伏安法测电源电动势和内阻误差分析

伏安法测电池的电动势和内电阻的方法探究

作者：吕梁市高级中学 吕 红 指导教师：吕梁市高级中学 张 辉

【摘要】分析教材中提供的两种伏安法测电池的电动势和内阻的实验中存在的系统误差。提出我

本人的看法和处理方法。

【关键词】伏安法测电阻，系统误差，有效处理方法 【正文】

人教版物理选修3-1第69页，有关测电池的电动势和内电阻实验。实验电路及方法如下（如图1） 电池电动势，内电阻r， 流过电池内部的电流Ir. 电压表电压UV,电流IV. 电流表电压UA,电流IA.

数据处理：通过多次测量，读出多组I,U在U-I图象

图1

V R A 中描点连线，得到图象（如图2），U轴截距即为电池的电动势，斜率的绝对值为电池内阻r。

此测量方法设计合理，且尽量消除测量中的偶然误差，但是仍存在系统误差。如果考虑到电压表的影响，则

IrIAIV, UVIrr

U 测 UVIAIVr

=IArUVr RVO

图2

I0 I

u（v1r）IAr RVRVRVrIA

RVrRVr UV而U测即UV，I测即IA

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参赛论文 吕梁市高级中学 吕 红 所以，上式可写为：

U测RVRrVI测 RVrRVrRV ………………① RVrRVrr …………② RVr截距U0斜率的绝对值r0由上式①②可知，电压表内阻远大于电池内电阻时，使用此方法测量误差较小。否则，误差较大。 例如：rRV时，U测十分大。

r1r，r测，误差为50%，误差22U 测 L1 L2 1999999RV时，U测，r测r，误差99910001000为0.1%，误差较小。

通过实验分析，我们可以在实验图像的基础上，描绘出一条接近真实UI图线L1（如图3），为真实U-I图线，L2为测量图线。

在测水果电池的电动势和内电阻的实验中，我们采用如下电路进行实验。（图4）

用同样的数据处理方法，可以画出UI图像，用其中的U轴截距表示电动势，用图像斜率的绝对值表示内电阻r.

实际上，这种方法也是存在误差的。 分析如下：

O 图3

I

UVIrr，

I(rrA)

而 U测UVI(rrA) ………………③ r测rrA ………… …④ 显然，截距U0(不存在误差) r测大于r真. 且综合上面③④可得

当电池内电阻很大时，误差不大。例如测水果电池时用此法较合理。而内阻较小时，误差较大，一般

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参赛论文 吕梁市高级中学 吕 红 不使用。当rA为给定值时，也可使用，应用rr测rA,即得准确的r值。 应用测量数据，同样可以粗略地得到一条真实的UI图像（如图5）。

LA为真实的UI图像，LB为测量的UI图像。

由上可知，上述两种方法都存在一定的系统误差。

那么，是否有一种方法能够利用上述两种方法，综合两者的优点，排除两者的缺陷呢？

我认为可以采取以下方法。此时，不需要考虑r，rA，rV之间的大小关系。而可以消除系统误差，从而减小实验误差。

首先，采用上述两种方法。在同一个坐标系中作出如下两条图线Lx，Ly（即为图3，图4中测量数据所得的图线），然后连接真，I真两点，作出正确图线LZ.（如图6） 分析如下：

（1） 在Lx图线中，存在U测其中，当U0时，I0RVRrVI测 RVrRVrr为真实值。

（2） 在Ly图线中，存在U测I(rrA)

其中，当I0时，U测为真实值。 所以，作出的图线LZ为真实图线。（图6）

这条曲线可以更好的反映伏安法测量电源电动势、内阻的实验中UI关系，使得测量结果更准确，实验结论更符合客观事实。

【参考文献】人教版物理选修3—1.

2010年5月12日

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