线性规划

教 师 教 案

学生 日期 洪逸 2011-8-5 年级 时段 高一 8-10 科目 辅导老师 数学 王鑫 班主任 课时 戴鑫 2小时 教学内容 不等关系 教学目标 了解二元一次不等式（组）表示平面区域 重难点 利用不等式解决生活中实例 一、生活中的不等式 1． 某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1kg要用煤9吨，电力4kw，劳力（按工作日计算）3个；制造乙产品1kg要用煤4吨，电力5kw，劳力10个，又知制成甲产品lkg可获利7万元，制成乙产品lkg可获利12万元，现在此工厂只有煤360吨，电力200kw，劳力300个，在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济效益？ 解：设此工厂应生产甲、乙两种产品xkg、ykg，则依题意可得约束条件： 9x＋4y≤3604x＋5y≤2003x＋10y≤300 x≥0y≥0 2．某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌6个。现有两种规格原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个；乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个。求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？ 解：设用甲种规格的原料x张，乙种规格的原料y张，则可做文字标牌x＋2y个，绘画标 教案 牌2x＋y个。由题意得： ＋2y≥4x2x＋y≥6x＞0 所用原料总面积为z＝3x＋2y y＞0 3．某工厂加工零件，要在长度为400cm的圆钢上截取长度为67cm和51cm的甲、乙两种规格的圆钢，问怎样截取才能使圆钢的余料最少？ 解：设截取甲规格的圆钢为x根、截取乙规格圆钢为y根，由此得不等式组： 67x＋51y≤400x＞0（x∈N） y＞0（y∈N） 课后作业 教学效 果分析 作业情况： 掌握情况：