新人教版高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测题(有答案解析)

一、选择题

1．“木卫二”在离木星表面高h处绕木星近似做匀速圆周运动，其公转周期为T，把木星看作一质量分布均匀的球体，木星的半径为R，万有引力常量为G。若有另一卫星绕木星表面附近做匀速圆周运动，则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为（ ） A．

22RhGTGT232 T2 T(Rh)3 R(Rh)3 RB．

22RhGT234 3T4 3T(Rh)3 R(Rh)3 RC．

42Rh23D．

42RhGT232．一项最新的研究发现，在我们所在星系中央隆起处，多数恒星形成于100亿多年前的一次恒星诞生爆发期。若最新发现的某恒星自转周期为T，星体为质量均匀分布的球体，万有引力常量为G，则以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（ ） A．

3 GT2B．

4 GT2C．

6 2GTD．

82 GT3．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”都遵循同样的规律（即“物体受到地球引力的大小与物体到地球中心距离的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距离和地球半径的情况下，还需要知道（ ） A．地球的质量 C．月球公转的周期

B．月球的质量 D．月球的半径

4．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（ ） A．甲的角速度小于乙的角速度 C．乙的速度大于第一宇宙速度

B．甲的加速度大于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北京的正上方

5．如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（ ）

A．卫星可能的轨道为a、b、c B．卫星可能的轨道为a、c C．同步卫星可能的轨道为a、c D．同步卫星可能的轨道为a、b

6．2018年11月20日，国内首颗商业低轨卫星“嘉定一号”在酒泉卫星发射中心成功升空，随后卫星进入预定匀速圆周运动的轨道，它也是中国首个全球低轨通信卫星星座“翔

云”的首发星，开启了中国天基物联探测新时代，下列说法正确的是（ ） A．该卫星的发射速度小于7.9km/s

B．据了解该卫星在距离地面约400km的近地轨道运行，则可以估算卫星所受的万有引力 C．该卫星在预定轨道上的周期等于同步卫星的周期

D．该卫星接到地面指令需要变轨至更高轨道，则卫星应向后喷气加速

7．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离。已知哈雷彗星近日距离大约为0.6个天文单位，其周期为76年，只考虑太阳对其引力，而忽略其它星体对其影响，则其远日距离约为（ ）（3764.2） A．4.2个天文单位 B．18个天文单位 C．35个天文单位 D．42个天文单位

8．电影《流浪地球》深受观众喜爱，地球最后找到了新的家园，是一颗质量比太阳大一倍的恒星。假设地球绕该恒星做匀速圆周运动，地球中心到这颗恒星中心的距离是地球中心到太阳中心的距离的2倍，则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比，说法正确的是（ ）

A．线速度大小是原来的2倍 C．周期是原来的2倍

B．角速度大小是原来的2倍 D．向心加速度大小是原来的2倍

9．如图所示，人造地球卫星发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道。先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，然后在A点（近地点）点火加速，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ；在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。关于卫星的发射和变轨，下列说法正确的是（ ）

A．卫星在圆轨道Ⅰ上运行时的角速度小于在圆轨道Ⅲ上的角速度

B．卫星从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，动能减小，重力势能增大，机械能守恒 C．卫星在椭圆轨道Ⅱ上运行时，经过A点时的速度大于地球的第一宇宙速度

D．卫星经过B点时，在椭圆轨道Ⅱ上运行时的加速度大于在圆轨道Ⅲ上运行时的加速度 10．2020年诺贝尔物理学奖授予黑洞研究。黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大而体积较小的天体，黑洞的引力很大，连光都无法逃逸。在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。如图所示，黑洞A、B可视为质点，不考虑其他天体的影响，两者围绕连线上O点做匀速圆周运动，O点离黑洞B更近，黑洞A质量为m1，黑洞B质量为m2，AB间距离为L。下列说法正确的是（ ）

A．黑洞A与B绕行的向心加速度大小相等 B．黑洞A的质量m1大于黑洞B的质量m2

C．若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的绕行周期变小 D．若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的向心加速度变小

11．假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，自身球体半径分别为RA和RB。两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行公转周期的平方（T2）的关系如图所示，T0为卫星环绕各自行星表面运行的周期。则（ ）

A．行星A的质量小于行星B的质量 B．行星A的密度小于行星B的密度

C．行星A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度

D．当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度小于行星B的卫星的向心加速度

12．2020年9月20日23时，在我国首次火星探测任务飞行控制团队控制下，天问一号探测器4台120N发动机同时点火工作20秒，顺利完成第二次轨道中途修正，至此，天问一号已在轨飞行60天，距离地球约1900万千米如图所示为天问一号飞向火星先后经历发射段、地火转移段、火星捕获段、火星停泊段、离轨着陆段、科学探索段六个阶段，下列说法正确的是（ ）

