（海军航空大学基础学院，山东烟台
264001）
摘要：电子自旋注入和自旋相关输运是自旋电子学中被广泛研究的课题。本文将介绍在自旋电子学器件上具有广泛应用前景的不同结构中物理原理相关的材料问题，如F/I/S隧穿、F/I/F隧穿、Andreev反射。
关键词：F/I/S隧穿；F/I/F隧穿；Andreev反射中图分类号：G642.0
文献标志码：A
文章编号：1674-9324（2019）17-0223-02
一、F/I/S隧穿
自旋极化率的大小对许多应用都很重要，例如在磁性隧道结中，它决定了TMR的大小。对同一均匀样品，不同的探测自旋极化率的方法所测得的结构也具有很大的差别。对于实际的磁性隧道结，测得的自旋极化率并不是铁磁层的本征特征，而是依赖于界面特性和绝缘势垒。从材料参数的角度来说，严格地确定自旋极化率P需要对自旋相关隧穿的全面计算，包括适当的边界条件和界面特性的详细理解，通常会做些简化。一般地，P被确定为：P→PG=（GN↑-GN↓）/（GN↑+GN↓）
（1）
正常态电导的自旋极化率，正比于铁磁性层和半导体层中态密度的权重平均，为隧穿矩阵元的平方，其中↑为磁矩平行于外加磁场的电子自旋（铁磁层中多数电子）。随着自旋非依赖型和常数隧穿矩阵元
（GF↑-GF↓）/的进一步简化，式（1）可以表示为：P→PN=（GF↑+GF↓）
（2）
即铁磁层费米面处隧穿态密度的自旋极化率。
在存在自旋—轨道和自旋翻转散射的情况下，自旋保守隧穿的假设通常用来获得P。利用多体技术理论分析显示自旋—轨道散射会抹去赛曼劈裂态密度，最终使得四个峰变为两个，然而磁性杂质破坏库泊对，并降低Δ值，忽略自旋—轨道散射会导致自旋极化率偏大。除了几个异常情况，F/I/S电导测量显示不同的铁磁性薄膜的自旋极化率为正值，主要是多数自旋电子的贡献。但是，电子结构计算的结果只有巡游的自由电子对隧穿有贡献，具有大的有效质量的局域电子对总的态密度有贡献，所以对自旋极化隧穿也有贡献。
自旋相关隧穿同样通过将超导电极作为自旋极化探测元来进行研究，这可以显著展宽隧穿实验的温度范围，对于高温超导理解的缺乏使得该结构更像是
基础物理的实验场，而不是定量探测自旋极化率P的
定量工具。对于采用高温超导和传统的低温超导的结构，也有几个重要的差别。超导的对称性不再产生各向同性的能隙，甚至对于类BCS图像，态密度同样被调制。对势的符号变化可以导致在温度接近0K时，G（V=0）＞0，甚至是对于很强的隧穿势垒，并导致零偏压电导峰，这可以通过Andreev反射的双粒子过程来解释，除了通常的准粒子隧穿，该过程对F/I/S结的I-V特性有贡献。
二、F/I/F隧穿磁性隧道结（MTJ）与电流垂直于平面（CPP）的GMR效应的几何构型以及电流方向很相似，只是中间层不同，MTJ的中间层是绝缘体，而GMR效应的中间层是非磁性金属。通过考虑CPP巨磁电阻效应中的弹道输运极限，通过变化紧束缚表示中跃迁积分强度，很可能会给TMR和CPP-GMR的统一图像。1975年，Jul-liere研究F/I/F结构中的隧穿效应。两个磁性电极被认为是不存在耦合的，并且通过势垒的隧穿是自旋守恒的，这就导致双电流模型的出现，该模型同样可以应用到CPP巨磁电阻效应结构中。从F/I/S测量中得到的自旋极化率P与观察到的TMR很一致。在与Julliere公式的互补中，1989年Alonczewski将F/I/F结构看作是自由电子图像中的单个的量子力学体系，当匹配界面处二元波函数时，考虑的是平行于界面的波矢保守相干隧穿，对应于外延生长的磁性隧道结，绝缘层采用方形势垒进行模拟，得到的TMR可以表达为：TMR=2P1P2（3）
1-P1P2但是自旋极化率为重新定义的P→PK=（κ-kF↑kF↓）（/κ+kF↑kF↓）
22（4）
其中，PK是1977年Sterans定义的，在自由电子图
收稿日期：2018-08-16
作者简介：李慧（1981-），女（汉族），山东烟台人，硕士研究生，讲师，研究方向：凝聚态物理。
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2019年4月第17期教育教学论坛EDUCATIONTEACHINGFORUMApr.2019NO.17像上与PN一样，κ为通过方形势垒的波矢的虚部。通过考虑κ对V的依赖关系，利用Slonczewski模型得到的自旋极化率可以改变符号。
F/半导体/F磁性隧道结中的更低势垒对确定TMR具有重要意义。用来测量电流和电压的标准四端法在铁磁性的电极相对性隧道结电阻不可忽略时，测量结果是不准确的。在这个区域的隧穿电流是非常不均匀的，测量得到的表观电阻率与真实的结电阻不同，表观电阻甚至可能出现负值。对于磁性隧道结更加深入的理解还需要知道界面和表面结构的影响。尽管在非自旋极化的情况下，全量子力学方法可以导致定性的与经典图像和空间信息对反费米波矢的长度范围的平均具有不同的结果。
三、Andreev反射
Andreev反射是一个散射过程，发生在有超导体的界面，为消耗的准粒子电流和超导电流之间的转换。对于自旋单体超导，一个自旋为λ的入射电子（空穴）
