非平稳行驶条件下重型汽车轮胎动载特性分析

驶动力学理论，建立三轴重型汽车系统动力学模型和路面非平稳随机激励时域模型，采用MATLAB/Swu/nk软件仿真分

析了车辆非平稳行驶条件下轮胎动载的响应规律，并与匀速平稳行驶条件下的分析结果进行比较。结果表明：车辆加速 时轮胎动载荷幅值变大、减速时动载荷幅值减小;车辆等时通过同一段道路时，匀速平稳行驶时的动载荷较小;随着加速

度、初速度和路面不平度的增加，动载荷幅值变大。研究结果可为精确模拟车辆轮胎动载荷、道路友好性分析和路面损伤 破坏预测提供参考。关键词：车辆-路面系统动力学；轮胎动载荷；重型汽车；非平稳行驶；仿真分析中图分类号：U461.4 文献标志码：A D0I：10. 13465/j.cnki.jvs.2020.01.016Tire dynamic load characteustics analysm of heavy vehicles

under non-stationary running condition

LI 1&Au&，2，=U Liyoo1，Z\"4NG _e2e2(1. School of Vehicle and Traffic Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471003，China；

2. School of Materials Science and Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471023，China)Abstrad: In order to analyze additional tiro dynamic load characteVstics of heayy vehicles under non-stadonarrunning condition，ad explore the ddferenco between the former ad those under steady mnning condition，the dynamic

model of a three axle heayy vehicle system ad the road surface non-stadonxy random excitation time domain model were established based on the vehicle running dynamics theer- The vehicle rsponse laws under non-stadonar runningcondition ad its tiro dynamic load were simulated ad analyzed with the software MATLAB/Simu/nk. The analysis results

were compared with those under steady mnning condition. The results showed that when the vehicle is acce/radng，tiro dynamic load amplitude increases，when it is decelerating，the latter deceases ； when the vehicle pxsing through the same path with the same time，d s , when it mnning al the stsXy uniform speed，tiro dynamic load is smaller ； with increase inacceleration，initial speed ad rad mughness, tiro dynamic load amplitude becomes larger ； the study results can provide

a reference far accurale vehicle tiro dynamic load simulation ，rad frWnd/ness analysis ad pavement damage ad failure prdiction.Key woUs : vehicle-rad system dynamics ； tirosimulation analysisdynamic load ； hsxy vehicle ； non-stadonar running ；运动车辆受路面的不平度激励，产生除车辆静载

荷以外的附加动态载荷(简称“动载荷”)，这一随时

用寿命3］。近年来，随着对道路破坏问题的逐步重 视,学者们对车辆的动载特性进行了较为广泛的研究:

如刘祥银等［3］对双轮辙激励下多轴重型车辆的动载特 性进行了仿真分析，张志达等⑷分析了随机路面激励

间、空间变化的动载荷，将加剧路面损伤，减少道路使基金项目：国家自然科学基金资助项目(51375145)；国家重点研发计划

项目(2017YFD070020402)'河南省科技攻关项目(182102210296)； 河南省高校科技创新人才支持计划项目(18HASTIT026)'河南科技

下车辆非线性参数对动载荷的影响，高攀等*5 +建立三

维路面激励模型、分析了重载汽车三向轮胎力特性，蒋

大学博士科研启动基金资助项目(13480037)收稿日期：2018-03-27修改稿收到日期：2018-08-11荣超等［6］对时域和空间域路面激励下重型车辆动载荷 进行了仿真分析，郑仲浪等［7］对多轴拖挂大货车对路

第一作者 李金辉男&博士 &讲师，1976年生通信作者 张柯柯男&博士 &教授，1965年生

面的动作用力进行了数值计算分析等。可以看出，以往对车辆轮胎动载荷的研究均基于

110振动与冲击2020 39汽车匀速平稳行驶假设,与车辆的实际运行工况有较 垂向位移,L为前轴簧下质量的垂向位移,L为平衡悬 架簧下质量的垂向位移;$为车身俯仰角，$为平衡悬

