机械能守恒与功能关系练习题

1. 2011·徐州模拟一个物体自空中的某一高度由静止释放，其离地面的高度与运动速度平方的关系如图K19－1所示，则( )

图K19－1

A．物体做变加速直线运动 B．物体做匀减速直线运动

C．若h0＝20 m，则物体的机械能一定守恒 D．若h0＝10 m，则物体的机械能可能守恒 2．2011·武汉调研如图K19－2所示，“神舟”飞船升空后，进入近地点为B、远地点为A的椭圆轨道Ⅰ上飞行．飞行数圈后变轨，在过远地点A的圆轨道Ⅱ上做匀速圆周运动．飞船由椭圆轨道运行变轨到圆形轨道运行后( )

图K19－2

A．周期变短，机械能增加 B．周期变短，机械能减少 C．周期变长，机械能增加 D．周期变长，机械能减少 3．如图K19－3所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中( )

图K19－3

A．小球的机械能不变 B．重力对小球不做功 C．绳的张力对小球不做功

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少

4. 如图K19－4所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )

图K19－4

A．物体的重力势能减少，动能增加 B．斜面的机械能不变

C．斜面对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功 D．物体和斜面组成的系统机械能不守恒

5．2010·安徽卷伽利略曾设计如图K19－5所示的实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点．如果在E或F处有钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小( )

图K19－5

A．只与斜面的倾角有关 B．只与斜面的长度有关 C．只与下滑的高度有关 D．只与物体的质量有关 6．2011·福州模拟来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手．蹦床是一项好看又惊险的运动，如图K19－6所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点．不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在A、B、C三个位置上运动员的速度分别是vA、vB、vC，机械能分别是EA、EB、EC，则它们的大小关系是( )

图K19－6

A．vA＜vB，vB＞vC B．vA＞vB，vB＜vC C．EA＝EB＝EC D．EA＞EB，EB＝EC

7．如图K19－7所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上，A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止．下列判断中错误的是( )

图K19－7

A．B受到的摩擦力先减小后增大

B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C．A的机械能守恒

D．A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒 8．2011·南昌模拟如图K19－8所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现把与Q大小相同、带电性也相同的小球P从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中( )

图K19－8

A．小球P的速度一直减小

B．小球P和弹簧组成的系统的机械能守恒

C．小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变 D．小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力最大 9．2011·北京卷如图K19－9所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)．

(1)在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F的大小；

(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．

图K19－9

10．如图K19－10所示为一固定的楔形木块，其斜面的倾角为θ＝30°，另一边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H.(设B不会与定滑轮相碰)

图K19－10

1．2011·温州联考如图K20－1所示，一个可视为质点的质量为m的小球以初速度v飞出高为H的桌面，当它经过距离地面高为h的A点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力)( )

图K20－1

1A.2mv2 1

B. 2mv2＋mgh 1

C. 2mv2－mgh

1

D. 2mv2＋mg(H－h) 2．2011·巢湖模拟从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h.设上升和下降过程中空气阻力大小恒为f.下列说法正确的是( )

A．小球上升的过程中动能减少了mgh

B．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了fh C．小球上升的过程中重力势能增加了mgh

D．小球上升和下降的整个过程中动能减少了fh 3．2011·济南一模一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，受重力和电场力作用．若重力做功－3 J，电场力做功1 J，则小球的( )

A．重力势能增加3 J B．电势能增加1 J C．动能减少3 J D．机械能增加2 J

4．如图K20－2所示，一小球自A点由静止自由下落 到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的运动过程中( )

图K20－2

A．小球和弹簧的总机械能不守恒 B．小球的重力势能随时间均匀减少 C．小球在B点时动能最大

D．小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

5．如图K20－3所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析错误的是( )

图K20－3

A．B物体的机械能一直减小

B．B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和 C．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量

D．细线拉力对A物体做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量

6．如图K20－4所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比( )

图K20－4

A．所用的时间变长 B．所用的时间不变

C．克服摩擦力所做的功变大 D．系统产生的内能不变

图K20－5 7．2011·重庆模拟半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图K20－5所示．小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的是( )

v2v2

A．等于2g B．大于2g

v2

C．小于2g D．等于2R 8．2012·郑州模拟一个人站在商店自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速运动，如图K20－6所示．则( )

图K20－6

A．踏板对人做的功等于人的机械能的增加量

B．踏板对人的支持力做的功等于人的机械能的增加量 C．克服人的重力做的功等于人的机械能增加量 D．对人做功的只有重力和踏板对人的支持力 9．2012·兖州检测如图K20－7所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与A前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连．今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中( )

图K20－7

A．弹簧的弹性势能一直减小直至为零 B．A对B做的功大于B机械能的增加量

C．弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量

D．A所受重力做功和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加量 10．2011·山东卷如图K20－8所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，

h

将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在2处相遇(不计空气阻力)．则( )

图K20－8

A．两球同时落地

B．相遇时两球速度大小相等

C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 11．2011·濮阳一模如图K20－9所示，物块一次沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，另一次沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC＝CB.物块与两轨道间的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的因素，则在物块两次下滑过程中，下列说法正确的是( )

图K20－9

A．物块受到摩擦力相同

B．沿轨道1下滑时的位移较小 C．物块滑至B点时速度相同 D．两种情况下损失的机械能相同

12．2011·苏北模拟如图K20－10所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5 m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30 m、h2＝1.35 m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；

(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔； (3)小滑块最终停止的位置距B点的距离．

图K20－10