大学物理第一册马文蔚编567章测验试题答案1

姓名_____________ 专业_______________ 学号_____________ 说明：试卷共150分，可以选择完成试题，总分按100分计。 一、简答题（每题4分，共32分）

1、写出静电场和静磁场的高斯定理，并分别说明其揭示了什么性质。（4分）

答：Edssq静电场是有源场；

0Bds0静磁场是无源场；

s

2、写出静电场和静磁场的安培环路定理，并说明其揭示了什么性质？（4分）

LL答：Edl0静电场是保守场；Bdl0I静磁场是非保守场；

3、比较平衡条件下，电介质与导体有什么不同？（4分） 导体 电场E： 电势U： 电荷Q： 电场E： 电势U： 电荷Q： 电介质 答：1）导体电场E=0；电介质不为零； 2）导体电势为等势体，电介质不是；

3）导体表面有净电荷，电介质体内和表面都有极化电荷；

4、写出电场强度与电势的关系式。（4分）

VAB答：

Edl;BAdVEendL

5、电场线为什么不可以相交？（4分）

答：因为电场中每一点的电场强度只能有一个确定的方向，电场线若相交则该点有不同的电场方向。

6、电容器的电容C与那些因素有关？（4分）

答：只于电容器本身的材料，尺寸（长度、面积等），电容率有关。

F7、在电场中某一点的电场强度定义为E.若该点没有试验电荷，那么该点的电场强度

q0又如何？为什么？（4分）

答： 电场中某一点的电场强度是由该电场自身性质所决定，与这一点有无试

验电荷没有任何关系。

8、在均匀磁场中，怎样放置一个正方型的载流线圈才能使其各边所受到的磁力大小相等？

（4分）

答：磁力线垂直穿过正四方型线圈的位置。因为线圈每边受

到的安培力为dFIdlB每边受到的磁力大小相等方向相反。

二、选择题（每题3分，共30分）

1、一带正电的物体，其上电势的正负由 B 确定。 A、带电体自身电荷符号 B、坐标零标度

C、空间所有电荷代数和

2、静电场中某点电势的数值等于 C 。

(A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能． (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功． 分析：A和B试验电荷时电量足够小的电荷；D错在“外力”； 3、图中1、2是两个完全相同的空气电容器，将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，则电容器2上的电压U C 。

2

A.增大 B. 不变 C. 减小 D.无法判定

分析：充电后断电，总电荷量不变。插入电介质后C1增大，C=C1+C2总电容增大，则总电压减小，两电容等电压，故C2电压减小。

4、空间某点磁感应强度B的方向，可以用下述哪一说法来定义 C 。

A．在该点运动电荷不受力的方向 B．在该点运动电荷受磁场力最大的方向

C．在该点正电荷的运动速度与最大磁场力叉乘的方向（由定义得详见教材）

D．在该接点小磁针北极S所指的方向

5、下面哪个载流导线可用安培环路定理求B D 。

A．有限长载流直导线 B．圆电流 C．有限长载螺线管

D．无限长直载流导

线

6、如图8—1所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当面S向长直导线靠近时，穿过闭合曲面S的磁通量  和曲面上各点的磁感应强度B将如何变化 D 。

A． 增大，B也增大 B． 不变，B也不变

C． 增大， B不变 D．  不变，B增大（闭合曲面总通量都为零，靠近直导线磁场增大。）

7、把A、B两块不带电的导体放在一带正电大球的电场中，如图所示。设无限远处为电势零点，A的电势为UA，

B的电势为UB，则两导体电势为 D 。 (A) UBUA0 (B) UBUA0 (C) UBUA (D) UBUA

分析：A为等势体，电势UA；B也是等势体，电势UB；整个带电大球也是等势体；电力线由高电势的大球发出，无穷远处为零电势，故A电势高于B电势。 R 8、半径为R的金属球与地连接，在与球心O相距d2R处有一电量为q的点电荷，如图所示。设地的电势为零，则球上的感生电荷q为 C 。 (A) 0 (B)

d O q qq (C)  (D) q 22答案：C正确。（注意：由于球与大地连接，球上的感应电荷量q’不一定等于q，即点电荷

的场强不一定完全被金属球屏蔽；感应电荷也不一定均匀分布在球面。） 定量分析：设金属球表面的感应电荷为q，球是等势体，且电势为零U=0； 球心处0点电势由感应电荷和点电荷共同产生，有：U0UqUq'0….（1） 其中点电荷的电势为：Uqq402Rdq'0……….（2）

感应电荷的电视为：Uq'4q 2Rq'40R …….（3）

联立以上三式解得：q'

9、面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 B 。

q2q2q2q2 (A) (B) (C) (D)

