第五单元常考易错题+提优精选集训（一）卷
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）a元可以买20个篮球，篮球的单价是（ ） A．20÷a
B．a÷20
C．20a
D．20+a
2．（2分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（ ） A．ab
B．10a+b
C．10b+a
3．（2分）当x＝40时，2x﹣16（ ）68． A．＞
B．＝
C．＜
4．（2分）下面式子中是方程的是（ ） A．4x+3.2
B．3x＝0
C．3x﹣0.5＞1
5．（2分）（ ）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等． A．算式
B．式子
C．等式
6．（2分）等式两边同时乘以或除以（ ）数，所得的结果仍然相等． A．任何
C．同一个不为0的数
7．（2分）根据方程3 x﹣6＝18的解，得到5x﹣6＝（ ） A．4
B．8
C．14
D．34
B．同一个数
8．（2分）某市出租车计费标准如表所示．星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（ ） 3km以内（包括3km）
10元
A．10+2x＝18 C．10+2（x﹣3）＝18
3km以上（不足1km按1km计算）
2元/km
B．2（x﹣3）＝18 D．10+（x﹣3）＝18
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．（2分）看图列方程．
方程：
10．（2分）如果3x＝12，那么x÷5＝ ．
11．（2分）在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．这是 ． 12．（2分）等式两边加上或减去 ，左右两边仍然相等． 13．（2分）含有未知数的 叫做方程，例如 ．
14．（2分）林老师用500元钱去买体有用品，每个篮球a元．若他买了6个篮球，还剩 元；若a＝50，买6个篮球还剩 元．
15．（2分）小明家到学校765米，平均每分钟走b米，8分钟后距学校 米．当b＝60时，他距学校 米．
16．（2分）水果店运来香蕉a千克，梨比香蕉的2倍少b千克，梨多少千克用含有字母的算式表示是 ． 三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
17．（2分）妈妈和爸今年相差3岁，再过n年，他们相差3n岁． （判断对错） 18．（2分）x＝16是方程x×6﹣4＝32的解． （判断对错）
19．（2分）等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立． ．（判断对错）
20．（2分）一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x厘米，则列方程为4x+2＝14． ．（判断对错）
四．计算题（共3小题，满分18分，每小题6分） 21．（6分）看图列方程，并求解．
22．（6分）解方程 3x﹣6.8＝20.2 3（x﹣2.1）＝8.4 1.4x+2.6x＝12 23．（6分）计算．
（1）当a＝3.5时，求16a+12a的值． （2）当b＝9.5时，求20b﹣8b的值．
五．应用题（共3小题，满分18分，每小题6分）
24．（6分）学校买来m个足球，单价是40元/个；又买来n个篮球，单价是25元/个．
（1）用含有字母的式子表示学校买这些球一共花了多少元？ （2）当m＝5，n＝3时，学校买这些球一共花了多少元？
25．（6分）果园里有荔枝树270棵，比龙眼树棵数的多60棵，龙眼树有多少棵？（用方程解答） 26．（6分）正方形花坛的周长是76米，它的边长是多少米？（列方程解答） 六．操作题（共4小题，满分24分，每小题6分）
27．（6分）某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多25%，航模小组有多少人？（先画出线段图，再解答，解法不少于两种） 28．（6分）将下面的方程和它的解连起来． 3x+16＝40 x＝8 114﹣2x＝28 x＝18 6（x+12）＝180 x＝33 （2x﹣12）÷3＝18 x＝43
29．（6分）连一连．
30．（6分）快乐提升：看图想一想，怎样才能使右边的天平平衡．
人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程质量检测（一）卷（含答案）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）a元可以买20个篮球，篮球的单价是（ ） A．20÷a B．a÷20
C．20a
D．20+a
【答案】B
【分析】用买篮球的总价除以数量，即可求得篮球的单价；进而判断得解． 【解答】解：a÷20（元） 答：篮球的单价是（a÷20）元． 故选：B．
2．（2分）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（A．ab
B．10a+b
C．10b+a
【答案】见试题解答内容
【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数． 【解答】解：因为十位数字为a，个位数字为b， 所以这个两位数可以表示为10a+b． 故选：B．