大差异％事实上,汽车在行驶过程中经常处于非平稳

运行状态，如加速超车、减速制动等，研究非平稳行驶

架俯仰角；b1、b2、b3为前、中、后轮处路面不平度随机

条件下路面的激励特性和车辆的振动响应规律更具有 理论和现实意义*8+。为探讨非平稳激励条件下车辆的附加动载荷响应

激励规律，本文建立了 5个自由度的三轴重型汽车动力学

模型和路面单辙多点非平稳激励时域模型,仿真分析

了车辆行驶加速度、初速度、路面不平度等对动载荷的

影响，并与匀速平稳行驶工况动载荷计算结果进行了

比较，以期为车辆-路面系统动力学研究、车辆道路友好

性分析和路面损伤预测等提供参考和借鉴％1车辆系统动力学建模的车辆 力 模 2 的 1 s4 车辆

模型、4个自由度的半车模型、7个自由度的整车模型

图1重型汽车系统动力学模型Fig. 1 System model of heavy vehicle根据车辆行驶动力学理论,采用拉格朗日方程法,

等，采用这些模型计算车辆振动响应，与重型汽车的实可建立该三轴重型汽车的系统动力学微分方程为际结构情况有较大差异％为比较准确模拟重型汽车对

MX + CX + KX 5

式中：+ CtQ (1)路面的 , 本文 立 平 架重 汽车的系统动力学模型，如图1所示。图1中:m为簧载质量,叫、叫、叫为簧下质量,1

「m00000000 -m20000为车身转动惯量,1为平衡悬架转动惯量,P1、P为悬

架弹性元件刚度,G、C5为悬架阻尼器阻尼,P、P、P为

M=00m3 + m40m4 d2 - m3 d10前、中、后轴处各轮胎刚度,G、C3、C4为各轮胎阻尼,a、b

为前轴、平衡悬架中心与车身质心的距离;H1和d2为

110_ 0m4 d2 - m3 d112 + m3 d； + m4 d；_平衡悬架中心与中轴和后轴的距离;L1为簧载质量的

C1 -C15C1C1 +C2005ac1 +bc5ac100-d1 c3 +C-C5C3 +C4 +C50-bc5a2c1 + b2c50c4ac1 + bc50ac100-d1 c3 + d2 c-k50-d1 c3 +d2 c4 -「P1+k5-k1 k1+k20ak1ak+bk5ak10-0-d1 k3 +d2 k4-k1K5-k5Ik3 +k4 +k50ak1+bk5-0a2 k\"b2 k00000k3-d1 k3 + d2 k40-0k40d2 k4 --d k? + d kq -「02000 -0「0k?「L1 -L；

「b1 -Ct = 00c30c40d2 c4 -;K =00X =L;Q =bo$0-b3 -_ 0- d1 c3-0 -d1 k3-$ -则各轮胎对路面作用的附加动载荷可表示为1李金辉等：非平稳行驶条件下重型汽车轮胎动载特性分析111

；1 =( b1 -勺)+勺(01 -02)2.2中、后轮路面非平稳激励(2 )；2 = e3 t b2 _ L3 + H1 $2 ] +G [02- 03+H1 $2 ] ；3 = e4 [ b3 _ L3 - H2 $2 ] +。4 [03 - 0 3 - H2 $2 ]设中、后轮与前轮之间汽车行驶的时差分别为t1

和B，则中、后轮与前轮之间的时域相关性可表示为在后续的时域仿真分析时,须对获得的各轮胎动 载荷数据进行统计，则各轮胎动载荷的均方根值为1 = {b2(B =b(B - B)

b 1 ( t—t2)(7)J［ % ］ / $当车辆非匀速行驶时，由于时差t1和t2均不为常

;2( B) $(3)数,因此不能对式(7)进行傅里叶变换求解。按照文献

各轮胎动载荷的峰值为［11 ］的思路，根据时间-空间域变换的一、二阶微分关

系,并进行泰勒级数展开和换算，可得到中、后轮路面

= mac( |；(b)|)

