精编7年级数学下册易错易混专题开方运算及无理数判断中的易错题(带答案解析)

易错易混专题：开方运算及无理数判断中的易错题

——易错全方位归纳

◆类型一 平方根中遗漏问题

一、平方根中遗漏负根

1．(2017·白银中考)4的平方根是【易错3】( )

A．2 B．－2 C．±2 D．±2

2．(2016·徐州中考)9的平方根是________．

3．若(x－1)2＝4，则x＝________．

4．已知(2x－4)2－16＝0，求x的值．

二、对算术平方根、平方根的定义理解不够、出现多解或漏解

5．有下列说法：①36的平方根是6；②±9的平方根是±3；③16＝±4；④0.01是0.1的平方根；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9.其中正确的个数是( )

A．0个 B．1个 C．3个 D．5个

6．已知一个正数的平方根是2x和x－6，这个数是________．

7．若a＋1和a＋3是数m的平方根，求m的值．

三、错误认为“a2＝a”

8．(2017·凉山州期末)（－1）2＝( )

A．－1 B．±1

C．1 D．以上都不对

9．(2017·临高县校级模拟)已知x2＝5，则x的值为( A．5 B．－5

C．±5 D．以上都不对

◆类型二 类似“计算16的算术平方根”审题不仔细一、把“a的平方根”当作是“a的平方根”

10.121的平方根是【易错5】( )

A．±11 B．±11

C．11 D.11

)

二、把“a”当作是“a的平方根”

11.64的立方根是【易错5】( )

A．4 B．±4

C．2 D．±2

◆类型三 无理数中概念性理解错误

一、将3.14，22

7

等数当作π的值

12．在实数2，22

7

，0.101001，3π中，无理数的个数是( )

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

二、把带根号的数都当成无理数

13．在实数5，0，π

2

，36，－1.414中，无理数有【易错6】( A．1个 B．2个

)

C．3个 D．4个

三、把有规律的无限小数当成无限循环小数

14．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：－3，－0.4，π，－|－4|，3.14，－

9，－1.7，

3，0，4.262262226…(两个6之间依次增加一个“2”)．

整数{ …}；

负分数{ …}；

无理数{ …}．

参考答案与解析

1．D 2.±3 3.3或－1

4．解：移项，得(2x－4)2＝16.两边开平方，得2x－4＝4或2x－4＝－4，解得x＝4或x＝0.

5．A 6.16

7．解：∵a＋1和a＋3是数m的平方根，∴a＋1＝a＋3或a＋1＋a＋3＝0.方程a＋1＝a＋3无解．解方程a＋1＋a＋3＝0得a＝－2.∴a＋1＝－2＋1＝－1.∴m＝(－1)2＝1.

8．C 9.C 10.B 11.C 12.C 13.B

14．－3，－|－4|，－9，0

－0.4，－1.7

π，3，4.262262226…(两个6之间依次增加一个“2”)