3．（2分）当x＝40时，2x﹣16（ ）68． A．＞
B．＝
C．＜
【答案】见试题解答内容
【分析】把x＝40代入含有x的式子2x﹣16，求出结果比较即可． 【解答】解：2x﹣16 ＝2×40﹣16 ＝80﹣16 ＝64 64＜68 故选：C．
4．（2分）下面式子中是方程的是（ ）
）
A．4x+3.2
【答案】见试题解答内容
B．3x＝0 C．3x﹣0.5＞1
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以等式包含方程，方程只是等式的一部分，方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解答】解：A、4x+3.2，含有未知数，但不是等式，不是方程； B、3x＝0，是含有未知数的等式，是方程；
C、3x﹣0.5＞1，含有未知数，但不是等式，不是方程； 故选：B．
5．（2分）（ ）两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等． A．算式
【答案】见试题解答内容
【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断． 【解答】解：在等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等． 故选：C．
6．（2分）等式两边同时乘以或除以（ ）数，所得的结果仍然相等． A．任何
C．同一个不为0的数 【答案】见试题解答内容
【分析】依据等式的性质，即等式的两边同时乘或除以一个不等于零的数，等式的两边依然相等，从而可以作出正确选择．
【解答】解：因为等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，等式的两边依然相等， 故选：C．
7．（2分）根据方程3 x﹣6＝18的解，得到5x﹣6＝（ ） A．4
B．8
C．14
D．34
B．同一个数
B．式子
C．等式
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等式的性质，先求出方程3x﹣6＝18的解，然后再代入5x﹣6进行求值． 【解答】解：3x﹣6＝18 3x﹣6+6＝18+6 3x＝24 3x÷3＝24÷3
x＝8 把x＝8代入5x﹣6可得： 5×8﹣6 ＝40﹣6 ＝34 故选：D．
8．（2分）某市出租车计费标准如表所示．星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（ ） 3km以内（包括3km）
10元
A．10+2x＝18 C．10+2（x﹣3）＝18 【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，起步价是10元（3千米以内括号3千米），3千米以上（不足1千米按1千米计算）每千米2元．也就是起步价+3千米以上的费用＝18元，设这段路程最长有x千米，由此可得方程：10+2（x﹣3）＝18．据此解答． 【解答】解：设这段路程最长有x千米， 由此可得方程：10+2（x﹣3）＝18． 故选：C．
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．（2分）看图列方程．
3km以上（不足1km按1km计算）
2元/km
B．2（x﹣3）＝18 D．10+（x﹣3）＝18
方程： 50+x＝200 【答案】见试题解答内容
【分析】根据天平平衡原理可得，当天平平衡时，左边＝右边，据此即可列出方程解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得方程： 50+x＝200 x＝150
故答案为：50+x＝200．
10．（2分）如果3x＝12，那么x÷5＝ 0.8 ． 【答案】见试题解答内容
【分析】先根据等式的性质，两边同时除以3，求出x的值是多少；然后再用求出的x的值除以5，计算即可．
【解答】解：3x＝12 3x÷＝12÷3 x＝4 所以x÷5 ＝4÷5 ＝0.8
故答案为：0.8．
11．（2分）在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．这是 等式的基本性质 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】等式的性质是指在等式的两边同时加、减同一个数，或同时乘、除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．
【解答】解：在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本性质．
故答案为：等式的基本性质．
12．（2分）等式两边加上或减去 同一个数 ，左右两边仍然相等． 【答案】见试题解答内容
【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；据此进行解答．
【解答】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等． 故答案为：同一个数．
13．（2分）含有未知数的 等式 叫做方程，例如 2x+5＝10 ． 【答案】见试题解答内容
【分析】根据方程的意义直接进行填空得解；任意举一个方程的例子即可． 【解答】解：含有未知数的等式叫做方程，例如2x+5＝10．
