第4期(  ̄.g253期) 墨生墨旦 旦 亘 堡 娶 山西交通科技 旦 Y of COMMUNICATIONS No.4 A 矩形截面大偏心受压构件对称配筋 与非对称配筋钢筋用量对比的分析研究 谢立安 (山西省交通科学研究院桥梁工程防灾减灾山西省重点实验室 黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室,山西 太原030006) 摘要:矩形截面大偏心受压构件配筋设计分为非对称配筋设计和对称配筋设计两种情况, 然而对称配筋钢筋总用量始终不少于非对称配筋,但具体增加量均未提及。运用具体算例、直 观分析和理论分析,得出矩形截面大偏心受压构件对称配筋相对于非对称配筋时受压钢筋增 加量、受拉钢筋增加量和钢筋总用量增加量的计算公式,以及钢筋增加量与轴向压力和初始偏 心距的相关关系,研究成果可为工程设计人员提供参考依据。 关键词:矩形截面;大偏心受压构件;对称配筋;非对称配筋;钢筋用量 中图分类号:U441.5 文献标识码:A 文章编号:1006-3528(2018)04-0094-04 0引言 钢筋(fr=fy=360 N/mm2, =0.518),受拉和受压钢筋 合力点至混凝土近表面距离为as-a’ =400 mm,截面 有效高度ho=560 mm,控制截面上轴向压力设计值 Ⅳ从N=250 kN逐级增大到N=I 500 kN,初始偏心 矩形截面大偏心受压构件配筋设计分为非对称 配筋设计和对称配筋设计两种情况。若受压构件两 侧钢筋面积A ≠A’ 时,则称为非对称配筋;若受压 构件两侧钢筋面积A ;A’ 、抗拉抗压强度 且 as=a 时,则称为对称配筋【 。采用非对称配筋可节 约钢筋用量,但施工不便;实际工程设计中,若受压 距e 从ei=O.4h。逐级增大到ei=1.5 h。,现求解对称配 筋相对于非对称配筋时受压钢筋A’ 增加量、受拉 钢筋 增加量及钢筋总用量 ’ +A 增加量。结果如 表1~表3所示 表1对称配筋相对于非对称配筋时受压钢筋 ’增加量结果表 偏心距 轴向压力 轴向压力 轴向压力 轴向压 轴向压 轴向压 eJmm ,v力N: 1力N= 力N= =250 kN ,v=5oo kN N=750 kN l Oo0 kN 250 kN l 500 kN 0.4ho=224 0.5ho=280 0.6ho=336 0.7^0=392 0.8ho=448 0.9ho=504 1.0ho=560 构件可能承受正负两方向弯矩,或为使构造简单及 便于施工时,常采用对称配筋 。然而对称配筋钢 筋总用量始终不少于非对称配筋,但具体增加量均 未提及。为此,本文运用具体算例、直观分析和理论 分析,得出矩形截面大偏心受压构件对称配筋相对 O 0 0 0 0 O 0 O O 0 O 32 182 331 0 O 0 151 376 6o0 824 O O 179 478 778 1 077 l 154 0 1l6 490 668 668 668 668 0 241 241 241 241 24l 24l 于非对称配筋时受压钢筋A’ 增加量、受拉钢筋A 增加量和钢筋总用量A’ +A 增加量的计算公式,以 及钢筋增加量与轴向压力Ⅳ和初始偏心距e 的相 关关系,研究成果可为工程设计人员提供参考依据。 1具体算例 1.1he=616 1.2ho=672 0 70 481 630 1 049 l 273 1 154 l l54 668 668 24l 241 1.3ho=728 145 220 295 780 929 l 079 1 497 l 697 1 697 l 154 1 154 1 154 668 668 668 241 241 241 某矩形截面大偏心受压构件,截面尺寸为6× h=400 mm×600 mm,混凝土强度等级为C30混凝 1.4ho=784 1.5ho=840 土( =14.3 N/mm2 o/l=1.0),纵向钢筋为HRB400级 收稿日期:2018—05—02;修回日期:2018—05—12 作者简介:谢立安(1984一 ),男,河北邢台人,工程师,工学硕士,2009年毕业于武汉理工大学公路桥梁与渡河工程专业。 2018年第4期谢立安:矩形截面大偏心受压构件对称配筋与非对称配筋钢筋用量对比的分析研究 ·95· 表2对称配筋相对于非对称配筋时受拉钢筋A。