习题

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（一）三角形全等的识别方法

1、如图：△ABC与△DEF中 2、如图：△ABC与△DEF中

_______________________________________________ ∵ ∵_____________________________________________________________________（二）全等三角形的特征

∵△ABC≌△DEF

∴AB= ，AC= BC= ，（全等三角形的对应边 ）∠A= ，∠B= ，∠C= ； （全等三角形的对应边 ） （三）填空题

1、已知△ABD≌△CDB，AB与CD是对应边，那么AD= ，∠A= ；

2、如图，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm， ∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm，EC= cm， ∠C= 度；∠D= 度； 3、如图，△ABC≌△DBC，∠A=800，∠ABC=300，

∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）

3、如图：△ABC与△DEF中 4、如图：△ABC与△DEF中

______________________________________∵ ∵__________________ ____________________________________________________________则∠DCB= 度；

4、如图，若△ABC≌△ADE，则对应角有 ；对应边有 DBEA∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ） 5、如图：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠____=∠_____=90°

ABDCAEBDC___________________∵

___________________∴Rt△ABC≌Rt△DEF（ ）

C

第2题 第3题 第4题

1

5、如图，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；

（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ；

（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；

BECFBC9、如图，AC＝BD，BC＝AD，说明△ABC和△BAD全等的理由． 证明：在△ABC与△BAD中，

______________C∵______________ __________________∴△ABC≌△BAD（ ）

DAB10、如图, CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD. 证明∵CE=DE， EA=EB

DADAOCD ∴________=________

BA在△ABC和△BAD.中，

第5题 第6题 目 第7题 6、如图，平行四边形ABCD中，图中的全等三角形 是 ；

7、如图，已知∠CAB＝∠DBA，要使△ABC≌△BAD，只需增加的一个条件是 ；（只需填写一个你认为适合的条件） 8、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的△ABD和△ACE全等；

（1）ABAC，AA, ； （2）ABAC,BC， ； （3）ADAE， ，DBCE；

BCEAD已知_____________∵已证_________________________________∴△ABC≌△BAD.（ ） （四）解答题：

1、如图，已知∠ABC=∠ACB，∠1=∠2；求证：BD=CE

BA

ED12

2

C2、已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF； 求证：BE＝DF；

DAEOFCB3、 如图，已知在ΔABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于D，求证：（1）ΔACE≌ΔADE,（2）若∠B=28°，求∠AEC度数。 C

4. 已知:如图,AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．

5、如图点A、B、C、D在同一直线上，AEAD，FDAD，垂足分别为A、D，AE=DF，AC=BD，求证：BE=CF。

3

AEDB7、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE。 D 3CE4 2 1AB 8、如图 , 已知：AB=AC , BD=CD , E为AD上一点 , 求证：∠BED=∠CED 9、已知 ：如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D．求证：BD=CD．

（选做题）

10、在△ABC中∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；（1）求证：AH=2BD；（2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理

A由；

EHCBD