(4)式(3)和(4)中：；(B)各轮随机动载荷J = 1,2,3 为各轮胎标记,B为仿真采样时间,&为采样点,$为总

采样点数2路面非平稳激励时域模型关于路面激励的时域模拟，常见的生成方法有谐

波叠加法、滤波白噪声法、AR( ARMA)法和Poison法 等,但是大多数研究都以车辆匀速运动为前提当

车辆非匀速行驶时，虽然路面激励在空间域内是平稳

的，但在时域内是非平稳的,为此文献［10 ］采用协方差

等效法建立了非匀速车辆前、后轮相关的非平稳路面 激励模型，文献［11 ］提出了车辆四轮相关非平稳路面

随机输入通用时频模型,解决了前后轮之间的变时差

问题。2.1前轮路面非平稳激励根据平稳随机过程模拟的滤波白噪声法，可得前 轮路面激励在空间域的微分方程表达式为01 ( S)+ 3b1 ( S)5 n0 丿2鸥(n0 ) W( s) (5 )

式中：3为路面空间截止角频率,3 =2*n。，)=0.01 (1 /m)为路面空间截止频率,)0 =0. 1 ( 1 /m)为参考空

间频率,爲()0)为路面不平度系数,0(@为空间域内的 随机激励白噪声,s为车轮在路面上的水平位移％国际标准化组织文件ISO/TC108/WG9 (1972)对

不同等级下路面不平度的功率谱进行了详细描述，我

国国家标准GB 7307—1987也采用这种方法，根据功 率谱密度的不同，把路面不平度分为8个等级，我国公

路等级一般位于A、B、C三级范围之内，对应的路面不 平度系数分别为：16 x10'6、64 x10\"、256 x10\" m3/

cycle %根据时间-空间域之间的换算关系、及协方差等效

法进行换算，可得到前轮路面非平稳随机输入的时域

微分方程为01(B + 02(B = n0 y2*59(n0)0w(B (6)

式中：W( t)为时域内的随机激励白噪声，其它符号的物

理意义同式(5)%{平 激励的 域微分方程分 为r02(b =( -20/厶)必b -01(b +(20/厶)b(b心( B = ( -2 s32 ) b( B -,?2 = a + i + H2 %3数值计算分析采用MATLAB/Simu/nk软件建立车辆-路面系统 动力学仿真模型并进行分析，车辆系统参数选取如表1 所示［12］%表1车辆系统参数Tab. 1 Parameteu of vehicle system参数数值参数值M/kg7 730e§/(N • m_1 )20 560 000M/kg561.1g/(N • s •m_1 )4 564rn3/kg494.7G/(N• s•m_1 )1 000M/kg494.7c3/(N • s •m_1 )1 0001/( kg - m )5 879G/(N• s•m_1 )1 0001/( kg - m )33.7G/(N• s•m_1 )66 884P]/(N • m_1 )7 345 000a/m3.79e?/(N • m_1 )1 000 000b/ m2.31P3/(N • m_1 )1 000 000H]/m0.86Pq/(N • m 1 )1 000 000d^/m0.863.1轮胎动载荷响应分析为分 车辆 平 驶 胎

, 对车辆加 和 进 分 , 路面等 为 B级，行驶时间均为10 s,其中,加速工况:初速度为0，加

速度为3 m/s2 ;减速工况:初速度为30 m/s,加速度为 -3 m/s2%图2为车辆非平稳行驶时仿真得到的B级

路面 平 激励 , ： 车辆加 各 路面不平度幅值随行驶时间增加而逐渐变大，减速时逐

渐减小;相对于前轮处，中、后轮处的路面激励时间延

迟比较明显;且相对于中轮，后轮的路面幅值稍大％图3为车辆非平稳行时仿真得到各轮胎动载荷时

域变化曲线,可以看出：车辆加速行驶时各轮胎动载荷

幅值逐渐变大，减速时轮胎动载荷幅值减小；且相比

中、后轮，前轮动载荷的幅值更大;而中轮和后轮的动

载荷幅值十分接近，这是由于该车后桥悬架结构为平

112振动与冲击2020 39衡悬架所致，由于平衡悬架的轴荷平衡能力较好，中、

后轮的动载荷变化差异性较小。因此，后文在进行动

B级，由牛顿运动定律可知，三种工况下汽车行驶的里

程均为150 mo载荷参数影响分析日，仅给出前轮和后轮处的动载荷 匀速行驶时汽车前轮的路面输入也采用滤波白噪

声法生成,此时中、后轮相对于前轮为纯时间延迟，可

仿真曲线。0.040.02—前轮路面激励-中轮路面激励…后轮路面激励采用Padc近似法推导出中、后轮的路面激励*13+ %图4为三种工况下轮胎动载荷的仿真比较曲线,

