遗传算法对CMAC与PID并行励磁控制的优化

遗传算法对CMAC与PID并行励磁控制的优化

薛一涛

(辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛125100)

摘要：为解决同步发电机在不同工况下的PID控制参数最优化，干扰情况下的快速稳定等问题，提出了 一种通过遗传算法来优化CMAC与PID的并行控制策略。由遗传算法来对PID参数进行全局择优， CMAC在其基础上进行局部择优，以达到所需要的控制效果。Matlab仿真表明该控制方案与传统控制 方案相比具有优越性，通过现场试验表明算法的可行性和实际控制效果的优越性。

关键词：励磁控制系统;PID;遗传算法；小脑模型神经网络（CMAC)中图分类号:TP273

文献标识码:A

文章编号：1000 -8829(2018)02 -0088 -05

Genetic Algorithm Optimization for CMAC and PID Excitation

Parallel Control

XUE Yi-tao

(Shool of Electrical and Control Engineering, Liaoning Technical University, Huludao 125100, China)

Abstract ： In order to solve the problems of synchronous generators that PID control parameters optimization un­

der different operating conditions, and fast stability in the case of disturbance, a parallel control strategy based on genetic algorithm was proposed to optimize CMAC and PID. The PID parameters were globally optimized by genetic algorithm, and then local optimization was finished by the CMAC to achieve the desired control effect. Matlab simulation results show that the proposed control scheme is superior to the traditional control scheme, and the feasibility of the algorithm and the superiority of the actual control effect are demonstrated through field tests.

Key words： excitation control system; PID; genetic algorithm; cerebellar model articulation controller( CMAC)

随着电力系统的广泛应用，使得系统的总阻尼转 矩系数降低，最直接的影响就是会引起系统的低频振 荡，这在电力系统中是不希望发生的[1_2]。传统同步 发电机的控制方式大多采用PID控制方法[3_6]。但是 系型并不是一成不变的，这就导致了需要针对不同的 系统模型设置不同的PID参数，给励磁控制带来了极 大的不便。在文献[7]中提到的通过CMAC(Cerebel- lar Model Articulation Controller，小脑关节控制模型）与

控制系统中时变部分的逆映射关系，适用于实时控制 邻域，使其拥有应对突发工况的能力。

1对象描述

励磁控制系统通常由前置放大电路、励磁机、同步 发电机和测量反馈单元组成，如图1所示。其中，t/m

为输入电压，Rut为输出电压，err为给定电压与实际输 出电压之间的偏差。

PID的并行控制来实现的控制方案，对CMAC算法的

实现方面描述得不是很清晰。本文参考了励磁控制的 全过程对电力系统的影响，并提出了一种基于遗传算

法优化CMAC与PID并行控制的新颖励磁控制策略。 在遗传算法全局择优的前提下再次用CMAC进行局 部择优，以使控制参数更精确，可以快速学习逼近励磁

收稿日期=2017 -03 -31

作者简介：薛一涛（1991—)，男，福建莆田人，硕士，主要研究方 向为电力电子、水电技术等。

图1励磁控制系统构成框图

2励磁控制系统的控制器设计

励磁控制系统的控制器结构图如图2所示，主要

遗传算法对CMAC与PID并行励磁控制的优化

包括遗传算法、CMAC与PID的并行控制部分。2.1遗传算法

采用标准遗传算法来对CMAC与PID并行控制 的PID参数进行优化，利用遗传算法来为CMAC提供 更精确的控制参数，在干扰不大的情况下CMAC足以 使系统稳定，当大干扰的情况下，由遗传算法来择出合 理的控制参数值提供给CMAC。

图3所示为遗传算法的执行图。

图3

遗传算法流程图

从流程图3中可知，遗传算法是针对控制参数的 优化，对所需要的参数设定一个范围，在此范围内随机

生成多组参数即为种群1。对种群1内的所有个体进 行性能指标检测，判断是否满足需求，不满足需求情况 下，根据变异算子和交叉算子进行遗传操作，生成种群 2。此时若种群2个体数大于种群1，则对种群2进行 性能指标检测;否则仍用种群1进行性能指标测试后 变异交配出新的种群3。周而复始，直到迭代次数达 到设定值为止。