增加量结果表 偏心距 轴向压力 轴向压力 轴向压力 轴向压力 轴向压力 轴向压力 e/mm N=250 kN N-50o kN N=750 kN =l 00O k N=l 250 kN N=1 5oo kN 0.4h ̄224 O O O 0 O O 0.5h ̄280 0 O 0 0 —64 -201 0.6ho=336 O 0 0 -68 —316 —201 0.7ho=392 O O -35 -206 —469 -201 0.8ho=448 O -3 —96 -382 -469 -201 图2对称配筋相对于非对称配筋时受拉钢筋A 增加量图 0.9h ̄504 O -21 -171 —609 —469 —201 1.0ho=560 O —43 -262 -678 —469 —201 1.1h ̄616 0 -68 -371 -678 —469 —201 1.2h ̄672 0 -99 —502 ~678 -469 -201 1.3h ̄728 O 一134 -659 -678 —469 —201 1.4h ̄784 O 一174 -829 -678 -469 -201 1.5h ̄840 0 —221 -829 -678 —469 -201 表3对称配筋相对于非对称配筋时钢筋总用量A。’+ 增加量结果表 图3对称配筋相对于非对称配筋时钢筋 偏心距 轴向压力 轴向压力 轴向压力 轴向压力 轴向压力 轴向压力 总用量A。’+A。增加量图 eJmm N=250 kN N=500 kN N=750 kN N=I Oo0 k N=l 250 kN N=1 500 kN 由表1~表3和图1~图3可得: 0.4h,,=224 O O% 0 O% 0 0% O J 曩号 《哪睚蘧誊¥ O% O O% O O% a)当初始偏心距e 较小时,对称配筋和非对称 0.5h ̄280 O O% 0 O% O O% 0 0% 52 5% 4l 2% 0.6h ̄336 0 O% O 0% 0 O% 112 9% 174 1O% 41 2% 配筋受压钢筋A’ 及受拉钢筋A 的计算结果均小于 0.7 392 0 0% 0 O% 117 10% 273 17% 2oo 8% 41 1% 最小配筋面积,因此均应取最小配筋面积。此时对称 0.8h ̄448 0 O% 29 3% 279 2O% 396 19% 200 6% 41 1% 配筋和非对称配筋受压钢筋 ’ 及受拉钢筋 用量 0.9h =504 0 O% 161 14% 429 25% 468 18% 2o0 5% 41 1% 相等,钢筋总用量A’ +A 也相等。 l_Oh =560 O 0% 289 22% 563 28% 476 15% 2oo 4% 41 1% 1.1hb)当初始偏心距e 稍大时,对称配筋受压钢筋 =616 0 0% 412 27% 678 28% 476 l2% 2oo 4% 41 1% 1.2h =672 70 7% 532 31% 772 28% 476 l1% 2oo 3% 41 1% A’ 的计算结果开始大于最小配筋面积,而非对称配 1.3h =728 l45 13% 646 34% 838 27% 476 9% 20o 3% 4l O% 筋受压钢筋A 的计算结果依然小于最小配筋面 1.4h =784 220 l9% 755 37% 868 25% 476 8% 200 3% 41 O% 积,应取最小配筋面积;对称配筋和非对称配筋受拉 1.5h =840 295 23% 858 38% 868 22% 476 8% 2o0 2% 41 0% 钢筋4 的计算结果同时大于最小配筋面积,但对称 注:1.表1~表3左上区为非对称配筋和对称配筋受压钢筋 配筋受拉钢筋A 用量相对于非对称配筋受拉钢筋 A 。及受拉钢筋4 计算结果均小于最小配筋面积的区域。 A 用量增长较慢。此时对称配筋受压钢筋A’ 用量 2.表1~表3中间区为非对称配筋受压钢筋A 计算结 果小于最小配筋面积,但非对称配筋受拉钢筋A 和对称配 开始大于非对称配筋受压钢筋4, 用量,对称配筋 筋受压钢筋A 及受拉钢筋A。计算结果均大于最小配筋面 受拉钢筋 。用量开始小于非对称配筋受拉钢筋 积的区域。 用量,对称配筋钢筋总用量A’ +A 开始大于非对称 3.表1一表3右下区为非对称配筋和对称配筋受压钢筋 配筋钢筋总用量A’ +A 。 A 及受拉钢筋A 计算结果均大于最小配筋面积的区域。 c)当初始偏心距e 继续增大时,非对称配筋受 4.表3中百分比为对称配筋相对于非对称配筋时钢筋总 压钢筋 ’ 的计算结果也开始大于最小配筋面积, 用量增加的百分比。 此时对称配筋受压钢筋A’ 用量始终大于非对称配 由表l一表3可得,对称配筋相对于非对称配 筋受压钢筋A’。用量,对称配筋受拉钢筋A 用量始 筋时受压钢筋增加量、受拉钢筋增加量及钢筋总用 终小于非对称配筋受拉钢筋A。用量,对称配筋钢筋 量增加量与轴向压力和初始偏心距的相关关系,如 总用量A 。 始终大于非对称配筋钢筋总用量 图1一图3所示。 ’。 。然而当对称配筋和非对称配筋受压钢筋及 A’ 受拉钢筋A 的计算结果均大于最小配筋面积 目 时,对称配筋相对于非对称配筋时受压钢筋A’ 增 篓 加量、受拉钢筋A 减少量和钢筋总用量A’ +A 增加 掘 量均为定值,且均与初始偏心距ei无关,但随轴向 举 压力Ⅳ的增大而减小。 d)当轴向压力Ⅳ和初始偏心距ei均较小时(表 3左上区),对称配筋和非对称配筋钢筋总用量 ·96· 山西交通科技 2018年第4期 A’ 相等;当轴向压力Ⅳ较小且初始偏心距e 较 钢筋A’ 增加量、受拉钢筋A。