可以看出，在车辆行驶的前5s，总体上动载荷幅值大小

0-0.02-0.04 十23456789

10t/s(o)加速工况0.04—前轮路面激励0.02-中轮路面激励…后轮路面激励0-0.02-0.0*24

6810t/s( b)图2路面不平度激励曲线Fig. 2Simulation curve of B gode mad excitationFig. 3 Dynamic Wad simulation curve of each tire3.2与匀速平稳工况的比较为探寻平稳和非平稳行驶时轮胎动载荷的差异

性，设定三种行驶工况进行比较:①起步加速工况，初 速度为0，加速度3 m/s2 ；②匀速平稳工况，匀速行驶

的速度为15 m/s；③减速制动工况，初速度为30 m/s， 加速度为-3 m/s2;行驶时间均为10 s、路面等级均为的关系为:减速工况〉匀速工况〉加速工况,而在后5(v)前轮动载荷3r-LV—加速\\加V/A训闪\\1胪 i

wK—30----------- 2- -----------4----------- -6----------- —8 ----------10t/s( b)图4与匀速平稳工况动载荷的比较Fig. 4 Comparison of dynamic Wad with steady running condition为增强对比性，对三种工况下动载荷仿真结果进

行统计，如表2所示。可以看出，除减速工况下前轮动 载荷峰值略小匀速时的值外，起步加速和减速制动等

非平稳行驶工况下动载荷的均方根值、峰值均大于匀

速平稳行驶时的值，说明非平稳行驶工况下轮胎对路

面的破坏性较强。因此，从减轻车辆对路面损伤的角 度出发，车辆行驶过程中应尽量保持匀速稳定、并减少

频繁的加速及减速等非平稳行驶行为。表2轮胎动载荷统计值的比较Tab. 2 Comparison of statistical values of dynamic loads动载荷行驶状况前轮中轮后轮均方根值/N匀26 2449 0499 080加速28 17410 29010 301减速28 12510 47910 485峰值/N匀88 30725 55625 936加110 81028 11828 064减速80 97326 79226 7483.3动载荷的参数影响分析车速和路面不平度是影响轮胎动载荷的重要外部

因素，而车速变化由初速度和加速度共同决定。不失

1李金辉等：非平稳行驶条件下重型汽车轮胎动载特性分析113一般性(减速时与此类似),对车辆加速行驶时动载荷 分别为0、5 m/s、10 m/s时,得到的动载荷仿真曲线。

可以看出:初速度越大，轮胎动载荷幅值越大。说明在 汽车加速行驶时，必须考虑初速度对动载荷的影响，高

的影响因素进行分析％3.3.1加速度的影响图5为初速度为0, B级路面条件下,加速度分别 为2 m/s2、3 m/s2、4 m/s2时,得到的动载荷仿真曲线。

的加 为 加 的 幅值 化更大、对道路的破坏性更强。3.3.3路面不平度的影响可以看出:加速度越大、轮胎动载荷幅值越大。说明在

车辆起步加速时，必须考虑加速度的影响，加速度越小 所引起的动载荷变化越小，从减小对道路破坏的角度

图7为初速度为0,加速度为3 m/s2,路面等级分 别为A级、B级、C级时，得到的动载荷仿真曲线。可

出发,车辆起步越缓慢越好。以看出，随着路面等级的降低,轮胎动载荷幅值增加,

说明车辆加速行驶时,路面越平整引起的轮胎动载荷

( b)图5加速度对动载荷的影响Fig. 5 Influence of acceleration on dynamic load3.3.2初速度的影响图6为加速度为3 m/s2 ,B级路面条件下，初速度(X)前轮动载荷(b)后轮动载荷图6初速度对动载荷的影响Fig. 6 Influence of initiol velocity on dynamic load越小。因此在道路建设时，从保护道路自身不被破坏

的角度出发，路面等级越高越好。( b)图7路面不平度对动载荷的影响Fig. 7 Influence of mad mughness on dynamic load3.4模型的正确性验证就目前条件而言，在车辆非平稳行驶过程进行实 车试验是非常困难的，即使进行试验，测试结果的准确