故答案为：等式，2x+5＝10．
14．（2分）林老师用500元钱去买体有用品，每个篮球a元．若他买了6个篮球，还剩 （500﹣6a） 元；若a＝50，买6个篮球还剩 200 元． 【答案】（500﹣6a），200．
【分析】根据“总价＝单价×数量”即可计算出林老师买篮球用的钱数，用500元减买篮球用的钱数就是还剩下的钱数．把a＝50代入表示含有a的表示还剩钱数的式子计算即可求出若a＝50，买6个篮球还剩的钱数．
【解答】解：500﹣a×6＝500﹣6a（元） 当a＝50时 500﹣6a ＝500﹣6×50 ＝500﹣300 ＝200（元）
答：每个篮球a元．若他买了6个篮球，还剩（500﹣6a）元；若a＝50，买6个篮球还剩200元． 故答案为：（500﹣6a），200．
15．（2分）小明家到学校765米，平均每分钟走b米，8分钟后距学校 765﹣8b 米．当b＝60时，他距学校 285 米． 【答案】765﹣8b，285．
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用小明的速度乘以走的时间，求出小明8分钟走的路程是多少；然后用小明从家到学校的路程减去小明8分钟走的路程，求出8分钟后离学校还有多少米，然后把b＝60代入含有字母的式子，解答即可． 【解答】解：765﹣b×8 ＝765﹣8b（米） 765﹣8b ＝765﹣8×60 ＝765﹣480 ＝285（米）
答：8分钟后距学校 765﹣8b米．当b＝60时，他距学校 285米． 故答案为：765﹣8b，285．
16．（2分）水果店运来香蕉a千克，梨比香蕉的2倍少b千克，梨多少千克用含有字母的算式表示是 （2a
﹣b）千克 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】求梨多少千克，先根据求一个数的几倍，用乘法先求出香蕉质量的2倍，然后减去梨比香蕉的2倍少的质量即可．
【解答】解：a×2﹣b＝2a﹣b（千克） 答：梨有（2a﹣b）千克； 故答案为：（2a﹣b）千克．
三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
17．（2分）妈妈和爸今年相差3岁，再过n年，他们相差3n岁． × （判断对错） 【答案】×
【分析】两人的年龄差是永远不变的，两人原来相差3岁，再过n年后仍然相差3岁． 【解答】解：因为两人的年龄差是永远不变的， 所以妈妈和爸今年相差3岁，再过n年，他们相差3岁． 题干的说法是错误的． 故答案为：×．
18．（2分）x＝16是方程x×6﹣4＝32的解． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容
【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上4，再同时除以6求解，再判断即可解答． 【解答】解：x×6﹣4＝32 x×6﹣4+4＝32+4 x×6＝36 x×6÷6＝36÷6 x＝6
所以x＝16是方程x×6﹣4＝32的解，计算错误； 故答案为：×．
19．（2分）等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立． × ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容
【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断．
【解答】解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左
右两边仍相等；
所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的． 故答案为：×．
20．（2分）一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x厘米，则列方程为4x+2＝14． √ ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容
【分析】设宽为x厘米，根据等量关系式：宽×4倍+2厘米＝长，列方程判断即可． 【解答】解：设宽为x厘米， 4x+2＝14 4x＝12 x＝3
答：宽为3厘米． 故答案为：√．
四．计算题（共3小题，满分18分，每小题6分） 21．（6分）看图列方程，并求解．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，柳树棵数×4+80棵＝松树的棵数（800棵），设柳树有x棵．据此列方程解答． 【解答】解：设柳树有x棵 4x+80＝800 4x+80﹣80＝800﹣80 4x＝720 4x÷4＝720÷4 x＝180 答：柳树有180棵． 22．（6分）解方程 3x﹣6.8＝20.2
3（x﹣2.1）＝8.4 1.4x+2.6x＝12
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上6.8，然后方程的两边同时除以3求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时除以3，然后方程的两边同时加上2.1求解； （3）先计算1.4x+2.6x＝4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以4求解． 【解答】解：（1）3x﹣6.8＝20.2 3x﹣6.8+6.8＝20.2+6.8 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9
