初中数学教案

22.2.降次——解一元二次方程 22.2.1配方法（第2课时）

学习目标 1、 能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤；知道“配方法”是一种常用的数学方法。 2、 会用配方法解数字系数的一元二次方程。 问题与情景 一、温故知新： 1、 填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。 （1）x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2 （3）x2-12x+ =(x- )2 (4) x2-5(5)a2+2ab+ =(a+ )2 师生活动 设计意图 第一题为口答题，复习完全平方公式，旨在引出配方法，培养学生探究的兴趣。 学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终形成把一个一元二次方程配．成完全平方式形式来．．．．．．．．．解方程的思想 ．．．．．． 2x+ =(x- )2 (6)a2-2ab+ =(a- )2 2、用直接开平方法解方程：x2+6x+9=2 二、自主学习： 自学课本Ｐ31---P32思考下列问题： 1、 仔细观察教材问题2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接开平方法能解吗？ 2、 怎样解方程x2+6x-16=0？看教材框图，能理解框图中的每一步吗？（同学之间可以交流、师生间也可交流。） 3、 讨论：在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？ 4、 什么叫配方法？配方法的目的是什么？ 5、 配方的关键是什么？ 三、例题学习： 例（教材P33例1）解下列方程： 交流与点拨： 用配方法解一元二次方程的一般步骤： 交流与点拨： 重点在第2个问题，可以互相交流框图中的每一步，实际上也是第3个问题的讨论，教师这时对框图中重点步骤作讲解，特别是两边加9是配方的关键，使之配成完全平方式。利用ａ22±2ab+b2=(a±b)2。注意9=（6），而6是方程一2次项系数。所以得出配方是方程两边加上一次项．．．．．．．．．．．．．．．．系数一半的平方，从而配成完全平方式。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．． (1)x2-8x+1=0 （ 1）移项，使方程左边只含有二次项和一次项，牢牢把握通过配方将原方程变为(x+k)2=a(2)2x2+1=-3x 右边为常数项。 的形式方法。 (3) 3x2-6x+4=0 （2）将方程化成一般形式并把二次项系数化成1；京翰教育网 http://www.zgjhjy.com/

初中数学辅导网 http://www.shuxuefudao.cn 教师要选择例题书写解题过程，通过例题的学习让学生仔细体会用配方法解方程的一般步骤。 （方程两边都除以二次项系数） （3）配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方。 （4）原方程变为(x+k)2=a的形式。 （5）如果右边是非负数，就可用直接开平方法求取方程的解。 四、课堂练习： 1、教材Ｐ34练习1（做在课本上，学生口答） 2、教材Ｐ34练习2 五、布置作业 通过练习加深学生用配方法解一元二次方对于第二题根据时间可以分两组完成，学生板演，程的方法。 教师点评。 1、教材P42习题22.2第3题 六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。 1、理解配方法解方程的含义。 2、要熟练配方法的技巧，来解一元二次方程， 3、掌握配方法解一元二次方程的一般步骤，并注意每一步的易错点。 4、配方法解一元二次方程的解题思想：“降次”由二次降为一次。 七、教学反思

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