性也不高。但考虑到所采用的是数值算法，因此可通 过研究平稳过程来考察非平稳模拟结果的可靠性和正 确性*14+%在文献*15 ］中，作者采用谐波叠加法建立随机路 面激励模型和三轴货车系统动力学模型,计算了车辆

匀速行驶时各轮胎动载荷及动载系数。为验证本文所 建车辆-路面系统模型的正确性，采用相同路面等级(A

级)和车速(20 m/s)条件下轮胎动载荷统计值比较的

方法进行验证。令式(6)和(8 )中的车速0为定值，将其转化为近

似匀速路面激励，车辆参数选取表1中的数值,结果如

表3所示％可以看出，计算结果与文献* 15 +比较接近, 产生误差的原因由路面激励模型不同和仿真参数设置

114振动与冲击2020 39等所致，可见本文的车辆-路面模型是正确的，由此展开

分析也是有效的。表3与文献[15 +计算结果的比较analysis of nonlinear vehicle dynamic load based on random rough surface * J +. Agricultural Equipment & Vehicle Engineering, 2017, 55(9) ：1D.Tab. 3 Resur comparison with ufeunce[15]参数* 5]高攀，刘大维.三维路面激励下重载汽车三向轮胎力仿真分析* J].湖北汽车工业学院学报，2016, 30(3)：11行4.后轮4 8634 5181.151.13文献本文前轮5 3445 1031.21中轮4 8794 546GAO Pan, LIA Dawed Simulation analysis of three-direction tiro force for heavy truck under three-dimensional road

均方根值/N系文 *15]本文Excitation * J +. Journal of Hubei University of Automotive Technology, 2016, 30(3) ：11D4.1.171.14文 *15]1.18* 6]蒋荣超，刘大维，王松，等.时域和空间域路面激励下重型车辆动载荷仿真分析* J] •公路交通科技，2012, 29

4结论建立了三轴重型汽车动力学模型和路面非平稳随

机激励模型，对非平稳行驶条件下重型汽车的轮胎动

载荷进行仿真模拟分析，可知：(1) 随着行驶时间的增加，车辆加速时轮胎动载

荷幅值变大，减速时动载减小％(2) 与匀速平稳行驶工况相比，非平稳行驶时轮

胎动载荷较大，车辆行驶过程中应尽量匀速行驶，避免

频繁的变速行为。(3) 加 和 的 加， 胎大,急加速和高速情况下的变速行为对车辆的道路友

好性不利;随着路面等级的降低，轮胎动载荷增大，从

保护道路自身的角度出发,路面等级越高越好。车辆非平稳行驶下的动载特性与匀速平稳行驶有

较大差异，在车辆-路面系统动力学研究中，为更加准确 模拟车辆动载荷、进行更为科学的系统分析，应充分考

虑车辆非平稳行驶工况的影响。参考文献[1]陈洋，戴宗宏，陈焕明，等.车辆多轮随机动载作用下柔

性沥青路面的应变分析[J].振动与冲击，2016, 35(19):

15-19.CHEN Yang，DAI Zonghong，CHEN Huanming，et ad Strain

analysis of a flexible asphalt pavement under mu/i-wheel random dynamic loads of vehicles [ J +. Journal of Vibration and Shock， 2016， 35(19)：15-19.* 2]张献民，胡鹏•随机荷载作用下刚性路面动态响应研究[J] •振动与冲击，2015, 34(19):126-130.ZHANG Xianmin， HU Peng. Dynamic response of a rigid pavement under random loads * J +. Journal of Vibration and Shock， 2015， 34(19):126-130.* 3]刘祥银，陈洋，高攀，等.双轮辙激励下多轴重型车辆动载特性仿真分析* J].振动与冲击，2015, 34(13) ：48D2.LIA Xiangyin, CHEN Yang, GAO Pan, el ad Simulation

analysis for mul/xial heavy vehicles ' dynamic load

characteristics under bi/teral tracks ' road excitation * J +. Journal of Vibration ad Shock, 2015, 34(13) ：48-52.* 4]张志达，李韶华，周军魏.基于随机不平路面非线性车辆动载荷仿真分析* J] •农业装备与车辆工程，2017, 55

