22．（12分）某水果商将一种高档水果放在商场销售，该种水果成本价为10元/kg，售价为40元/kg，每天可销售20kg．调查发现，销售单价每下降1元，每天的销售量将增加5kg． （1）直接写出每天的销售量y（kg）与降价x（元）之间的函数关系式；
（2）降价多少元时，每天的销售额w元最大，最大是多少元？（销售额＝售价×数量） （3）每销售1kg水果，需向商场缴纳柜台费a元（a＞0），水果商计划租赁柜台20天，为了促销，决定开展“每天降价1元”活动，即从第1天开始，每天的销售单价比前一天下降1元（第1天的销售单价为39元），经测算发现，销售的前11天，每天的利润Q元随销售天数t（t为正整数）的增大而增大，试确定a的取值范围．（利润＝销售额﹣成本﹣柜台费）
【分析】（1）根据“销售单价每下降1元，每天的销售量将增加5kg”确定答案即可； （2）列出有关w和x的函数关系，求得最值即可；
（3）列出函数关系式，根据“销售的前11天，每天的利润Q元随销售天数t（t为正整数）的增大而增大”确定a的值即可． 【解答】解：（1）由题意得：y＝20+5x；
（2）w＝（40﹣x）（20+5x）＝5x2+180x+800＝﹣5（x﹣18）2+2420∵﹣5＜0 ∴当x＝18时，w取最大值2420：
降价18元时，每天的销售额w元最大，为2420元；
（3）Q＝（40﹣1﹣10﹣a）（20+5）＝﹣5t2+（130﹣5a）n+600﹣20a， 由趨意得，前11天每天的利润Q元随销售天数t（t为正整数）的增大而增大 ﹣
，解得，a≤4
∴a的取值范围是0＜a≤4．
【点评】考查了二次函数的应用，解题的关键是了解销售量、售价及利润之间的关系，难度中等．
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