增加量和钢筋总用量 ’ 增加量均与轴向压力Ⅳ呈二次抛物线函数关 系,而均与初始偏心距e 无关,表明在满足矩形截 面大偏心受压构件配筋设计基本公式适用条件且轴 向压力Ⅳ不变的情况下,受压钢筋 ’ 增加量、受拉 钢筋 。增加量和钢筋总用量A’ +A 增加量均为定 值,且均与初始偏心距e 无关,这与表1 表3的计 算结果及图1~图3的显示结果完全一致。 将上述具体算例的数据代人公式(1)、公式(2) 大或轴向压力Ⅳ较大且初始偏心距e 较小时(表3 中间区),对称配筋相对于非对称配筋时钢筋总用量 ’ 增加的百分比随初始偏心距e 的增大而增 大,最大为38%;当轴向压力Ⅳ和初始偏心距e 均 较大时(表3右下区),对称配筋相对于非对称配筋 时钢筋总用量A’ +A 增加的百分比均随轴向压力Ⅳ 和初始偏心距e 的增大而减小,最大为25%,最小 趋于0%。因此实际工程设计中,当轴向压力Ⅳ和初 始偏心距e 均较小或较大时,为计算和施工方便并 适当增加结构的安全性,非对称配筋完全可以按对 称配筋来进行设计。 2直观分析 对于受压钢筋4’ ,由于非对称配筋相对于对称 配筋时更充分利用了混凝土的承载力(表现为受压 钢筋A’。求解公式中取 以。作为设计补充条件), 即对称配筋相对于非对称配筋时受压区混凝土高度 减小,致使对称配筋相对于非对称配筋时受压区混 凝土承担了较小的轴向压力,因此在承受相同轴向 压力Ⅳ时,对称配筋相对于非对称配筋时受压钢筋 ’ 用量增加。 对于受拉钢筋A。,由于非对称配筋相对于对称 配筋时更充分利用了混凝土的承载力(表现为受压 钢筋 ’ 求解公式中取 作为设计补充条件), 即对称配筋相对于非对称配筋时受压区混凝土高度 减小,致使对称配筋相对于非对称配筋时受拉钢筋 内力臂(即受拉钢筋合力点至受压区混凝土和受压 钢筋合力点的距离)增加,因此在承受相同弯矩 时,对称配筋相对于非对称配筋时受拉钢筋 用量 减小。 3理论分析 在满足矩形截面大偏心受压构件配筋设计基本 公式适用条件下,对称配筋相对于非对称配筋时受 压钢筋A’ 增加量、受拉钢筋 增加量和钢筋总用 量 ’ +A 增加量可表达为: =丝 ,㈩ =丝 , △( )= Ⅳz_一^7a b(h0+。’ )+ b b 0( 0— .hh0+n’ ) ,。、 by’ (h0- ̄’ ) ’ 由公式(1)、公式(2)和公式(3)可以看出,受压 和公式(3),在满足矩形截面大偏心受压构件配筋设 计基本公式适用条件下,取轴向压力设计值Ⅳ从 N=750 kN逐级增大到N=I 500 kN,可得对称配筋 相对于非对称配筋时受压钢筋增加量A’ 受拉钢筋 增加量和钢筋总用量 ’ +A 增加量如表4所示。 表4对称配筋相对于非对称配筋时钢筋增加量结果表 轴向压力Ⅳ 受压钢筋A。 受拉钢筋A。 钢筋总用量 kN 增加量 增加量 A +A 增加量 750 1 697 -829 868 1 o0O l 154 -678 476 1 250 668 -469 20o 1 50o 241 -20l 4l 由表4可得,在满足矩形截面大偏心受压构件 配筋设计基本公式适用条件下,公式(1)、公式(2)和 公式(3)的计算结果与表1~表3的计算结果非常 吻合,为此,公式(1)、公式(2)和公式(3)可作为矩形 截面大偏心受压构件对称配筋相对于非对称配筋时 受压钢筋A’ 增加量、受拉钢筋 增加量和钢筋总 用量A’ ’。增加量的计算公式。 4结论 a)在满足矩形截面大偏心受压构件配筋设计基 本公式适用条件下,对称配筋相对于非对称配筋时 受压钢筋增加量、受拉钢筋增加量和钢筋总用量增 加量的计算公式如公式(1)、公式(2)和公式(3)所 示,且受压钢筋增加量、受拉钢筋增加量和钢筋总用 量增加量均与轴向压力呈二次抛物线函数关系,而 均与初始偏心距无关。 b)当受压钢筋面积和受拉钢筋面积均大于最小 配筋面积时,若轴向压力不变,则对称配筋相对于非 对称配筋时受压钢筋增加量、受拉钢筋增加量和钢 筋总用量增加量均为定值,且均与初始偏心距无关; 当偏心距较大且不变时,对称配筋相对于非对称配 筋时受压钢筋增加量、受拉钢筋增加量和钢筋总用 量增加量均随轴向压力的增大而减小。 e)相同条件下,对称配筋钢筋总用量始终不少 于非对称配筋钢筋总用量。当轴向压力和初始偏心 距均较小时,对称配筋和非对称配筋钢筋总用量相 2018年第4期谢立安:矩形截面大偏心受压构件对称配筋与非对称配筋钢筋用量对比的分析研究 ·97· 等;当轴向压力较小且初始偏心距较大或轴向压力 较大且初始偏心距较小时,钢筋总用量增加量最大 为38%;当轴向压力和初始偏心距均较大时,钢筋 总用量增加量最大为25%,最小趋于O%。因此实际 工程设计中,当轴向压力和初始偏心距均较小或较 参考文献: [1】沈蒲生,梁兴文.混凝土结构设计原理[M].第4版.北京: 高等教育出版社,2012. [2 叶见曙,2]李国平.结构设计原理【M】.第2版.北京:人民交 通出版社,2010. 