由于需要对PID的3个参数进行择优，根据现场 已运行的传统PID参数，给PID控制参数设定一个范 围，使遗传算法能在这个范围内更快地寻出可以应对 不同工况的PID参数。参数的范围设为0.5 <& <20, 0. 05 <2,0 <^ < 10,编码长度为30,迭代次数设

• 89 •

为 100〇

优胜劣汰叫作选择，基本采用轮盘赌选择法，设群

体大小为〃，其中个体i的适应度为/;，则i被选择的概率为

„

Pi

⑴

j = 1

在遗传算法中起核心作用的是遗传操作的交叉算 子，大多采用单点交叉，在一个个体中随机设定一个点 为交叉点，在进行交叉时，该点前后部分结构进行互 换，并生成两个新个体。

个体 A:0110 T010—0110101。个体 B: 1010 T 101—1010010。在遗传算法中，交叉算子作为主要算子，变异算子 作为辅助算子，变异算子对个体的基因串中随机挑选 一个或多个基因并对这些基因进行变异。

个体 A:1 0 0 1 0 1 1 0—1 1 0 0 0 1 1 0[10]。衡量一个控制系统的指标是稳定性、准确性和快 速性，上升时间反映了系统的快速性，如果单纯追求系 统的动态特性，得到的参数很可能使控制信号过大，在 实际应用中会因为系统中固有的饱和特性而导致系统 不稳定，为了防止控制量过大在目标函数中加入控制 量。所以，由控制量、误差、上升时间所决定的目标函 数/才是所需要的。如式(2)所示：

厂〇〇

J = \\ (^i | e(〇 | + w2u(t))dt + w3 • tu (2)

式中，e(0为系统误差wG)为控制器输出A为上升

时间；，m;2，M；3 为权值，= 0. 999，= 0. 001，= 2.0。

择优过程如下:对择优参数进行编码，由于需要对 PID的3个参数进行择优，则事先所设的PID控制参 数范围内随机生成一个30 X30的矩阵，每一行代表了

3个参数各10位的二进制码，每一列是一个个体。

① 根据系统模型，可以求出每一个个体（PID制参数）的控制效果，即给定值与实际值的偏差，从而 可以得出每一个个体的指标值，选出最优指标值所对 应的PID参数值。

② 根据前文所提到的变异算子= 〇. 〇33[8]和 交配算子A =〇. 9[8]，对所有个体进行选择、交叉以及 变异形成二代群体，再重复进行②操作。

这样一代一代进行重复操作，直到迭代次数达到 100次时，这时候基本上已经选择出最优的参数，则寻 优结束。

2.2小脑控制器

在现有的人工神经网络与算法中，应用最广泛的 神经网络模型和算法是前馈神经网络和BP算法，从 理论上讲，它们可以解决任意的非线性映射问题，但其 本身存在的缺点也很明显，主要有学习过程收敛速度

控 • 90 •慢、计算量大、泛化能力差、会出现局部极值的问题;而 CMAC可以完成非线性映射，采用的是查表技术，学习 算法也比较简单，因而学习速度较BP网络快。从而 收敛速度也大大提高。另外，通过STM32F407这款高 性能的控制芯片来实现本文的算法，在测量精度高的 情况下，其计算能力也很出众，完全可以达到现场所需 要的实时性和精度要求。

CMAC采用的是导师的学习算法，每一控制周期 结束时，计算出相应的CMAC输出，并与总控制输入 相比较，修正权重，进入学习过程。使总控制输入与 CMAC的输出之差最小。经过CMAC的学习，使系统 的总控制输出由CMAC产生，而不是依靠PID控制。

CMAC的学习仅仅依赖于误差的当时测量值和变化

值。小脑神经网络主要的组成部分是输入层、中间层 和输出层。层与层之间是预先确定好的非线性映射和

权值自适应性线性映射[9]。CMAC的基本思想在于： 在输入空间给出一个状态，从存储单元中找到对应与 该状态的地址，将这些存储单元中的内容求和得到 CMAC的输出;将此响应值与期望输出值进行比较，并 根据学习算法修改这些已激活的存储单元的内容。基 本算法结构如下[1^11]。