(9)：1行.ZHANG Zhiba, LI Shaohua, ZHOU Junwed Simulation

(5) ：152D58.JIANG Rongchac, LIA Dawel, WANG Song, el ad

Simulation analysis of heavy vehicle dynamic load under road excitation * J +. Journal of Highway and Transportation

Research ad Development, 2012 , 29(5 ) ：152-158.* 7]郑仲浪，吕彭民.大型货车对路面的动作用力* J].长安大 报(

)， 2009， 29(2)：101-106.ZHENG Zhong/ng, LU Pengmin. Dynamic Load of /rge

trucks acting on pavement * J +. Journal of Chang ' an University ( Natural Science Editon ) , 2009, 29 ( 2 ): 101-106.* 8]胡启国，钱凯，李力克，等.非平稳路面激励下车辆振动动力学建模与仿真* J] •郑州大学学报(工学版)，2012,

33(6) ：49变3.HU Qiguc, QIAN Kai, LI Like, el ad Modeling and dynamic

simulation of vehicles based on non-stationarg rad excitation* J +. Journal of Zhengzhou University ( Engineering

Science) , 2012, 33(6) ：49D3.* 9]王国林,胡蛟，钱金戈,等.路面对汽车非平稳激励的时域仿真及小波分析* J] •振动与冲击，2010, 29 (7):

28-32.WANG Guolin, HU Jiao, QIAN Jinge, el ad Time-domain

simulation and wavelet analysis of non stationary excitation of road on vehicles* J +. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(7)：28-32.*10]方志，殷新锋，彭献.非匀速车辆与随机路面桥梁的耦合

振动分析* J].振动与冲击，2008, 27(1):30-36.FANG Zhl, YIA Xinfeng, PENG Xia. Coupled vibration

analysis of non uniform vehicle and random road bridge * J +. Journal of Vibration ad Shock, 2008 , 27(1) ：30-36.*11]张立军，张天侠.车辆非匀速行驶时路面随机输入的时

*J]. 汽车 程, 2005, 27(6)： 710-714.ZHANG Lpun, ZHANG Tianxia. A study on road random inputs to a vehicle with uneven speed in \"me and frequency

domains * J ]. Automotive Engineering, 2005 , 27 ( 6 ): 710-714.*12]周长峰，孙蓿蓿,孙庆鸿，等.较接式自卸车悬架系统动

力学建模与仿真* J] •汽车技术，2004, 35(9) ：15D8.ZHOU Changfeng, SUN Beibel, SUN Qinghong, el ad Modeling and simulation of harshness of an articulated tipper* J]. Automobile Technology, 2004, 35(9) ：15-18.*13]李金辉,何杰，李旭宏.基于轴距预瞄的重型汽车主动悬

架道路友好性研究•公路交通科技，2013, 30 ( 11 )：

152-158.(下转第139页)1陈辉等：谱悄度方法在柔性薄壁轴承故障特征频率提取中的应用Sciences, 2010, 58(4) ：683-698.139[2] 姜祎,王亚珍，赵坤，等.谐波减速器柔性薄壁轴承的力学

特性分析[J].轴承,2017(1):10-14.JIONG Yf WANG Yazhen, ZHAO Kun, el al. Mechanical

[10]李辉,郑海起，唐力伟.基于双树复小波包悄度图的轴承

故障诊断研究[J].振动与冲击,2012,31(10):13-18.LI Hui, ZHENG Htqf TANG Liwei. Bearing fault diagnosis

based on kutogram of dual-Oee complex wavelet packet

popety analysis of Oexiblo thin bearing in harmonic drive

transform[ J +. Journal of Vibration and Shock& 2012, 31

[J]. Bearing, 2017 ( 1 )： 10-14.(10) ：13-18.[11 ] ANTONI J. The specOal kurtosis: a useful tool for

chaeacieeosongnon-siaioonaeysognas[ J] .MechanocaHSysiems & SognaHPeocessong, 2006, 20( 2) ： 282-307.[ 12 ] WANGY, LIANG M. An adapioeeSK iechnoqueand ois

application for fault detection of mOing element bearings [ J +.