0S20S20S20S2q2分析：极板间的合场强为E ，A板对B板的作用力FqE 20S2020

10、一电流元Idl激发的磁场中，若在距离电流元为r 处的磁感应强度为dB。下列叙述哪个是正确的 D 。

A．dB的方向与r 方向相同 B．dB的方向与Idl方向相同 C．dB的方向平行于Idl与r组成的平面 D．dB的指向为Idl叉乘r的方向

四、计算题（共43分）

1、如图所示，两圆柱面内外带电量分别为+Q、-Q，单位长度上

电荷密度。求该圆柱形电容器两极间的电场E，电势差U，电容C和电场能量密度w。（10分）

解：设两圆柱面内外带电量分别为+Q、-Q，则单位长度上分别带

lRBQ电，根据高斯定理可知，两圆柱面之间距轴线为r处

l的场强为：

l-+-+-+RARBE(RArRB)2π0rRRRBdrQUEdrlnRR2π0r2π0lRABBAA2πε0lQCRBUlnRA场强方向沿r由内柱面指向外柱面。

12电场能量密度:wE

22、求如图8－16所示的载流导线在O点的磁感应强度B。

1、 解：因O点在两条半无限长通电直导线的延长线上，r1r2E1E21故两者在O点的B为零，在O点只有圆弧电流产生的磁场，即41II B0(0)0 方向垂直纸面向内42R8RAd1d2B（8分）

3、平行板电容器如图，两板带电， 已知d1、 r1、d2、 r2、S，求:两电介

质中场强E1和E2, 电容器电容C。（9分）

解：由于两板带电，由电介质中的高斯定理可知极板间两部分场强分别为

E1， E20r0r1

2电势差uAuBE1d1E2d2d1d2() 0rr120r1r2SqSC电容 dduAuBdd121r2r21()0r1r2讨论方法二： 相当于两个电容的串联

111 CC1C2C10r1sd1，C20r2sd2 0sr2d1r1d2d1d21C0r1s0r2s02s2r1r20r1r2SCd1r2d2r1

Or1r2 4、若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度的值． (0＝8.85×1012C2 / N·m2 ) （ 8分)

-

答案：球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加，即

22q1q24r4r112rr2 rr4rr12100120U98.8510故得 C/m2

r1r21U40

5、在一通有电流为I的长直载流导线，旁边有一边长为a的正方型，与导线相距为b，如图8-23所示，求通过该正方型面的磁通量。（8分）

8、 解：导线产生的磁感应强度大小为B0I2πr;

取正方形上一小面元，宽度为dr，长为a，则面元面积为dsadr通过面元的磁通量为 d dsBadr通过正方型磁通量为 d ＝  baabaBadr  0I2πraadr 0Iabln(1)2πa四、 填空题（每题5分，共45分）

1、两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为(＞0)及－2，如图所

示．试写出各区域的电场强度E．

Ⅰ区E的大小__________________，方向____________．

 Ⅱ区E的大小__________________，方向____________．

Ⅲ区E的大小__________________，方向_____________．

答案：

ⅠⅡⅢ3 向右. 向右. 向左 202020

分析：由各场强的矢量叠加得。

2、在电荷为q的点电荷的静电场中，将一电荷为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到

b点，求外力所作的功A。根据公式 ，可得外力所作的功A ＝

______________．

b答案：

Edl ;

aq0q4011rr

ab3、一均匀电场E中，沿电场线的方向平行放一长为l的铜棒，根据静电平衡条件知

道 ，所以铜棒两端的电势差为__________。

答：导体为等势体；则电势差为零

4、一空气平行板电容器，极板面积为S,，极板间距为d，充电后板间电压为U。然后将电源断开，然后在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则该电容器电容变为C’= ，板间电压变成U'________________。

3S答：Cd2d2d ； d33

SS2U 35、如图8－11所示磁场的B线分布如下列三

种情况。其中， 只是B的大小处处相等的磁场为 图；只是B的方向处处相同的磁场为 图；B的大小处处相等、且方向都相同的磁场为 图。

答：C； B； A

6、三条互相平行的无限长载流直导线，电流强度均为I 如图8－9所示放置。若等边三角形边长为a，那么三角形中心O点处的磁感应强度大小为 ；方向为 。

30I答：πa；方向为离水平线600斜右下

3a分析：O点到每个导线的距离为2；应用无限长载流

直导线磁场公式，每根导线产生的磁感应强度大小为

20I3πa；方向由右手螺旋法则确定，然后应用磁场的叠

加原理可得。

7、一平行板电容器两极板间电压为U，其间充满相对电容率为

r的各向

同性均匀电介质，电介质厚度为d。则电介质中的电场能量密度

we 。

U2答：0r 2d2-611.810Vmr8、某介质的相对电容率=2.8，击穿电场强度Eb=，如果用它来作平板

电容器的电介质，该电容器的耐压Um=4.0kv，则电容器极板间最小距离d=___________。

41039dU/E2.2210m 答：最小距离mb-61.810

9、半径为R的圆环以角速度 绕如图8－10所示的轴作匀速转动。如果圆环带电+Q，则旋转产生的电流为 ，这个电流在圆心O点处的磁感应强度大小为 ；方向为 。

Q答：4πR；与角速度方向相同。

0分析：带电荷圆环旋转产生的电流

IdqQdlQRdQdt2πRdt2πRdt2π，再代入圆电

流磁场公式：  0 I 即可得，方向由右手螺旋法则判定。

B

2R