27．(济南9分)如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0)．抛物线y＝－ 4 2
x＋bx＋c经过点A、C，与AB交于点D．(1)求抛物线的函数9
解析式；(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．①求S关于m的函数表达式； ②当S最大时，在抛物线y＝－
4 2
x＋bx＋c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角9
三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
y A Q D B y A l D B P O C x O 备用图
53. （云南省9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y于点A．抛物线yC x
1x2交x轴于点P，交y轴312xbxc的图象过点E（－1，0），并与直线相交于A、B两点．（1）2求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A作AC⊥AB交x轴于点C，求点C的坐标；（3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
有关直角三角形的存在性问题：
两点确定之后，找第三个顶点的位置：可归结为两线一圆。
求和端点垂直的线时，用k1*k2=-1，求第三个直角顶
点时用的方法有：当直线与x轴，y轴平行时，用相似就可以。
当另一点在某一直线上时也可用勾股定理，表
示出三条边，得方程。
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