①概念映射。

概念映射就是有输入空间至概念存储器AC映 射。设输入空间S在区间[Smm，Smax]上分成# + 2C个 量化间隔，即

=5mm

Vj =Vj - l + AVj

VN + c + l'''VN + 2c~^max/o\\

(j = c + l,-',c+N)即将输入的最大值与最小值之间等分，等分后的

这一个存储空间就认为是概念存储器AC。

②实际映射。

实际映射就是通过AC中的c个单元映射至AP 的c个单元，这之中存放着相应的权值，网络的输出就 是这些权值之和。

a7 = \\r;1〇

l, 5. e [Vj,vJ + c] j = c + \\^-,c+N ， 其他

(4)

采用梯度下降法来调整权值：

E(k) =-2 ^-(un(k) - u(k))2 •—c

(5)

Awj(t)VT~ =dEr(t) -y(t) dy _ e(t)_Wj(t) = Wj(t - \\ ) dw Vdw+ \\wj (t) + a(wj(t - \\ ) c- Wj(t - 2))(6)

=

[A，w2

,…，

wJT

式中，a为惯性系数;77为网络学习速率;％为权值;C 为泛化参数。

《测控技术》2018年第37卷第2期

系统的控制算法为

UnW = ^i=l

Wiai (7)

u(k) =un(k) +up(k)

(8)

式中，A为选择向量;C为泛化参数;A (A：)为CMAC的 输出;&(A：)为PID产生的输出。

根据之前遗传算法所得出的PID控制参数，赋予

CMAC与PID的复合控制，在控制过程中，CMAC早期 并不参与控制，由PID根据遗传算法所得出的控制参 数对系统进行控制，在此过程中，通过CMAC的学习， 使

PID的输出控制量逐渐为零，CMAC产生的输出控

制量逐渐逼近给定值。此后，就算有扰动产生，CMAC 本身的学习能力足以使系统应对各种突发状况。

3仿真研究

为了表明通过遗传算法对CMAC与

PID并行控

制的优化的必要性，在输入为阶跃信号的作用下，在

PID参数不合理的情况下对CMAC与PID的并行控制 进行仿真，得出的波形如图4所示。

仿真中给定输入是幅值为1的阶跃信号，范围为

〇〜1。这就验证了 CMAC对控制参数的择优是有范 围限制的，当范围不适用于当前工况的情况下，CMAC 并不能达到想要的调节效果。

现按照本文的思想，整个系统各个组成部分如图 1所示，根据所提到的对遗传算法的择优过程，对PID 的3个控制参数进行择优，假设迭代次数为100次，在 Matlab中编写遗传算法的M函数并绘制性能指标波 形，求出最优的性能指标所对应的PID控制参数，参数 如下:= 19. 6883，^ = 0. 4121 名=0. 4610，性能指标 / = 34. 9089，仿真波形如图5所示。

通过遗传算法优化后的PID参数传递给CMAC 与PID并行控制系统，根据上述所提到的CMAC控制 算法，利用Madab中的M函数对控制系统进行仿真， 输入信号为在零时刻阶跃为1的阶跃信号，仿真结果 如图6所示。仿真中给定输入是幅值为1的阶跃信 号，范围为〇〜1。

遗传算法对CMAC与PID并行励磁控制的优化

• 91 •

图7有扰动情况下的仿真波形

偏差信号实际上就是给定信号与系统输出的差

值，其输出波形如图8所示，范围为0〜1。通过比较 图5、图7和图8可以看出，当PID参数不合理的情况 下，也就是有大干扰的情况下，CMAC与PID的并行控 制并不能实现现场所需要的调节效果，而在相同条件 下，所提到的算法可以得到良好的效果，较之传统的控制 方案在稳定性、快速性、准确性方面者卩有了一定的提高。

t/s

图6

无扰动情况下的仿真波形

根据图6所示，0.1 s后输入输出基本达到一致。 所提出来的控制策略在输出波形的响应速度以及抑制

输出的波动上明显要比传统控制方法有更大的优势， 响应速度快，稳定性好。

扰动情况的仿真如图7所示，仿真中给定输入是 幅值为1的阶跃信号，范围为〇〜U在£为0.5 s的时 候加人一个幅值为5的强干扰信号，从波形可以看出， 所提出的控制策略基本上对系统的影响不大，而传统 控制方法需在一定时间后才能使系统恢复稳定。