大时,为计算和施工方便并适当增加结构的安全陛, 非对称配筋完全可以按对称配筋来进行设计。 The Analysis and Study On the Amount Comparison of Symmetrical and Asymmetric Reinforcement for Rectangular Cross Section Large Eccentric Compression Member X皿Li.an (Key Laboratory of Bridge Engineering Disaster Prevention and Mitigation in Shanxi,Key Laboratory of Highway Construction&Maintenance Technique in Loess Area.Shanxi Transportation Research Institute,Taiyuan,Shanxi 030006,China) Abstract:Using the detailed examples,intuitive and theoretical analysis,this paper obtained the calculation formulas of rectngulaar cross section large eccentrlc compression members symmetrical reinforcement with the increased amount of compression reiforncement,tensile reinforcement and the totl amounta of reinforcement when asymmeticalr reinforcement.It also obtained the relationship between the reinforcement incrementaxial pressure ,and initial eccentircity.The research results could provide references for the engineering designers. Key words:rectangulr crosas section;large eccentirc compression member;symmetircal reiforcementn; asymmetrical reinforcement;steel bar amount (上接第88页) The Study on the Improved Construction Method for Urban Viaducts ZHANG Shou-feng (Shanxi Trafic fDevelopment&Investment Group. Gaoxin Expressway Mananagement Co.,Ltd.,Jincheng,Shanxi 048000,China) Abstract:The improved construction method proposed in this paper for urban viaducts is evolved from the traditional construction method with an aim to reduce working at heights and increase ground operationthe ,construction safety is thus improved.With the mechanization of construction equipment and periodic automation, the constuctrion works are more convenient that only fixed operational personnel are required with high proficiency in operation.Furthermore,the project quality and duration are easily grasped,a number of previous constuctrion procedures are omitted in the improved constuctrion method,the installation time of constuctrion equipmeflt is saved,and the use requency fof mobile crane iS also reduced. Key words:city;viaduct;upper structure;construction;management 欢迎在本刊刊登广告