西安交通大学2012届少年班招生考试初试_数学

西安交通大学2012届少年班

招生考试初试数学

一. 填空题(每题5分,共40分).

1.xxy2y29的整数解共有______组.

2.在凸四边形ABCD中, AB=BC=CD, ∠A:∠B:∠C=1:1:2, 则∠D=______.

3.抛物线yaxbxc, 交y轴于一点A(0,1),交x轴于M(x1,0),N(x2,0), 且0x1x2,过点A的直线交x轴于点C, 交抛物线于另一点B,且S△BMN直角三角形,则抛物线的解析式为______.

2225S△AMN. 若△CAN为等腰21121x与坐标轴围成的三角形面积为S1; yx与坐标轴围成的三角2233n1形面积为S2……直线y与坐标轴围成的三角形面积为Sn, 则xn1n14.直线yS1S2...S2012=______.

5.如图,△ABC中,BE,DC是△ABC的内角平分线,DE=3,A,D,F,E四点共圆,则△DEF的内接圆

半径为______.

(第5题) (第7题)

6.设i=1,2,3,...,n, 且07.如图, 正方形ABCD中, AB=AG,EF⊥AG, 若EG=4, FG=6, BM=32, 则MN=______. 8. (暂缺).

二. 解答题(共5大题, 60分)

9. (暂缺)

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10.如图,正方形ABCD, 正方形DEFG的对称中心重合,连接AE,BF,CG,DH,实数a,b,c,d,e,f,g,h分别在点A,B,C,D,E,F,G,H上, 已知每一个四边形顶点上的数字和都相等,求证:这八个数都相等.

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