4实验研究

本文的实验装置如图9〜图11所示3

图9主控制板图

图10模拟M采集板图11实验装置的文本屏

实验装置主控制板的主要组成部分为: STM32F407最小系统、开入量和开出量、供电电路、2 路RS485通信和I路RS232通信接口。开出量中含 有4路PWM输出和6路的可控硅脉冲输出，RS232接 口与文本屏连接，用于对一些数据的显示以及定值的 设置，RS485通信使用的是Modbus规约，可以与其他 外围设备进行连接。

实验装置的模拟量釆集板包括:7路的直流采样， 用于励磁电压和励磁电流的采样，以及其他直流量的

采集;4路交流电压的采样，用，三相电压和系统电压 的采样;3路交流电流采样，用于三相交流电流采样;2 路频率测量，用于发电机频率和电网频率的测量。实验中的部分供用户设置和观察的数据通过文本

屏来实现，文本屏可以通过RS232接口或者RS485接 口与主控制板连接，实现上述功能。

通过硬件的创新和软件上控制算法的创新来达到 同步发电机励磁控制的理想效果。在硬件上，以 STM32F407为核心，设计了I*个嵌入式的PLC，在三菱

• 92 •PLC的编程软件上编写梯形图程序，通过F407来执 行;同时可以通过Keil软件来编写C语肓程序，由于 测量板功能齐全，在程序中可以直接将测量量对应到

控制程序中，实时性更好，这在目前市场上的PLC产 品上是不可能实现的。目前市面上的产品需要外接很 多测量设备，本装置只需要这一个设备就可以实现所 有的功能，使成本大大缩减，控制效果也更为理想《在 控制算法方面，先通过遗传算法来为PID的控制参数 进行择优，继而由CMAC算法来进行微调，在遗传算 法全局择优的前提下，由CMAC进行局部择优，使控 制效果更精确，以达到现场实际的需求，

为了检验发电机励磁控制系统的稳定性、快速性 和准确性，在进行实验中，进行了发电机并网前扰动实 验，其中遗传算法、CMAC与PID并行控制的控制参数 如上文所述，通过软件监控系统的参数变化。将在实 验过程中采集到的给定值变化、输出值变化，以及可控 硅的触发角变化，在软件中绘制成曲线，曲线坐标统-( 采用标么值绘制，即当给定值为1的时候，其实际给定 电压为其额定值。绘制曲线如图12所示0

1.030 卜

max 1.000 min 0.900

0.952 -

图12系统给定输入标么值曲线

如图12所示，在系统稳定运行的过程中，突然给系 统施加一个10%的负阶跃信号，具体是通过控制柜上面 的增减按钮，在自动模式下对给定值进行递减，持续时

间为4 s，观察系统输出的变化是否会与给定保持|致。

从图13可以看出，在输入信号变化后2 s输出就 与输入达到一致的效果，因为励磁过程中涉及到的不 仅仅是算法的计算，还有模拟量的采集、同步信号的测 量、算法的计算以及根据计算结果产生触发脉冲使可 控硅导通等一系列的计算。而系统的输出趋势与系统 的给定曲线也基本符合，在稳定性、准确性和快速性上 都达到了所设想的结果。

本算法输出值在实际应用中代表着可控硅的导通 角，可控硅的触发脉冲用定时器实现，将机频信号的半

《测控技术》2018年第37卷第2期

周期标么为20000的源码，20000与算法输出值之差 就是脉冲的输出时刻，也就是控制角。上述是一路可

控硅触发脉冲的产生原理，其他5路脉冲只需要在第 一路脉冲的基础上依次往后偏移60°，换算成源码，即 在第一路的算法输出值的基础上加上6667。图14为 一相2路可控硅的输出波形，两个尖峰区间就是可控 桂导通时的输出波形。

5结束语

叙述了同步发电机在励磁过程中可能出现的问

题，概括了原始控制方案的优缺点，并针对所涉及到的

问题和缺陷提出了一种新颖的控制算法，同时对该算 法进行了仿真。仿真结果表明，该算法不仅能保证系 统的理想特性，且使系统在受到不为人知的干扰下，也 能快速恢复稳态。参考文献：

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