A．“天问一号”在科学探测段的周期大于火星捕获段的周期

B．“天问一号”从火星捕获段到火星停泊段，需要在P点朝运动的反方向喷气

C．“天问一号”在科学探测段经过P点时的加速度大小等于在火星捕获期经过P点时的加速度大小

D．“天问一号”在离轨着陆段，动能逐渐增大，引力势能逐渐减小，机械能增大 13．宇宙中有两颗相距无限远的恒星S1、S2，半径均为R0。如图分别是两颗恒星周围行星的公转周期T2与公转半径r3的关系图像，则（ ）

A．恒星S1的质量小于恒星S2的质量 B．恒星S1的密度大于恒星S2的密度

C．恒星S1的第一宇宙速度大于恒星S2的第一宇宙速度 D．距两恒星表面高度相同的行星，S1的行星向心加速度较大

14．某颗中子星的质量为地球质量的a倍，半径为地球半径的b倍，忽略星球自转影响，则该中子星与地球的（ ） A．表面重力加速度比值为B．第一宇宙速度比值为

a b2a bC．同步卫星轨道半径比值为D．密度比值为

a ba b215．如图所示，人造卫星M、N 分别绕地球做匀速圆周运动，关于它们的线速度、角速度、向心加速度和周期的大小的比较，下列说法正确的是（ ）

A．卫星M 的线速度小于卫星N 的线速度 B．卫星M 的向心加速度小于卫星N 的向心加速度 C．卫星M 的角速度大于卫星N 的角速度 D．卫星M 的周期大于卫星N 的周期

二、填空题

16．如图所示，A、B为两颗在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运的卫星，A的轨道半径大于B的轨道半径，用vA、vB分别表示A、B两颗卫星的线速度大小，用TA、TB分别表示A、B两颗卫星的周期，则vA_______vB，TA_________TB 。

17．已知地球表面的自由落体加速度为g，地球半径为R，则地球的“第一宇宙速度”是_____。若某个行星的半径是地球半径的a倍，质量是地球的b倍，则该行星表面的自由落体加速度是地球表面加速度的_____倍。

18．天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道飞行，设该行星为一个球体，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T，那么这颗行星的密度是___________。（已知万有引力常量为G）

19．两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为

TaRAMA=p，两行星半径之比为= q，则两个卫星的周期之比为MBTbRB___________。

20．一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则行星运动的加速度为_________，恒星的质量为___________。

21．如图，某地球卫星在轨道上运动，每经过时间t通过的轨道弧长为l、扫过的圆心角为θ（弧度）。该卫星的周期为________，地球的质量为________。（已知引力常量为G）

22．A、B两颗地球卫星绕地球作匀速圆周运动，运转的周期之比为22:1，则两颗卫星的轨道半径之比为______________，加速度之比为___________________。

23．物体放在离地高度为2R（R为地球半径）处时所受到的万有引力的大小是放在地面时所受到的万有引力大小的___________，该处的重力加速度的大小约为

___________m/s2，重力加速度为1m/s2处离地面的高度为______________R． 24．假设宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该行星表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T，当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称的质量为m的砝码受到的重力为F，已知引力常量为G，则该星球表面重力加速度g=_______，该行星的质量M=___________．

25．若“天宫1号”宇宙飞船的质量为m，距离地面的高度hR (其中R为地球半径)。假设飞船绕地球做匀速圆周运动，地球表面处的重力加速度为g，则“天宫1号”飞船运动的加速度大小为____，旋转周期为____。

26．如图所示，沿平直铁路线有间距均为L的三座铁塔A、B和C，三座铁塔高也均为L．假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，列车上的观测者测得塔高_______（选填“小于”、“等于”或“大于”）相邻塔间间距．当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得铁塔________（选填“A”或“C”）先被照亮．

三、解答题

27．某太空探测器绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为h，环绕n圈所用时间为t，已知火星半径为R，求： （1）该探测器的环绕线速度v； （2）火星表面重力加速度g。

28．假设某星球表面上有一倾角为37的固定斜面，一质量为m2.0kg的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零，已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R1.2103km，（sin370.6。

cos370.8），试求：

(1)该星球表面上的重力加速度g的大小； (2)该星球的第一宇宙速度。

29．航空航天技术是一个国家综合国力的反映，我国准备2020年发射首个火星探测器，一次实现火星环绕和着陆巡视探测．假设航天员登上火星后进行科学探测与实验，航天员在火星表面以速度v0竖直上拋一小球，经t时间小球返回抛出点。已知火星的半径为R，引力常量为G，不计阻力。 （1）求火星的质量；

（2）求火星的第一宇宙速度大小；

（3）已知火星的自转周期为T，若想让航天器进入火星的同步轨道运行，则航天器应位于火星表面多高处？

30．航天员在某一星球离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，星球自转可忽略，求： (1)该星球表面重力加速度g的大小； (2)该星球的质量；

(3)要使小球抛出后不再落回星球表面，初速度v至少为多大？