（2）3（x﹣2.1）＝8.4 3（x﹣2.1）÷3＝8.4÷3 x﹣2.1＝2.8 x﹣2.1+2.1＝2.8+2.1 x＝4.9
（3）1.4x+2.6x＝12 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 23．（6分）计算．
（1）当a＝3.5时，求16a+12a的值． （2）当b＝9.5时，求20b﹣8b的值． 【答案】（1）63；（2）114。
【分析】（1）把a＝3.5代入16a+12a，求出算式的值是多少即可。 （2）把b＝9.5代入20b﹣8b，求出算式的值是多少即可。 【解答】解：（1）当a＝3.5时， 16a+12a
＝18a ＝18×3.5 ＝63
（2）当b＝9.5时， 20b﹣8b ＝12b ＝12×9.5 ＝114
五．应用题（共3小题，满分18分，每小题6分）
24．（6分）学校买来m个足球，单价是40元/个；又买来n个篮球，单价是25元/个． （1）用含有字母的式子表示学校买这些球一共花了多少元？ （2）当m＝5，n＝3时，学校买这些球一共花了多少元？ 【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买足球、篮球的钱数，再把二者相加．
（2）把（1）中用含有字母m、n的表示买这两种球一共要付的钱数的式子中的m、n用5、6代换，计算即可．
【解答】解：（1）m×40+25×n ＝40m+25n（元）
答：学校买这两种球一共要付的钱数是（40m+25n）元．
（2）当m＝5，n＝3时， 40m+25n ＝40×5+25×3 ＝200+75 ＝275（元）
答：一共要付275元．
25．（6分）果园里有荔枝树270棵，比龙眼树棵数的多60棵，龙眼树有多少棵？（用方程解答） 【答案】280．
【分析】根据题意可知，龙眼树的棵数×+60＝270棵，设龙眼树有x棵，据此列方程解答．
【解答】解：设龙眼树有x棵 x+60＝270 x+60﹣60＝270﹣60 x＝210 x×＝210× x＝280 答：龙眼树有280棵．
26．（6分）正方形花坛的周长是76米，它的边长是多少米？（列方程解答） 【答案】19．
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，设它的边长是x米，据此列方程解答． 【解答】解：设它的边长是x米 4x＝76 4x÷4＝76÷4 x＝19
答：它的边长是19米．
六．操作题（共4小题，满分24分，每小题6分）
27．（6分）某小学开展第二课堂活动，美术小组有25人，比航模小组的人数多25%，航模小组有多少人？（先画出线段图，再解答，解法不少于两种） 【答案】见试题解答内容
【分析】把航模小组的人数看成单位“1”，它的（1+25%）对应的数量是25人，由此用除法或方程求出航模小组的人数．
【解答】解：如图：方法一：25÷（1+25%） ＝25÷1.25 ＝20（人）
方法二：设航模小组有x人，则： x+25%x＝25 1.25x＝25 x＝20
答：航模小组有20人．
28．（6分）将下面的方程和它的解连起来． 3x+16＝40 114﹣2x＝28 6（x+12）＝180 （2x﹣12）÷3＝18
x＝8 x＝18 x＝33 x＝43
【答案】
【分析】根据等式的性质计算出各个方程的解，再连线． 【解答】解：（1）3x+16＝40 3x+16﹣16＝40﹣16 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8
（2）114﹣2x＝28 114﹣2x+2x＝28+2x 28+2x＝114 28+2x﹣28＝114﹣28 2x＝86 2x÷2＝86÷2 x＝43
（3）6（x+12）＝180
6（x+12）÷6＝180÷6 x+12＝30 x+12﹣12＝30﹣12 x＝18
（4）（2x﹣12）÷3＝18 （2x﹣12）÷3×3＝18×3 2x﹣12＝54 2x﹣12+12＝54+12 2x＝66 2x÷2＝66÷2 x＝33
29．（6分）连一连．
【答案】见试题解答内容
【分析】a+a+a根据乘法的意义，用a乘a的个数，数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面，并且省略乘号；y×b，字母相乘可以省略乘号；6×7根据乘法交换律可以写成7×6；2x表示2个x相加的和． 【解答】解：
30．（6分）快乐提升：看图想一想，怎样才能使右边的天平平衡．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据左边的天平，1只小狗＝3只小兔，右边的天平的左边有4只小兔，就相当于左边天平的3只小兔又加上一只小兔，根据等式的性质，使右边的天平平衡，左边天平的一只小狗再加上一只小兔，右边的天平就会平衡．
【解答】解：左边天平：1只小狗＝3只小兔，根据等式的性质，所以1只小狗+1只小兔＝3只小兔+1只小兔，即1只小狗+1只小兔＝4只小兔，所以右边天平的右边应该是1只小狗加1只小兔，右边的天平就会平衡．
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