函数的数值逼近-拟合

课程名称 计算方法

实验项目名称 函数的数值逼近－拟合

实验成绩 指导老师（签名 ） 日期

一. 实验目的和要求

1． 通过实例学习如何用拟合方法解决实际问题。

二. 实验内容和原理

2-1 分析应用题

一盘录像带的实测数据如下表，确定模型tanbn中的系数a，b. t n 0 0 20 1153 40 2045 60 2800 80 3466 100 4068 120 4621 140 5135 160 5619 183.5 6152 2>> t=[0 20 40 60 80 100 120 140 160 183.5];

>> n=[0 1153 2045 2800 3466 4068 4621 5135 5619 6152]; >> p=polyfit(n,t,2) p =

2.5083e-06 0.0144 0.0498

t2.5083*106*n20.0144*n0.0498

2-2 分析应用题

旧车价格预测：某年美国旧车价格的调查资料如下表，其中xi表示轿车的使用年数，yi表示相应的平均价格。试分析用什么形式的曲线来拟合上述的数据，并预测使用4.5年后轿车的平均价格大致为多少。

xi yi 1 2 3 4 5 6 538 7 484 8 290 9 226 10 204 2615 1943 1494 1087 765 >> x=1:10;

>> y=[2615 1943 1494 1087 765 538 484 290 226 204]; >> p=polyfit(x,y,2); >> a=p(1); >> b=p(2); >> c=p(3);

>> Y=polyval(p,x); >> plot(x,y,'b',x,Y,'r') >> z=polyval(p,4.5) z =

955.7047

2-3分析应用题

>> t=1790:10:1980;

>> x=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5]; >> p=polyfit(t,log(x),1); >> r=p(1) r =

0.0214

>> x0=exp(p(2)) x0 =

1.2480e-016

>> x1=x0.*exp(r.*t); >> plot(t,x,'r',t,x1,'b')

三. 操作方法与实验步骤（包括实验数据记录和处理）

四. 实验结果与分析