上海中学高一周练06

上海中学高一周练数学卷

2016.10.20

一. 填空题

1. 写出下列不等式（组）的解集：

232（1）6x5x4 ；（2）(x1)(2x)(x3)(4x)0 ；

3|x|1xx||（3）|x|22 ；（4）1x1x ；

（5）

|2x1|2|x2|2 ；（6）

x2x5|2x1| ；

211x3x212x2|x|x3（7） ；（8） ；

x26x80x02x3xx3||2（9）x1 ；（10）3x2x ；

222. 不等式axbxc0的解为mxn(mn0)，用m,n表示cxbxa0的

解为

2f(x)x3. 已知函数，g(x)x1，若存在xR，使f(x)bg(x)成立，则实数b的

取值范围为

4. 满足x1x1100的最小正整数x是

x2122|2x4|5xx3x25. 已知三个不等式：（1）；（2）；（3）2xnx10；

同时满足（1）、（2）的x也满足（3），则n的最大值为

2abcb|x|2(1,2)axbxc0x6. 若不等式的解集为，则不等式的解为

二. 选择题

22f(x)(xa)(xbxc)g(x)(ax1)(cxbx1)，其中a,b,cR，记集合 7. 设，

S{x|f(x)0,xR}，T{x|g(x)0,xR}，若|S|、|T|分别为集合S、T的元

素个数，则下列结论中不可能的是（ ）

A. |S|1且|T|0 B. |S|1且|T|1

C. |S|2且|T|3 D. |S|2且|T|2

8. 若

x1,x22x是方程ax80的两相异实根，则有（ ）

A. |x1|2，|x2|2 B. |x1|3，|x2|3

C. |x1x2|42 D. |x1||x2|42 9. 已知f(x)2x3(xR)，若|f(x)1|a的必要条件是|x1|b(a,b0)，则

a、b之间的关系是（ ）

A.

baabbbaa2 B. 2 C. 2 D. 2

三. 解答题

11|x(a1)2|(a1)22xx2210. 关于实数的不等式与3(a1)x2(3a1)0的解

集依次为A与B，若ABA，求实数a的取值范围；

11. 解不等式：

a(x1)3|x1|axx2（1）； （2）；

222f(x)x(a3)xa3a（a为常数） 12. 已知函数

2f(x)ax[1,2]（1）如果对任意，恒成立，求实数a的取值范围；

222pqaf(x)0pqap,q（2）设实数为方程的两实数，判断：① ；② ；③

p3q3a3是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的项表示为关于a

的解析式；

参考答案

一. 填空题

4188(,)[,2)(2,]3 1.（1）32 （2）(,1]{2}[3,4] （3）35(,)（4）(,1)(1,) （5）4 （6）(,3)(4,)

7(,3)[,2][1,)3（7）(,2](2,0)(0,2)[2,) （8）

（9）(1,2)(4,5) （10）(0,6)

11)(,)mn 3. b0或b4 4. 2500

2.

(,5.

173 6. (12,0)

二. 选择题

7. C 8. D 9. A

三. 解答题

10. 1a3或a1；

aa24aa24x2211.（1）当a0，；当a0，x；

aa24aa24x22a0当，；

a6a6x22xa3； （2）当a0时，a3；当a0时，x；当0a3时，

当a3时，x2；当a3时，

xa6a3或x2；

2223333212.（1）a2；（2）pqr3，pqr9，pqr3a9a27；