[3] 张栋梁，刘飞.基于有限元的谐波齿轮传动柔性轴承动态

和接触特性分析[J].机械传动,2015,39(5) ：50-53.ZHANG Dongliang & LIO Fel. Dynamic and contact

chaocteOstic analysis of Oexiblo bearing of harmon— gear

drive based on finite element [ J +. Journal of Mechanical Teansmosoon, 2015,39(5) ：50-53.MechanocaeSysiems& SognaePeocessong, 2011 , 25 ( 5 ) ： 1750-1764.[4] 王亚珍，赵坤，姜祎，等.预应力对柔性薄壁轴承疲劳寿命

的影响* J].润滑与密封,2017,42(3) ：54-58.WANG Yazhen, ZHAO Kun, JIONG Yf el al. InOuence of postoss on fatigue life of OexibW thin wall bearings [ J +.

[ 13 ] ANTONIJ, RANDALL R B. The specieae kueiosos：

application to the vibratoy surveillance and diagnostics of eoiaiong machones [ J ] . Mechanocae Sysiems & Sognae Peocesong, 2006, 20(2) ：308-331.Lubrication Engineetng& 2017,42(3) ：54-58.[5 + HARTIOG D R. Demodulated resonance analysis: a powe/ul

incipient failure detection technique [ J +. ISA Transactions & 1978, 17(1)：35-40.[6]侯亚芬.基于共振解调法的CRH滚动轴承故障研究* D].

兰州：兰州交通大学,2017.[7 + DWYER R F. Fouth-crder spectra of Gaussian amplitude-

modulated sinusoids* J +. Journal of the Acoustical Society of

[14] 王宏超，陈进，董广明，等.基于快速kurtogom算法的共方法 滚 征提取 的 [ J] .与冲击,2013,32(1)：35-37.WANG Hongchao& CHEN Jin, DONG Guangming& cl al.

Application of resonance demodulation in oiling bearing fault feature extraction based on fast computation of kutogram [ J +.

Journal of Vibration and Shock& 2013,32(1) ：35-37.Ameeoca, 1991, 90(2)：918-926.[8 + ANTONI J. Fast computation of the kutogram for the

detection of transient faults [ J +. Mechanical Systems & Signal Peocesong, 2007, 21(1) ：108-124.[15 +赵凤展，杨仁刚.基于短时傅里叶变换的电压暂降扰动检

测* J].中国电机工程学报,2007,27(10) ：28-34,ZHAO Fengzhan, YANG Rengang. VoOage sag disturbance

detection based on short time Fourier transform [ J +.

[9]王晓冬，何正嘉,聲艳阳.多小波自适应构造方法及滚动

轴承复合故障诊断研究[J] •振动工程学报,2010,23 (4 )：

438-444.Proceedings of the CSEE, 2007,27(10) ：28-C4.WANG Xiaodong & HE Zhengia, ZI Yanyang. Adaptive construction of mudiwaveWl and research on composite fault diagnosis of oiling bearing [ J +. Journal of Vibration

[16]林武文，李振，王娇娇，等.薄壁轴承性能测试平台设计与

实现* J].润滑与密封,2017,42( 11 )：100-105,LIO Wuwen, LI Zhen, WANG Jiaojiao, cl al. Design and

implementation of pe/ormance testing Og for thin-wall bearing

[ J] .Lubeocaioon Engoneeeong, 2017, 42( 11 ) ： 100-105.Engoneeeong, 2010,23(4)：438-444.(上接第114页)LI Jinhul, HE Jie, LI Xuhong. Road-friendlinas analysis of

heaey-duiy eehocee acioee 2u2pen2oon ba2ed on wheeeba2e preview conOol [ J +. Journal of Highway and Transportation Reseaech and Deeeeopmeni, 2013, 30(11)： 152-158.[14]张立军，何辉.车辆行驶动力学理论及应用[M].北京：国防工业出版社,2011.[15] 郑仲浪，吕彭民.多轴大货车对路面的动作用力研究

[J].郑州大学学报(工学版)，2009, 30(4) ：47-50,

ZHENG Zhongang, LU Pengmin. Dynamic load of multi-axle truck acting on the road [ J +. Journal of Zhengzhou Un—e/ity ( EngoneeeongScoence) , 2009, 30( 4) ：47-50.