軘的空穴被反射为属于相反自旋子带λ（电子），返回到非超导区域，这时库泊对被转移到超导体。这是一个相位相干散射过程，反射粒子既携带入射粒子的相位信息，也携带超导的宏观相位。因此，Andreev反射为近距离效应，其中相位相干性被引入非超导材料。低偏压的Andreev反射几率与正常态透射率的平方有关，该几率对于由传统超导体组成的低透明度隧道结可以忽略。相反地，对于高透射率的隧道结，单粒子隧穿在T=0和低偏压的情况下消失，Andreev发射成为起主导作用的过程。
值得说明的是在N/S结（类电子和类空穴准粒子）与F/N结（自旋向上和向下）中的双元输运之间具有相似性，它们都可以导致电流变化，并伴随附加的界面电阻。在N/S结中，Andreev反射对正常态电流和超导态电流之间的转换有贡献，与超导相干长度有关，然而在F/N的情况中，自旋极化和非极化电流之间的变化与自旋扩散长度有关。对于在两个自旋自带具有不同数量的自旋极化的载流子，为了被Andreev反射，只有一部分来自于多数自旋自带的电子在少数载流子自旋自带中找到匹配。在零偏压和Z=0的情况下，可以简单的量化，其中费米面处的散射通道的总数为Nλ=kFλA/4π
2的自旋极化的Andreev反射的实验结果被报道，包括最
早的关于（Ga，Mn）As和（In，Mn）Sb的自旋极化率的测量。
四、自旋极化漂移和扩散传统的半导体器件（包括场效应管、双极二极管和晶体管，半导体太阳能电池）很大程度上依赖于载流子（电子和空穴），载流子的运动可以被描述为漂移和扩散，受限于载流子重组。在非均匀的器件以电荷聚集为规则，重组限制的漂移扩散由麦克斯韦方程给出，可以自洽的方式求解。在受到载流子重组和自旋弛豫的限制下，许多自旋电子学器件以及自旋注入的实验设置都可以通过载流子和自旋的漂移和扩散来描述。另外，如果自旋进动对于期间操作很重要，需要在输运方程中加入自旋动力学。自旋极化载流子的漂移不仅由电场而且也可以由磁场引起。在自旋极化两极输运模型的基础上，对自旋极化漂移和扩散进行描述，其中两极指的是电子和空穴，而不是自旋向上和向下。如果电子—空穴重组率为零，并且考虑只有一种类型的载流子（电子和空穴）的极限情况，可以获得自旋极化的单极输运模型。
考虑电子和空穴（载流子密度用c表示）在静电势中的运动，该静电势包括外间偏压V和由于电荷不均匀产生的内建电场。同时，载流子能带平衡自旋劈裂设为2qεc，自旋λ分辨的载流子电荷—电流密度为jcλ其中，“μ”和“D”代表迁移率和扩散系数，“+”为电子，“-”为空穴。右边第一项描述的是总电场引起的漂移，第二项代表扩散，最后一项代表磁场引起的漂移—非均匀劈裂能带中载流子漂移。总电荷满足方程j=j↑+j↓，总自旋满足方程js=j↑+j↓。电流密度为
jc=-σc荦φ-σcs荦εc±qDc荦c±-qDsc荦sc（7）（8）
jsc=-σsc荦φ-σc荦εc±qDsc荦c±-qDc荦sc=-qμcλcλ荦φ±qDcλ荦cλ-qλμcλcλ荦εc（6）
其中，载流子密度c=c↑+c↓和自旋sc=c↑+c↓引入载流子电荷电导σc=q（μcc+μscsc）和自旋电导σsc=q（μscc+μcsc），其中μc=（μc/2和μsc=（μc↑+μc↓）↑-μc/2为电荷和自旋的迁移率，类似扩散系数。式（7）↓）描述了非均匀磁性半导体中两极输运的自旋—电荷耦合。自旋密度的空间变化可以产生电流。同理，根据式（8），电荷密度空间变化可导致自旋电流。
参考文献：
[1]冯端,金国钧.凝聚态物理[M].北京:高等教育出版社,2013:329-340.
（5）
其中，A为接触点的面积，kFλ为自旋分辨的费米波矢。这种方法的最大优点是可以检测的材料范围比通过F/I/S和F/I/F隧道结来检测要宽很多。已经有大量
DiscussiononMethodsofSpinPolarizationTransport
LIHui,ZHOUMing-yu,WUShi-yong
(BasicCollege,NavalAviationUniversity,Yantai,Shandong264001,China)
Abstract:Electronspininjectionandspin-dependenttransporthavebeenextensivelystudiedinspintronics.Thispaperwillintroducethematerialproblemsrelatedtophysicalprinciplesindifferentstructureswithbroadapplicationprospectinspintronicsdevices.ForexampleF/I/Stunneling,F/I/Ftunneling,Andreevreflection.
Keywords:F/I/Stunneling;F/I/Ftunneling;Andreevreflection
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